一种终端管制区的航线规划方法及装置与流程
本发明涉及终端管制区空域管理和规划技术领域，具体而言，涉及一种终端管制区的航线规划方法及装置。
背景技术：
我国航空运输快速蓬勃发展，促使空域结构愈发复杂，机场密集程度越发增强。为缓解繁忙地区多机场相互影响造成的运行压力，在保证安全的前提下，对终端管制区的航线进行优化调整，最大限度的利用空域资源、满足飞行需求，减少航班延误，具有十分重要的意义。
目前，当终端管制区内两个或两个以上的机场相距足够近以至于它们再也无法互不干扰地起降航班时，便需要相互之间进行合作。在一定程度上，进出这些机场的空中交通流量必须以一种耦合和集成的方式来处理。这涉及从战略空域设计到单个航班战术控制的一种或多种技术。Li ling等人对美国典型的四个多机场终端区——亚特兰大，洛杉矶，纽约和迈阿密进行了实地调研，对机场构型相关性、空域耦合程度、交通流的交互以及环境天气等限制因素进行了分析和对比，为下一代空管计划下多机场的运行概念提供研究基础。Brian J将随机遗传算法与解决线性问题方法相结合，提出了一种混合优化方案，用于解决与空中交通管理相关的航路分配、排序和时隙问题。初步的结果显示混合优化方案与整数线性规划相比，在等价的目标函数下可以在更短的时间内寻求到结果。
从问题的求解技术来看，终端管制区航线优化问题可以分为三大类。第一类，基于空间策略的分配方法是指将一个或多个机场的需求转移至一种不同的资源(如一片不同的空域)以消除原有的空域冲突，该方法可以发挥预定义航线或空域走廊的作用，因此，除了防止通用航线或空域走廊的过度拥挤外，无需对飞机的起降时刻进行控制，其中，预定义的航线集既可以是固定的，也可以周期性地变更，但在这些偶然的变更之间是保持不变的，而且总可以通过设计来化解空域冲突；第二类，基于时间策略的分配方法是指对共享资源的协调使用，以使每个机场能在不同的时刻使用这种资源，该方法要求对飞机沿航线移动或通过空域的时刻进行协调，以防空域冲突发生，一般来讲，这种协调可能在终端管制区内的一个或多个航点进行；第三类，基于混合策略的航线分配方法是对时间策略和空间策略的组合形式，在终端管制区机场运营的空间与时间方法之间进行优化平衡。通常来说，空间方法通常被用来解耦终端管制区机场的航班起降。因而，空间方法要比时间方法更有效。另外，在某架特定飞机准备利用某个空域资源时存在的较大不确定性预示着航班的连续起降之间需要使用较大的安全缓冲区。
在实现本发明的过程中，发明人发现相关技术中至少存在以下问题：相关技术中终端管制区的航线分配方法通过预先将不同空域分配给各个机场使得每个机场可用的离港走廊变少，此时分配给其他机场的空域对应的航线不可用，从而使得某一机场连续离港的航班之间需要加大间隔来确保各个连续离港飞机的安全性，延长了航班的起飞时间，减少了一定时间段内离港的航班数；另外，在某个机场处于航班起降高峰期而终端管制区的其它机场较为空闲时，不允许繁忙的机场利用分配给空闲的机场的空域，也就是说，这种运行方式使得空域利用率降低。
技术实现要素：
有鉴于此，本发明实施例的目的在于提供一种终端管制区的航线规划方法及装置，以实现高效、准确地为各个航班规划航线，且保证终端管制区的各个空域的有效利用率。
第一方面，本发明实施例提供了一种终端管制区的航线规划方法，该方法包括：
获取终端管制区内待规划航班集合和所述航班集合对应的多个飞行计划信息、以及获取所述终端管制区内的可用航线集合和所述可用航线集合对应的航路点集合，其中，所述飞行计划信息包括：出发地点、起飞时间、到达地点、降落时间、预计飞行时间窗口；
将获取的所述待规划航班集合、多个所述飞行计划信息、所述可用航线集合、以及所述航路点集合输入至预先建立的终端区航线优化模型，根据所述终端区航线优化模型分别确定所述待规划航班集合中各个航班对应的航线，其中，所述终端区航线优化模型包括：将航班离开所述终端管制区所需的总时间最小化的目标函数、以及对航班的航线进行约束的多个约束条件方程；
根据所述待规划航班集合中各个航班对应的航线分别调取各个所述航线上的多个航路点；
依次输出确定出的多个所述航班对应的航线，其中，所述待规划航班集合为fj表示待规划航班集合中第j个航班，NF表示待规划航班集合的航班总数，j表示待规划航班集合中各个航班的序号，所述可用航线集合为ri表示可用航线集合中第i条航线，NR表示可用航线集合的航线总数，i表示可用航线集合中各个航线的序号，所述航路点集合为pg表示航路点集合中第g个航路点，NP表示航路点集合的航路点总数，g表示航路点集合中各个航路点的序号。
结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第一种可能的实施方式，其中，根据所述终端区航线优化模型分别确定所述待规划航班集合中各个航班对应的航线包括：
根据目标函数对所述待规划航班集合中各个航班离开所述终端管制区所需的总时间进行约束，以使各个航班离开所述终端管制区所需的总时间最短；
将以下多个约束条件方程对应的约束条件作为确定所述待规划航班集合中各个航班对应的航线的约束条件；
其中，多个所述约束条件方程包括：第一约束条件方程、第二约束条件方程、第三约束条件方程和第四约束条件方程，
所述第一约束条件方程对应的约束条件为使航线满足有且只有一个的第一约束条件；
所述第二约束条件方程and对应的约束条件为使航线满足航班在航线上的起飞时间晚于所述航线上初始航路点的最早可用时间且航班在对应的航线上的起飞时间早于所述航线上初始航路点的最晚可用时间的第二约束条件，表示航线r上初始航路点p1的最早可用时间，表示航线r上初始航路点p1的最晚可用时间；
所述第三约束条件方程and对应的约束条件为使航线满足航班在航线上的降落时间晚于所述航线上最终航路点的最早可用时间且航班在对应的航线上的降落时间早于所述航线上最终航路点的最晚可用时间的第三约束条件，表示航线r上最终航路点的最早可用时间，表示航线r上最终航路点的最晚可用时间；
所述第四约束条件方程
对应的约束条件为使航线满足对于第一航班f∈F经过对应的第一航线r上的航路点p与第二航班f'∈F经过对应的第二航线r'上的航路点p的先后顺序具有唯一性的第四约束条件；
将同时满足所述第一约束条件、第二约束条件、第三约束条件和第四约束条件、以及满足所述目标函数的航线作为所述待规划航班集合中各个航班对应的航线；
