一种平纹编织复合材料预制体细观模型建立方法与流程

本发明涉及编织复合材料预制体建模技术领域，具体而言涉及一种平纹编织复合材料预制体细观模型建立方法。

背景技术：

复合材料有高强度、高弹性模量、低密度、耐高温、抗烧蚀等特点，具有代替金属作为航空发动机热端部件材料的潜力，复合材料的研究成为航空材料领域研究的热门。其中，编织复合材料是复合材料的主要类型，包括2维编织、2.5维编织和3维编织等。平纹编织复合材料具有复杂的预制体结构，其复杂性很大程度取决于各平纹编织层的型面复杂度，因此预制体铺层的细观模型在编织复合材料细观结构分析中起到关键作用，建立能反映编织复合材料预制体结构细观几何信息的模型是有必要的。

目前对编织复合材料预制体的建模主要分为两种。第一种方法是计算机识别法，专利号为cn106469454a的发明专利一种复合材料细观结构的计算机图形识别技术和三维建模方法，公开了该方法，首先通过xct技术获得编织复合材料预制体的内部图像，然后通过计算机图形识别技术识别出预制体的经纱和纬纱，将每一幅图片堆叠起来获得编织复合材料预制体的细观模型。但该技术只能对已制造出的结构件进行识别和建模，不能根据设计参数信息进行预制体细观建模，有较大局限性。另一种方法是建立编织复合材料预制体的单胞模型，再对单胞模型进行力学行为分析(见孔春元等,2.5维c/sic复合材料单胞模型及刚度预测.航空动力学报,2011(11):第2459-2467页)。该方法只建立了单胞模型，无法应用于几何型面较为复杂的编织复合材料模型力学行为分析。

此外还有对平纹编织复合材料预制体纱线路径进行模拟的方法(见杨波等，基于曲面信息的平面织物铺覆改进渔网算法.复合材料学报,2014,31(1):第227-233页)，该方法仅根据铺层曲面的几何形状对经纬纱的路径进行模拟，没有建立预制体的细观模型，对于复杂结构的平纹编织预制体无法进行细观结构的力学分析。

因此，有必要设计一种编织复合材料预制体的细观建模方法，根据相关参数完成纱线中心线路径与截面计算，能够满足多种型面铺层的预制体细观模型建立。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种平纹编织复合材料预制体细观模型建立方法，首先选择铺层网格模型并输入所需参数，按照预设顺序遍历网格中的经线和纬线，对网格模型中的全部交点进行波峰波谷分类，其次将铺层网格中的经线映射为经纱中心线曲线组，将铺层网格中的纬线映射为纬纱中心线曲线组，得到铺层网格整体平纹编织纱线中心线曲线组，接着根据纬线以及对应的纬纱曲线段各节点和映射节点得到平纹编织复合材料预制体经纱细观几何模型，根据经线以及对应的经纱曲线段各节点和映射节点得到平纹编织复合材料预制体纬纱细观几何模型，组合经纱细观几何模型和纬纱细观几何模型，得到平纹编织复合材料预制体整体细观几何模型，完成建模。

为达成上述目的，结合图1，本发明提出一种平纹编织复合材料预制体细观模型建立方法，所述方法包括：

s1：选择铺层网格模型，并输入所需参数，所述参数包括经线、纬线的坐标数据，纱线间隙z，铺层厚度h，纱线长径尺寸d，建模精度e，其中，d＜z。

s2：按照预设顺序遍历网格中的经线和纬线，设遍历到的经线为ki，纬线为lj，经线ki和纬线lj的交点为oi,j，设g＝i+j，判断g的奇偶性，若g为偶数，定义交点oi,j为经纱波峰点、纬纱波谷点，若g为奇数，定义交点oi,j为经纱波谷点、纬纱波峰点，完成网格中各交点的分类。

s3：利用经线和纬线的交点将经线分隔为若干个曲线段，采用建模精度e将每个曲线段进行等分，根据每个曲线段的起始端点是否为经纱波峰点，将每个曲线段的起始端点、终止端点和曲线段中各等分节点分别映射为类正弦曲线上的点，直到遍历全部曲线段和经线，将铺层网格中的经线映射为经纱中心线曲线组。

