基于NARX-SVR双层代理模型的机翼结构时变可靠性分析方法

本发明涉及可靠性分析领域，尤其是涉及基于narx-svr双层代理模型的机翼结构时变可靠性分析方法。

背景技术：

1、飞机机翼是飞机的重要组成部分，对飞机的飞行性能有着至关重要的影响。飞机机翼能够提供飞机飞行作业所需的绝大部分升力，以及调整飞行状态所需的力与力矩，因此飞机机翼直接影响飞机飞行性能以及飞行质量的好坏。为了能够保障机内人员的安全，保证飞机能够高质量完成飞行任务，对飞机机翼结构进行准确的可靠性分析是必要的。而以飞机机翼翼盒作为分析对象时，其翼盒的几何尺寸，材料性质，外部施加载荷都具有不确定性，并且由于飞机飞行环境的变化以及对飞行过程中飞行状态的改变和维持，都是一个时变的过程，因此作用在飞机机翼上的载荷更是具有明显的时变特征。

2、在上述的材料中主要提及到结构静态可靠性分析和结构的时变可靠性分析。目前针对传统静态系统的可靠性理论方法的研究已趋于成熟，但在传统的可靠性理论中，通常不考虑模型时变载荷、强度退化等时间效应。然而在实际的飞行过程中，机翼结构因使用环境、载荷效应、以及自身的材料性能等各种因素的影响，其性能往往呈现出时变特性。目前处理结构时变可靠性的常用方法主要有：时变可靠性分析的monte carlo法(mcs)，时变可靠性分析的跨越率法，时变可靠性分析的极值法，时变可靠性分析的包络函数法以及时变可靠性分析的代理模型法等。其中被广泛应用的monte carlo法在分析结构复杂的机翼模型时，会面临计算效率过低，计算代价过大的问题。

3、因此，有必要提供基于narx-svr双层代理模型的机翼结构时变可靠性分析方法，来解决上述问题。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供基于narx-svr双层代理模型的机翼结构时变可靠性分析方法，为飞机机翼结构的时变可靠性分析提供一种兼顾精度与效率的方法。

2、为实现上述目的，本发明提供了基于narx-svr双层代理模型的机翼结构时变可靠性分析方法，包括narx-svr双层代理模型，内层通过给定随机变量样本点下不同时间节点上的真实输出响应，建立关于时间与输出响应的narx模型，在自适应narx模型收敛之后，利用该模型求得功能函数的极小值，narx模型基函数采用多项式以及多二次形式的径向基函数，外层通过由内层得到的极小值及其对应的随机变量样本点，构造有关极小值与随机变量的自适应支持向量机回归模型，并通过自适应加点策略训练得到收敛的支持向量机回归模型，最终基于极值法求得机翼结构时变失效概率，机翼结构的九盒段模型包括64个壳单元和42个杆单元。

3、优选的，narx-svr模型的建立及失效概率的求解步骤如下：

4、s1：从随机变量x的样本空间中随机生成样本池sn，其中含有nn个样本，样本池sn用于模型的更新以及求解整体的时变失效概率；

5、s2：样本池中抽取个训练样本点用于初始的自适应支持向量机回归模型的构造；

6、s3：对于给定随机变量样本点xb，极限状态功能函数的输出仅为时间的函数，建立在该样本条件下关于时间t与极限状态函数输出响应的narx模型y(t)＝m(z(xb,t))，用narx模型求得在时间观测域内所有离散的时间节点下的系统输出值，得到该样本条件下极限状态函数输出的极小值，重复此步骤求得所有训练样本点所对应的极限状态函数所对应的极小值

7、s4：将所有训练样本点及其对应极限状态函数输出极小值作为构建外层初始支持向量机回归模型的初始训练集训练出初始支持向量机回归模型ψen(x)；

8、s5：运用支持向量机回归模型的自适应加点策略，在样本池中选择加入训练样本集中的样本点，通过内层的narx模型得到其在时域内的极小值，加入到支持向量机回归模型的训练样本集中直到得到收敛的时变失效概率：

9、

10、其中nn表示样本点的数目，表示时间区间[t0,t1]内的系统失效概率的估计值，ψen是收敛的支持向量机回归模型，if(ψen(x))为失的指示函数，当ψen(x)小于0时，if(ψen(x))＝1，当ψen(x)大于0时，if(ψen(x))＝0，表示ψen(x)小于0的个数。

