一种面向静动态混合不确定性的拟建结构非概率可靠性优化设计方法
【专利摘要】本发明公开了一种面向静动态混合不确定性的拟建结构非概率可靠性优化设计方法。该方法综合考虑实际工程结构中的多源不确定性情况，建立了一种有效评估静、动态混合不确定性参数对结构全寿命期内安全性能的量化指标，并以此为设计的约束条件，完成了针对拟建结构的非概率可靠性优化。首先，利用区间数和区间过程合理表征静、动态混合不确定性的本征规律；其次，结合区间数学运算法则，构建基于拟建结构响应历程的动态功能函数，并借助离散化手段，定义和解析功能函数的数字特征；利用首次穿越理论，定义并给出结构混合可靠性指标的显式表达式；最后，建立基于混合可靠性的拟建结构非概率可靠性优化模型，并结合智能蚁群算法，实现优化历程的快速迭代与稳健求解。
【专利说明】
-种面向静动态混合不确定性的拟建结构非概率可靠性优化 设计方法
技术领域
[0001] 本发明设及多源不确定性条件下拟建结构的综合优化设计技术领域，特别设及考 虑静态、动态混合不确定性作用下结构安全态势的合理评估与优化设计，为指导工程技术 人员制定大型复杂拟建结构的设计方案具有可借鉴的理论与应用价值。
【背景技术】
[0002] 拟建结构（如航空航天飞行器、桥梁、建筑等)在人类生活、生产、国防建设及社会 进步等发展方面扮演着极其重要的角色，是人类生存必需的物质基础。然而，考虑到结构长 期使用过程中（飞行器服役期10-20年，桥梁、建筑服役期20-50年），在内部与外部、人为与 自然因素作用下，随着时间的推移将发生不可逆转的材料老化和结构损伤。运种过程的累 积将导致结构性能急剧劣化、耐久性远低于设计预期;加之服役环境下载荷的多变性，各种 因素的叠加严重影响结构使用周期内的安全性能。针对工程上拟建结构静动力特性的可靠 性设计可W有效寻找到确保结构在未来整个生命周期内安全的综合性能最佳方案，相关研 究是目前工程领域所关注的核屯、。
[0003] 近几十年来，随着工程结构的系统化进程，资源的损耗速度已大大超过人们的预 估。如何在结构设计之初，尤其是针对大型结构，在确保其安全的基础上，合理利用有限资 源实现配置优化，是当前理论研究和工程应用领域中一个亟待解决的热点问题。随着计算 机技术的飞速发展，基于可靠性的优化设计成为目前国内外都在积极探索和研究的重要课 题。然而，由于实际工程结构中载荷不确定性、材料分散性等体现出的静、动态特性，基于混 合不确定性的可靠性度量指标计算及基于可靠性的优化求解过程相对复杂;此外，受到小 样本条件的制约，现有的基于概率统计理论的可靠性优化方法无法应用于真实工程结构设 计方案的制定。因此，静、动态多源不确定性条件下针对拟建结构的非概率可靠性优化设计 方法目前相对较少，理论基础薄弱。
[0004] 本发明将重点探究材料分散性、动态载荷不确定性综合作用下拟建结构的优化问 题，利用所建立的混合可靠性指标作为约束条件，确保结构安全的同时，实现轻量化的最终 目的。本发明所设及的方法将为拟建结构的精细化方案设计提供技术保障。
【发明内容】
[0005] 本发明要解决的技术问题是:克服现有技术的不足，提供一种面向静、动态混合不 确定性的拟建结构非概率可靠性优化设计方法，充分考虑实际工程问题中普遍存在的静态 不确定性(如材料分散性等)和动态不确定性(如载荷多变性等），W提出的混合可靠性优化 设计模型为拟建结构方案更新的指导策略，所得到的设计结果更符合真实情况，工程适用 性更强。
[0006] 本发明采用的技术方案为:一种面向静动态混合不确定性的拟建结构非概率可靠 性优化设计方法，该方法实现步骤如下：
[0007]第一步:考虑存在于拟建结构中的多源不确定性参数，利用区间数向量X= {Xi Ii =1，2, . . .，m}T表征静态不确定性信息，ni为区间数向量包含的维度，Xi为区间数向量中的 第i个元素，静态不确定性信息通常指材料参数的分散性，区间数向量X的本征规律由均值 向量r和半径向量r来体现，即：
