一种斜拉桥主梁合龙口温度位移快速计算方法与流程

本发明涉及一种斜拉桥主梁合龙口温度位移快速计算方法，属于斜拉桥施工监控。

背景技术：

1、大跨度斜拉桥属于高次超静定结构。在施工过程中其索塔、主梁和斜拉索受温度作用产生变形，同时构件变形有相互影响，整个施工过程是个力学体系复杂的演变过程。在施工过程中如何保证主梁线形偏差在容许范围内、合龙施工顺利进行、合龙后的桥面线形良好以及施工状态与设计状态最大程度吻合等都是亟需解决的问题。

2、主梁合龙是大跨斜拉桥建设最为重要的一步，在主跨合龙的施工阶段，索塔塔身、斜拉索、主梁等构件受温度影响必定会产生变形，从而导致合龙前主梁悬臂端发生竖向位移、主梁水平纵向位移甚至是主梁水平横向位移。这必然导致合龙口之间的空间位置与合龙梁段尺寸存在偏差。

3、在传统施工过程中，通常会在合龙前利用全站仪等设备对合龙口位移进行监测，以确定合龙段的长度，在起吊前做好梁端配切。然而由于测点多，完成一次监测作业需要耗时1小时以上，在此过程中斜拉桥会迅速升温而发生新的温度位移，导致合龙口空间位置再次改变。若按照原定的合龙段配切长度进行施工，需要在浮吊状态下对合龙段进行二次配切，影响施工进度和航道通行。

4、如果能够在合龙前根据现场实时的环境温度，快速计算出主梁合龙口各个方向的温度位移，对两合龙口之间预留空间进行实时预测，从而指导合龙段起吊前在地面完成准确配切，减少浮吊作业时间，以保证施工的顺利进行。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题是：一种斜拉桥主梁合龙口温度位移快速计算方法，针对斜拉桥合龙口温度位移计算等环节，减少了时间成本和人力的投入，且工程实用性强。

2、一种斜拉桥主梁合龙口温度位移快速计算方法，包括如下步骤：

3、步骤1：简化斜拉桥温度变化：将斜拉桥结构各个构件的温度分布变化简化为以下五个温度模式：

4、(1)斜拉索整体升温tc；

5、(2)索塔整体升温tt；

6、(3)主梁整体升温tg；

7、(4)主梁竖向温差△tgv；

8、(5)主梁横向温差△tgt。仅考虑温度变化对合龙口位移的影响。

9、步骤2：建立斜拉桥平面简化模型：针对斜拉桥结构进行平面几何简化，得到斜拉桥平面简化模型。利用该简化模型，可以通过平面几何分析快速地估计了不同温度模式下发生单位温度变化时的主梁合龙口的位移。

10、本方法适用于双塔布置、多塔布置的斜拉桥。下面以双塔斜拉桥为例，在主跨合龙前，将某一侧单索塔体系作为研究对象进行单独计算(如图2)；

11、其中主跨为l1、边跨长度为δl1；索塔在桥面以上、以下的高度分别为h1，βh1；中跨、边跨拉索长c1，c2；钢和混凝土的线膨胀系数分别取αs，αc。

12、步骤3：计算温度效应系数：通过平面简化模型的推导，得到每种温度模式增加1℃时合龙口的位移变化，即温度效应系数：

13、(1)斜拉索整体升温

14、在斜拉索发生整体升温时(如图2)，随着温度升高，中跨斜拉索由于膨胀伸长使得主梁向下位移。同时，因边跨梁端存在竖向支承，边跨斜拉索在受热伸长时，索塔也会向中跨方向倾斜，引起跨中主梁合龙口的进一步下降。

15、斜拉索温度变化会引起索塔塔顶纵向位移△13和主梁合龙口的竖向位移△14。其中△13以向跨中方向位移为正，△14以向上位移为正。根据直角三角形几何关系，可以得到下式：

16、

17、式中，△11和△12为斜拉索受热伸长量(如图2)，伸长量如下式表述：

18、△11＝αs·△tc·c1

19、△12＝αs·△tc·c2

20、将其带入式中，可得斜拉索升温引起的主梁合龙口竖向位移△14表达式：

21、

22、(2)索塔整体升温

23、在索塔发生整体升温时，塔身高度会随着温度升高而增加，塔上斜拉索的锚固点也会随之而升高，从而引起主梁跨中向上位移。同时，因边跨梁端存在竖向支承，边跨斜拉索会牵引索塔向边跨侧运动，从而引起跨中主梁合龙口的进一步向上移动。

24、索塔温度变化会引起索塔塔顶的竖向位移△21、纵向位移△22和主梁合龙口的竖向位移△23。根据几何关系，可以得到下式：

25、

26、式中，dc1和dc2为斜拉索受力伸长量，忽略因索力增加引起的索长变化，即：

27、dc1＝dc2＝0

28、△21＝αc·tt·(β1h1+h1)

29、通过上式可得索塔升温引起的主梁合龙口竖向位移△23表达式：

30、

31、(3)主梁整体升温

32、在主梁整体升温时，主梁会向两端伸长，直接导致主梁合龙口的纵向位移。同时，也会间接影响合龙口的竖向位移。主梁伸长后，因边跨斜拉索的约束，索塔将向边跨方向倾斜，而索塔的变形又会通过中跨的斜拉索带动主梁跨中向上位移。

