波束可重构折纸空间序构梯度相位超表面及设计方法

1.本技术涉及超表面电磁调控的技术领域，具体而言，涉及波束可重构折纸空间序构梯度相位超表面及波束可重构折纸空间序构梯度相位超表面的设计方法。


背景技术：

2.电磁波是无线通讯的必备条件，因此，人们非常希望能够灵活的操控电磁波的产生、发射、传播和接收。由于信道容量需求越来越大，对电磁调控器件的多功能需求也越来越高。随着科研人员对电磁调控的深入研究，逐渐兴起了基于超材料的电磁调控新领域，推动了信息技术实用化新进程。超材料是一种基于亚波长人工结构合成的新材料，与传统材料相比，它可以灵活地操纵电磁波频谱和波前，从而产生奇异的电磁现象，实现系列电磁器件和系统，也可实现很多传统自然材料无法实现的电磁调控功能，如后向波、负折射、零相移等。
3.由于三维超材料损耗大、设计复杂、加工难度大等问题，研究人员目光逐渐由三维超材料转向其二维结构，形成了电磁超表面。目前，电磁超表面主要用于极化、幅度、相位调控等，可以实现很多功能，如吸波、极化转换等功能。并且，为了增强电磁波调控能力，设计出了相位梯度超表面，主要用于波束扫描、聚焦、电磁隐身、涡旋波束产生、波束赋形、复杂波前调控等，成为电磁调控中最常用的手段之一。
4.而现有技术中，常规的梯度相位超表面结构大多数为平面结构，特别是对于光栅超表面，调控自由度受空间结构限制，相位调控范畴窄。


技术实现要素：

5.本技术的目的在于：解决梯度相位超表面相位调控能力差、调控自由度受空间结构限制的问题。
6.本技术第一方面的技术方案是：提供了波束可重构折纸空间序构梯度相位超表面，该超表面由多个周期排列的超单元构成，超单元由至少两个基本单元沿预设方向排列构成，基本单元由两块介质板和一块金属地板围成，基本单元还包括：金属单方环谐振结构；金属单方环谐振结构被刻蚀在介质板的中心位置处，金属单方环谐振结构的边长由基本单元的反射相位确定，其中，两块介质板的结构相同，介质板的折叠角由电磁波的反射偏折角确定，折叠角为介质板与金属底板之间的夹角。
7.上述任一项技术方案中，进一步地，金属单方环谐振结构的边长由基本单元的反射相位确定，具体包括：根据基本单元的结构参数，在设定折叠角β为45
°
时，采用扫描的方式，分别在te和tm两种极化激发下，以预设步长在长度给定范围内进行边长扫描，确定基本单元的相位响应随边长变化、频率变化的第一数据库；根据基本单元的工作频率和相位梯度，在第一数据库中确定金属单方环谐振结构的边长和基本单元的个数n，其中，相位梯度为基本单元间的反射相位的差值，相位梯度应满足360
°
/n。
8.上述任一项技术方案中，进一步地，介质板的折叠角由电磁波的反射偏折角确定，
具体包括：根据基本单元的结构参数以及金属单方环谐振结构的边长，采用扫描的方式，分别在te和tm两种极化激发下以预设角度步长，在角度给定范围内进行角度扫描，确定反射相位变化、工作频率变化影响基本单元折叠角的第二数据库；根据相位梯度和基本单元的工作频率，确定介质板的折叠角。
9.上述任一项技术方案中，进一步地，两块介质板沿y轴对称设置，两个基本单元沿预设方向x轴方向排列组成超单元，将m1个超单元沿x方向周期排列，再沿y方向重复排列n1列以组成超表面时，介质板的折叠角由电磁波的反射偏折角确定，其中，介质板的折叠角与反射偏折角之间的对应关系为：
[0010][0011]
式中，θr为反射偏折角，c为真空中的光速，p为介质板的边长，β为折叠角，v为频率。
[0012]
上述任一项技术方案中，进一步地，介质板为聚酰亚胺板，介质板为正方形，介质板的边长p＝15mm、介质板的厚度d＝0.1mm，介质板的介电常数为εr＝3，介质板的电正切损耗为tanδ＝0.001。
[0013]
上述任一项技术方案中，进一步地，金属单方环谐振结构为方环结构，金属单方环谐振结构的宽度为w＝0.5mm，金属单方环谐振结构的刻蚀材料为金属铜。
[0014]
上述任一项技术方案中，进一步地，金属地板的材质为金属铜，金属地板的厚度为0.036mm。
[0015]