s4：利用纬线和经线的交点将纬线分隔为若干个曲线段，采用建模精度e将每个曲线段进行等分，根据每个曲线段的起始端点是否为纬纱波峰点，将每个曲线段的起始端点、终止端点和曲线段中各等分节点分别映射为类正弦曲线上的点，直到遍历全部曲线段和纬线，将铺层网格中的纬线映射为纬纱中心线曲线组，得到铺层网格整体平纹编织纱线中心线曲线组。

s5：根据纬线以及对应的纬纱曲线段各节点和映射节点，获取经纱中心线曲线组各节点的经线截面，并连接经纱截面得到平纹编织复合材料预制体经纱细观几何模型。

s6：根据经线以及对应的经纱曲线段各节点和映射节点，获取纬纱中心线曲线组各节点的纬线截面，并连接纬纱截面得到平纹编织复合材料预制体纬纱细观几何模型。

s7：组合经纱细观几何模型和纬纱细观几何模型，得到平纹编织复合材料预制体整体细观几何模型，完成建模。

进一步的，在步骤s2中，按照预设顺序遍历网格中的经线和纬线，设遍历到的经线为ki，纬线为lj，经线ki和纬线lj的交点为oi,j，设g＝i+j，判断g的奇偶性，若g为偶数，定义交点oi,j为经纱波峰点、纬纱波谷点，若g为奇数，定义交点oi,j为经纱波谷点、纬纱波峰点，完成网格中各交点的分类的过程包括如下步骤：

s21：设位于网格中心的经线为k0，向右依次为k1,…km，向左依次为k-1,k-2,…k-n，位于网格中心的纬线为l0，向上依次为l1,…lv，向下依次为l-1,l-2,…l-w。

s22：按照k0,k1,…km,k-1,k-2,…k-n的顺序遍历经线，设遍历到的经线为ki。

s23：按照l0,l1,…lv,l-1,l-2,…l-w的顺序遍历纬线，设遍历到的纬线为lj。

s24：设经线ki和纬线lj的交点为oi,j，定义g＝i+j，判断g的奇偶性，若g为偶数，定义交点oi,j为经纱波峰点、纬纱波谷点，若g为奇数，定义交点oi,j为经纱波谷点、纬纱波峰点。

s25：定义交点oij处的单位平面法向量为

其中，分别为经线ki、纬线为lj在交点oi,j处的切向向量。

s26：重复步骤s23至步骤s25，直到完成当经线为ki时，全部纬线的遍历。

s27：重复步骤s22至步骤s26，直到完成全部经线的遍历。

进一步的，在步骤s3中，利用经线和纬线的交点将经线分隔为若干个曲线段，采用建模精度e将每个曲线段进行等分，根据每个曲线段的起始端点是否为经纱波峰点，将每个曲线段的起始端点、终止端点和曲线段中各等分节点分别映射为类正弦曲线上的点，直到遍历全部曲线段和经线，将铺层网格中的经线映射为经纱中心线曲线组的过程包括如下步骤：

