基于HMPSO算法的加热炉钢坯温度场预报模型优化方法与流程

本发明涉及加热炉钢坯温度场预报模型优化技术领域，特别是涉及一种基于hmpso算法的加热炉钢坯温度场预报模型优化方法。

背景技术：

加热炉作为钢铁行业中的重要热工设备，它的生产任务是获得满足轧机所要求的钢坯温度分布，加热炉在加热钢坯的过程中需要消耗大量的能量，合理的钢坯温度分布能够使整个钢铁工业生产成本降低和节能降耗。目前的测温技术还无法直接在线测量被加热钢坯的内部温度分布，利用计算机数值模拟技术对这一过程进行描述的方法油然而生。

加热炉钢坯温度场预报模型对于加热炉生产过程来说非常重要，通过精确的模型可以制定出合理的升温方法，这不仅可以避免高烧法导致的严重能源浪费，还可以克服人工经验设定值偏差过大的问题。

炉膛总括热吸收率的选取对于模型的预报准确性至关重要，由于总括热吸收率理论计算较为繁琐复杂，所以采取群智能优化算法对其进行计算已成为当前的一个研究热点。粒子群优化算法具有操作参数少、易于实现等优点，故可以将其应用于炉膛总括热吸收率求解过程中。但传统的粒子群优化算法存在易于陷入局部最优、寻优精度不高等缺点，使求得的总括热吸收率存在较大误差。

技术实现要素：

针对现有技术的不足之处，本发明提供一种基于hmpso算法的加热炉钢坯温度场预报模型优化方法，本发明目的在于获得较为准确的炉膛总括热吸收率值，以提供精确的加热炉钢坯温度场预报模型，解决加热炉钢坯温度场预测精度不高的问题。

本发明的技术方案是：

一种基于hmpso算法的加热炉钢坯温度场预报模型优化方法，包括如下步骤：

步骤s1：将加热炉沿炉长方向不等间距地划分为至少九段，各段的总括热吸收率分为钢坯上表面和钢坯下表面两类，即需要辨识至少18个总括热吸收率

步骤s2：建立钢坯在步进式加热炉中加热过程的包含待确定总括热吸收率的钢坯温度场预报模型；

步骤s3：建立加热炉钢坯温度场预报模型优化的目标函数和约束条件；

步骤s4：根据目标函数和约束条件，利用改进的粒子群优化算法—hmpso算法对总括热吸收率进行优化辨识，进而实现加热炉钢坯温度场预报模型的优化。

进一步地，根据所述的基于hmpso算法的加热炉钢坯温度场预报模型优化方法，所述步骤s3包括：

步骤s3.1：建立加热炉钢坯温度场预报模型优化的目标函数；

以加热炉钢坯温度场预报模型计算出的出炉时钢坯上表面温度预报值和实际所测的出炉时钢坯上表面温度值之差的平方和最小为最优化目标，则目标函数为：

其中，t0为钢坯温度实际值；t为通过加热炉钢坯温度场预报模型计算的钢坯温度值；b＝1,2,…,b表示第b块钢坯，即t(b)是关于的函数；

步骤s3.2：建立加热炉钢坯温度场预报模型优化的约束条件；

所述约束条件为：总括热吸收率的大小限制在

进一步地，根据所述的基于hmpso算法的加热炉钢坯温度场预报模型优化方法，所述步骤s4包括：

步骤s4.1：初始化粒子群的速度和位置，生成n＝50个粒子，分别代表总括热吸收率的50组候选值，每个粒子对应的位置向量记为xi＝{xi1,xi2,...,xid}(i＝1,2,...,n)，对应的速度向量记为vi＝{vi1,vi2,...,vid}(i＝1,2,...,n)，每个粒子有至少d＝18个维度，每个维度代表一个加热炉位置的总括热吸收率；

步骤s4.2：将当前的50个粒子作为group1群，基于改进的速度更新公式(10)更新group1群中各个粒子的速度vi，进而按照式(11)所示的位置更新公式完成group1群中各个粒子的位置xi的更新；group1群粒子负责全局搜索，为了扩大搜索范围，在group1群的速度更新公式中不再向全局最优学习，而是向其所对应的历史最优群随机选择一粒子j学习，同时仍向自己的个体最优学习；另外，group1群的惯性权重ω采用随迭代次数递减的计算方法，group1群的加速因子c1线性递减，c2线性递增；

vi＝ω*vi+c1*rand1i*(xi,pbest-xi)+c2*rand2i*(xj,pbest-xi)(10)

xi＝xi+vi(11)

其中，vi为group1群中第i个粒子的速度；xi为第i个粒子的位置；c1、c2为加速因子；ω为惯性权重；xi,pbest为group1群中第i个粒子的历史最优位置；xj,pbest为group1群中第j个粒子的历史最优位置；rand1i和rand2i都是[0,1]范围内的随机数；