本技术第二方面的技术方案是：提供了波束可重构折纸空间序构梯度相位超表面的设计方法，该方法适用于设计如上述第一方面技术方案中任一项所述的波束可重构折纸空间序构梯度相位超表面，该方法包括：步骤1，根据正入射情况下广义斯涅尔定律，根据空间反射偏折角度，设计超单元所包含基本单元的个数和超周期；步骤2，采用扫描的方式，分别在te和tm两种极化激发下，确定基本单元的相位响应随边长变化、频率变化的第一数据库，并根据基本单元的工作频率和相位梯度，在第一数据库中确定金属单方环谐振结构的边长和超单元中基本单元的个数；步骤3，根据基本单元的结构参数以及金属单方环谐振结构的边长，采用扫描的方式，分别在te和tm两种极化激发下，确定反射相位变化、工作频率变化影响基本单元折叠角的第二数据库；步骤4，根据第二数据库和基本单元的工作频率，确定介质板的折叠角，其中，介质板的折叠角和金属单方环谐振结构的边长用于确定基本单元的结构。
[0016]
上述任一项技术方案中，进一步地，两块介质板沿y轴对称设置，方法还包括：当两个基本单元沿预设方向x轴方向排列组成超单元，且将m1个超单元沿x方向周期排列，再沿y方向重复排列n1列以组成超表面时，根据介质板的折叠角与反射偏折角之间的对应关系，计算预计反射偏折角对应的预计折叠角，对应关系的表达式为：
[0017][0018]
式中，θr为反射偏折角，c为真空中的光速，p为介质板的边长，β为折叠角，v为频率，其中，预计折叠角用于确定基本单元的结构。
[0019]
上述任一项技术方案中，进一步地，方法还包括：根据反射偏折角和基本单元的工
作频率，确定基本单元的个数n以及基本单元沿相位梯度方向周期p，对应的计算公式为：
[0020][0021]
式中，θr为反射偏折角，c为真空中的光速，v为基本单元的工作频率，n为基本单元的个数，p为基本单元沿梯度方向周期，
[0022]
其中，基本单元沿相位梯度方向周期p与基本单元的个数n的乘积为基本单元的超周期。
[0023]
本技术的有益效果是：
[0024]
本技术中的技术方案通过沿预设方向排列至少两个基本单元以组成超单元，再将超单元进行周期排列组成超表面，可以通过改变基本单元中单方环大小调控每个基本单元的反射相位，并通过改变基本单元折叠角操控电磁波的反射偏折角度，提升了超表面的相位调控能力。具体而言，本技术中的技术方案存在下列优点：
[0025]
1.与现有无源超表面技术相比，该空间序构梯度相位超表面更具有灵活性，多了空间折叠角自由度，通过设计和改变折叠角，其周期会发生改变，对应相位和超单元周期也会随之改变；
[0026]
2.与现有其它可调方法的超表面技术相比，该空间序构梯度相位超表面通过改变折叠角β可控制其基本单元周期大小进而控制电磁波的反射偏折角度，调控范围大且制作成本低，无需复杂馈电网络和偏置电路，并通过改变单方环大小可调控每个基本单元的反射相位；
[0027]
3.与现有的基于折纸方法设计的电磁调控技术相比，有助于拓展了空间序构梯度相位超表面的应用范畴，以往空间序构梯度相位超表面主要聚焦于幅度和极化调控，而本技术中的空间序构梯度相位超表面可以进行相位调控。
附图说明
[0028]
本技术的上述和/或附加方面的优点在结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
[0029]
图1是根据本技术的一个实施例的波束可重构折纸空间序构梯度相位超表面的示意图；
[0030]
图2是根据本技术的一个实施例的反射偏折功能的示意图；
[0031]
图3(a)是根据本技术的一个实施例的基本单元结构的示意图；
[0032]
图3(b)是根据本技术的一个实施例的基本单元结构参数的示意图；
[0033]
图3(c)是根据本技术的一个实施例的基本单元中金属单方环谐振结构的边长变化时te极化下的反射相位以及反射幅度的示意图；
[0034]
图3(d)是根据本技术的一个实施例的基本单元中金属单方环谐振结构的边长变化时tm极化下的反射相位以及反射幅度的示意图；
[0035]
图4(a)是根据本技术的一个实施例的在te极化下金属单方环谐振结构的边长为2mm时不同折叠角β下的相位变化示意图；
[0036]
图4(b)是根据本技术的一个实施例的在te极化下金属单方环谐振结构的边长为9.1mm时不同折叠角β下的相位变化示意图；
[0037]
图4(c)是根据本技术的一个实施例的在te极化下相位梯度为180