s31：利用经线ki和纬线l0,l1,…lv,l-1,l-2,…l-w的交点将经线ki分隔为若干个曲线段。

s32：将经线ki和纬线lj的交点oi,j定义为其中一个曲线段的起始端点ps，将经线ki和纬线lj+1的交点oi,j+1定义为所述曲线段的终止端点pt。

s33：采用建模精度e将所述曲线段进行等分，存储各等分节点的坐标数据，定义所述曲线段中各等分节点的坐标为p1、p2、…、pe-1。

s34：判断所述曲线段起始端点ps是否为经纱波峰点，若是经纱波峰点，跳转至步骤s35，若不是经纱波峰点，跳转至步骤s36。

s35：采用类正弦曲线对所述曲线段上各点进行映射，映射后的各点值分别为：

初始端点

终止端点

各等分节点

其中，h为铺层厚度，k为[1,e-1]间的整数，为交点oi,j处的单位平面法向量，跳转至步骤s37。

s36：采用类正弦曲线对所述曲线段上各点进行映射，映射后的各点值分别为：

初始端点

终止端点

各等分节点

其中，h为铺层厚度，k为[1,e-1]间的整数，为交点oi,j处的单位平面法向量，

s37：重复步骤s32至s36，直到经线ki上所有曲线段全部遍历完成映射。

s38：重复步骤s31至s37，直到完成全部经线的遍历。

进一步的，在步骤s4中，利用纬线和经线的交点将纬线分隔为若干个曲线段，采用建模精度e将每个曲线段进行等分，根据每个曲线段的起始端点是否为纬纱波峰点，将每个曲线段的起始端点、终止端点和曲线段中各等分节点分别映射为类正弦曲线上的点，直到遍历全部曲线段和纬线，将铺层网格中的纬线映射为纬纱中心线曲线组，得到铺层网格整体平纹编织纱线中心线曲线组的过程包括如下步骤：

s41：利用纬线lj和经线k0,k1,…km,k-1,k-2,…k-n的交点将经线lj分隔为若干个曲线段。

s42：将纬线lj和经线ki的交点oi,j定义为其中一个曲线段的起始端点rs，将纬线lj和的经线ki+1交点oi+1,j定义为所述曲线段的终止端点rt。

s43：采用建模精度e将所述曲线段进行等分，存储各等分节点的坐标数据，定义所述曲线段中各等分节点的坐标为r1、r2、…、re-1。

s44：判断所述曲线段起始端点rs是否为纬纱波峰点，若是纬纱波峰点，跳转至步骤s45，若不是纬纱波峰点，跳转至步骤s46。

s45：采用类正弦曲线对所述曲线段上各点进行映射，映射后的各点值分别为：

初始端点

终止端点

各等分节点

其中，h为铺层厚度，k为[1,e-1]间的整数，为交点oi,j处的单位平面法向量，跳转至步骤s47。

s46：采用类正弦曲线对所述曲线段上各点进行映射，映射后的各点值分别为：

初始端点

终止端点

各等分节点

其中，h为铺层厚度，k为[1,e-1]间的整数，为交点oi,j处的单位平面法向量，

s47：重复步骤s42至s46，直到纬线lj上所有曲线段全部遍历完成映射。

s48：重复步骤s41至s47，直到完成全部纬线的遍历。

s49：经纱中心线曲线组与纬纱中心线曲线组结合，得到铺层网格整体平纹编织纱线中心线曲线组。

进一步的，在步骤s5中，所述根据纬线以及对应的纬纱曲线段各节点和映射节点，获取经纱中心线曲线组各节点的经线截面，并连接经纱接截面得到平纹编织复合材料预制体经纱细观几何模型的过程包括如下步骤：

s51：选择纬线lj，以及对应的纬纱曲线段。

s52：选择交点oi,j，判断所述交点oi,j对应的纬纱曲线段映射节点o’i,j的波峰波谷类型。

若是波峰点，对应的经纱截面控制点为若是波谷点，对应的经纱截面控制点为其中，为交点oi,j处的单位平面法向量，h为铺层厚度。

s53：定义经纱截面两个长径端部的截面控制点为

其中，为纬线lj在交点oi,j处的切向向量，d为纱线长径尺寸。

s54：若o’i,j为纬纱波峰点，定义经纱截面上半部的剩余截面控制点为

若o’i,j为纬纱波谷点，定义经纱截面下半部的剩余截面控制点为

其中，a为纬纱曲线段映射节点坐标编号，b为截面控制点所处经纱曲线段的起始点编号，p’c^x，x+1为截面控制点对应的纬纱曲线段映射节点，为交点oi,j处的单位平面法向量。