其中，Af,r表示二进制航线分配变量，若给定航班f∈F对应的航线为r，则Af,r＝1，Tf,r,p表示给定航班f∈F经过对应的航线r上的航路点p的时间变量，r∈Rf及p∈Pr，Rf＝{rk|航班f的所有可选择的航线r，k∈{1，2，....，NR(f)}}表示给定航班f∈F对应的可选择的航线集合，NR(f)表示给定航班f∈F可选择的航线总数，k表示给定航班f∈F对应的可选择的航线集合中各个航线的序号，Pr＝{ph|航线r包含的所有航路点p，h∈{1，2，....，NP(r)}}表示给定航线r∈R对应的航路点集合，NP(r)表示给定航线r∈R对应的航路点总数，h表示给定航线r∈R对应的航路点集合中各个航路点的序号，所述可用航线集合满足公式所述航路点集合满足公式表示二进制航线分配变量与给定航班f∈F经过对应的航线r上的航路点p的时间变量的乘积的辅助变量，Sf,f',r,r',p表示二进制航路点到达变量，若第一航班f∈F经过对应的第一航线r上的航路点p早于第二航班f'∈F经过对应的第二航线r'上的航路点p，则Sf,f',r,r',p＝1，r∈Rf、r'∈Rf′、p∈Pr∩Pr'≠Φ，表示二进制航线分配变量Af,r与Af',r'的乘积。
结合第一方面的第一种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面的第二种可能的实施方式，其中，根据所述终端区航线优化模型分别确定所述待规划航班集合中各个航班对应的航线包括：
将以下多个约束条件方程对应的约束条件作为确定所述待规划航班集合中各个航班对应的航线的约束条件；
其中，多个所述约束条件方程还包括：第五约束条件方程和第六约束条件方程，
所述第五约束条件方程
对应的约束条件为使航线满足将连续到达第一航线r上的航路点p的第一航班f∈F与到达第二航线r'上的航路点p的第二航班f'∈F分离开来的分离时间最小化的第五约束条件，其中，SEPf,f',p表示将到达第一航线r上的航路点p的第一航班f∈F与到达第二航线r'上的航路点p的第二航班f'∈F分离开来的分离时间，M表示任意大的常数，m表示任意小的常数；
所述第六约束条件方程
对应的约束条件为使航线满足航班到达航路点p、以及达到与所述航路点p的相邻航路点p′的时间间隔大于最小时间间隔阈值且小于最大时间间隔阈值的第六约束条件，其中，(ΔTf,r,p,p')min表示航班到达航路点p、以及达到与所述航路点p的相邻航路点p′的时间间隔对应的最小时间间隔阈值，(ΔTf,r,p,p')max确定航班到达航路点p、以及达到与所述航路点p的相邻航路点p′的时间间隔对应的最大时间间隔阈值；
将同时满足第一约束条件、第二约束条件、第三约束条件、第四约束条件、第五约束条件和第六约束条件、以及满足所述目标函数的航线作为所述待规划航班集合中各个航班对应的航线。
结合第一方面的第二种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面的第三种可能的实施方式，其中，所述方法还包括：
根据公式确定航班到达航路点p、以及达到与所述航路点p的相
邻航路点p′的时间间隔对应的最小时间间隔阈值，其中，表示给定航线r上从航路点p至航路点p′航线段的最小路径调整因子，表示给定航线r上从航路点p至航路点p′航线段的最大速度，dr,p，p'表示给定航线r上从航路点p至航路点p′航线段的距离；
根据公式确定航班到达航路点p、以及达到与所述航路点p的相邻航路点p′的时间间隔对应的最大时间间隔阈值，其中，表示给定航线r上从航路点p至航路点p′航线段的最大路径调整因子，表示给定航线r上从航路点p至航路点p′航线段的最小速度；
根据公式确定将到达第一航线r上的航路点p的第一航班f∈F与到达第二航线r'上的航路点p的第二航班f'∈F分离开来的分离时间，其中，表示可能存在冲突的航路点p的所需最小间隔时间，|ef|表示航班f∈F相对于预计飞行时间窗口的变化程度，|ef'|表示航班f'∈F相对于预计飞行时间窗口的变化程度。
结合第一方面至第一方面的第三种可能的实施方式中的任一种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面的第四种可能的实施方式，其中，所述方法还包括：
按照以下规则策略对所述终端区航线优化模型中的所述目标函数和多个所述约束条件方程进行求解；
其中，所述规则策略包括：第一规则策略、第二规则策略和第三规则策略，
所述第一规则策略为通过公式且约束两两航班的共享航线段上的航班顺序由会聚航路点的航班顺序设定，其中，Sf,f',r，r',p表示二进制航路点到达变量，若第一航班f∈F经过对应的第一航线r上的航路点p早于第二航班f'∈F经过对应的第二航线r'上的航路点p，则Sf,f',r，r',p＝1；
所述第二规则策略为通过公式
Sf,f',r,r',p＝Af,rAf',r',其中，排除不存在冲突的第一航班f∈F对应的第一航线r与第二航班f'∈F对应的第二航线r'的共享航路点p，其中，Af,r表示二进制航线分配变量，若给定航班f∈F对应的航线为r，则Af,r＝1；
所述第三规则策略为利用窗口技术将待规划航班集合划分为多个航班子集，在对多个所述航班子集进行求解的过程中，将前一航班子集的解作为后一航班子集的附加约束条件，重复对各个所述航班子集进行求解，直到确定出所述待规划航班集合中所有航班对应的航线。
第二方面，本发明实施例还提供了一种终端管制区的航线规划装置，该装置包括：
信息获取模块，用于获取终端管制区内待规划航班集合和所述航班集合对应的多个飞行计划信息、以及获取所述终端管制区内的可用航线集合和所述可用航线集合对应的航路点集合，其中，所述飞行计划信息包括：出发地点、起飞时间、到达地点、降落时间、预计飞行时间窗口；
航线确定模块，用于将获取的所述待规划航班集合、多个所述飞行计划信息、所述可用航线集合、以及所述航路点集合输入至预先建立的终端区航线优化模型，根据所述终端区航线优化模型分别确定所述待规划航班集合中各个航班对应的航线，其中，所述终端区航线优化模型包括：将航班离开所述终端管制区所需的总时间最小化的目标函数、以及对航班的航线进行约束的多个约束条件方程；
航路点调取模块，用于根据所述待规划航班集合中各个航班对应的航线分别调取各个所述航线上的多个航路点；
航线输出模块，用于依次输出确定出的多个所述航班对应的航线，其中，所述待规划航班集合为fj表示待规划航班集合中第j个航班，NF表示待规划航班集合的航班总数，j表示待规划航班集合中各个航班的序号，所述可用航线集合为ri表示可用航线集合中第i条航线，NR表示可用航线集合的航线总数，i表示可用航线集合中各个航线的序号，所述航路点集合为pg表示航路点集合中第g个航路点，NP表示航路点集合的航路点总数，g表示航路点集合中各个航路点的序号。
结合第二方面，本发明实施例提供了第二方面的第一种可能的实施方式，其中，所述航线确定模块包括：
停留时间约束单元，用于根据目标函数对所述待规划航班集合中各个航班离开所述终端管制区所需的总时间进行约束，以使各个航班离开所述终端管制区所需的总时间最短；
第一约束条件确定单元，用于将以下多个约束条件方程对应的约束条件作为确定所述待规划航班集合中各个航班对应的航线的约束条件；其中，多个所述约束条件方程包括：第一约束条件方程、第二约束条件方程、第三约束条件方程和第四约束条件方程，
所述第一约束条件方程对应的约束条件为使航线满足有且只有一个的第一约束条件；