°
时的折叠角随频率变化的示意图；
[0038]
图5(a)是根据本技术的一个实施例的在te极化下金属单方环谐振结构的边长为2mm时不同折叠角β下的相位变化示意图；
[0039]
图5(b)是根据本技术的一个实施例的在te极化下金属单方环谐振结构的边长为9.1mm时不同折叠角β下的相位变化示意图；
[0040]
图5(c)是根据本技术的一个实施例的在te极化下相位梯度为180
°
时的折叠角随频率变化的示意图；
[0041]
图6(a)是根据本技术的一个实施例的相位梯度沿着x方向排列的超表面示意图；
[0042]
图6(b)是根据本技术的一个实施例的相位梯度沿着y方向排列的超表面示意图；
[0043]
图7是根据本技术的一个实施例的在ξ//x&e//y情况下折叠角为20
°
时不同频率对应的远场分布图；
[0044]
图8是根据本技术的一个实施例的在ξ//x&e//y情况下折叠角为45
°
时不同频率对应的远场分布图；
[0045]
图9是根据本技术的一个实施例的在ξ//x&e//y情况下折叠角为70
°
时不同频率对应的远场分布图；
[0046]
图10是根据本技术的一个实施例的在ξ//y&e//y情况下折叠角为20
°
时不同频率对应的远场分布图；
[0047]
图11是根据本技术的一个实施例的在ξ//y&e//y情况下折叠角为45
°
时不同频率对应的远场分布图；
[0048]
图12是根据本技术的一个实施例的在ξ//y&e//y情况下折叠角为70
°
时不同频率对应的远场分布图；
[0049]
图13是根据本技术的一个实施例的在ξ//x&e//x情况下折叠角为20
°
时不同频率对应的远场分布图；
[0050]
图14是根据本技术的一个实施例的在ξ//x&e//x情况下折叠角为45
°
时不同频率对应的远场分布图；
[0051]
图15是根据本技术的一个实施例的在ξ//x&e//x情况下折叠角为70
°
时不同频率对应的远场分布图；
[0052]
图16是根据本技术的一个实施例的在ξ//y&e//x情况下折叠角为20
°
时不同频率对应的远场分布图；
[0053]
图17是根据本技术的一个实施例的在ξ//y&e//x情况下折叠角为45
°
时不同频率对应的远场分布图；
[0054]
图18是根据本技术的一个实施例的在ξ//y&e//x情况下折叠角为70
°
时不同频率对应的远场分布图；
[0055]
图19(a)是根据本技术的一个实施例的在不同折叠角β下的泊松比的理论计算结果示意图；
[0056]
图19(b)是根据本技术的一个实施例的在不同折叠角β下的相对密度的理论计算结果示意图；
[0057]
图20是根据本技术的一个实施例的远场测试平台示意图；
[0058]
图21是根据本技术的一个实施例的实验测试结果的示意图。
具体实施方式
[0059]
为了能够更清楚地理解本技术的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本技术进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本技术的实施例及实施例中的特征可以相互结合。
[0060]
在下面的描述中，阐述了很多具体细节以便于充分理解本技术，但是，本技术还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本技术的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。
[0061]
实施例一：
[0062]
如图1所示，本实施例提供了波束可重构折纸空间序构梯度相位超表面，超表面由多个周期排列的超单元构成，超单元由至少两个基本单元沿预设方向排列构成，基本单元由两块介质板和一块金属地板围成，基本单元还包括：金属单方环谐振结构；金属单方环谐振结构被刻蚀在介质板的中心位置处，金属单方环谐振结构的边长由基本单元的反射相位确定，其中，两块介质板的结构相同，介质板的折叠角由电磁波的反射偏折角确定，折叠角为介质板与金属底板之间的夹角。
[0063]
具体的，如图3(a)和图3(b)所示，建立三维直角坐标系，该超表面由m1*n1个周期排列的超单元构成，超单元由n(n＝2,3,