步骤s4.3：根据加热炉钢坯温度场预报模型优化的目标函数，计算group1群中每个粒子的适应度函数值，更新group1群所对应的历史最优解群和全局最优解；

步骤s4.4：采用轮盘赌选择方法从历史最优群中选出50个粒子组成group2群，并按照公式(12)进行位置更新；group2群的粒子负责局部搜索，为了加快收敛，从group1群所对应的历史最优位置上继续寻找更优的解，不记录速度，只记录更新位置，group2群粒子向该群随机选取的一个粒子e粒子学习，并随机选取group1群历史最优位置a、d作为扰动项；

xi＝xi+rand1i*(xe,pbest-xi)+rand2i*(xd,pbest-xa,pbest)(12)

其中，xe,pbest为group2群第e个粒子的位置，xd,pbest为group1群第d个粒子的历史最优位置，xa,pbest为group1群第a个粒子的历史最优位置，rand1i和rand2i都是[0,1]范围内的随机数；

步骤s4.5：基于group2群的各个粒子运算更新结果，更新group1群所对应的历史最优群和全局最优解；

步骤s4.6：重复执行步骤s4.2至s4.5，当达到预设的迭代次数时，输出全局最优解xgbest参数和适应度函数值，其中该全局最优解xgbest即为18个加热炉位置的总括热吸收率值，适应度函数值即为式(9)所示目标函数的最小值，完成总括热吸收率的优化辨识和加热炉钢坯温度场预报模型的优化。

本发明的有益效果：对于传统粒子群优化算法易陷入局部最优和寻优精度不高的问题，本发明在分种群方向进行改进，将改进的粒子群优化算法—基于历史信息的多种群粒子群优化(historyinformation-basedmulti-populationparticleswarmoptimization,hmpso)算法应用于钢坯温度场预报模型的优化，以使该模型能够比较准确地计算出炉内钢坯的温度分布。通过利用实际生产数据对模型进行验证，可以发现通过hmpso算法优化的钢坯温度场预报模型得出的钢坯温度的绝对预报误差不超过20℃，由此说明本发明采取hmpso算法建立的钢坯温度场预报模型能够比较准确地进行钢坯温度分布预报。

附图说明

图1为本发明基于hmpso算法的加热炉钢坯温度场预报模型优化方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的钢坯三维离散化结构图；

图3为本发明实施例提供的钢坯温度场预报模型的具体计算流程图；

图4为本发明实施例提供的钢坯预报温度和实际测量温度之差的示意图。

具体实施方式

为了便于理解本申请，下面将参照相关附图对本申请进行更全面的描述。附图中给出了本申请的较佳实施方式。但是，本申请可以以许多不同的形式来实现，并不限于本文所描述的实施方式。相反地，提供这些实施方式的目的是使对本申请的公开内容理解的更加透彻全面。

图1是基于hmpso算法的加热炉钢坯温度场预报模型优化方法的流程图，所述基于hmpso算法的加热炉钢坯温度场预报模型优化方法包括以下步骤：

步骤1：建立钢坯在步进式加热炉中加热过程的包含待确定总括热吸收率的钢坯温度场预报模型。

钢坯的加热是一个非常复杂的过程，具有典型的分布参数特征和复杂的边界条件。钢坯温度场预报模型的建立一般是根据钢坯的非稳态导热过程来进行的。由辐射、对流边界条件定解求出钢坯的温度场，并迭代求出钢坯温度场随时间的变化规律。本实施例中钢坯温度场预报模型采用一维温度场模型，即沿着钢坯厚度方向的温度分布。为了使所建立的预报模型既能满足精度要求又尽量简化，首先进行一定的简化假设：

(1)设钢坯两端面绝热，同一块钢坯在炉内的每一个断面具有相同的温度分布，钢坯内部导热仅发生在厚度方向。

(2)假设钢坯在加热过程中无体积变化。

(3)忽略钢坯与固定梁、活动梁之间的热交换，并且不考虑钢坯表面的氧化烧损对传热过程的影响。

(4)以钢坯所在位置对应的炉温曲线所代表的温度作为炉内传热计算的基准温度。

(5)将加热炉沿炉长方向分段，分段数量根据实际情况确定，一般原则是分段数量越多越精确，本实施例一共分为九段，并忽略加热炉各加热段的段间辐射。

步骤1.1：建立钢坯内部节点的离散方程；

钢坯内部某节点n在温度t时的热扩散率表示成an，t，则可将一维非稳态导热微分方程写作如下形式：

其中，τ是时间，x是x轴坐标值。

对公式(1)采用一维平板非稳态导热的显示格式，扩散项取中心差分，非稳态项取向前差分，进行离散化得：

进一步得到钢坯内部节点n的离散方程：

其中，δτ是时间步长，δx是沿着x轴方向的空间步长，上标i和i+1分别表示第i和i+1时刻，下标n-1、n和n+1分别表示n-1、n和n+1层钢坯。另外，为了使内部节点的离散方程在迭代过程中不出现振荡，应使得网格傅里叶数

