高海拔山区风电场集电线路雷电感应过电压的估算方法

本发明属于高海拔风电场集电线路雷电防护领域，具体涉及一种高海拔山区风电场集电线路雷电感应过电压的估算方法。

背景技术：

雷电造成的风电场集电线路故障是影响风电场集电线路安全可靠供电的主要原因之一。基于风电场特殊的能源利用方式，使得风电机组处在相对特殊的地理环境中：高海拔、强风速、高湿度、高土壤电阻率、雷电活动频繁等。基于山区特殊的地形情况，树木、山体等障碍物较多，使得风电场35kv输电线路杆塔架设高度近似110kv杆塔高度，但是，雷电过电压防护依然按照35kv线路进行设计，防护能力没有提升，从而雷击线路附近大地或高点建筑物产生的雷电感应过电压将会造成线路发生闪络。针对这一问题，我国在雷击大地对集电线路产生过电压研究方面开展了一些工作，但是忽略了山区风电场的特殊性，由于部分风机距离终端塔很近，且风机的位置高度远高于集电线路杆塔；因此，有必要建立符合实际的雷击风机在塔筒产生回击电流模型，进而计算集电线路产生的感应过电压的数值解。

文献《基于改进agrawal模型和fdtd法的感应雷过电压算法》(《高电压技术》2019年第11期)、专利文献《基于pscad/emtdc的配电线路感应过电压的计算方法》(cn103399190b)、专利文献《一种场路结合的配电线路感应雷过电压计算方法》(cn109711088a)均对输电线路感应过电压进行了研究，但是对输电线路感应过电压的研究均集中在雷击大地对导线产生的感应过电压影响，未能考虑到山区风电场高海拔地区山体建筑及风机对雷的吸引力大大高于大地的情况，进而对风电场集电线路感应过电压的计算分析存在与实际不相符的情况。

综上所述，现有技术还存在以下问题：

1)基于山区地形结构复杂情况，雷击山体、风机等高点建筑物比雷击大地更加符合实际，因此，研究雷击高建筑物情况更具有实际意义。

2)我国传统的国标计算公式对感应过电压幅值计算相对准确合理，但未考虑实际情况以及雷击回击过程，因此计算结果存在较大的误差。

3)考虑高海拔山区地形的复杂情况，模拟雷击大地或者高点建筑准确求解风电场集电线路导线感应过电压存在很大的困难。

因此，需要提出一种可考虑高海拔山区模拟雷击风机计算集电线路感应过电压的估值方法，为风电场集电线路感应过电压准确计算提供科学的分析手段。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题为针对我国风电场多建于山区，使风机本体对地高度较高，引雷能力较强，从而导致风机附近的集电线路终端塔绝缘子容易发生闪络问题，首先通过建立雷击风机的回击电流模型，求解空间电磁场分布情况，然后建立集电线路的感应过电压的场线耦合计算模型，最后采用fdtd(时域有限差分法)求解集电线路感应过电压的估值方法。

本发明的目的是这样实现的，本发明提出了一种高海拔山区风电场集电线路雷电感应过电压的估算方法，包括以下步骤：

步骤1，设定风电场的集电线路信息；

对需要进行感应过电压计算的风电场集电线路信息进行采样，得到以下风电场集电线路信息：雷电流峰值i，雷电回击通道高度h，风机塔筒垂直高度h，集电线路导线对地平均垂直高度ha；

步骤2，计算雷击风机的回击电流i(z′，t)；

在计算雷击风机的回击电流时，作如下基本假设：

1)雷电回击通道垂直于大地，由无穷多个垂直取向的电流元连接组成；

2)雷击风机的回击电流以速度v沿雷电回击通道向上传播；

在雷电回击通道内，任取一个垂直高度并记为垂直高度z′，计算垂直高度z′处的回击电流i(z′，t)，其中，t为时间；

当z′≥h，垂直高度z′处的回击电流i(z′，t)表达式如下：

当0≤z′＜h时，垂直高度z′处的回击电流i(z′，t)表达式如下：

式中：

t为雷电流发展时间，m为电流陡度因子，λ为电流衰减常数，q是雷电流在高塔两端的反射次数，c为光速，v是回击电流的传播速度，ρtop为顶部电流反射系数，ρbot为底部电流反射系数；

u为海维赛德函数，当对，u＝1；当对，u＝0；

η为峰值修正系数，τ1为波头时间常数，τ2为波尾时间常数；

步骤3，建立考虑大地损耗的雷电回击电磁场计算模型；

步骤3.1，在理想导体大地情况下使用麦克斯韦方程组计算回击电流产生的空间电磁场，包括：轴向磁场水平电场er(r，z，t)和垂直电场ez(r,z，t)，其麦克斯韦方程组的表达式分别如下：