…
)个基本单元组成，每个基本单元由两个沿x方向排列的空间对称面结构和金属地板组成，每个空间对称面结构由聚酰亚胺介质板以及刻蚀在介质板相同结构参数的金属单方环谐振结构组成。该基本单元结构特征为：任意一块聚酰亚胺介质板边长为p，其上刻蚀的金属单方环谐振结构的边长为a、宽度为w。每个空间对称面结构(介质板)与金属地板之间的夹角为β，记作折叠角。
[0064]
本实施例中，设定的该基本单元的结构参数可以包括以下参数：介质板为正方形，介质板的边长p＝15mm、介质板的厚度d＝0.1mm，介质板的介电常数为εr＝3，介质板的电正切损耗为tanδ＝0.001。金属单方环谐振结构为方环结构，金属单方环谐振结构的宽度为w＝0.5mm，金属单方环谐振结构的刻蚀材料为金属铜。金属地板的材质为金属铜，其电导率为σ＝5.8
×
107s/m，金属地板的厚度为0.036mm。
[0065]
本实施例中，通过改变金属单方环谐振结构的边长为a，可调控基本单元的反射相位，从而便于设计不同相位梯度的超单元，通过改变折叠角β，可操控电磁波的反射偏折角度。
[0066]
需要说明的是，本实施例中的相位梯度为相邻两个基本单元反射相位之差。
[0067]
本实施例根据广义斯涅尔定律，基于折纸方法设计了波束可重构折纸空间序构梯度相位超表面，由于改变单方环谐振结构大小(金属单方环谐振结构的边长a)，可改变每个基本单元的反射相位，从而设计相位梯度为ξ＝360
°
/n的梯度相位超表面，其中，n为一个超单元中基本单元的个数。并且，由于设计中可改变折叠角β，将会导致超单元周期会发生改变，从而可调控反射偏折角度θr。
[0068]
特别的，在n＝2时，该超表面将形成一种特殊结构，即可调反射光栅，其相位梯度为180
°
，当电磁波垂直打到该光栅上后，会反射出相对法线方向对称的两个散射波，即该超表面可以实现空间沿θr和-θr两个方向的散射功能。
[0069]
对于上述可调反射光栅，基本单元中金属单方环谐振结构的边长a值分别为2mm和9.1mm，在折叠角β＝45
°
且te极化波激发下，2个基本单元在中心频点9.4ghz相位梯度可达180
°
，折叠角β＝45
°
且tm极化波激发下，2个基本单元在中心频点7.8ghz相位梯度可达180
°
。同时因为金属地板的作用，电磁波的反射幅度接近于1。
[0070]
如图2所示，若电磁波垂直入射到波束可重构折纸空间序构梯度相位超表面上，然后以反射偏折角θr反射出去，超表面各基本单元的激发相位响应构成与相邻基本单元间距x有关的相位函数由于波束可重构折纸空间序构梯度相位超表面基本单元的结构不同，所以电磁波激发基本单元产生的相位响应不同。
[0071]
设定空间序构梯度相位超表面中第i个和第i+1个基本单元，入射波束垂直入射，沿相同方向以反射偏折角θr反射出去，激发的相位响应分别为且为相邻基本单元的相位变化。设第i个和第i+1个基本单元之间的长度ab为dx，即两个基本单元的中心间隔为dx，则两条路径差为dx
·
sinθr。由于两个基本单元在反射偏折角θr方向上形成等相位面，即通过光程变化产生相位变化由基本单元激发相位响应补偿，可列出如下方程：
[0072][0073]
其中，ni为入射介质折射率，将(λ0为自由空间波长)代入上式可得：
[0074][0075]
上式就是正入射情况下的广义斯涅尔定律，可得出：通过设计相位梯度超表面基本单元的结构，可改变相位梯度与两个基本单元的中心间隔dx的比值，从而可实现正入射电磁波经相位梯度超表面反射后沿空间不同方向路径传播。由的比值可确定超单元包含基本单元的个数n以及沿相位梯度方向的超周期n*p，这里p为基本单元沿相位梯度方向的周期。
[0076]
进一步的，金属单方环谐振结构的边长由基本单元的反射相位确定，具体包括：
[0077]
根据基本单元的结构参数，在设定折叠角β为45
°
时，采用扫描的方式，分别在te和tm两种极化激发下，以预设步长在长度给定范围内进行边长扫描，确定基本单元的相位响应随边长变化、频率变化的第一数据库；
[0078]
根据基本单元的工作频率和相位梯度，在第一数据库中确定金属单方环谐振结构的边长。
[0079]