[000引 XG[XC-XT，X4XT]
[0009] 其具体表达式为：
[0010]
其中，也和^是区间数变量Xi的下界和上界。
[0011] 利用区间过程向量パt) = {Yパt)|j = l，2，...，n2}T表征动态不确定性信息，n2为 区间过程向量包含的维度，Y^t)为区间过程向量中的第j个元素，动态不确定性信息通常 指动力载荷的波动性。区间过程向量Y(t)的边界规律由均值过程向量r(t)和半径过程向 量r(t)来体现，即：
[0012] Y(t) G [Y"(t)-Y"(t) ,Y"(t)+Y"(t)]
[0013] 其具体表试式为：
[0017]此外，区间过程向量Y(t)任意不同时刻ti和t2下的相关性规律可由自相关系数向 量PY(tl,t2)表征，即：
[0014]
[0015]
[0016]
[0018
[0019] 其中，Yj(t)和巧巧是区间过程Yj(t)的下界和上界，砖，表示任意不同时刻ti 和t2下区间过程￥如)的自相关系数函数户为对应的自协方差函数。
[0020] 第二步:利用第一步提出的表征静、动态不确定性的区间数向量X和区间过程向量 Y(t)，构建m+m维度混合不确定性条件下拟建结构的线性动态化功能函数：
[0021] G(t，X，Y(t)，d)=f(t，d)+a(c〇X+b(t，d)Y(t)
[0022] 其中，d表示可设计的结构形状与尺寸向量，如工程梁、板及=维实体结构，f(t，d) 为确走性函数，曰(d) = {ai(d) ,i = l ,2, . . . ,ni}和b(t,d) = {bj(t,d) ,j = l ,2, . . . ,112}分别 表示时不变和时变系数向量;基于区间数学运算法则，利用第一步中定义的均值向量r和 半径向量r，均值过程向量r(t)和半径过程向量r(t)w及自相关系数向量PY(ti，t2)可进 一步得到描述功能函数特征的均值函数护(*，乂，￥(〇，(1)、半径函数护(*，乂，￥(〇，(1)和自相 关系数函数PG(tl，t2)的数学表达式如下：
[0023]
[0024]
[0025]
[0026]
[0027]
[002引其中，C0VG(ti，t2)表示功能函数6(*义￥(*)，(1)的协方差函数。
[0029] 第=步:基于首次穿越理论并结合第二步构建的线性动态功能函数，利用时间离 散化方法，定义如下穿越事件化发生的可能度指标：
[0030] PI{Ek}=I^s{G(kA t，X，Y化 A t)，d)>〇nG((k+l) A t，X，Y((k+l) A t)，d)《0}
[0031] 其中，PI{ ? }表示事件发生的可能度，G化At，X，Y化At)，d)>0表示拟建结构在k A t时刻安全，即功能函数大于零，G(化+1) A t,X,Y(化+1) A t) ,d)《0表示拟建结构在化+ 1) At时刻失效，即功能函数小于等于零，符号"n"表示事件的交运算，k为计数指标，At表 示时间增量。运里，事件Ek即表示为拟建结构在时间段[k At, (k+1) At]内发生了一次穿 越，A t通常为一微小量，其取值设定为完整生命周期T的1/1000。
[0032] 第四步:遍历所有时间段内的穿越可能度PI巧k}，计算基于静、动态不确定性的拟 建结构潘合可靠度计貸指标：
[0033]
[0034] 其中，和巧*。''片)分别表示整个生命周期T内拟建结构的混合可靠度和混 合失效度，Pos(O)表示结构在构建之初即发生失效的可能度，求解上式即可实现拟建结构 动力安全态势的有效评估；
[0035] 第五步：W第四步定义的拟建结构混合可靠度巧)和常规确定性约束作为限 制条件，W结构的轻量化功能作为优化目标，W结构的形状与尺寸参数作为优化的设计变 量，综合考虑静、动态不确定性(如材料分散性与载荷不确定性)的综合效应，构建出如下面 向拟建结构减重优化的混合可靠性设计模型：