s55：定义经纱截面控制点关于纬线lj的镜像截面控制点为若o’i,j为纬纱波峰点，镜像截面控制点为若o’i,j为纬纱波谷点，镜像截面控制点为

其中，a为纬纱曲线段映射节点坐标编号，b为截面控制点所处经纱曲线段的起始点编号，为截面控制点对应的纬纱曲线段节点，为交点oi,j处的单位平面法向量。

s56：连接各截面控制点得到交点oi,j处的经纱截面。

s57：重复步骤s51至步骤s56得到经纱中心线曲线组各节点的截面并连接，获得平纹编织复合材料预制体经纱细观几何模型。

进一步的，在步骤s6中，根据经线以及对应的经纱曲线段各节点和映射节点，获取纬纱中心线曲线组各节点的纬线截面，并连接纬纱截面得到平纹编织复合材料预制体纬纱细观几何模型的过程包括如下步骤：

s61：选择经线ki，以及对应的经纱曲线段。

s62：选择交点oi,j，判断所述交点oi,j对应的经纱曲线映射节点o’i,j的波峰波谷类型。

若是波峰点，对应的纬纱截面控制点为若是波谷点，对应的纬纱截面控制点为其中，为交点oi,j处的单位平面法向量，h为铺层厚度。

s63：定义纬纱截面两个长径端部的截面控制点为

其中，为经线ki在交点oi,j处的切向向量，d为纱线长径尺寸。

s64：若o’i,j为经纱波峰点，定义纬纱截面上半部的剩余截面控制点为

若o’i,j为经纱波谷点，定义纬纱截面下半部的剩余截面控制点为

其中，c为经纱曲线段映射节点坐标编号，x为截面控制点所处纬纱曲线段的起始点编号，p’c^x,x+1为截面控制点对应的经纱曲线段映射节点，为交点oi,j处的单位平面法向量。

s65：定义纬纱截面控制点关于经线ki的镜像截面控制点为y’c^x,x+1，若o’i,j为经纱波峰点，镜像截面控制点为若o’i,j为经纱波谷点，镜像截面控制点为

其中，c为经纱曲线段映射节点坐标编号，x为截面控制点所处纬纱曲线段的起始点编号，为截面控制点对应的经纱曲线段节点，为交点oi,j处的单位平面法向量。

s66：连接各截面控制点得到交点oi,j处的纬纱截面。

s67：重复步骤s61至步骤s66得到纬纱中心线曲线组各节点的截面并连接，获得平纹编织复合材料预制体纬纱细观几何模型。

进一步的，所述方法还包括：

将未与纬线交织接触的经线两端的线段映射为直线线段，以正弦曲线端点为直线线段的起点，以正弦曲线端点处的切线方向为直线线段的方向，直线线段的长度与未映射前的经线长度相等。

将未与经线交织接触的纬线两端的线段映射为直线线段，以正弦曲线端点为直线线段的起点，以正弦曲线端点处的切线方向为直线线段的方向，直线线段的长度与未映射前的纬线长度相等。

以上本发明的技术方案，与现有相比，其显著的有益效果在于：

(1)本发明通过铺层曲面网格模型，以及铺层厚度、纱线截面尺寸等数据实现了编织复合材料预制体细观模型的建立，实现了经纱与纬纱接触部位的建模，为后续模型的力学仿真计算提供了基础。

(2)本发明的仿真过程完全实现了参数化，当铺层厚度、纱线尺寸发生变化时，参数化的设计可以对仿真信息进行快速修改，便于快速修改细观模型，提升建模效率。

(3)本发明的建模精度可通过相应参数控制，模型精度灵活多样。

应当理解，前述构思以及在下面更加详细地描述的额外构思的所有组合只要在这样的构思不相互矛盾的情况下都可以被视为本公开的发明主题的一部分。另外，所要求保护的主题的所有组合都被视为本公开的发明主题的一部分。

结合附图从下面的描述中可以更加全面地理解本发明教导的前述和其他方面、实施例和特征。本发明的其他附加方面例如示例性实施方式的特征和/或有益效果将在下面的描述中显见，或通过根据本发明教导的具体实施方式的实践中得知。