具体的，根据上述的广义斯涅尔反射定律，对于由n个基本单元构成的超单元，若基本单元能实现的相位梯度，则可实现θr反射。基于此原理，设计波束可重构折纸空间序构梯度相位超表面基本单元，这里基本单元设计为各向异性，在te和tm极化电磁波激发下具有不同的电磁响应，用于增加电磁调控自由度，由两个空间对
称面和金属地板组成，每个空间对称面由聚酰亚胺介质板(蓝色部分)以及介质板上刻蚀有相同结构参数的金属单方环谐振结构组成，且每个对称面与金属地板夹角为β，金属单方环谐振结构的电导率为σ＝5.8
×
107s/m，边长为a，聚酰亚胺介质板的介电常数为3+0.001i。基于该模型，在β＝45
°
且不改变其它参数的情况下，分别在te和tm两种极化激发下扫描方环边长a，获得基本单元的相位响应随边长a变化和频率变化的二维相位频谱，也即第一数据库，同时由于金属地板作用，电磁波的反射幅度接近于1。根据工作频率和相位梯度从上述数据库中选择各基本单元的不同结构参数a，从而选择合适超单元结构尺寸。
[0080]
进一步的，介质板的折叠角由电磁波的反射偏折角确定，具体包括：
[0081]
根据基本单元的结构参数以及金属单方环谐振结构的边长，采用扫描的方式，分别在te和tm两种极化激发下以预设角度步长，在角度给定范围内进行角度扫描，确定基本单元的反射相位随折叠角变化、频率变化的第二数据库；
[0082]
根据反射偏折角确定相邻基本单元的相位梯度，其中，相位梯度为基本单元的反射相位的差值；
[0083]
根据相位梯度和基本单元的工作频率，确定介质板的折叠角。
[0084]
需要说明的是，本实施例中基本单元的两块介质板沿y轴对称设置，对于任一块介质板而言，其为对称结构，即沿x、y轴均对称。
[0085]
在本实施例的一个优选实现方式中，该超表面可以有m1*n1和m2*n2两种排列方式，第一种记作模式a，该模式a为先将两个基本单元沿预设方向x轴方向排列组成超单元，再将m1个超单元沿x方向周期排列，最后再沿y方向重复排列n1列；第二种记作模式b，该模式b为先将两个基本单元沿预设方向y轴方向排列组成超单元，再将n2个超单元沿y方向周期排列，最后再沿x方向重复排列m2行，如图6(b)所示，其中，金属单方环谐振结构边长a可以为2mm和9.1mm。
[0086]
为了提高折叠角的精确度，提升超表面的性能，对于基本单元以模式a排列组成的超表面而言，本实施例还是出了一种折叠角的计算方式，该介质板的折叠角由电磁波的反射偏折角确定，其中，介质板的折叠角与反射偏折角之间的对应关系为：
[0087][0088]
式中，θr为反射偏折角，c为真空中的光速，p为介质板的边长，β为折叠角，v为频率。
[0089]
具体的，在模式a中，相位梯度方向为x方向，根据以下公式计算超单元周期和反射偏折角：
[0090][0091][0092]
具体的，根据梯度超表面基础理论提到的反射偏折角的计算公式：
[0093]
[0094]
其中，基于集合关系，可知对于该模式a存在：
[0095]
dx＝2*p*cosβ
[0096]
所以代入可得：
[0097][0098]
其中，空间自由波长代入可整理得：
[0099][0100]
其中c为真空中的光速，v为频率。
[0101]
该模式下，基本单元的沿x相位梯度方向的周期为p＝2p*cosβ，周期随折叠角β的增大而减小。
[0102]
相应的，在模式b中，根据下列公式计算超单元周期和反射偏折角：
[0103][0104][0105][0106]
该模式下，基本单元的沿y相位梯度方向的周期为p＝p，折叠角β不影响周期变化，但折叠角可通过影响频率而影响反射偏折角。
[0107]
实施例二：
[0108]
本实施例提供了波束可重构折纸空间序构梯度相位超表面的设计方法，包括：
[0109]
步骤1，根据正入射情况下广义斯涅尔定律，根据空间反射偏折角度，设计超单元所包含基本单元的个数和超周期；
[0110]
具体的，若电磁波垂直入射到波束可重构折纸空间序构梯度相位超表面上，然后以反射偏折角θr反射出去，超表面各基本单元的激发相位响应构成与相邻基本单元间距x有关的相位函数由于波束可重构折纸空间序构梯度相位超表面基本单元的结构不同，所以电磁波激发基本单元产生的相位响应不同。
[0111]