[0036] find:d
[0037] min M(T,X",Y"(t) ,d)
[003引 s.t.g,.(''，A''''y:'(0，'/)；^0，i*=l，2，...，li
[0039]
[0040]
[0041]
[0042] 其中，1(1'，乂6，￥6(*)，(1)为结构的名义质量函数，每（*，乂6，￥6(*)，(1)表示第1*个确定 性约束条件，(r)表示第/个混合可靠性约束条件，Posy (0)和Pw (吗j.}分别表示第/ 个可靠性约束下结构初始失效的可能度和时间段比At,化+1) At]内结构发生穿越失效的 可能度，为可靠性设计的许用值，巧日f为计数指标，h和1康示确定性约束与可靠性 约束的总个数，Qd为设计变量的可行域。上述优化模型通过嵌入智能蚁群求解算法，完成 设计变量的更新并实现整个迭代历程的收敛。
[0043] 第六步:迭代过程中，如果当前设计不满足第五步混合可靠性设计模型中拟建结 构混合可靠度和常规确定性约束，或者尽管满足上述限制条件，但当前设计并不是最优设 计，即相较于迭代过程中的前一组设计，目标函数的相对变化百分比大于预设值即寸，决定 设计变量取值的种群重置更新，将已经完成迭代次数的值增加1，并返回第=步，否则，进行 第屯步；
[0044] 第屯步：如果当前设计方案与之前一步可行解的目标函数值相当接近时，即前后 两次可行解的容差百分比小于预设值巧寸，终止计算，将得到的全局最优设计方案中的变量 参数作为最终的拟建结构设计方案。
[0045] 本发明与现有技术相比的优点在于:本发明提供了同时考虑静态、动态混合不确 定性效应下的拟建结构非概率可靠性优化设计的新思路，弥补和完善了传统基于单源不确 定性的结构静态可靠性设计W及基于概率统计模型的结构时变可靠性设计理论方法的局 限性。所构建的拟建结构优化设计模型，一方面综合评估了含多源不确定性结构全寿命周 期内的安全性问题，另一方面，W建立的混合可靠性指标作为约束条件，实现了结构安全前 提下减重效果的最优，为拟建结构精细化设计方案的规划奠定了一定的理论基础。
【附图说明】
[0046] 图1是本发明针对静、动态混合不确定性下拟建结构的非概率可靠性优化设计流 程图；
[0047] 图2是本发明建立的线性动态功能函数在微小时间段内的几何可行域示意图；
[004引图3是本发明定义的穿越事件发生可能度的计算方法示意图；
[0049] 图4是本发明实施例中拟建的类X-37B机翼结构模型示意图；
[0050] 图5是本发明实施例中结构可靠性优化设计目标函数迭代历程示意图。
【具体实施方式】
[0051 ]下面结合附图W及【具体实施方式】进一步说明本发明。
[0052] 如图1所示，本发明提出了一种面向静、动态混合不确定性的拟建结构非概率可靠 性优化设计方法，包括W下步骤：
[0053] (1)考虑存在于拟建结构中的多源不确定性参数，利用区间数向量X= {Xi Ii = I, 2, ...，m}T表征静态不确定性信息，ni为区间数向量包含的维度，Xi为区间数向量中的第i 个元素，静态不确定性信息通常指材料参数的分散性，区间数向量X的本征规律由均值向量 X嘴半径向量r来体现，即：
[0054] XG[XC-Xr，X4xr]
[0化日]其旦化夫巧击为，
[0化6]
[0化7] 其中，社和文;是区间数变量Xi的下界和
上界。
[0化引利用区间过程向量W t) = {Yj (t) I j = 1，2，. . .，m}T表征动态不确定性信息，恥为 区间过程向量包含的维度，Y^t)为区间过程向量中的第j个元素，动态不确定性信息通常 指动力载荷的波动性。区间过程向量Y(t)的边界规律由均值过程向量r(t)和半径过程向 量r(t)来体现，即：
[0059] Y(t) G [Y"(t)-Y"(t) ,Y"(t)+Y"(t)]
[0060] 其具体表达式为：