所述第二约束条件方程and对应的约束条件为使航线满足航班在航线上的起飞时间晚于所述航线上初始航路点的最早可用时间且航班在对应的航线上的起飞时间早于所述航线上初始航路点的最晚可用时间的第二约束条件，表示航线r上初始航路点p1的最早可用时间，表示航线r上初始航路点p1的最晚可用时间；
所述第三约束条件方程and对应的约束条件为使航线满足航班在航线上的降落时间晚于所述航线上最终航路点的最早可用时间且航班在对应的航线上的降落时间早于所述航线上最终航路点的最晚可用时间的第三约束条件，表示航线r上最终航路点的最早可用时间，表示航线r上最终航路点的最晚可用时间；
所述第四约束条件方程
对应的约束条件为使航线满足对于第一航班f∈F经过对应的第一航线r上的航路点p与第二航班f'∈F经过对应的第二航线r'上的航路点p的先后顺序具有唯一性的第四约束条件；
第一航线生成单元，用于将同时满足所述第一约束条件、第二约束条件、第三约束条件和第四约束条件、以及满足所述目标函数的航线作为所述待规划航班集合中各个航班对应的航线；
其中，Af,r表示二进制航线分配变量，若给定航班f∈F对应的航线为r，则Af,r＝1，Tf,r,p表示给定航班f∈F经过对应的航线r上的航路点p的时间变量，r∈Rf及p∈Pr，Rf＝{rk|航班f的所有可选择的航线r，k∈{1，2，....，NR(f)}}表示给定航班f∈F对应的可选择的航线集合，NR(f)表示给定航班f∈F可选择的航线总数，k表示给定航班f∈F对应的可选择的航线集合中各个航线的序号，Pr＝{ph|航线r包含的所有航路点p，h∈{1，2，....，NP(r)}}表示给定航线r∈R对应的航路点集合，NP(r)表示给定航线r∈R对应的航路点总数，h表示给定航线r∈R对应的航路点集合中各个航路点的序号，所述可用航线集合满足公式所述航路点集合满足公式表示二进制航线分配变量与给定航班f∈F经过对应的航线r上的航路点p的时间变量的乘积的辅助变量，Sf,f',r，r',p表示二进制航路点到达变量，若第一航班f∈F经过对应的第一航线r上的航路点p早于第二航班f'∈F经过对应的第二航线r'上的航路点p，则Sf,f',r,r',p＝1，r∈Rf、r'∈Rf′、p∈Pr∩Pr'≠Φ，表示二进制航线分配变量Af,r与Af',r'的乘积。
结合第二方面的第一种可能的实施方式，本发明实施例提供了第二方面的第二种可能的实施方式，其中，所述航线确定模块包括：
第二约束条件确定单元，用于将以下多个约束条件方程对应的约束条件作为确定所述待规划航班集合中各个航班对应的航线的约束条件；其中，多个所述约束条件方程还包括：第五约束条件方程和第六约束条件方程，
所述第五约束条件方程
对应的约束条件为使航线满足将连续到达第一航线r上的航路点p的第一航班f∈F与到达第二航线r'上的航路点p的第二航班f'∈F分离开来的分离时间最小化的第五约束条件，其中，SEPf,f',p表示将到达第一航线r上的航路点p的第一航班f∈F与到达第二航线r'上的航路点p的第二航班f'∈F分离开来的分离时间，M表示任意大的常数，m表示任意小的常数；
所述第六约束条件方程
对应的约束条件为使航线满足航班到达航路点p、以及达到与所述航路点p的相邻航路点p′的时间间隔大于最小时间间隔阈值且小于最大时间间隔阈值的第六约束条件，其中，(ΔTf,r,p,p')min表示航班到达航路点p、以及达到与所述航路点p的相邻航路点p′的时间间隔对应的最小时间间隔阈值，(ΔTf,r,p,p')max确定航班到达航路点p、以及达到与所述航路点p的相邻航路点p′的时间间隔对应的最大时间间隔阈值；
第二航线生成单元，用于将同时满足所述第一约束条件、第二约束条件、第三约束条件、第四约束条件、第五约束条件和第六约束条件、以及满足所述目标函数的航线作为所述待规划航班集合中各个航班对应的航线。
结合第二方面的第二种可能的实施方式，本发明实施例提供了第二方面的第三种可能的实施方式，其中，所述装置还包括：
最小时间间隔阈值确定模块，用于根据公式确定航班到达航路点p、以及达到与所述航路点p的相邻航路点p′的时间间隔对应的最小时间间隔阈值，其中，表示给定航线r上从航路点p至航路点p′航线段的最小路径调整因子，表示给定航线r上从航路点p至航路点p′航线段的最大速度，dr,p,p'表示给定航线r上从航路点p至航路点p′航线段的距离；
最大时间间隔阈值确定模块，用于根据公式确定航班到达航路点p、以及达到与所述航路点p的相邻航路点p′的时间间隔对应的最大时间间隔阈值，其中，表示给定航线r上从航路点p至航路点p′航线段的最大路径调整因子，表示给定航线r上从航路点p至航路点p′航线段的最小速度；
分离时间确定模块，用于根据公式确定将到达第一航线r上的航路点p的第一航班f∈F与到达第二航线r'上的航路点p的第二航班f'∈F分离开来的分离时间，其中，表示可能存在冲突的航路点p的所需最小间隔时间，|ef|表示航班f∈F相对于预计飞行时间窗口的变化程度，|ef'|表示航班f'∈F相对于预计飞行时间窗口的变化程度。
结合第二方面至第二方面的第三种可能的实施方式中的任一种可能的实施方式，本发明实施例提供了第二方面的第四种可能的实施方式，其中，所述装置还包括：
求解优化模块，用于按照以下规则策略对所述终端区航线优化模型中的所述目标函数和多个所述约束条件方程进行求解；
其中，所述规则策略包括：第一规则策略、第二规则策略和第三规则策略，所述第一规则策略为通过公式
且约束两两航班的共享航线段上的航班顺序由会聚航路点的航班顺序设定，其中，Sf,f',r,r',p表示二进制航路点到达变量，若第一航班f∈F经过对应的第一航线r上的航路点p早于第二航班f'∈F经过对应的第二航线r'上的航路点p，则Sf,f',r,r',p＝1；
所述第二规则策略为通过公式
Sf,f',r,r',p＝Af,rAf',r',其中，排除不存在冲突的第一航班f∈F对应的第一航线r与第二航班f'∈F对应的第二航线r'的共享航路点p，其中，Af,r表示二进制航线分配变量，若给定航班f∈F对应的航线为r，则Af,r＝1；
所述第三规则策略为利用窗口技术将待规划航班集合划分为多个航班子集，在对多个所述航班子集进行求解的过程中，将前一航班子集的解作为后一航班子集的附加约束条件，重复对各个所述航班子集进行求解，直到确定出所述待规划航班集合中所有航班对应的航线。
在本发明实施例提供的终端管制区的航线规划方法及装置中，首先，获取终端管制区内待规划航班集合和航班集合对应的多个飞行计划信息、以及获取终端管制区内的可用航线集合和可用航线集合对应的航路点集合；然后，将获取的到各个参数输入至预先建立的终端区航线优化模型，再根据终端区航线优化模型分别确定各个航班对应的航线。本发明通过预先建立终端区航线优化模型，将获取到的参数输入至该终端区航线优化模型，使用目标函数和多个约束条件从时间和空间上综合分析终端管制区各个航班对应的进离场航线，从而实现高效、准确地为各个航班规划进离场航线，提高终端管制区空域利用率，减少航班延误。