附图说明

附图不意在按比例绘制。在附图中，在各个图中示出的每个相同或近似相同的组成部分可以用相同的标号表示。为了清晰起见，在每个图中，并非每个组成部分均被标记。现在，将通过例子并参考附图来描述本发明的各个方面的实施例，其中：

图1是本发明的一种平纹编织复合材料预制体细观模型建立方法流程图。

图2是本发明的铺层曲面网格模型示意图。

图3是本发明的平纹编织示意图。

图4是本发明的“波峰-波谷”纱线中心线段映射示意图。

图5是本发明的“波谷-波峰”纱线中心线段映射示意图。

图6是本发明的纱线截面示意图。

图7是本发明的铺层曲面网格模型实例示意图。

图8是本发明的波峰波谷点划分示意图。

图9是本发明的平纹编织复合材料预制体经纱中心线模型。

图10是本发明的平纹编织复合材料预制体纱线中心线示意图。

图11是本发明的平纹编织复合材料预制体经纱细观几何模型。

图12是本发明的平纹编织复合材料预制体细观几何模型。

具体实施方式

为了更了解本发明的技术内容，特举具体实施例并配合所附图式说明如下。

在本公开中参照附图来描述本发明的各方面，附图中示出了许多说明的实施例。本公开的实施例不必定义在包括本发明的所有方面。应当理解，上面介绍的多种构思和实施例，以及下面更加详细地描述的那些构思和实施方式可以以很多方式中任意一种来实施，这是因为本发明所公开的构思和实施例并不限于任何实施方式。另外，本发明公开的一些方面可以单独使用，或者与本发明公开的其他方面的任何适当组合来使用。

结合图1，本发明提及一种平纹编织复合材料预制体细观模型建立方法，包括：

s1：选择铺层网格模型，并输入所需参数，所述参数包括经线、纬线的坐标数据，纱线间隙z，铺层厚度h，纱线长径尺寸d，建模精度e，其中，d＜z。建模精度e用于将经线段和纬线段进行等分，调解e值的大小可以控制模型精度。

选择如图2所示的铺层网格模型，编织形式如图3所示。

在具体的实施例中，如图7所示，各参数值设置为：纱线间隙z＝4mm，铺层厚度为h＝0.5mm，纱线长径尺寸为d＝3mm，建模精度e＝8。

应当理解的，本发明所选择的铺层网格模型不仅限于图2所示的型面，本发明所提及的方法还可适用于其他曲面网格模型以及具有更多网格数量的模型。

s2：按照预设顺序遍历网格中的经线和纬线，设遍历到的经线为ki，纬线为lj，经线ki和纬线lj的交点为oi,j，设g＝i+j，判断g的奇偶性，若g为偶数，定义交点oi,j为经纱波峰点、纬纱波谷点，若g为奇数，定义交点oi,j为经纱波谷点、纬纱波峰点，完成网格中各交点的分类，具体步骤可分解如下：

参照图2所示，设位于网格中心的经线为k0，向右的经线依次为k1,…km，向左的经线依次为k-1,k-2,…k-n，位于网格中心的纬线为l0，向上的纬线依次为l1,…lv，向下的纬线依次为l-1,l-2,…l-w。

首先选择经线以k0,k1,…km,k-1,k-2,…k-n的顺序进行遍历，设选择的遍历的经线为ki，经线ki分别与纬线l0,l1,…lv,l-1,l-2,…l-w相交，其次选择纬线以l0,l1,…lv,l-1,l-2,…l-w的顺序进行遍历，设选择遍历的纬线为lj。

设经线ki和纬线lj的交点为oi,j，定义g＝i+j，判断g的奇偶性，若g为偶数，定义交点oi,j为经纱波峰点、纬纱波谷点，若g为奇数，定义交点oi,j为经纱波谷点、纬纱波峰点。同时，定义交点oi,j处的单位平面法向量为其中分别为经线ki、纬线为lj在交点oi,j处的切向向量。