[0064] 化外，区间巧程问量Y(t)任意小问时刻ti和t2 h的相关性规律可由自相关系数向 量PY(tl,t2)表征，即：
[0061]
[0062]
[0063]
[00化；
[0066] 其中，Yj(t)和y,(〇是区间过程Yj(t)的下界和上界，A, (rpy表不任意不同时刻ti 和t2下区间过程￥加)的自相关系数函数，Cov;;片如为对应的自协方差函数。
[0067] (2)利用第一步提出的表征静、动态不确定性的区间数向量X和区间过程向量Y (t)，构建m+m维度混合不确定性条件下拟建结构的线性动态化功能函数：
[0068] G(t，X，Y(t)，d)=f(t，d)+a(c〇X+b(t，d)Y(t)
[0069] 其中，d表示可设计的结构形状与尺寸向量，如工程梁、板及=维实体结构，f(t，d) 为确走性函数，曰(d) = {ai(d) ,i = l ,2, . . . ,ni}和b(t,d) = {bj(t,d) ,j = l ,2, . . . ,112}分别 表示时不变和时变系数向量;基于区间数学运算法则，利用第一步中定义的均值向量r和 半径向量r，均值过程向量r(t)和半径过程向量r(t)w及自相关系数向量PY(ti，t2)可进 一步得到描述功能函数特征的均值函数护(*，乂，￥(〇，(1)、半径函数护(*，乂，￥(〇，(1)和自相 关系数函数化(tl , t2)的数学表达式如下：
[0070]
[0071] 和
[0072]
[0075] 其中，CoVG(ti，t2)表示功能函数G(t，X，Y(t)，d)的协方差函数，具体表达式如下：
[0073]
[0074]
[0076]
[0077] 显然，基于静、动态混合不确定性的线性功能函数的数字特征可W通过上面公式 直接获得。一旦G(t，X，Y(t)，d)的数学表达式确知后，功能函数的不确定性变换特征亦可完 全确定。
[0078] (3)基于首次穿越理论并结合第二步构建的线性动态功能函数，利用时间离散化 方法，定义如下穿越事件化发生的可能度指标：
[00巧]PI{Ek}=I^s{G(kA t，X，Y化 A t)，d)>〇nG((k+l) A t，X，Y((k+l) A t)，d)《0}
[0080] 其中，PI{ ? }表示事件发生的可能度，G化At，X，Y化At)，d)>0表示拟建结构在k A t时刻安全，即功能函数大于零，G(化+1) A t,X,Y(化+1) A t) ,d)《0表示拟建结构在化+ 1) At时刻失效，即功能函数小于等于零，符号"n"表示事件的交运算，k为计数指标，At表 示时间增量。运里，事件Ek即表示为拟建结构在时间段[k At, (k+1) At]内发生了一次穿 越，A t通常为一微小量，其取值设定为完整生命周期T的1/1000。
[0081] 上式中，为了求解PI巧k}的显式表达式，需要首先构建表征G化A t，X，Y化At), d) 和G(化+1) A t，X，Y(化+1) A t)，d)的几何可行域。运里引入标准化思想，于是有：
[0082] G化 A t，X，Y化 A t)，d)
[0083] =G。化 A t，X，Y化 A t)，d)+护化 At，X，Y化 At)，d) ? Ui
[0084] G((k+1)At,X,Y((k+l)At),d)
[0085] =GC((k+l) At，X，Y((k+l) At)，d)+Gr((k+1) At，X，Y((k+l) At)，d) ?化
[0086] 其中，Ui和化表示标准化区间变量。结合第二步中功能函数关于不同时刻的相关性 定义，进而构建出对应的偏转矩形域来合理表征静、动态混合不确定性下拟建结构功能函 数的变化范围（如图2所示），且有：
[0087]
[008引上图中。和1^2分别表示偏转矩形域的边长化i《L2)。利用坐标变换，事件，G化At, X，Y化 A t)，d)>0和G(化+1) A t，X，Yak+l) A t)，d)《0可W进一步表示为：
[0089]
