1.一种基于摆线轮齿廓修形的rv减速器多目标优化方法,所述rv减速器包括曲柄轴、行星齿轮、中心轮、输出座、摆线轮、针齿、针齿壳和支撑法兰;其特征在于:rv减速器体积v由公式(3)计算、rv减速器传动效率η由公式(4)计算、摆线轮齿面接触应力σh由公式(13)计算;
公式中,b为圆柱齿轮厚度,m为其模数,k为摆线轮短幅系数,z1为中心轮齿数,zp为针齿齿数,dp为针齿中心圆半径,drp为针齿直径,b为摆线轮厚度,i为rv减速器传动比,a为摆线轮偏心距,zc为摆线轮齿数;ee为当量弹性模量,fi为摆线轮第i个齿的齿面接触力,ρei为摆线轮第i个齿的当量曲率半径;
多目标优化方法具体如下:
1)应用多目标遗传算法对摆线轮齿面接触应力σh进行寻优求解;
2)将rv减速器体积v和rv减速器传动效率η加权和后与步骤1)中优化后的摆线轮齿面接触应力σh表示为公式(14)作为目标函数
z=min[w,σ](14)
其中,w=v/min(v)+max(η)/η
3)应用多目标遗传算法对目标函数进行寻优求解。
2.根据权利要求1所述基于摆线轮齿廓修形的rv减速器多目标优化方法,其特征在于:所述步骤1)应用多目标遗传算法对摆线轮齿面接触应力σh进行寻优求解设计的变量及约束条件为:
等距修行量δrrp和径向间隙δr作为设计变量
等距修行量δrrp和径向间隙δr的约束条件为公式(20)
3.根据权利要求1所述基于摆线轮齿廓修形的rv减速器多目标优化方法,其特征在于:所述步骤3)应用多目标遗传算法对目标函数进行寻优求解设计的变量和约束条件为:
设计的变量表示为公式(15)
x=[rp,k1,m,b,rrp,b,z1,zp,δrp,δrrp]t(15)
式中,rp为针齿中心圆半径、k1为短幅系数、m为中心轮模数、b为中心轮厚度、rrp为针齿半径、b为摆线轮厚度、z1为中心轮齿数、zp为针齿齿数、δrp为移距修形量、δrrp为等距修行量、t为输出转矩;
短幅系数k1的约束条件、针径系数k2的约束条件、针齿中心圆直径dp的约束条件均参照机械设计手册的齿轮篇;
摆线轮最小曲率半径|ρ0|min由(16)式计算,针齿半径rrp须小于|ρ0|min,则约束条件表示为式(17)
摆线轮厚度b约束条件为
0.05dp≤b≤0.1dp(18)
摆线轮接触应力由式(13)计算,由于fi与ρei随i不同而变化,摆线轮接触应力最大值σhmax应取fi与ρei比值中的最大值
等距修行量δrrp和径向间隙δr的约束条件为公式(20)
4.根据权利要求1所述基于摆线轮齿廓修形的rv减速器多目标优化方法,其特征在于:所述rv减速器体积v的具体计算过程如下:
rv减速器体积v为摆线轮v1、针轮v2和圆柱齿轮体积v3之和,即
v=v1+v2+v3(1)
其中摆线轮体积拆分为齿根圆体积加上轮齿体积,针轮为圆柱体,圆柱齿轮体积近似看成以分度圆为直径的圆柱体体积,则
式中,b为圆柱齿轮厚度,m为其模数,k为摆线轮短幅系数,z1为中心轮3齿数,z2为行星齿轮2齿数,a为摆线轮偏心距,zc为摆线轮齿数,dp为针齿中心圆半径,drp为针齿直径,b为摆线轮厚度,rv减速器传动比i为
zp为针齿齿数,所以rv减速器体积由公式(3)计算
5.根据权利要求1所述基于摆线轮齿廓修形的rv减速器多目标优化方法,其特征在于:所述摆线轮齿面接触应力σh的具体计算过程如下:
用初始啮合间隙
式中,
此时,摆线轮初始啮合间隙为
设最先接触点的针齿接触力为ft,变形为εt,在任意位置
fi=ft(εi-δqi)/εt(7)
其中,
由力矩平衡得
式中,t为输出转矩,m、n分别为开始啮合齿号和终止啮合齿号;
变形包含两部分,一是摆线轮与针齿的接触变形,二是针齿与针齿壳的接触变形,变形量由赫兹公式计算
其中,r1、r2分别为两接触圆柱的曲率半径,摆线轮与针齿接触时,当量曲率半径ρd=2|ρ|rrp/(|ρ|+rrp),针齿与针齿壳接触时,当量曲率半径ρd=2|ρ|rrp/(|ρ|-rrp);ρ为摆线轮
计算εt时需要知道ft,计算ft时需要知道εt,故不能直接得到最大接触力,采用迭代法计算,先给定一个初值ft0,计算出εt0,由εt0求出ft1,并比较ft0和ft1,若两者之差的绝对值大于0.1%ft1,就继续迭代计算,直至|ftk-ftk-1|<0.1%ftk,取ft=(ftk+ftk-1)/2,求出ft之后,得到摆线轮齿面接触力的分布,根据赫兹接触理论,得到摆线轮齿面接触应力公式(13)。