步骤1.2：建立边界节点的离散方程；

对钢坯一维截面的边界节点应用能量守恒定律及傅里叶导热定律，建立其离散方程。

如图2所示，n为位于平直边界上的节点，边界上有向该原体传递的热流密度q，对该微元应用能量守恒定律且应用显示格式，得：

进一步得到边界节点n的离散方程：

其中，ρ是钢坯密度；c是是钢坯比热容；λ是导热系数；q是钢坯表面热流密度；为了使边界节点的离散方程在迭代过程中不出现振荡，应使得网格傅里叶数其中biδ为毕渥数。

步骤1.3：求解钢坯表面热流密度；

钢坯上表面和下表面的热流密度为q上、q下，由于热电偶测得的温度近似认为是钢坯上下表面炉气的温度，可得：

为总括热吸收率，σ为斯蒂芬－玻尔兹曼常数，tf，上、tf，下分别为钢坯所在处上下的炉气温度，tsurf，上、tsurf，下分别为钢坯上下表面温度。

引入总括热吸收率后使得钢坯温度场预报模型的研究大为简便，但是在目前的研究中大部分将整个加热炉沿炉长方向看作只有一个总括热吸收率，即总括热吸收率在加热炉的不同段内是一样的。在实际生产中，加热炉内部状况多变，单个总括热吸收率值不足以表示加热炉沿炉长方向整体的总括热吸收率。近年来，有不少学者对于总括热吸收率在炉内的改变进行了比较深入的研究，通过埋偶实验来计算各个炉段内的总括热吸收率，但目前的研究并没有发现总括热吸收率有明确的分布规律。一方面由于引起总括热吸收率变化的因素较多，另一方面则由于基于埋偶实验所获得的总括热吸收率波动性较大，因此对于总括热吸收率的研究并没有明确的结论。本实施例中将加热炉分为九段，并忽略加热炉各段间的辐射。

步骤1.4：建立钢坯截面沿厚度方向温度场的迭代方程组；

在求得钢坯上表面和下表面的热流密度q上、q下后，根据公式(3)、(5)、(6)、(7)可求得式(8)所示的钢坯截面沿厚度方向温度场的迭代方程组：

步骤1.5：根据步骤1.1至1.4分别建立的钢坯内部节点离散方程、边界节点离散方程、钢坯表面热流密度和钢坯截面沿厚度方向温度场的迭代方程组，建立钢坯温度场预报模型。

钢坯温度场预报模型的具体计算流程如图3所示。由该图可以看出，钢坯温度场预报模型首先根据各段热电偶测量炉温来近似炉气的温度，然后采用总括热吸收率法计算出钢坯表面的热流密度，最后利用式(8)所示差分方程迭代计算钢坯当前时刻内部温度分布，直至钢坯到达出炉位置。

步骤2：建立加热炉钢坯温度场预报模型优化的目标函数和约束条件，利用改进的粒子群优化算法—hmpso(historyinformation-basedmulti-populationparticleswarmoptimization，基于历史信息的多种群粒子群优化)算法对总括热吸收率进行优化辨识，进而实现加热炉钢坯温度场预报模型的优化。

本实施例中将加热炉沿炉长方向不等间距地划分为九段，各段的总括热吸收率分为钢坯上表面和钢坯下表面两类，即需要辨识18个总括热吸收率在本实施例优化过程中采用实数编码，对18个总括热吸收率进行辨识。

步骤2.1：建立加热炉钢坯温度场预报模型优化的目标函数；

定义目标函数，以预报模型计算出的出炉时钢坯上表面温度预报值和实际所测的出炉时钢坯上表面温度值之差的平方和最小为最优化目标，则目标函数如式(9)所示：

其中，t0为钢坯实测温度值；t为预报模型计算钢坯温度；b＝1,2,…,b表示第b块钢坯。这里需要说明的是，最终得出的t(b)是关于的函数，因此我们要解决的实际问题是求解一组最优的总括热吸收率参数值，以使目标函数(9)达到最小。而对于实际过程而言，是有大小限制的，因此从寻优的角度本发明所涉及到的优化问题属于约束条件下求目标函数极小值的问题。