为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1示出了本发明实施例所提供的一种终端管制区的航线规划方法的流程示意图；
图2示出了本发明实施例所提供的包含航线R1、R2和R3三条航线的终端区空域示意图；
图3a示出了本发明实施例所提供的测试用例所研究的航点隔离运行的空域示意图；
图3b示出了本发明实施例所提供的测试用例所研究的航点共享运行的空域示意图；
图4a示出了本发明实施例所提供的测试用例中航点隔离运行的空域资源使用情况示意图；
图4b示出了本发明实施例所提供的测试用例中航点共享运行的空域资源使用情况示意图；
图5a示出了本发明实施例所提供的对于相同机场4海里-其它机场6海里-600秒窗口的场景下，航点共享运行的空域资源使用情况示意图；
图5b示出了本发明实施例所提供的对于相同机场4海里-其它机场6海里-无窗口的场景下，航点共享运行的空域资源使用情况示意图；
图6示出了本发明实施例所提供的一种终端管制区的航线规划装置的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
考虑到采用相关技术中的终端管制区航线的分配方法无法实现高效、准确地为各个航班规划航线，且无法保证终端管制区的各个空域的有效利用率。基于此，本发明实施例提供了一种终端管制区的航线规划方法及装置，下面通过实施例进行描述。
如图1所示，本发明实施例提供了一种终端管制区的航线规划方法，该方法包括步骤S102-S108，具体如下：
步骤S102：获取终端管制区内待规划航班集合和所述航班集合对应的多个飞行计划信息、以及获取所述终端管制区内的可用航线集合和所述可用航线集合对应的航路点集合，其中，所述飞行计划信息包括：出发地点、起飞时间、到达地点、降落时间、预计飞行时间窗口；
步骤S104：将获取的所述待规划航班集合、多个所述飞行计划信息、所述可用航线集合、以及所述航路点集合输入至预先建立的终端区航线优化模型，根据所述终端区航线优化模型分别确定所述待规划航班集合中各个航班对应的航线，其中，所述终端区航线优化模型包括：将航班离开所述终端管制区所需的总时间最小化的目标函数、以及对航班的航线进行约束的多个约束条件方程；
步骤S106：根据所述待规划航班集合中各个航班对应的航线分别调取各个所述航线上的多个航路点；
步骤S108：依次输出确定出的多个所述航班对应的航线，其中，所述待规划航班集合为fj表示待规划航班集合中第j个航班，NF表示待规划航班集合的航班总数，j表示待规划航班集合中各个航班的序号，所述可用航线集合为ri表示可用航线集合中第i条航线，NR表示可用航线集合的航线总数，i表示可用航线集合中各个航线的序号，所述航路点集合为pg表示航路点集合中第g个航路点，NP表示航路点集合的航路点总数，g表示航路点集合中各个航路点的序号。
在本发明提供的实施例中，通过预先建立终端区航线优化模型，将获取到的参数输入至该终端区航线优化模型，使用目标函数和多个约束条件从时间和空间上综合分析终端管制区各个航班对应的进离场航线，从而实现高效、准确地为各个航班规划进离场航线，提高终端管制区空域利用率，减少航班延误。
进一步的，为了更详细的给出终端区航线优化模型包含的具体目标函数和各个约束条件方程，根据所述终端区航线优化模型分别确定所述待规划航班集合中各个航班对应的航线包括：
根据目标函数对所述待规划航班集合中各个航班离开所述终端管制区所需的总时间进行约束，以使各个航班离开所述终端管制区所需的总时间最短；
将以下多个约束条件方程对应的约束条件作为确定所述待规划航班集合中各个航班对应的航线的约束条件；
其中，多个所述约束条件方程包括：第一约束条件方程、第二约束条件方程、第三约束条件方程和第四约束条件方程，
所述第一约束条件方程对应的约束条件为使航线满足有且只有一个的第一约束条件；
所述第二约束条件方程and对应的约束条件为使航线满足航班在航线上的起飞时间晚于所述航线上初始航路点的最早可用时间且航班在对应的航线上的起飞时间早于所述航线上初始航路点的最晚可用时间的第二约束条件，表示航线r上初始航路点p1的最早可用时间，表示航线r上初始航路点p1的最晚可用时间；
所述第三约束条件方程and对应的约束条件为使航线满足航班在航线上的降落时间晚于所述航线上最终航路点的最早可用时间且航班在对应的航线上的降落时间早于所述航线上最终航路点的最晚可用时间的第三约束条件，表示航线r上最终航路点的最早可用时间，表示航线r上最终航路点的最晚可用时间；
所述第四约束条件方程
对应的约束条件为使航线满足对于第一航班f∈F经过对应的第一航线r上的航路点p与第二航班f'∈F经过对应的第二航线r'上的航路点p的先后顺序具有唯一性的第四约束条件；
将同时满足所述第一约束条件、第二约束条件、第三约束条件和第四约束条件、以及满足所述目标函数的航线作为所述待规划航班集合中各个航班对应的航线；
其中，Af,r表示二进制航线分配变量，若给定航班f∈F对应的航线为r，则Af,r＝1，Tf,r，p表示给定航班f∈F经过对应的航线r上的航路点p的时间变量，r∈Rf及p∈Pr，Rf＝{rk|航班f的所有可选择的航线r，k∈{1，2，....，NR(f)}}表示给定航班f∈F对应的可选择的航线集合，NR(f)表示给定航班f∈F可选择的航线总数，k表示给定航班f∈F对应的可选择的航线集合中各个航线的序号，Pr＝{ph|航线r包含的所有航路点p，h∈{1，2，....，NP(r)}}表示给定航线r∈R对应的航路点集合，NP(r)表示给定航线r∈R对应的航路点总数，h表示给定航线r∈R对应的航路点集合中各个航路点的序号，所述可用航线集合满足公式所述航路点集合满足公式表示二进制航线分配变量与给定航班f∈F经过对应的航线r上的航路点p的时间变量的乘积的辅助变量，Sf,f',r，r',p表示二进制航路点到达变量，若第一航班f∈F经过对应的第一航线r上的航路点p早于第二航班f'∈F经过对应的第二航线r'上的航路点p，则Sf,f',r,r',p＝1，r∈Rf、r'∈Rf′、p∈Pr∩Pr'≠Φ，表示二进制航线分配变量Af,r与Af',r'的乘积，即
需要说明的是，航班按照预设的顺序经过给定航线r∈R对应的航路点集合Pr中各个航路点，另外，为任一航线定义几个特定的航路点：第一个调度航点p1、最后一个调度航点以及在p之后立即经过的某个调度航点p′。
另外，引入一个辅助变量令
因而，将上述目标函数变换为具有线性形式的目标函数：
以及辅助约束条件方程
且
其中，M表示任意大的常数，m表示任意小的常数，