11、优选的，在步骤s2中，narx模型的构建包括模型的结构选择和模型参数的估计，其中模型函数f(·)表达为以下的线性形式：

12、

13、其中ng是模型项的个数，gi(z(tc))表示为函数的模型项，θi是narx模型的系数，εt(tc)是模型的残差；

14、模型参数的估计为每一个模型项前的系数，对于径向基函数作为基函数的narx模型其参数由插值方法确定，对于多项式形式的narx模型其参数由最小二乘算法确定；多项式形式的narx模型的模型项采用最小角回归算法lars进行选择。

15、优选的，在步骤s5中，自适应支持向量机回归模型包括在保证全域内的趋势准确的条件下，将失效域周围的点加入到支持向量机的训练样本中，引入不确定性函数的概念：

16、不确定性函数u(x,dx)，其中x表示候选的参数点，dx＝{x(1),x(2),...,x(n)}表示现有的支持向量机的训练点的集合，任何非负函数且其值与x到dx＝{x(1),x(2),...,x(n)}中最近元素的距离成正比都被用作不确定性函数，该条件下不确定性函数被表示为：

17、

18、其中||·||表示任意的范数，使用欧氏距离的平方：

19、||p-q||＝(p-q)t(p-q)

20、不确定性函数值大的点，表示离已知的的训练样本点距离大的点，支持向量机回归模型的自适应加点；具体包括以下步骤：

21、s51：从随机输入变量的样本空间中生成模型建立所需要的样本池s1；

22、s52：从样本池s1中抽取n1个样本，将其带入到真实的功能函数中得到系统的输出响应，并由该样本及真实响应值训练得到最初的支持向量机；

23、s53：运用步骤s52得到的支持向量机预测样本池s1内所有的样本，得到预测值用预测值得到失效概率的预测值其中k为迭代次数；

24、若连续5次失效概率的预测值的变异系数小于0.05，认为由该模型计算得到的失效概率收敛，便停止迭代；

25、否则，将预测值进行归一化处理：

26、s54：将样本全部标准正态化，再在标准正态空间中计算样本池s1内所有样本点的不确定性函数值

27、s55：将候选样本点的不确定性函数值与预测值相除并取绝对值，得到：该指标同时考虑了全域内的趋势以及与失效面的距离，能准确识别出对时变失效概率贡献大的样本点，挑选出所对应的候选样本点加入到训练样本池中更新外层支持向量机回归模型，重复s53-s55步，直到失效概率的预测值收敛。

28、优选的，机翼结构的杆单元包括一个盒段内的长、宽、高三种形式，使用ansys进行有限元建模，相同形式的杆单元的杆长相同，且所有杆单元的横截面积a相同，lx,ly,lz分别表示其长、宽、高三种形式的杆单元的长度；壳单元和杆单元具有相同的弹性模量e,和相同的泊松比0.3，蒙皮厚度为0.2cm。

29、优选的，两种施加在节点上的荷载模式包括：

30、p1(f,t)＝fln(t)，t∈(2.5,3.7)

31、p2(f,t)＝f(cos2(10t+0.4)+8)/7，t∈(1,2.5)

32、规定失效模式为最大位移超过许用位移，极限状态函数表示为：

33、ψ(·)＝wmax-ymax

34、其中wmax＝7×10-6为许用位移，ymax为结构的最大位移。

35、因此，本发明采用上述基于narx-svr双层代理模型的机翼结构时变可靠性分析方法，具备以下有益效果：

36、(1)本发明利用考虑了时变系统在时间维度上因果累积效应的narx模型，在更加精准描述时变系统的同时，将以最小化结构风险为目标的支持向量机回归模型作为外层，使得外层对未知样本点的极小值的预测风险更小，同时提高了内外层的预测准确性，以保证机翼翼盒结构时变失效概率的计算精度。

37、(2)本发明兼顾总体预测趋势以及失效面周围局部符号判断的加点准则，使得在求解机翼翼盒结构时变失效概率时，支持向量机回归模型能够准确的预测样本点处响应的正负号，以得到足够精度的时变失效概率。

38、(3)本发明将径向基函数插值引入到narx模型的构建当中，针对于非线性程度较高的问题，基于径向基函数的narx模型有着相对于多项式形式的narx模型更加精准的拟合效果，从而使得外层支持向量机回归模型接收到更加准确的极小值信息提高整体双层代理模型对时变可靠性求解的准确性。

39、下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。