设定空间序构梯度相位超表面中第i个和第i+1个基本单元，入射波束垂直入射，沿相同方向以反射偏折角θr反射出去，激发的相位响应分别为且为相邻基本单元的相位变化。设第i个和第i+1个基本单元之间的长度ab为dx，即两个基本单元的中心间隔为dx，则两条路径差为dx
·
sinθr。由于两个基本单元在反射偏折角θr方向上形成等相位面，即通过光程变化产生相位变化由基本单元激发相位响应补偿，可列出如下方程：
[0112]
[0113]
其中，ni为入射介质折射率，将(λ0为自由空间波长)代入上式可得：
[0114][0115]
上式就是正入射情况下的广义斯涅尔定律，可得出：通过设计相位梯度超表面基本单元的结构，可改变相位梯度与两个基本单元的中心间隔dx的比值，从而可实现正入射电磁波经相位梯度超表面反射后沿空间不同方向路径传播。由的比值可确定超单元包含基本单元的个数n以及沿相位梯度方向的超周期n*p，这里p为基本单元沿相位梯度方向的周期。
[0116]
设超表面在真空环境中(即ni＝1)，电磁波垂直照射到超表面上后，根据上式可得，反射偏折角度满足：
[0117][0118]
由上式可得，反射偏折角θr与入射的波长λ0和有关，当电磁波将不再垂直反射出电磁波，而是以反射偏折角θr反射出电磁波，将这种现象称之为电磁波的奇异偏折，当时，反射偏折角θr不存在，此时表明空间波完全转换成表面波。当不变时，改变入射波的频率就可以控制反射波的反射偏折角θr。
[0119]
进一步的，该方法还包括：
[0120]
根据反射偏折角和基本单元的工作频率，确定基本单元的个数n以及基本单元沿相位梯度方向周期p，对应的计算公式为：
[0121][0122]
式中，θr为反射偏折角，c为真空中的光速，v为基本单元的工作频率，n为基本单元的个数，p为基本单元沿梯度方向周期，
[0123]
其中，基本单元沿相位梯度方向周期p与基本单元的个数n的乘积为基本单元的超周期。
[0124]
步骤2，采用扫描的方式，分别在te和tm两种极化激发下，确定基本单元的相位响应随边长变化、频率变化的第一数据库，并根据基本单元的工作频率和相位梯度，在第一数据库中确定金属单方环谐振结构的边长，其中，第一数据库为二维相位频谱。
[0125]
具体的，根据梯度超表面基础理论，超单元内部实现180
°
的相位梯度就可以实现光栅功能。同时折纸方法具备更多的灵活性，通过改变不同的角度，其周期会发生改变，对应的几何相位也会随之改变。基于此，对基本单元进行了精心的设计，通过cst microwave studio 2018软件对所设计基本单元建模及数值仿真。在频域计算基本单元反射相位以及
幅度时，x和y方向的边界条件设置为unit cell，由于所设计基本单元工作在反射体系下，所以z
max
方向边界条件设为open(add space)，z
min
方向边界条件设置为electric(e
t
＝0)，所有的仿真都采用线极化平面波进行激励。
[0126]
基于设计好的模型，在β＝45
°
且不改变其它参数的情况下，分别在te和tm两种极化激发下扫描方环的边长a，获得微波情况下基本单元相位响应随边长a变化和频率变化的二维相位频谱，也即数据库。根据工作频率和相位梯度从上述数据库中选择各基本单元的不同结构参数a。在中心频点9.4ghz下选取了2组参数a值，分别为2mm、9.1mm，其在te极化下的反射相位以及反射率如图3(c)所示。由于方环的大小发生了改变所以产生了相位变化，在9.4ghz处相位梯度可达180
°
，同时因为金属地板的作用，电磁波的反射幅度接近于1。然而由于所设计基本单元为各向异性，te和tm极化电磁波激发下具有不同的电磁响应，从图3(d)可看出所设计超单元在tm极化下相位梯度为180
°
时，频点在7.8ghz处。
[0127]
步骤3，根据基本单元的结构参数以及金属单方环谐振结构的边长，采用扫描的方式，分别在te和tm两种极化激发下，反射相位变化、工作频率变化影响所述基本单元折叠角的第二数据库；
[0128]
具体的，改变折叠角β，分别在te和tm两种极化激发下对n个基本单元进行仿真，分别获得反射相位变化、工作频率变化影响所述基本单元折叠角的二维数据库，即第二数据库。
[0129]