具体的，在本发明提供的实施例中，利用预先建立终端区航线优化模型来规划航线的主要方法是：将规划各个航班的航线过程视为一个多约束最优化问题，生成的航线使得目标函数值最优化；假定可能的进出港航线集是一个已知参数，并假定在为待规划航班集合中各个航班确定对应的航线时该预设的航线集固定不变。每条航线的详细计划包含到达或离开终端管制区边界及某条跑道的确定时刻，因此跑道分配是作为航线分配过程的一部分隐式进行的。假设离港飞机在起飞跑道阀值进入终端区航线优化模型并在起飞时刻退出终端区航线优化模型。到港飞机在该终端管制区的外部边界进入终端区航线优化模型，在落地时退出终端区航线优化模型。所生成的多个航线由对待规划航班集合中每架飞机来说时间都受限的某条航线以及每条航线上不同航点的要求到达时间(RTA)计划组成，此时为待规划航班集合中所有飞机生成的飞行计划在各个航路点是无冲突的。需要说明的，并非要为某条所分配航线上的所有航点都定义一个RTA，而只是选择其中的部分航点(两个航线或者两个以上航线共享的航路点)进行严格调度，这样降低了确定航线过程中的计算复杂度，也提高了确定航线过程中的可操作性，进而提高了航班在时间受限航路点之间的飞行的灵活性。
进一步的，考虑到可能存在一些不确定因素，如天气原因等不确定性因素而影响航班的飞行计划。为了保证在存在不确定性因素时仍使得确定处于的航线是无冲突的，设定了与航班预期行为有关的边界参数，在利用利用预先建立终端区航线优化模型来为终端管制区的各个航班规划航线时，使用该边界参数来约束航班对应的航线，基于此，根据所述终端区航线优化模型分别确定所述待规划航班集合中各个航班对应的航线包括：
将以下多个约束条件方程对应的约束条件作为确定所述待规划航班集合中各个航班对应的航线的约束条件；
其中，多个所述约束条件方程还包括：第五约束条件方程和第六约束条件方程，
所述第五约束条件方程
对应的约束条件为使航线满足将连续到达第一航线r上的航路点p的第一航班f∈F与到达第二航线r'上的航路点p的第二航班f'∈F分离开来的分离时间最小化的第五约束条件，其中，SEPf,f',p表示将到达第一航线r上的航路点p的第一航班f∈F与到达第二航线r'上的航路点p的第二航班f'∈F分离开来的分离时间，M表示任意大的常数，m表示任意小的常数；
所述第六约束条件方程
对应的约束条件为使航线满足航班到达航路点p、以及达到与所述航路点p的相邻航路点p′的时间间隔大于最小时间间隔阈值且小于最大时间间隔阈值的第六约束条件，其中，(ΔTf,r,p,p')min表示航班到达航路点p、以及达到与所述航路点p的相邻航路点p′的时间间隔对应的最小时间间隔阈值，(ΔTf,r,p,p')max确定航班到达航路点p、以及达到与所述航路点p的相邻航路点p′的时间间隔对应的最大时间间隔阈值；
将同时满足所述第一约束条件、第二约束条件、第三约束条件、第四约束条件、第五约束条件和第六约束条件、以及满足所述目标函数的航线作为所述待规划航班集合中各个航班对应的航线。
具体的，对于第六约束条件方程而言，考虑到航线应满足航班到达航路点p、以及达到与所述航路点p的相邻航路点p′的时间间隔大于最小时间间隔阈值，即
Af,r[Tf,r,p'-Tf,r,p-(ΔTf,r,p,p')min]≥0,其中，
另外，还考虑到航线应满足航班到达航路点p、以及达到与所述航路点p的相邻航路点p′的时间间隔小于最大时间间隔阈值，即
Af,r[Tf,r,p'-Tf,r,p-(ΔTf,r,p,p')max]≤0,其中，
由此，可利用上述引入的辅助变量将公式(4)和公式(5)转换为具有线性形式的第六约束条件方程：
其中，
进一步的，为了确定第五约束条件方程(分离约束条件方程)和第六约束条件方程(切换时间约束条件方程)中的边界参数，在本发明提供的实施例中还给出了各个边界参数的具体计算公式，基于此，上述方法还包括：
根据公式确定航班到达航路点p、以及达到与所述航路点p的相邻航路点p′的时间间隔对应的最小时间间隔阈值，其中，表示给定航线r上从航路点p至航路点p′航线段的最小路径调整因子，表示给定航线r上从航路点p至航路点p′航线段的最大速度，dr,p,p'表示给定航线r上从航路点p至航路点p′航线段的距离；
根据公式确定航班到达航路点p、以及达到与所述航路点p的相邻航路点p′的时间间隔对应的最大时间间隔阈值，其中，表示给定航线r上从航路点p至航路点p′航线段的最大路径调整因子，表示给定航线r上从航路点p至航路点p′航线段的最小速度；
根据公式确定将到达第一航线r上的航路点p的第一航班f∈F与到达第二航线r'上的航路点p的第二航班f'∈F分离开来的分离时间，其中，表示可能存在冲突的航路点p的所需最小间隔时间，|ef|表示航班f∈F相对于预计飞行时间窗口的变化程度，|ef'|表示航班f'∈F相对于预计飞行时间窗口的变化程度。
具体的，假设给定的一对航路点p和p′之间的切换时间由以下公式来确定上边界参数和下边界参数：
其中，“V”表示名义直线路径上仅通过控制飞机速度实现的航路点之间的切换时间变化，“V+P”表示通过控制空间速度和路径实现的切换时间变化。该外边界参数表明，通常存在通过简化航线来缩短切换时间或通过路径延伸来延长转换时间的某种可能。
接下来，为了对只控制速度的策略和同时控制路径及速度的策略进行效果建模，将连续航路点p和p′之间的最小切换时间和最大切换时间边界参数化为：
其中，某条给定航线上的路径调整因子和可因航线段而异，类似地，每一段或每架航班的速度边界也可以不同。引入公式(8)可以提高考虑速度控制或同时考虑路径及速度控制所生成的解的灵活性。然而，对该公式(8)进行训练的一个附加说明是最优解趋向于绑定一个或多个约束条件。因此应选择用来定义这些边界的最大(或最小)速度，这样所生成的时间受限段是可行且实际能飞的。为了对这一点和当前工作提供支持，一个包含飞机移动方程和航班管理系统(FMS)行为的动态闭环模拟系统被开发出来并被用来估计与特定航线上的特定飞机类型可控性有关的实际边界。
另外，在确定可能存在冲突的两个航班之间所需的最小时间间隔的下限边界参数时，需要考虑每个航班到达时刻的不确定性，尤其需要考虑的情况，由此，通过以下公式来确定领航航班的延误、以及末班航班比预计时刻早到达的下限边界参数：
进一步的，考虑到终端区航线优化模型中包含大量的二进制变量，从而大大增加了计算量，增加了确定待规划航班集合中各个航班对应的航线所需的时间，为了减少计算量，从而缩短确定航线的时间，基于此，上述方法还包括：
按照以下规则策略对所述终端区航线优化模型中的所述目标函数和多个所述约束条件方程进行求解；
其中，所述规则策略包括：第一规则策略、第二规则策略和第三规则策略，
所述第一规则策略为通过公式且约束两两航班的共享航线段上的航班顺序由会聚航路点的航班顺序设定，其中，Sf,f',r,r',p表示二进制航路点到达变量，若第一航班f∈F经过对应的第一航线r上的航路点p早于第二航班f'∈F经过对应的第二航线r'上的航路点p，则Sf,f',r,r',p＝1；
所述第二规则策略为通过公式
Sf,f',r,r',p＝Af,rAf',r',其中，
排除不存在冲突的第一航班f∈F对应的第一航线r与第二航班f'∈F对应的第二航线r'的共享航路点p，其中，Af,r表示二进制航线分配变量，若给定航班f∈F对应的航线为r，则Af,r＝1；