重复寻找经线ki和纬线l0,l1,…lv,l-1,l-2,…l-w的交点，确定对应的波峰波谷点，以及交点处各自的切向向量，完成全部纬线的遍历。

对全部经线以k0,k1,…km,k-1,k-2,…k-n的顺序进行遍历，确定经线k0,k1,…km,k-1,k-2,…k-n与纬线l0,l1,…lv,l-1,l-2,…l-w各自的交点，判断波峰波谷点，计算交点处各自的切向向量，完成全部经线的遍历，实现对网格中各交点的分类。

在具体的实施例中，结合图7，经线遍历的顺序为k0,k1,k-1，纬线遍历的顺序为l0,l1,l-1，k0与l0的交点o0,0，根据0+0为偶数的判定法，定义为经纱波峰点、纬纱波谷点，依次类推，求得网格中所有交点的波峰波谷类型如图8所示，圆点表示经纱波峰、纬纱波谷点，方块表示经纱波谷点、纬纱波峰点，以及交点处的单位平面法向量，结果如下：

s3：利用经线和纬线的交点将经线分隔为若干个曲线段，采用建模精度e将每个曲线段进行等分，根据每个曲线段的起始端点是否为经纱波峰点，将每个曲线段的起始端点、终止端点和曲线段中各等分节点分别映射为类正弦曲线上的点，直到遍历全部曲线段和经线，将铺层网格中的经线映射为经纱中心线曲线组，具体步骤可分解如下：

利用经线ki和纬线l0,l1,…lv,l-1,l-2,…l-w的交点将经线ki分隔为若干个曲线段，将经线ki和纬线lj的交点oi,j定义为其中一个曲线段的起始端点ps，将经线ki和纬线lj+1的交点oi,j+1定义为该曲线段的终止端点pt，采用建模精度e将该曲线段进行等分，存储各等分节点的坐标数据，定义该曲线段中各等分节点的坐标为p1、p2、…、pe-1。

判断该曲线段起始端点ps是否为经纱波峰点，根据判断结果，利用类正弦曲线采用不同公式对该曲线段上各点进行映射。

若是经纱波峰点，映射后的各点值为：

初始端点终止端点各等分节点其中，h为铺层厚度，k为[1,e-1]间的整数，为交点oi,j处的单位平面法向量，

若是经纱波谷点，映射后的各点值为：

初始端点终止端点各等分节点其中，h为铺层厚度，k为[1,e-1]间的整数，为交点oi,j处的单位平面法向量，

重复上述步骤，直到经线ki上所有曲线段全部遍历完成映射。

重复上述步骤，直到经线k0,k1,…km,k-1,k-2,…k-n全部遍历完成映射，得到经纱中心线曲线组。

在具体的实施例中，采用建模精度e＝8对经纱曲线段进行8等分，曲线段中各等分节点的坐标为p1、p2、…、p7。

结合图4，起始端点为经纱波峰点的线段映射后的各点值为：

初始端点终止端点各等分节点h＝0.5mm，k为[1,7]间的整数，

结合图5，起始端点为经纱波谷点的线段映射后的各点值为：

初始端点终止端点各等分节点h＝0.5mm，k为[1,7]间的整数，

重复上述步骤，直到经线ki上所有曲线段全部遍历完成映射。

重复上述步骤，直到经线全部遍历完成映射，得到经纱中心线曲线组。

s4：利用纬线和经线的交点将纬线分隔为若干个曲线段，采用建模精度e将每个曲线段进行等分，根据每个曲线段的起始端点是否为纬纱波峰点，将每个曲线段的起始端点、终止端点和曲线段中各等分节点分别映射为类正弦曲线上的点，直到遍历全部曲线段和纬线，将铺层网格中的纬线映射为纬纱中心线曲线组，得到铺层网格整体平纹编织纱线中心线曲线组，具体步骤可分解如下：

利用纬线lj和经线k0,k1,…km,k-1,k-2,…k-n的交点将经线lj分隔为若干个曲线段，将纬线lj和经线ki的交点oi,j定义为其中一个曲线段的起始端点rs，将纬线lj和的经线ki+1交点oi+1,j定义为所述曲线段的终止端点rt，采用建模精度e将所述曲线段进行等分，存储各等分节点的坐标数据，定义所述曲线段中各等分节点的坐标为r1、r2、…、re-1。