式中：r为空间电磁场的径向坐标，z为空间磁场中任意被观测点的垂直高度并记为高度z，ε0为真空介电常数；r为电流偶极子到空间被观测点的直线距离，r1为镜像电流到空间被观测点的直线距离，为在垂直高度z′、时间为时刻的回击电流值；为在垂直高度z′、时间为时刻的回击电流值；为在垂直高度z′、时间为对刻的回击电流关于时间的微分；为在垂直高度z′、时间为对刻的回击电流关于时间的微分；

步骤3.2，建立考虑大地损耗的水平电场erg(r，z，jω)的频域计算修正方程如下：

式中：er(r，z，jω)为高度z处电场水平分量的傅里叶变换形式，为在地面处磁场的方位角分量的傅里叶变换形式，σg为大地电导率，εrg为大地相对介电常数，μ0为大地磁导率，ω为频率，j为虚部；

步骤4，建立雷电回击电磁场激励下的电磁场与传输线的耦合计算模型；

步骤4.1，考虑大地以及线路损耗时，建立雷电回击电磁激励下的传输线agrawal模型，其表达式如下：

式中：u^s(x，t)为风电场集电线路导线的雷电感应电压散射电压分量，s为感应电压散射电压分量的标记符号，x为自变量，i(x，t)为风电场集电线路导线的雷电感应电流，[l]为传输线单位长度电感矩阵，[c]为传输线单位长度电容矩阵，er(x，ha，t)为风电场集电线路导线所在高度处沿导线方向的雷电回击电场强度，ξg(t-τ)为瞬态大地阻抗矩阵，τ为时间的中间变量；

其中，μ0为真空磁导系数；ε0为真空介电常数；εrg为相对介电常数；erfc为误差函数，

步骤4.2，求解集电线路导线上感应电压向量u(x，t)，其表达式如下：

步骤5，采用时域有限差分法进行集电线路导线的agrawal模型数值求解，得到风电场集电线路感应过电压值；

首先，计算传输线首端感应散射电压与传输线末端感应散射电压其表达式为：

式中：g为匹配电阻，δx为空间步长，δt为时间步长，n为表示时间步的整数，n＝0，1，2…ndt，ndt为最大时间步整数，k为表示空间步的整数，k＝0，1，2…ndx，ndx为最大空间步整数；为在传输线首端、nδt时刻的散射电压；为在传输线末端、nδt时刻的散射电压；为在位置处、时刻的感应电流；为在位置处、时刻的感应电流；为在垂直高度为z、传输线首端处、nδt时刻的垂直电场，在垂直高度为z、传输线末端处、nδt时刻的垂直电场；为在垂直高度为z、传输线首端处、(n+1)δt时刻的垂直电场；在垂直高度为z、传输线末端处、(n+1)δt时刻的垂直电场；

其次，将集电线上首端和末端以外的部分称为中段，将中段中的任意一处记为k，k＝1，2…ndx-1，求k处的感应散射电压其表达式为：

式中：为在位置处、时刻的感应电流，为在位置处、时刻的感应电流，为在kδx处、nδt时刻的感应电压；

最后，计算感应电流其表达式为：

式中：ξg为瞬态大地阻抗矩阵，为在位置处、时刻的水平电场，为在位置处、时刻的水平电场，为在位置处、时刻的感应电流，为在位置处、时刻的感应电流。

与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

1、考虑了山区实际情况，相对于传统的模拟雷击大地计算感应过电压的情况，本发明主要分析雷击风机在集电线路导线产生的感应过电压情况，使得在高海拔山区的感应过电压研究更加符合实际。

2、考虑风机塔筒的复杂结构，本文采用了将风机塔筒等效成垂直导体，建立雷电通道在塔筒以及雷电通道的回击模型，使得复杂结构进行简单化求解。

3、本发明提出的感应雷过电压计算方法采用了考虑了非理想大地的agrawal场线耦合模型和fdtd方法，使得计算过程简单化，建模精确度更高，适合应用于实际工程。

附图说明

图1是本发明的流程图。

图2是雷击风机在风电场集电线路产生感应过电压的场线模型图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对对本发明进行详细的说明。

图1是本发明一种高海拔山区风电场集电线路雷电感应过电压的估算方法的流程图，图2是雷击风机在风电场集电线路产生感应过电压的场线模型图，由图1和图2可见，本发明的评估方法包括以下步骤：

步骤1，设定风电场的集电线路信息。

对需要进行感应过电压计算的风电场集电线路信息进行采样，得到以下风电场集电线路信息：雷电流峰值i，雷电回击通道高度h，风机塔筒垂直高度h，集电线路导线对地平均垂直高度ha。