[0090]
[0091] 上面不等式所表述的约束边界在几何上与图2所形成的矩形域相干设，于是可得 到表征穿越事件发生的几何区域(如图3所示）。基于体积比思想，穿越可能度指标PI巧k}可 被定义为干设区域面积与总可行域面积之比，即：
[0092]
[0093] (4)過化所有时间段内的芽越可能度PI IEkj，计算基十靜、动态小确定性的拟建结 构混合可靠度计算指标：
[0094]
[00对其中，巧巧w(r)分别表示整个生命周期T内拟建结构的混合可靠度和混 合失效度，Pos(O)表示结构在构建之初即发生失效的可能度，求解上式即可实现拟建结构 动力安全态势的有效评估。
[0096] (5) W第四步定义的拟建结构混合可靠度WffW(巧和常规确定性约束作为限制条 件，W结构的轻量化功能作为优化目标，W结构的形状与尺寸参数作为优化的设计变量，综 合考虑静、动态不确定性(如材料分散性与载荷不确定性）的综合效应，构建出如下面向拟 建结构减重优化的混合可靠性设计模型：
[0097] find:d [009引
[0099]
[0100]
[0101]
[0102]
[0103] 其中，M(T，沪，r(t)，d)为结构的名义质量函数，武化^''，}'"(/)，^表示第1^^确定 性约束条件，(巧表示第个混合可靠性约束条件，(巧和巧W [毎/}分别表示第f 个可靠性约束下结构初始失效的可能度和时间段比At,化+1) At]内结构发生穿越失效的 可能度，为可靠性设计的许用值，i勺日f为计数指标，h和b表示确定性约束与可靠性 约束的总个数，Qd为设计变量的可行域。上述优化模型通过嵌入智能蚁群求解算法，完成 设计变量的更新并实现整个迭代历程的收敛，其核屯、公式表示为：
[0104]
[010引其中，Tuv(To+N)和Tuv(To)分别表示时刻To+N和To下蚁群间从设计点Ii到V进行信息 交换与传递的信息素，W为种群总数，A瑞胖，r+#)反映的是蚁群个体W从设计点巧Ijv的信 息素损失，Wn为权重系数。
[0106] 第六步:迭代过程中，如果当前设计不满足第五步混合可靠性设计模型中拟建结 构混合可靠度和常规确定性约束，或者尽管满足上述限制条件，但当前设计并不是最优设 计，即相较于迭代过程中的前一组设计，目标函数的相对变化百分比大于预设值即寸，决定 设计变量取值的种群重置更新，将已经完成迭代次数的值增加1，并返回第=步，否则，进行 第屯步；
[0107] 第屯步：如果当前设计方案与之前一步可行解的目标函数值相当接近时，即前后 两次可行解的容差百分比小于预设值巧寸，终止计算，将得到的全局最优设计方案中的变量 参数作为最终的拟建结构设计方案。
[010引实施例；
[0109] 为了更充分地了解该发明的特点及其对工程实际的适用性，本发明针对如图4所 示的拟建的类X-37B高超声速飞行器机翼结构进行含静、动态混合不确定性的非概率可靠 性优化设计。该机翼由侣合金蒙皮、铁合金的梁和肋W及复合材料蜂窝=明治结构组合而 成，与机身相连接一侧的机翼面固支约束，高马赫下结构的气动载荷分布作用于完整蒙皮 表面。
[0110] 本实施例中，考虑大气压力参数Pat"(t)为区间过程，合金结构的材料特性参数(包 括铁合金的弹性模量Eti、泊松比WTiW及侣合金的弹性模量Eai、泊松比Ml)为区间数变量，具 体参数信烏化亲1。此々!>，A别针对强度准刚巧刚度准刚构律化下动杰功能函数：
[0111]
[01其中，晋野k'e巧(叫表示拟建机翼结构的最大节点应力，晋我岭巧(叫对应为最大 节点位移。于是，W结构有效质量Mt为优化目标，W蒙皮厚度TsW及梁和肋的宽度Wr和Wb作 为设计变量的可靠性优化模型可表示为：
[0113]
[0114]
[0115]
[0116]