33、主梁温度变化会引起主梁两端的纵向位移△31、合龙口纵向位移△32，主梁合龙口竖向位移△33，索塔纵向位移△34。

34、根据直角三角形几何关系，可以得到下式：

35、

36、式中，

37、△31＝αs·tg·δl1

38、△32＝αs·tg·l1

39、忽略因索力增加引起的索长变化，即

40、dc1＝dc2＝0

41、将其带入式中，可得主梁温度变化引起的主梁合龙口竖向位移△33表达式：

42、

43、(4)主梁竖向温差

44、在夏季太阳照射的作用下，斜拉桥主梁顶板和底板的温差显著。较大的竖向温差会让主梁的顶板和底板产生不同的变形，当顶板伸长量大于底板时，主梁截面会产生竖向曲率，从而引起主梁的竖向弯曲。

45、主梁竖向的温差会引起主梁合龙口的竖向位移△41。其中，主梁竖向温差△tgv，mgv是竖向温差△tgv产生的弯矩。假定主梁的竖向温差沿截面高度h线性变化，且截面曲率沿纵桥向恒定。当仅考虑低塔中跨最长拉索的弹性支承作用时，可得主梁竖向温差引起的主梁合龙口竖向位移△41表达式：

46、

47、式中，es是钢的弹性模量；i是主梁竖向抗弯惯性矩；k1是斜拉索等效弹簧刚度，

48、k1＝k0·sinθ。

49、(5)主梁横向温差

50、在同一天的不同时刻，在太阳偏射的作用下，斜拉桥主梁东侧和西侧也会存在温差。横向温差会让主梁的东西两侧发生不同的形变，导致截面产生横向曲率，从而引起主梁的在水平面内的横向弯曲(如图6)。

51、主梁横向的温差会引起主梁合龙口的横向位移△51。其中，△tgt主梁横向温差，mgt是横向温差产生的弯矩。同样假定主梁的横向温差沿截面宽度d线性变化，且截面曲率沿纵桥向恒定。可得主梁横向温差引起的主梁合龙口横向位移△51表达式：

52、

53、步骤4：温度变化引起的斜拉桥合龙口综合位移计算：

54、在某一时刻，测得：(1)斜拉索整体升温tc；(2)索塔整体升温tt；(3)主梁整体升温tg；(4)主梁竖向温差△tgv；(5)主梁横向温差△tgt五种工况的温度数据，由上式将斜拉桥各部分构件在不同温度荷载工况下的温度效应系数叠加，可计算合龙口各个方向的位移。

55、合龙口的纵向位移：

56、△girderl＝△32·tg

57、合龙口的竖向位移：

58、△girderv＝△14·tc+△23·tt+△33·tg+△41·△tgv

59、合龙口的横向位移：

60、△girdert＝△51·△tgt。

61、

62、本发明提出了一种斜拉桥主梁合龙口温度位移快速计算方法。通常情况下，主梁整体温度变化和斜拉桥温度变化时影响斜拉桥合龙口位移最主要因素。因此，在大跨斜拉桥主梁合龙施工时，合龙口处位移控制应优先关注温度敏感性高的构件。如对于合龙口竖向位移，斜拉索的温度敏感性高，应重点关注施工时斜拉索的温度状况。而对于横向位移和纵向位移，分别关注主梁的横向温差和竖向温差即可。

63、上述方法针对双塔布置的斜拉桥，这是实际应用最广泛的斜拉桥形式。本发明采用的斜拉桥主梁合龙口温度位移快速计算方法也同样适用于双塔、多塔对称布置或非对称布置的斜拉桥。

64、与现有技术相比，该技术方案有益如下：

65、主梁合龙是大跨斜拉桥建设最为重要的一步，在主跨合龙的施工阶段，索塔塔身、斜拉索、主梁等构件受温度影响必定会产生变形，从而导致合龙前主梁悬臂端发生竖向位移、主梁水平纵向位移甚至是主梁水平横向位移。这必然导致合龙口之间的空间位置与合龙梁段尺寸存在偏差。在传统施工过程中，通常会在合龙前利用全站仪等设备对合龙口位移进行监测，以确定合龙段的长度，在起吊前做好梁端配切。然而由于测点多，完成一次监测作业需要耗时1小时以上，在此过程中斜拉桥会迅速升温而发生新的温度位移，导致合龙口空间位置再次改变。若按照原定的合龙段配切长度进行施工，需要在浮吊状态下对合龙段进行二次配切，影响施工进度和航道通行。

66、基于上述问题本发明提出了一种斜拉桥主梁合龙口温度位移快速计算方法，不需要建立有限元计算模型，计算便捷，能够在合龙前根据现场实测温度，快速计算出主梁合龙口各个方向的温度位移，对两合龙口之间预留空间进行实时预测，特别适用于施工现场匡算斜拉桥合龙口温度位移的大致范围；同时，结果可用公式表示，便于进行参数分析，可在斜拉桥主梁合龙前仅凭总体尺寸布置估算温度对合龙口位移的影响。