步骤4，根据反射偏折角确定相邻基本单元的相位梯度，并根据第二数据库和基本单元的工作频率，确定介质板的折叠角，其中，介质板的折叠角和金属单方环谐振结构的边长用于确定基本单元的结构。
[0130]
具体的，依据所设计的n个基本单元，并以相位梯度为ξ＝360
°
/n依次进行排布组阵，由于基本单元各向异性(te(y极化)和tm(x极化)激发下具有不同电磁响应)以及排列方式多样(相位梯度方向沿x和y方向，即ξ//x和ξ//y)，可以通过组合上述两个自由度设计出具有四种不同反射波束的空间序构梯度相位超表面，四种情况可以分为两类：一类为：相位梯度方向与极化方向平行(即ξ//x&e//x、ξ//y&e//y)，另一类为：相位梯度方向与极化方向垂直(即ξ//x&e//y、ξ//y&e//x)。
[0131]
通过改变折叠角β，可实现空间序构梯度相位超表面的反射偏折角度可重构，主要依据广义斯涅尔反射定律和n个基本单元反射相位随折叠角β变化的扫描数据，设计波束可重构折纸空间序构梯度相位超表面，并确定梯度相位超表面在特定β下的可重构反射偏折角度和新工作频率。
[0132]
为验证所设计空间序构梯度相位超表面的调控特性，分析了te极化(图4)、tm极化(图5)下基本单元在不同折叠角β时的反射相位。其中反射相位会随着β发生改变主要是因为其沿着x方向的周期p＝2*p*cosβ发生了改变。图4(a)和(b)分别为基本单元在金属方环大小为a＝2和a＝9.1时不同折叠角β下的反射相位，图4(c)表示a＝2和a＝9.1相位梯度为180
°
时的折叠角与频率之间的关系，从图中可看出不同的β都会对应不同的工作频率，其变化是连续变化的，随着β的增大其工作频率也慢慢增大。从图中可得，β从5
°
变化到85
°
，其工作频率可由8.2ghz调控到13.4ghz，调控范围可达48.15％。
[0133]
图5与上述te极化下的分析类似，图5(a)、图5(b)为基本单元在金属方环大小为a＝2和a＝9.1时不同折叠角β下的反射相位，不同的是图5(c)相位梯度为180
°
时的折叠角与
工作频率变化。结果表明随着β变化，其工作频率基本不变，稳定在7.8ghz左右。从两幅图对比来看，在te和tm极化下，可得在a＝2时折叠角β与相位基本趋于线性变化，而对于a＝9.1时的曲线相差很大。其主要原因是a＝2时的投影区域较小，所以随β变化的影响较小。然而对于a＝9.1时，基本单元沿着y方向的投影基本不变，沿着x方向的投影(2p*cosβ)会随着β变化明显，所以相位变化曲线相差很大，从而导致了tm极化下相位梯度为180
°
时的变化曲线不连续。
[0134]
进一步的，在上述实施例的基础上，该方法还包括：当判定两块介质板沿y轴对称设置，且基本单元沿预设方向x轴方向排列时，根据介质板的折叠角与反射偏折角之间的对应关系，计算预计反射偏折角对应的预计折叠角，对应关系的表达式为：
[0135][0136]
式中，θr为反射偏折角，c为真空中的光速，p为介质板的边长，β为折叠角，v为频率，其中，预计折叠角用于确定基本单元的结构。
[0137]
如图6所示，该超表面可以由两种排列方式，第一种记作模式a，该模式a为先将两个基本单元沿预设方向x轴方向排列组成超单元，再将m1个超单元沿x方向周期排列，最后再沿y方向重复排列n1列，如图6(a)所示；第二种记作模式b，该模式b为先将两个基本单元沿预设方向y轴方向排列组成超单元，再将n2个超单元沿y方向周期排列，最后再沿x方向重复排列m2行，其中，金属单方环谐振结构边长a可以为2mm和9.1mm。
[0138]
为了清晰看出两种排列方式的不同，图6中给出的是5*10和10*5的阵列结构。下面分别仿真计算了模式a和模式b在β为20
°
(15*20和30*10阵列，阵列尺寸为450mm*563mm)、45
°
(15*40和30*20阵列，阵列尺寸为636mm*600mm)、70
°
(20*60和40*30阵列，阵列尺寸为600mm*615mm)时的偏折效果。
[0139]
本实施例分别以te极化和tm极化两种情形进行上述两种模式下偏折效果的描述。
[0140]
在te极化(e||y)的模式a中，基本单元沿x方向排列的梯度超表面(ξ||x)，基于所设计的基本单元，分别组阵仿真计算了折叠角度β为20