所述第三规则策略为利用窗口技术将待规划航班集合划分为多个航班子集，在对多个所述航班子集进行求解的过程中，将前一航班子集的解作为后一航班子集的附加约束条件，重复对各个所述航班子集进行求解，直到确定出所述待规划航班集合中所有航班对应的航线。
具体的，针对于上述第一规则策略，主要是利用网络结构知识并强制实施航班不相互经过某条特殊航线的限制，如图2所示的终端区空域中展示了R1、R2和R3三条航线以及由和分别定义的给定航线R1、R2和R3对应的航路点集合。其中，航线R1和R2共同具有的航路点为B,假设：在航线R1和R2上，航路点B的所有下游航路点的最优航班顺序与从航路点B进入公共航线段的最优航班顺序一致。也就是说，在任何公共航线段上没有通行限制。进而使得可以在航路点B的每个下游航路点分别为每对拥有(R1，R2)航线选项的可能航班(f，f')设定两个附加约束：
另外，上述附加约束公式(11)可通过在某个给定航线选项对上为某对可能存在冲突的给定航班首先识别所有公共调度航点来定义。定义有序共享航路点集为CS(r，r')，将该有序共享航路点集的初始航路点定义为C0(r，r')，则可将约束公式(11)转化为：
在本发明提供的实施例中，通过采用第一规则策略对公共航线段上的航班顺序与共享航路点的航班顺序一致进行约束的方式，可以大大减少二进制排序变量Sf,f',r,r',p的计算量。
具体的，针对于上述第二规则策略，主要是考虑到“较早”进入终端管制区的航班与“较晚”进入终端管制区的航班存在冲突的概率极小，因而，对识别出“较早”进入终端管制区的航班与“较晚”进入终端管制区的航班的交换顺序采用自然排序约束，如图2所示，假设航班F1和航班F2分别对应的航线为R1和R2的情况下，航班F1和航班F2到达航点B的最早时刻分别为t1和t2。假设t2＝t1+δ，δ＞δFCFS≥0，其中，δFCFS表示一个不可能通过可用控制行动克服的时间差。由此得出如下二进制排序变量的约束条件公式：
另外，若其中一架航班有一条以上的航线，则不可能将这些附加约束右边的值记为固定值1或0。在某种程度上，所存在的任何航线选项必须表示为：
结合第四约束条件方程可知，与自然排序约束对应的上述二进制排序变量的约束条件公式(14)相当于：将Sf',f,r',r,p强制取为0。
在本发明提供的实施例中，通过采用第二规则策略在合并航路点上强制实施航班的自然排序进行约束的方式，可以进一步减少二进制排序变量Sf,f',r,r',p的计算量。
综上可知，在本发明实施例中，在对终端区航线优化模型中的目标函数和多个约束条件方程进行求解时引入三个规则策略，采用引入的规则策略可以快速获得一个初始解，以缩小求解范围，然后再进一步确定增量解，这样可以减少二进制变量的计算量，从而缩短确定航线的时间。
在本发明提供的终端管制区的航线规划方法中，通过预先建立终端区航线优化模型，将获取到的参数输入至该终端区航线优化模型，使用目标函数和多个约束条件从时间和空间上综合分析终端管制区各个航班对应的进离场航线，从而实现高效、准确地为各个航班规划进离场航线，提高终端管制区空域利用率，减少航班延误；进一步的，设定了与航班预期行为有关的边界参数，在利用利用预先建立终端区航线优化模型来为终端管制区的各个航班规划航线时，使用该边界参数来约束航班对应的航线，从而保证在存在不确定性因素时仍使得确定处于的航线是无冲突的；更进一步的，在对终端区航线优化模型中的目标函数和多个约束条件方程进行求解时引入三个规则策略，采用引入的规则策略可以快速获得一个初始解，以缩小求解范围，然后再进一步确定增量解，这样可以减少二进制变量的计算量，从而缩短确定航线的时间。
进一步的，在本发明提供的实施例中，还给出了结合具体的应用场景根据终端区航线优化模型确定给定的终端管制中待规划航班集合中各个航班对应的航线的一个测试用例，具体包括：
在本发明实施例提供的测试用例中，比较了两种不同终端管制区几何形状对处理某个特定终端管制区航班集合的影响。如图3a所示的第一种几何形状由用于两个离港机场的某个单一专门离港航点和从每条机场跑道到对应航点所定义的某条单一航线所构成，该航线包含了由Pr1＝{SJC 30L，W3}和Pr2＝{OAK 29，W2}定义的航点，该几何形状被认为是航点隔离运行的空域示意图。相比之下，如图3b所示的航点共享运行的几何形状也由两个离港航点组成，但这两个可用离港航点在两个机场之间是共享的，在该共享例子中，从每条离港跑道到每个离港航点均定义了一条包含调度航点Pr1＝{SJC 30L，W3}、Pr2＝{OAK 29，W2}、Pr3＝{SJC 30L，W2}和Pr4＝{OAK 29，W3}的航线。每条机场跑道的最小间隔被设置为3海里。离港航点所要求的最小间隔被设置为4海里。
1、空中交通需求
考虑了两个需求集并为每个需求集中的每架航班指定了一条可用的最早离港跑道。其中，表1总结了该两个需求集中每个机场的交互离港间隔。在被称为“相同峰值”的需求集中，每个机场需求的相对峰值出现的时间相同，并且两个机场应用的交互离港间隔模式相同。在分阶段需求例子中，当OAK机场离港航班出现峰值时，SJC机场的离港航班被右移。
表1测试用例飞机间的间隔
2、飞机参数
整个测试用例所使用的飞机“类型”相同。假设这种类型飞机的最低速度和最高速度分别为140节和180节。为了建立所需的最低间隔边界，假设所有航班的预期到港时间误差为常量，取|ef|＝30秒。
3、隔离规则和控制范围
每个离港航点所需最小间隔被设定为4海里。对所有飞机对而言，跑道间隔被设定为3海里。
假设将OAK机场和SJC机场与其离港航点的最大延时分别设定为140秒和120秒。本测试用例不考虑通过捷径加快航班这种可能。
4、数值结果与分析
针对空域配置(隔离配置和共享配置)与需求集(相同峰值和分阶段峰值)的不同组合，建立了隔离问题实例并对之进行了求解。以下的启发式配置被应用在测试用例中：
(1)在公共航线段强制实施无通过约束；
(2)当δFCFS≥10分钟时，强制实施自然排序约束；
(3)需求集窗口的间隔为10分钟。
其中，表2总结了测试用例的累积延误时间统计，列出了综合延误时间以及终端管制区外围(如到港航班在跨越边界之前和跑道可用于离港航班之前)和终端管制区内部(如在空中时)的延误时间分布。
表2测试用例航班延误时间统计
如表2所示，与用于共享峰值需求集和分阶段峰值需求集的隔离航点几何形状相比，涉及共享航点配置的例子一致地产生了较低累积延误时间。在总累积航班延误时间、每架航班的平均延误时间以及最大延误时间方面的减少十分明显。进一步地，分阶段峰值需求情况下的相对改进更为明显一些。在同一时刻到达空中交通峰值的情况下，共享航点配置产生的总延误时间与隔离航点配置产生的总延误时间差为(1360-1075)或者说减少了约26％。不过，当需求的相对峰值是分阶段产生时，共享航点配置产生的总延误时间与隔离点配置产生的总延误时间差为(1360-523)或837秒，减少了61％。在给定强制实施的最小间隔要求时，这些结果并非完全出乎意料；与隔离航点几何形状相比，共享航点几何形状应该不相上下或甚至做得更好这一点似乎毋容置疑。
