用于直流偏磁下变压器差动保护仿真的π型等效方法

本发明属于电力，具体涉及一种用于直流偏磁下变压器差动保护仿真的π型等效方法。

背景技术：

1、直流偏磁下ct饱和导致其二次侧电流畸变，ct暂态传变特性发生变化对差动保护的影响。常忽视差动保护仿真中直流偏磁导致的变压器问题，变压器遭受直流偏磁情况下，工作点向饱和区移动，铁芯上出现不均匀饱和现象，铁芯磁导率降低，且不同部位磁导率变化程度不同，铁芯中主磁通分布特性发生变化，变压器励磁电流中出现一定分量的谐波，导致变压器激励侧电流和感应侧电流发生畸变。这种现象作用于差动保护上时，会导致差动保护仿真中电流波形与实际波形存在很大的偏差，差动保护的比例制动曲线往动作区接近，甚至突破动作区，从而导致差动保护动作特性和保护判据不准确。在上述过程中，变压器模型是差动保护仿真的核心，变压器模型输出激励侧电流和感应侧电流的精确性直接关系到差动保护的准确度。

2、现有用于差动保护的饱和变压器模型主要基于t等效电路，基于t等效电路的变压器模型的前提是假设铁芯均匀饱和，并通过单个励磁支路模拟铁芯的饱和过程。变压器t等效电路在现有差动保护中主要有两种应用，一种应用是建立差动保护模型，从而修改现有保护方案或制定新的保护策略，如避免励磁涌流的差动保护方案，这些研究都是基于t等效电路来研究各种特殊条件下变压器差动保护电压、电流和其他相关电气参数的影响，从而修改原有保护标准或制定新的保护方案，使其适用于特殊环境。另一种应用是建立新型保护判据或修改判据，然后利用t等效电路建立仿真模型来验证判据的准确性，如基于相空间轨迹识别的保护改进方案、基于故障分量网络的变压器功率差动保护等，这些研究通过理论分析和特定的保护要求对差动保护进行定制，通过调整t型等效电路参数来验证新的保护判据是否能够准确反映系统的状态，保证了实际应用的可靠性和准确性。然而，在直流偏置下，t等效饱和电路无法准确模拟变压器铁芯的非均匀饱和现象，这种差异会导致提取的差动电流参数出现重大误差，从而可能导致模拟的保护动作场景出现重大偏差。

3、1、直流偏磁情况下，t型等效电路，无法表征变压器拓扑结构，且认为铁芯在饱和情况下各部分饱和程度一致，无法表征直流偏磁下变压器铁芯中得励磁差异。

4、2、直流偏磁下t等效饱和电路无法准确模拟变压器铁芯的非均匀饱和现象会导致提取的差动电流参数出现较大误差，从而导致模拟的保护动作场景出现重大偏差。

5、3、直流偏磁导致差动保护比率制动曲线往动作区靠近，甚至在极端情况下突破动作区，导致差动保护误动。

技术实现思路

1、有鉴于此，本发明的目的在于提供一种用于直流偏磁下变压器差动保护仿真的π型等效方法，建立3d fem模型定性分析直流偏磁下t型和π型等效电路在差动保护仿真中的性能，开展直流偏磁下变压器差动保护电流仿真和实验对比研究和故障仿真研究，证明π型等效电路在差动保护仿真中的优越性，能够为直流偏磁环境下，大规模差动保护仿真提供准确的基础模型。

2、为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

3、用于直流偏磁下变压器差动保护仿真的π型等效方法，包括以下步骤：

4、s1：建立基于ansys的单相变压器3d fem模型

5、针对两台500va的芯式变压器和壳式变压器，利用ansys maxwell软件分别根据两台变压器的几何参数和材料属性建立等比的3d有限元模型，并将其耦合至外电路，利用直流电源模拟直流偏磁环境，设置不同的直流水平，促使变压器铁芯分别进入不同的饱和状态，分析变压器遭受直流偏磁时铁芯的内部磁场分布，定性分析直流偏磁下π型等效电路和t型等效电路在差动保护仿真中计算差动保护动作电流和制动电流的精确度；

6、s2：基于π型等效电路的变压器差动保护仿真模型与实验对比分析

7、建立基于π型等效电路的变压器差动保护仿真模型和基于π型等效电路的变压器差动保护仿真模型；通过差动保护原理计算直流偏磁下差动保护电流；利用调压器给变压器提供220v的额定电压，记录无直流偏磁时的激励侧电流和感应侧电流；通过调节直流电源施加不同程度的直流偏磁影响，选取了若干不同的直流偏磁水平点，分别记录不同直流水平下的激励侧电流和感应侧电流，并计算直流偏磁下差动保护电流；并将两种仿真模型的结果与实验测得的结果进行对比分析，验证基于π型等效电路的变压器差动保护仿真模型在直流偏磁下计算差动保护电流的精确性；

8、s3：直流偏磁下变压器的故障电路仿真

9、通过emtp-atp软件开展变压器差动保护仿真研究，分别分析在直流偏磁下区内发生两相短路故障、三相短路故障和区外线路上5％和50％处发生两相短路故障、三相短路故障时不同模型下差动保护的动作情况，以验证基于π型等效电路的变压器差动保护仿真模型在直流偏磁下差动保护仿真中的准确性；

10、其中r1、r'2依次为激励侧、感应侧绕组电阻，ls1、l's2依次激励侧、感应侧漏电感，rm为励磁电阻，lm为励磁电感；r1、r'2依次表示激励侧、感应侧绕组电阻，ls为总漏电感，rm1、r'm2分别为π型等效电路两条励磁支路的励磁电阻，lm1、l'm2分别为π型等效电路两条励磁支路的励磁电感。