[0117]其中，烹：；0和皆O分别表示静、动态混合不确定性下的强度可靠性指标和 刚度可靠性指标，约束条件巧"'e""=K;W'6Wa=0.999。上述优化问题利用智能蚁群算法迭代求解 直至收敛，结果见图5。从结果中可W看出，相较于初始设计，可靠性设计的减重比达到 17.4%;此外，由于采用了智能寻优策略，求解效率显著提升，有效迭代步数仅为49步即实 现收敛，运对于处理大型复杂拟建结构的设计问题具有很好的借鉴作用。
[011引表1
[0120] 综上所述，本发明提出了一种面向静动态混合不确定性的拟建结构非概率可靠性 优化设计方法。该方法通过区间数向量和区间过程向量分别表征拟建结构的静态、动态不 确定性参量，利用时间离散策略和标准化方法，定义动态功能函数的数字特征和几何表达； 进而，基于时变可靠性理论中的首次穿越思想，建立面向多源不确定性的混合可靠性度量 指标;最后，W可靠性水平作为约束条件，W减重作为寻优目标，W拟建结构的形状和尺寸 作为设计变量，W智能蚁群算法进行高效求解，完成了面向静、动态混合不确定性的拟建结 构非概率优化设计过程。
[0121] 本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。
[0122] W上仅是本发明的具体步骤，对本发明的保护范围不构成任何限制；其可扩展应 用于含多源不确定性的复合材料拟建结构可靠性设计领域，凡采用等同变换或者等效替换 而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。
【主权项】
1. 一种面向静动态混合不确定性的拟建结构非概率可靠性优化设计方法，其特征在于 实现步骤如下： 第一步:考虑存在于拟建结构中的多源不确定性参数，利用区间数向量x= {Xi I i = 1， 2,...，m}T表征静态不确定性信息，m为区间数向量包含的维度，Xi为区间数向量中的第i 个元素，静态不确定性信息指材料参数的分散性，区间数向量X的本征规律由均值向量XIP 半径向量Γ来体现，BP: xe[xc-xr,xc+xr] 利用区间过程向量Y(t) = {Yj(t) I j = l ,2,. .. ,Π2}Τ表征动态不确定性信息，Π2为区间过 程向量包含的维度，L(t)为区间过程向量中的第j个元素，动态不确定性信息指动力载荷 的波动性；区间过程向量Y(t)的边界规律由均值过程向量r(t)和半径过程向量r(t)来体 现，即： Y(t) e [Yc(t)-Yr(t) ,Yc(t)+Yr(t)] 此外，区间过程向量Y (t)任意不同时刻ti和t2下的相关性规律可由自相关系数向量ΡΥ (tl，t2)表征； 第二步:利用第一步提出的表征静态不确定性的区间数向量X和动态不确定性的区间 过程向量Y( t )，构建ηι+Π2维度混合不确定性条件下拟建结构的线性动态化功能函数： G(t,X,Y(t),d)=f(t,d)+a(d)X+b(t,d)Y(t) 其中，d表示可设计的结构形状与尺寸向量，包括工程梁、板及三维实体结构;f(t，d)为 确定性函数，已((1) = ^((1)4 = 1，2，...，111}和13(1:，(1) = {13」(1:，(1)，」_ = 1，2，...，112}分别表 示时不变和时变系数向量;基于区间数学运算法则，利用第一步中定义的均值向量X0和半 径向量Γ，均值过程向量r(t)和半径过程向量r(t)以及自相关系数向量PY^ts)进一步 得到描述功能函数特征的均值函数6^乂八(〇，(1)、半径函数(7(〖，，￥(〇，(1)和自相关系 数函数06(以山）的数学表达式； 第三步:基于首次穿越理论并结合第二步构建的线性动态功能函数，利用时间离散化 方法，确定如下穿越事件Ek发生的可能度指标： PI{Ek}=Pos{G(kAt,X,Y(kAt),d)>〇nG((k+l)At,X,Y((k+l)At),d)^0} 其中，PI{Ek}表示事件发生的可能度，Ek表示为拟建结构在时间段[kAt，（k+l)At]内 发生了一次穿越，6(1^八1:，乂，￥(1^八1:)，(1)>0表示拟建结构在1^八1:时刻安全，8卩功能函数大于 