为了对上述延误时间减少的具体原理进行深入分析，如图4a和图4b所示两张图分别展示了航点隔离运行的空域资源使用情况和航点共享运行的空域资源使用情况，以及单个航班使用所分配资源的时间进程。其中，图4a和图4b中X轴表示时间，Y轴表示跑道和定位航点资源。每个机场都包含了一种虚拟空域资源，该虚拟空域资源描述了原始需求或每架航班能在其所分配跑道上进行调度的最早时刻。因此，从这种“最早”资源射向某个跑道资源的垂直线描述了能在其最早可用时刻被调度的航班，而图4a和图4b中斜线则表示在使用该跑道之前需要一定的延误时间。在图4a所示的隔离航点配置中，所产生的行为由交互离港间隔(与在每条跑道和每个定位航点定义的所需最小间隔有关)唯一控制。在这种情况下，机场之间不存在干扰，每个机场独立地为自己的需求提供服务。相比之下，图4b描述的最优解表明：在许多实例中，机场能利用可得的附加定位能力为航班提供比纯隔离航点配置更有效的服务。在分阶段峰值需求集上的共享航点配置最优解中，每架航班产生的延误时间小于或等于隔离航点配置所施加的延误时间。
5、不确定性增加对穿越离港航点时刻的影响
在上述测试用例中，离港航点的间隔要求被设定为4海里这样一个常量。然而，从同一机场相继离港的飞机在离港航点可能有较小的间隔要求，因为它们已经在离港跑道上被隔开了。不过，从不同机场离港的飞机所需间隔较大，这取决于某个离港航班穿越可预见离港航点时刻的确定性。考虑这样一种情况：从不同机场离港的航班其离港航点间隔是从相同机场离港的航班所需间隔的1.5倍。为了与之前的结果进行比较，我们为从相同机场离港的航班设定了4海里的离港航点最小间隔要求，从不同机场离港的航班对在离港航点的间隔要求被设定为6海里。
如表3总结了在这些间隔规则下所获得的延误时间统计。与之前在4海里间隔常量下获得的那些结果相比，可以看到，分阶段峰值需求集和相同峰值需求集上的总延误时间分别从523秒增加到了771秒(约50％)、1075秒增加到了1421秒(约33％)。进一步注意到：在终端管制区内，尽管所有隔离场景中的共享航点/相同峰值实例产生的延误时间百分比几乎恒定为60％左右，但共享航点/分阶段峰值实例的总延误时间从24％增加到了37％。尽管基于机场的间隔规则与分阶段峰值需求集及共享航点配置的执行情况不如4海里常量间隔那样好，但仍对纯间隔值进行了改进；771秒的总延误时间仍显著低于在隔离航点几何形状中所观测到的1360秒总延误时间。比较表3和表2中的共享航点/相同峰值实例，似乎共享航点性能变差了，事实上，此时的共享航点总延误时间超过了间隔策略的总延误时间。详见图5a。
表3测试用例采用不同间隔策略时的离港航点累积延误时间统计
为了尝试解决上述问题，对多个不同启发式配置进行了包括消除需求集窗口使用在内的优化。如图5b所示，在不使用窗口的情况下，所获最优解实际上生成了一种近似于隔离配置的策略，从每个机场离港的绝大部分航班其离港航点都被分隔开了。与隔离航点/分阶段峰值配置下的结果相比，这个解的总延误时间为1273秒(隔离配置下为1360秒)，平均延误时间从68秒降到了63秒。
本发明实施例还提供一种终端管制区的航线规划装置，如图6所示，该装置包括：
信息获取模块602，用于获取终端管制区内待规划航班集合和所述航班集合对应的多个飞行计划信息、以及获取所述终端管制区内的可用航线集合和所述可用航线集合对应的航路点集合，其中，所述飞行计划信息包括：出发地点、起飞时间、到达地点、降落时间、预计飞行时间窗口；
航线确定模块604，用于将获取的所述待规划航班集合、多个所述飞行计划信息、所述可用航线集合、以及所述航路点集合输入至预先建立的终端区航线优化模型，根据所述终端区航线优化模型分别确定所述待规划航班集合中各个航班对应的航线，其中，所述终端区航线优化模型包括：将航班离开所述终端管制区所需的总时间最小化的目标函数、以及对航班的航线进行约束的多个约束条件方程；
航路点调取模块606，用于根据所述待规划航班集合中各个航班对应的航线分别调取各个所述航线上的多个航路点；
航线输出模块608，用于依次输出确定出的多个所述航班对应的航线，其中，所述待规划航班集合为fj表示待规划航班集合中第j个航班，NF表示待规划航班集合的航班总数，j表示待规划航班集合中各个航班的序号，所述可用航线集合为ri表示可用航线集合中第i条航线，NR表示可用航线集合的航线总数，i表示可用航线集合中各个航线的序号，所述航路点集合为pg表示航路点集合中第g个航路点，NP表示航路点集合的航路点总数，g表示航路点集合中各个航路点的序号。
进一步的，上述航线确定模块604包括：停留时间约束单元，用于根据目标函数对所述待规划航班集合中各个航班离开所述终端管制区所需的总时间进行约束，以使各个航班离开所述终端管制区所需的总时间最短；
第一约束条件确定单元，用于将以下多个约束条件方程对应的约束条件作为确定所述待规划航班集合中各个航班对应的航线的约束条件；其中，多个所述约束条件方程包括：第一约束条件方程、第二约束条件方程、第三约束条件方程和第四约束条件方程，
所述第一约束条件方程对应的约束条件为使航线满足有且只有一个的第一约束条件；
所述第二约束条件方程and对应的约束条件为使航线满足航班在航线上的起飞时间晚于所述航线上初始航路点的最早可用时间且航班在对应的航线上的起飞时间早于所述航线上初始航路点的最晚可用时间的第二约束条件，表示航线r上初始航路点p1的最早可用时间，表示航线r上初始航路点p1的最晚可用时间；
所述第三约束条件方程and对应的约束条件为使航线满足航班在航线上的降落时间晚于所述航线上最终航路点的最早可用时间且航班在对应的航线上的降落时间早于所述航线上最终航路点的最晚可用时间的第三约束条件，表示航线r上最终航路点的最早可用时间，表示航线r上最终航路点的最晚可用时间；
所述第四约束条件方程
对应的约束条件为使航线满足对于第一航班f∈F经过对应的第一航线r上的航路点p与第二航班f'∈F经过对应的第二航线r'上的航路点p的先后顺序具有唯一性的第四约束条件；
第一航线生成单元，用于将同时满足所述第一约束条件、第二约束条件、第三约束条件和第四约束条件、以及满足所述目标函数的航线作为所述待规划航班集合中各个航班对应的航线；