11、可选的，所述s1中，分析变压器遭受直流偏磁时铁芯的内部磁场分布，单相壳式变压器两侧磁路对称，在π型等效电路中，lm1表征心柱及一半铁轭的磁通变化，lm2表征旁柱及另一半铁轭的磁通变化，只分析芯柱和一侧旁柱的磁场分布；当铁心不饱和时，心柱和旁柱的磁感应强度差异不大；随着铁芯逐渐饱和至深度饱和，心柱的饱和程度明显高于旁柱，芯柱的磁导率下降程度大于旁柱，导致两条磁路磁阻其对应的饱和励磁电感lm1＜lm2；单相芯式变压器两侧磁路同样对称，在π型等效电路中，lm1表征心柱磁通变化，lm2表征铁轭磁通变化，当铁心不饱和时，心柱和铁轭的磁感应强度无差异；随着铁芯逐渐饱和至深度饱和，心柱的饱和程度高于铁轭，得lm1＜lm2。

12、可选的，所述s2中，对于2a的直流水平直流，在直流注入后，t型等效电路计算结果误差大，达到8.8％，π型等效电路误差为2.8％；制动电流正半周峰值高于动作电流，t型等效电路计算结果达到5.2％，π型等效电路误差为2.6％；在直流注入后，t型等效电路计算动作电流误差大，达到10.3％，π型等效电路误差为2.2％；t型等效电路计算制动电流误差达到5.0％，π型等效电路计算误差为1.0％；

13、施加不同水平的直流，计算其制动系数，通过expassoc拟合算法进行拟合得到表达式为：

14、kres＝a*exp(-idc/b)+c

15、其中，a,b,c为拟合系数，a＝-0.937,b＝1.118,c＝0.938；

16、通过对直流偏磁下差动保护比率制动系数和直流偏磁大小建立映射关系，将直流因素引入差动保护动作方程中，对动作区进行重新划分，解决直流偏磁导致差动保护比率制动曲线往动作区靠近，导致差动保护误动的问题。

17、可选的，所述s3中，直流偏磁下变压器的故障电路包括区内两相短路故障、区外5％两相短路故障和区外50％两相短路故障

18、(1)区内两相短路故障

19、直流偏磁下，三相组式变压器负载侧发生两相短路故障，由π型等效电路和t型等效电路的仿真结果都表明，差动保护都会动作，π型等效电路的最大动作电流为9.1a，动作区间为[0.520,0.590]s，动作时间为70ms，t型等效电路的最大动作电流为6.3a，动作区间为[0.526,0.575]s，动作时间为49ms；π型等效电路侵入动作区的面积大于t型等效电路，说明在直流偏磁下发生两相短路故障，使用π型等效电路会拥有更长的动作时间和动作电流，且进入动作区的时间比t型等效电路早6ms；对动作区进行重新划分，保护修正后，发生区内两相短路故障时，保护正常动作；

20、(2)区外5％两相短路故障

21、当线路距离变压器差动保护距离占线路5％处发生两相短路故障，π型等效电路仿真结果差动保护会进入动作区，动作区间为[0.007，0.009]和[0.569，0.601]，前一个动作区间为仿真开启瞬间的暂态过程，处于无效区；后一个动作区间处于故障发生后，动作时间为32ms，大于差动保护的动作时间，差动保护会动作；由t型等效电路，保护不会进入动作区，差动保护不会动作；

22、对差动保护制动系数进行修正后，在区外5％发生两相短路故障时，差动保护的比例制动曲线不在突破动作区，保护不再误动；

23、(3)区外50％两相短路故障

24、无论是π型等效电路还是t型等效电路，都表明差动保护不会进入保护区，且相较于5％发生两相短路故障，动作电流更小，说明在直流偏磁情况下，在线路上越远离差动保护区处发生两相短路故障，越不会造成差动保护误动；对差动保护制动系数进行修正后，在区外50％发生两相短路故障时，差动保护的比例制动曲线更加远离动作区，保护仍然不会误动；

25、在区内和区外50％处发生三相短路故障时，差动保护比率的波形结果和发生两相短路故障波形类似，π型等效电路和t型等效电路的结果表明在区内两相故障时保护动作，区外50％处三相短路故障时保护不动作；在区外5％发生三相短路时π型等效电路和t型等效电路的结果不同，π型等效电路结果保护动作，t型等效电路结果保护不动作。

26、本发明的有益效果为：

27、1、解决了直流偏磁情况下，t型等效电路，无法表征变压器拓扑结构，无法表征直流偏磁下变压器铁芯中得励磁差异的问题。

28、2、解决直流偏磁下t型等效电路无法准确模拟变压器铁芯的非均匀饱和现象会导致提取的差动电流参数出现较大误差，从而导致模拟的保护动作场景出现重大偏差的问题。

29、3、直流偏磁导致差动保护比率制动曲线往动作区靠近，甚至在极端情况下突破动作区，导致差动保护误动的问题。

30、本发明采用有限元方法，分别以芯式变压器和壳式变压器两种类型建立单相变压器的3dfem模型，定性分析证明在直流偏磁下π型等效电路更加适用于建立变压器差动保护仿真模型，通过直流偏磁下差动保护电流的对比分析研究证明直流偏磁下基于π型等效电路的变压器差动保护仿真模型的精确度，通过直流偏磁下变压器故障电路仿真研究，证明直流偏磁下基于π型等效电路的变压器差动保护仿真模型的准确性，达到为直流偏磁环境下大规模差动保护仿真提供准确的基础变压器模型的目的。

31、本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。