一种用于工程结构不确定性的改进灰度算法的制作方法

本发明涉及一种用于工程结构不确定性的改进灰度算法，属于工程结构不确定分析技术领域。

背景技术：

在工程问题中,总会遇到一些不确定性因素。例如,在大多数情况下,由于测量不准确、施工水平与条件的限制等因素,结构材料参数、几何参数和外力实际上是不确定的。目前经常采用的输出结果大部分是以理想值为基础进行计算输出的结果。由于输入参数具有不确定性，这就导致输出的参数也会是不确定的，即输出参数以理想值为基准具有上下误差的范围值，用灰度理论对于类似问题的处理会使结果收缩，可能导致在工程结构计算和判断时使结果过于保守。因此，如何控制输出参数使输出范围更为有效成为关键问题。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种用于工程结构不确定性的改进灰度算法，对灰度理论进行了改进，降低输出结果误差，使得输出结果的可信区间更加精确合理，更为有效。

技术方案如下：

一种用于工程结构不确定性的改进灰度算法，包括如下步骤：

步骤S1：确定泛灰数表示的输入、输出参数，设x为输入参数，其灰数信息部分为输出结果y及其灰数信息部分表示为将泛灰数用区间形式表示为其中x∈R、

步骤S2：确定泛灰数的相关运算关系：

步骤S3：确定扩张因子其中mi为参数误差的宽度系数，wi为比例系数；

步骤S4：利用扩张因子m，对灰度理论输出结果进行扩张，得到改进的输出结果

进一步地，步骤S2中的宽度系数

比例系数

进一步地，步骤S4中的具体扩张方式为：由各个输入参数的中心数λi0通过算术运算得到输出结果y0，的相对偏差Δ＝Δ左+Δ右，其中

当时不扩张，

当时两侧均扩张

即为输出结果下限，下限进行了扩张，

即为输出结果上限，上限进行了扩张，整个扩张的区间为

当时右侧扩张，当时左侧扩张，

有益效果：

1)本发明通过扩张因子把灰度算法的输出结果合理扩张，降低输出结果误差，使得输出结果的可信区间在确定工程结构不确定性的问题上更加精确合理，更为有效，并能对设计方案进行有效优化，保证产品质量，提高产品的可靠性，同时也可以降低研发成本。

附图说明

图1为本发明的整体流程图；

图2为二阶阶梯杆的受力示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明：

如图1所示一种用于工程结构不确定性的改进灰度算法，包括如下步骤：

步骤S1：确定泛灰数表示的输入、输出参数，设x为输入参数，其灰数信息部分为输出结果y及其灰数信息部分表示为将泛灰数用区间形式表示为其中x∈R、

步骤S2：确定泛灰数的相关运算关系：

步骤S3：确定扩张因子其中mi为参数误差的宽度系数，wi为比例系数；

步骤S4：利用扩张因子m，对灰度理论输出结果进行扩张，得到改进的输出结果

进一步地，步骤S2中的宽度系数

比例系数

进一步地，步骤S4中的具体扩张方式为：由各个输入参数的中心数λi0通过算术运算得到输出结果y0，的相对偏差Δ＝Δ左+Δ右，其中

当时不扩张，

当时两侧均扩张

即为输出结果下限，下限进行了扩张，

即为输出结果上限，上限进行了扩张，整个扩张的区间为

当时右侧扩张，当时左侧扩张，

二阶阶梯杆应力计算案例：

如图2所示一二阶阶梯杆，xi为阶梯杆在载荷pi下的位移，li为阶梯杆的阶段长度，E已知，阶梯杆的截面积Ai也已知，目的是求载荷p2对2杆的应力，首先该阶梯杆平衡方程为：

其中：

故：

在这各个参数的数值为A1＝2mm²，A2＝1mm²，E1＝E2＝30×10⁶Pa，l1＝10mm，l2＝5mm，p1＝0Pa，p2＝100Pa。但是这些输入参数只是一个理想值，在实际工程中很难准确测得他们的真实值，我们得到的只是一个范围数。为了方便计算，把输入参数变成区间形式，如：

其他参数也类似表示，δ％相当于理想参数的百分比。由泛灰数运算关系对应力公式进行运算，会得到输出结果再利用计算的扩张因子m,对灰度理论输出结果进行判断得到改善的灰度输出结果。最终结果如下表所示：

由表可知通过扩张因子把灰度算法的输出结果适度扩张之后变得更加贴合组合法的输出结果。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的原则和精神之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。