判断所述曲线段起始端点rs是否为纬纱波峰点，根据判断结果，利用类正弦曲线采用不同公式对该曲线段上各点进行映射。

若是纬纱波峰点，映射后的各点值为：

初始端点终止端点各等分节点其中，h为铺层厚度，k为[1,e-1]间的整数，为交点oi,j处的单位平面法向量，

若是纬纱波谷点，映射后的各点值为：

初始端点终止端点各等分节点其中，h为铺层厚度，k为[1,e-1]间的整数，为交点oi,j处的单位平面法向量，

重复上述步骤，直到纬线lj上所有曲线段全部遍历完成映射。

重复上述步骤，直到纬线l0,l1,…lv,l-1,l-2,…l-w全部遍历完成映射，得到纬纱中心线曲线组。

将经纱中心线曲线组与纬纱中心线曲线组结合，得到铺层网格整体平纹编织纱线中心线曲线组。

在具体的实施例中，采用建模精度e＝8对经纱曲线段进行8等分，曲线段中各等分节点的坐标为为r1、r2、…、r8。

起始端点为纬纱波峰点的线段映射后的各点值为：

初始端点终止端点各等分节点h＝0.5mm，k为[1,7]间的整数，

起始端点为纬纱波谷点的线段映射后的各点值为：

初始端点终止端点各等分节点h＝0.5mm，k为[1,7]间的整数，

特别的，将未与纬线交织接触的经线两端的线段映射为直线线段，以正弦曲线端点为直线线段的起点，以正弦曲线端点处的切线方向为直线线段的方向，直线线段的长度与未映射前的经线长度相等，如图9所示。

将未与经线交织接触的纬线两端的线段映射为直线线段，以正弦曲线端点为直线线段的起点，以正弦曲线端点处的切线方向为直线线段的方向，直线线段的长度与未映射前的纬线长度相等，如图10所示。

s5：根据纬线以及对应的纬纱曲线段各节点和映射节点，获取经纱中心线曲线组各节点的经线截面，并连接经纱接截面得到平纹编织复合材料预制体经纱细观几何模型，具体步骤分解如下：

结合图6，选择纬线lj，以及对应映射后的纬纱曲线段，选择交点oi,j，判断所述交点oi,j对应的纬纱曲线段映射节点oi,j的波峰波谷类型。

若是纬纱曲线段波峰点，对应的经纱截面控制点定义为

若是纬纱曲线段波谷点，对应的经纱截面控制点定义为

其中为交点oi,j处的单位平面法向量，h为铺层厚度。

经纱截面两个长径端部的截面控制点为

其中，为纬线lj在交点oi，j处的切向向量，d为纱线长径尺寸。

若o’i,j为纬纱波峰点，经纱截面上半部剩余的截面控制点为若o’i,j为纬纱波谷点，经纱截面下半部的剩余截面控制点为

其中，a为纬纱曲线段映射节点坐标编号，b为截面控制点所处经纱曲线段的起始点编号，r’a^b,b+1为截面控制点对应的纬纱曲线段映射节点，为交点oi,j处的单位平面法向量。

接着，以纬线lj为中心线，得到经纱截面控制点的镜像截面控制点。若o’i,j为纬纱波峰点，镜像截面控制点为若o’i,j为纬纱波谷点，镜像截面控制点为其中，a为纬纱曲线段映射节点坐标编号，b为截面控制点所处经纱曲线段的起始点编号，为截面控制点对应的纬纱曲线段节点，为交点oi,j处的单位平面法向量。

连接各截面控制点得到节点oi,j处的经纱截面。

重复上述步骤，计算经纱中心线曲线组各节点的截面，并相互连接，得到平纹编织复合材料预制体经纱细观几何模型，如图11所示。

结合图6说明在具体的实施例中，根据建模精度e＝8，h＝0.5mm，d＝3mm，若是纬纱曲线段波峰点，对应的经纱截面控制点若是纬纱曲线段波谷点，对应的经纱截面控制点