步骤2，计算雷击风机的回击电流i(z′，t)。

在计算雷击风机的回击电流时，作如下基本假设：

1)雷电回击通道垂直于大地，由无穷多个垂直取向的电流元连接组成；

2)雷击风机的回击电流以速度v沿雷电回击通道向上传播；

在雷电回击通道内，任取一个垂直高度并记为垂直高度z′，计算垂直高度z′处的回击电流i(z′，t)，其中，t为时间。

当z′≥h，垂直高度z′处的回击电流i(z′，t)表达式如下：

当0≤z′＜h时，垂直高度z′处的回击电流i(z′，t)表达式如下：

式中：

t为雷电流发展时间，m为电流陡度因子，λ为电流衰减常数，q是雷电流在高塔两端的反射次数，c为光速，v是回击电流的传播速度，ρtop为顶部电流反射系数，ρbot为底部电流反射系数。

u为海维赛德函数，当时，u＝1；当时，u＝0；

η为峰值修正系数，τ1为波头时间常数，τ2为波尾时间常数；

步骤3，建立考虑大地损耗的雷电回击电磁场计算模型。

步骤3.1，在理想导体大地情况下使用麦克斯韦方程组计算回击电流产生的空间电磁场，包括：轴向磁场水平电场er(r，z，t)和垂直电场ez(r，z，t)，其麦克斯韦方程组的表达式分别如下：

式中：r为空间电磁场的径向坐标，z为空间磁场中任意被观测点的垂直高度并记为高度z，ε0为真空介电常数；r为电流偶极子到空间被观测点的直线距离，r1为镜像电流到空间被观测点的直线距离，为在垂直高度z′、时间为对刻的回击电流值；为在垂直高度z′、时间为时刻的回击电流值；为在垂直高度z′、时间为时刻的回击电流关于时间的微分；为在垂直高度z′、时间为时刻的回击电流关于时间的微分。

步骤3.2，建立考虑大地损耗的水平电场erg(r，z，jω)的频域计算修正方程如下：

式中：er(r，z，jω)为高度z处电场水平分量的傅里叶变换形式，为在地面处磁场的方位角分量的傅里叶变换形式，σg为大地电导率，εrg为大地相对介电常数，μ0为大地磁导率，ω为频率，j为虚部。

步骤4，建立雷电回击电磁场激励下的电磁场与传输线的耦合计算模型。

步骤4.1，考虑大地以及线路损耗时，建立雷电回击电磁激励下的传输线agrawal模型，其表达式如下：

式中：u^s(x，t)为风电场集电线路导线的雷电感应电压散射电压分量，s为感应电压散射电压分量的标记符号，x为自变量，i(x，t)为风电场集电线路导线的雷电感应电流，[l]为传输线单位长度电感矩阵，[c]为传输线单位长度电容矩阵，er(x，ha，t)为风电场集电线路导线所在高度处沿导线方向的雷电回击电场强度，ξg(t-τ)为瞬态大地阻抗矩阵，τ为时间的中间变量。

其中，μ0为真空磁导系数；ε0为真空介电常数；εrg为相对介电常数；erfc为误差函数，

步骤4.2，求解集电线路导线上感应电压向量u(x，t)，其表达式如下：

步骤5，采用时域有限差分法进行集电线路导线的agrawal模型数值求解，得到风电场集电线路感应过电压值。

首先，计算传输线首端感应散射电压与传输线末端感应散射电压其表达式为：

式中：g为匹配电阻，δx为空间步长，δt为时间步长，n为表示时间步的整数，n＝0，1，2…ndt，ndt为最大时间步整数，k为表示空间步的整数，k＝0，1，2…ndx，ndx为最大空间步整数；为在传输线首端、nδt时刻的散射电压；为在传输线末端、nδt时刻的散射电压；为在位置处、时刻的感应电流；为在位置处、时刻的感应电流；为在垂直高度为z、传输线首端处、nδt时刻的垂直电场，在垂直高度为z、传输线末端处、nδt时刻的垂直电场；为在垂直高度为z、传输线首端处、(n+1)δt时刻的垂直电场；在垂直高度为z、传输线末端处、(n+1)δt时刻的垂直电场。

其次，将集电线上首端和末端以外的部分称为中段，将中段中的任意一处记为k，k＝1，2…ndx-1，求k处的感应散射电压其表达式为：

式中：为在位置处、时刻的感应电流，为在位置处、时刻的感应电流，为在kδx处、nδt时刻的感应电压。

最后，计算感应电流其表达式为：

式中：ξg为瞬态大地阻抗矩阵，为在位置处、时刻的水平电场，为在位置处、时刻的水平电场，为在位置处、时刻的感应电流，为在位置处、时刻的感应电流。

由以上技术方案可见，本发明首先建立雷击风机的多次顶部、底部回击电流衰减模型，通过计算雷电回击电磁场，再计算风电场集电线路在雷电回击电磁场激励下的暂态响应，通过建立场线耦合模型对集电线路雷电感应过电压计算方法开展研究，采用时域有限差分法随场线计算模型进行数值求解，提出了考虑大地损耗的集电线路雷电感应过电压计算方法，使得计算结果更加结合实际更具精确性。