步骤2.2：建立加热炉钢坯温度场预报模型优化的约束条件；

为了防止粒子群优化算法寻优结果偏离实际范围，需要设定算法的约束条件。本发明在辨识的时候将总括热吸收率的大小限制在

步骤2.3：根据目标函数和约束条件，利用改进的粒子群优化算法—hmpso算法对总括热吸收率进行优化辨识；

步骤2.3.1：初始化粒子群的速度和位置，生成n＝50个粒子，分别代表总括热吸收率的50组候选值，每个粒子对应的位置向量记为xi＝{xi1,xi2,...,xid}(i＝1,2,...,n)，对应的速度向量记为vi＝{vi1,vi2,...,vid}(i＝1,2,...,n)，每个粒子有d＝18个维度，即d与加热炉总括热吸收率个数一致。

步骤2.3.2：将当前的50个粒子作为group1群，基于改进的速度更新公式(10)更新group1群中各个粒子的速度vi，进而按照式(11)所示的位置更新公式完成group1群中各个粒子的位置xi的更新。group1群粒子负责全局搜索，为了扩大搜索范围，在group1群的速度更新公式中不再向全局最优学习，而是向其所对应的历史最优群随机选择一粒子j学习，同时仍向自己的个体最优学习。另外，group1群的惯性权重ω采用随迭代次数递减的计算方法，group1群的加速因子c1线性递减，c2线性递增。

vi＝ω*vi+c1*rand1i*(xi,pbest-xi)+c2*rand2i*(xj,pbest-xi)(10)

xi＝xi+vi(11)

其中，vi为group1群中第i个粒子的速度；xi为第i个粒子的位置；c1、c2为加速因子；ω为惯性权重；xi,pbest为group1群中第i个粒子的历史最优位置；xj,pbest为group1群中第j个粒子的历史最优位置；rand1i和rand2i都是[0,1]范围内的随机数。

步骤2.3.3：基于步骤1所建立的包含待确定总括热吸收率的温度场预报模型和式(9)所示的目标函数，计算group1群中每个粒子的适应度函数值，更新group1群所对应的历史最优群和全局最优解，然后采用轮盘赌选择方法从历史最优群中选出50个粒子组成group2群，并按照公式(12)进行位置更新。group2群的粒子负责局部搜索，为了加快收敛，从group1群所对应的历史最优位置上继续寻找更优的解，不记录速度，只记录更新位置，group2群粒子向该群随机选取的一个粒子e粒子学习，并随机选取group1群历史最优位置a、d作为扰动项。

xi＝xi+rand1i*(xe,pbest-xi)+rand2i*(xd,pbest-xa,pbest)(12)

其中，xe,pbest为group2群第e个粒子的位置，xd,pbest为group1群第d个粒子的历史最优位置，xa,pbest为group1群第a个粒子的历史最优位置，rand1i和rand2i都是[0,1]范围内的随机数。

本发明对初始种群进行分群的方法和现有分群方法不同，现有分群方法都是在当前群进行分群，而本发明是在当前群和历史最优群进行分群。具体地，将当前群50个粒子作为group1群，根据适应度函数值大小，应用轮盘赌选择方法从group1群所对应的历史最优群中选出50个粒子组成动态group2群。

步骤2.3.4、基于group2群的各个粒子运算更新结果，更新group1群所对应的历史最优群和全局最优解。

步骤2.3.5、重复执行步骤2.3.2至2.3.4，当达到预设的迭代次数时，输出全局最优解xgbest和适应度函数值，其中该全局最优解xgbest即为18个加热炉位置的总括热吸收率值，适应度函数值即为式(9)所示目标函数的最小值，完成总括热吸收率的优化辨识和加热炉钢坯温度场预报模型的优化。

在本实施例中，通过hmpso算法对总括热吸收率进行辨识以后，得到即加热炉中各分段的总括热吸收率，分别为0.7942、0.7883、0.5668、0.5650、0.5153、0.5750、0.7851、0.4933、0.5347、0.6276、0.7406、0.7458、0.8064、0.6342、0.8840、0.6130、0.4076、0.4151，其中前九个数依次代表上炉膛各个位置的总括热吸收率，后九个数依次代表下炉膛各个位置的总括热吸收率。

将通过hmpso算法辨识出的总括热吸收率代入到钢坯温度场预报模型得出温度场随时间的变化曲线。图4是实施例中各层钢坯实测温度值与通过模型预估的温度值之差，可以看出各层钢坯实测温度值与通过模型预估的温度值之差最大不超过±20℃，即本发明的钢坯温度预报模型的最大相对预报误差不超过5％。由此可以验证本发明中所采用的改进粒子群算法中的参数ω、c1、c2取值合理，种群规模合理，hmpso算法能够以较小的误差辨识出加热炉内的各段总括热吸收率，进而能够较好地进行钢坯温度场预报。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。