其中，Af,r表示二进制航线分配变量，若给定航班f∈F对应的航线为r，则Af,r＝1，Tf,r，p表示给定航班f∈F经过对应的航线r上的航路点p的时间变量，r∈Rf及p∈Pr，Rf＝{rk|航班f的所有可选择的航线r，k∈{1，2，....，NR(f)}}表示给定航班f∈F对应的可选择的航线集合，NR(f)表示给定航班f∈F可选择的航线总数，k表示给定航班f∈F对应的可选择的航线集合中各个航线的序号，Pr＝{ph|航线r包含的所有航路点p，h∈{1，2，....，NP(r)}}表示给定航线r∈R对应的航路点集合，NP(r)表示给定航线r∈R对应的航路点总数，h表示给定航线r∈R对应的航路点集合中各个航路点的序号，所述可用航线集合满足公式所述航路点集合满足公式表示二进制航线分配变量与给定航班f∈F经过对应的航线r上的航路点p的时间变量的乘积的辅助变量，Sf,f',r,r',p表示二进制航路点到达变量，若第一航班f∈F经过对应的第一航线r上的航路点p早于第二航班f'∈F经过对应的第二航线r'上的航路点p，则Sf,f',r,r',p＝1，r∈Rf、r'∈Rf′、p∈Pr∩Pr'≠Φ，表示二进制航线分配变量Af,r与Af',r'的乘积。
进一步的，上述航线确定模块604包括：第二约束条件确定单元，用于将以下多个约束条件方程对应的约束条件作为确定所述待规划航班集合中各个航班对应的航线的约束条件；其中，多个所述约束条件方程还包括：第五约束条件方程和第六约束条件方程，
所述第五约束条件方程
对应的约束条件为使航线满足将连续到达第一航线r上的航路点p的第一航班f∈F与到达第二航线r'上的航路点p的第二航班f'∈F分离开来的分离时间最小化的第五约束条件，其中，SEPf,f',p表示将到达第一航线r上的航路点p的第一航班f∈F与到达第二航线r'上的航路点p的第二航班f'∈F分离开来的分离时间，M表示任意大的常数，m表示任意小的常数；
所述第六约束条件方程
对应的约束条件为使航线满足航班到达航路点p、以及达到与所述航路点p的相邻航路点p′的时间间隔大于最小时间间隔阈值且小于最大时间间隔阈值的第六约束条件，其中，(ΔTf,r,p,p')min表示航班到达航路点p、以及达到与所述航路点p的相邻航路点p′的时间间隔对应的最小时间间隔阈值，(ΔTf,r,p,p')max确定航班到达航路点p、以及达到与所述航路点p的相邻航路点p′的时间间隔对应的最大时间间隔阈值；
第二航线生成单元，用于将同时满足所述第一约束条件、第二约束条件、第三约束条件、第四约束条件、第五约束条件和第六约束条件、以及满足所述目标函数的航线作为所述待规划航班集合中各个航班对应的航线。
进一步的，上述装置还包括：最小时间间隔阈值确定模块，用于根据公式确定航班到达航路点p、以及达到与所述航路点p的相邻航路点p′的时间间隔对应的最小时间间隔阈值，其中，表示给定航线r上从航路点p至航路点p′航线段的最小路径调整因子，表示给定航线r上从航路点p至航路点p′航线段的最大速度，dr,p，p'表示给定航线r上从航路点p至航路点p航线段的距离；
最大时间间隔阈值确定模块，用于根据公式确定航班到达航路点p、以及达到与所述航路点p的相邻航路点p′的时间间隔对应的最大时间间隔阈值，其中，表示给定航线r上从航路点p至航路点p′航线段的最大路径调整因子，表示给定航线r上从航路点p至航路点p′航线段的最小速度；
分离时间确定模块，用于根据公式确定将到达第一航线r上的航路点p的第一航班f∈F与到达第二航线r'上的航路点p的第二航班f'∈F分离开来的分离时间，其中，表示可能存在冲突的航路点p的所需最小间隔时间，|ef|表示航班f∈F相对于预计飞行时间窗口的变化程度，|ef'|表示航班f'∈F相对于预计飞行时间窗口的变化程度。
进一步的，上述装置还包括：求解优化模块，用于按照以下规则策略对所述终端区航线优化模型中的所述目标函数和多个所述约束条件方程进行求解；
其中，所述规则策略包括：第一规则策略、第二规则策略和第三规则策略，所述第一规则策略为通过公式且约束两两航班的共享航线段上的航班顺序由会聚航路点的航班顺序设定，其中，Sf,f',r,r',p表示二进制航路点到达变量，若第一航班f∈F经过对应的第一航线r上的航路点p早于第二航班f'∈F经过对应的第二航线r'上的航路点p，则Sf,f',r,r',p＝1；
所述第二规则策略为通过公式
Sf,f',r,r',p＝Af,rAf',r',其中，
排除不存在冲突的第一航班f∈F对应的第一航线r与第二航班f'∈F对应的第二航线r'的共享航路点p，其中，Af,r表示二进制航线分配变量，若给定航班f∈F对应的航线为r，则Af,r＝1；
所述第三规则策略为利用窗口技术将待规划航班集合划分为多个航班子集，在对多个所述航班子集进行求解的过程中，将前一航班子集的解作为后一航班子集的附加约束条件，重复对各个所述航班子集进行求解，直到确定出所述待规划航班集合中所有航班对应的航线。
在本发明实施例提供的终端管制区的航线规划装置中，通过预先建立终端区航线优化模型，将获取到的参数输入至该终端区航线优化模型，使用目标函数和多个约束条件从时间和空间上综合分析终端管制区各个航班对应的进离场航线，从而实现高效、准确地为各个航班规划进离场航线，提高终端管制区空域利用率，减少航班延误；进一步的，设定了与航班预期行为有关的边界参数，在利用利用预先建立终端区航线优化模型来为终端管制区的各个航班规划航线时，使用该边界参数来约束航班对应的航线，从而保证在存在不确定性因素时仍使得确定处于的航线是无冲突的；更进一步的，在对终端区航线优化模型中的目标函数和多个约束条件方程进行求解时引入三个规则策略，采用引入的规则策略可以快速获得一个初始解，以缩小求解范围，然后再进一步确定增量解，这样可以减少二进制变量的计算量，从而缩短确定航线的时间。
本发明实施例所提供的终端管制区的航线规划装置可以为设备上的特定硬件或者安装于设备上的软件或固件等。本发明实施例所提供的装置，其实现原理及产生的技术效果和前述方法实施例相同，为简要描述，装置实施例部分未提及之处，可参考前述方法实施例中相应内容。所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，前述描述的系统、装置和单元的具体工作过程，均可以参考上述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。在本发明所提供的实施例中，应该理解到，所揭露装置和方法，可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，又例如，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些通信接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。另外，在本发明提供的实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释，此外，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围。都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。
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