经纱截面两个长径端部的截面控制点为

其中，为纬线lj在交点oi,j处的切向向量，d为纱线长径尺寸。

若o’i,j为纬纱波峰点，经纱截面上半部剩余的截面控制点为若o’i,j为纬纱波谷点，经纱截面下半部的剩余截面控制点为其中，a为纬纱曲线段映射节点坐标编号，取值为上一个纬纱曲线段的5,6,7和当前纬纱曲线段的1,2,3，b为截面控制点所处经纱曲线段的起始点编号，取值为i-1和i。

以纬线lj为中心线，得到经纱截面控制点的镜像截面控制点。若o’i,j为纬纱波峰点，镜像截面控制点为若o’i,j为纬纱波谷点，镜像截面控制点为

连接各截面控制点得到节点oi,j处的经纱截面。重复上述步骤，计算经纱中心线曲线组各节点的截面，并相互连接，得到平纹编织复合材料预制体经纱细观几何模型。

s6：根据经线以及对应的经纱曲线段各节点和映射节点，获取纬纱中心线曲线组各节点的纬线截面，并连接纬纱截面得到平纹编织复合材料预制体纬纱细观几何模型。

选择经线ki，以及对应的经纱曲线段，选择交点oi,j,判断所述交点oi,j对应的经纱曲线映射节点o’i,j的波峰波谷类型。

若是波峰点，对应的纬纱截面控制点为若是波谷点，对应的纬纱截面控制点为其中，为交点oi,j处的单位平面法向量，h为铺层厚度。

纬纱截面两个长径端部的截面控制点为

其中，为经线ki在交点oi,j处的切向向量，d为纱线长径尺寸。

若o’i,j为经纱波峰点，纬纱截面上半部的剩余截面控制点为若o’i,j为经纱波谷点，纬纱截面下半部的剩余截面控制点为其中，c为经纱曲线段映射节点坐标编号，x为截面控制点所处纬纱曲线段的起始点编号，pc’^x,x+1为截面控制点对应的经纱曲线段映射节点，为交点oi,j处的单位平面法向量。

接着，以经线ki为中心线得到纬纱截面控制点的镜像截面控制点。若o’i,j为经纱波峰点，镜像截面控制点为若o’i,j为经纱波谷点，镜像截面控制点为其中，c为经纱曲线段映射节点坐标编号，x为截面控制点所处纬纱曲线段的起始点编号，为截面控制点对应的经纱曲线段节点，为交点oi,j处的单位平面法向量。

连接各截面控制点得到节点oi,j处的纬纱截面。

重复上述步骤，得到纬纱中心线曲线组各节点的截面并连接，获得平纹编织复合材料预制体纬纱细观几何模型。

在具体的实施例中，纬纱截面控制点的具体计算与步骤s5中类似，将建模精度e＝8，h＝0.5mm，d＝3mm的数值代入上述截面控制点和镜像截面控制点公式即可。

s7：组合经纱细观几何模型和纬纱细观几何模型，得到平纹编织复合材料预制体整体细观几何模型如图12所示，完成建模。

本发明提及的一种平纹编织复合材料预制体细观模型建立方法，首先选择铺层网格模型并输入所需参数，按照预设顺序遍历网格中的经线和纬线，对网格模型中的全部交点进行波峰波谷分类，其次将铺层网格中的经线映射为经纱中心线曲线组，将铺层网格中的纬线映射为纬纱中心线曲线组，得到铺层网格整体平纹编织纱线中心线曲线组，接着根据纬线以及对应的纬纱曲线段各节点和映射节点得到平纹编织复合材料预制体经纱细观几何模型，根据经线以及对应的经纱曲线段各节点和映射节点得到平纹编织复合材料预制体纬纱细观几何模型，组合经纱细观几何模型和纬纱细观几何模型，得到平纹编织复合材料预制体整体细观几何模型，完成建模。

虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明。本发明所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与润饰。因此，本发明的保护范围当视权利要求书所界定者为准。