零，6(仏+1)厶〖，父，￥(仏+1)厶〇，(1)彡0表示拟建结构在(1^1)厶〖时刻失效，即功能函数小 于等于零，符号"η"表示事件的交运算，k为计数指标，At表示时间增量； 第四步:遍历所有时间段内的穿越可能度PI{Ek}，计算基于静态不确定性、动态不确定 性的拟建结构混合可靠度计算公式： 其中，和/fw(r)分别表示整个生命周期T内拟建结构的混合可靠度和混合失 效度，P〇S(0)表示结构在构建之初即发生失效的可能度，求解上式即可实现拟建结构动力 安全态势的有效评估； 第五步：以第四步的拟建结构混合可靠度和常规确定性约束作为限制条件，以 结构的轻量化功能作为优化目标，以结构的形状与尺寸参数作为优化的设计变量，综合考 虑静态不确定性、动态不确定性的综合效应，构建出面向拟建结构减重优化的混合可靠性 设计模型，并通过嵌入智能蚁群迭代算法，完成设计变量的更新并实现整个优化历程的收 敛； 第六步:迭代过程中，如果当前设计不满足第五步混合可靠性设计模型中拟建结构混 合可靠度和常规确定性约束，或者尽管满足上述限制条件，但当前设计并不是最优设计，即 相较于迭代过程中的前一组设计，目标函数的相对变化百分比大于预设值ξ时，设计变量取 值的种群重置更新，将已经完成迭代次数的值增加1，并返回第三步，否则，进行第七步； 第七步：如果当前设计方案与之前一步可行解的目标函数值相当接近时，即前后两次 可行解的容差百分比小于预设值ξ时，终止计算，将得到的全局最优设计方案中的变量参数 作为最终的拟建结构设计方案。2. 根据权利要求1所述的一种面向静动态混合不确定性的拟建结构非概率可靠性优化 设计方法，其特征在于:所述第一步中区间数向量X的均值向量X 0和半径向量Γ表示为：土和无是区间数变量Xi的下界和上界。区间过程向量Y(t)的均值过程向量r(t)、半径过程 向量r(t)以及任意不同时刻t#Pt2下的自相关系数向量PY^ts)表示为：其中，Yj(t)和是区间过程Yj(t)的下界和上界，表示任意不同时刻。和&下 区间过程乃(t)的自相关系数函数，(VM为对应的自协方差函数。3. 根据权利要求1所述的一种面向静动态混合不确定性的拟建结构非概率可靠性优化 设计方法，其特征在于:所述第二步中描述线性动态化功能函数特征的均值函数(T(t，X，Y (〇，(1)和半径函数(7(扒父，￥(〇，(1)分别表示为 ：和此外，自相关系数函数PG( ，t2)的数学表达式为：其中，Covdt^ts)表示功能函数6(1父，￥(〇，(1)的协方差函数。4. 根据权利要求1所述的一种面向静动态混合不确定性的拟建结构非概率可靠性优化 设计方法，其特征在于:所述第三步中At为微小量，取值设定为完整生命周期T的1/1000。5. 根据权利要求1所述的一种面向静动态混合不确定性的拟建结构非概率可靠性优化 设计方法，其特征在于:所述第五步中构建出面向拟建结构减重优化的混合可靠性设计模 型描述为： find:d min M(T，Xc，Yc(t)，d)其中，1(1\^，^(〇，(1)为结构的名义质量函数，汾(^、^(4句表示第^个确定性约 束条件，0-)表示第f个混合可靠性约束条件，(〇)和}分别表示第f个可 靠性约束下结构初始失效的可能度和时间段[kAt，（k+l)At]内结构发生穿越失效的可能 度，为可靠性设计的许用值，ilPf为计数指标，1#P1 2表示确定性约束与可靠性约束 的总个数，〇<!为设计变量的可行域。6. 根据权利要求1所述的一种面向静动态混合不确定性的拟建结构非概率可靠性优化 设计方法，其特征在于:所述第六步中容差百分比的预设值ξ设定为1 %。
【文档编号】G06F17/50GK105956336SQ201610407978
【公开日】2016年9月21日
【申请日】2016年6月12日
【发明人】王磊, 王晓军, 王睿星, 耿新宇, 樊维超
【申请人】北京航空航天大学