°
(图7)、45
°
(图8)、70
°
(图9)时的远场分布。
[0141]
需要说明的是下半空间也有波瓣，原因来源于cst仿真时，因设置了开放的计算空间和边界条件，能量会从边缘外衍射到结构下方。其中每个图的中间黑色部分为所设计的阵列结构，且切面方向沿相位梯度变化的方向(phi＝180
°
)。从图7可看出当β＝20
°
时在频率为8.2ghz处偏折效果最好，反射偏折角度为40
°
。然而在其它频率下可以很明显的看出偏折的方向性不是很好，特别是在6.4ghz处电磁波几乎都朝着入射方向垂直反射出去。为进一步验证反射偏折角度的仿真结果是否准确，根据梯度超表面基础理论提到的反射偏折角的计算公式其中对于模式a来说dx＝2*p*cosβ，所以代入可得：
[0142][0143]
其中空间自由波长代入可整理得：
[0144][0145]
其中c为真空中的光速，v为频率。把β＝20
°
和v＝8.2ghz代入可得：θr＝sin-1
(0.649)≈40
°
。所以可得理论计算结果与仿真结果一致，当β＝20
°
时在频率为8.2ghz处反射偏折角度θr＝40
°
。通过计算可得，波束偏振效率约为88.64％。
[0146]
也就是说，在模式a下，可以直接根据介质板的折叠角与反射偏折角之间的对应关系，计算预计反射偏折角对应的预计折叠角，其中，预计反射偏折角为该超表面的设计参数。
[0147]
图8为β＝45
°
时的远场分布图，从图中可看出其在频率为9.4ghz处偏折效果最好，反射偏折角度为49
°
，在其它频率下虽然也可以实现波束偏折的功能，但镜像副瓣能量较强。同理，把β＝45
°
和v＝9.4ghz代入上式可得：θr＝sin-1
(0.75)≈49
°
。所以可得仿真结果与理论计算结果一致，当β＝45
°
时在频率为9.4ghz处反射偏折角度θr＝49
°
。通过计算可得，偏振效率约为80.18％。
[0148]
图9表示当β＝70
°
时的远场分布图，可以很明显的看出其偏折效果没有折叠角度β小的情况明显，主要原因是由于当β变大时，相邻基本单元间距离逐渐接近，从而导致基本单元间偶极子耦合效果增强，使其相位补偿效果变差，所以偏折的方向性大大减少。但是从仿真结果可看出仍具有一定的偏折效果，尤其是在15.6ghz处电磁波偏折效果最优，反射偏折角度为70
°
。同理，把β＝70
°
和v＝15.6ghz代入上式可得：θr＝sin-1
(0.94)≈70
°
。所以可得仿真结果与理论计算结果一致，当β＝70
°
时在频率为15.6ghz处反射偏折角度θr＝70
°
。通过计算可得，偏振效率约为69.6％。
[0149]
通过上述分析β在20
°
、45
°
、70
°
时，最好的反射偏折角度分别为40
°
、49
°
、70
°
，所以反射偏折角度的绝对调控可达θ
r(max)-θ
r(min)
＝30
°
，相对调控范围可达
[0150]
在te极化(e||y)的模式b中，基本单元沿y方向排列的梯度超表面(ξ||y)，同样的，分别组阵仿真计算了折叠角度β为20
°
(图10)、45
°
(图11)、70
°
(图12)时的远场分布。因为模式b和模式a排列方式不同，所以相位梯度变化方向不同，因此模式b的phi设置为90
°
。从图10可看出当β＝20
°
时没有偏折效果，主要是由于梯度沿着y方向分布，电场方向也沿着y方向，此时dy＝p，根据代入数值后，sinθr＞1，所以平面波激发下小于10ghz时传输波转换成表面波，由于没有采用本征板将表面波引导出来，导致表面波很快在空间中发散，沿镜像散射出去，观察到非常大的镜像分量。
[0151]
图11可得当β＝45
°
时偏折效果逐渐变得明显，但镜像副瓣能量仍较强，主要是由于β较小时沿着y方向的周期长度(p)小于沿着x方向的周期长度(2*p*cosβ)，其相位补偿效果减小，所以导致偏折效果减小。从图中对比来看其在频率为10.4ghz处偏折效果最好，反射偏折角度为74
°
。为验证仿真结果的准确性，根据对于模式b来说
dy＝p，所以代入可得所以可得出反射偏折角度只与频率有关，而与β是无关的。所以对于模式b来说，通过控制工作频率就可以调控其反射偏折角度。把v＝10.4ghz，p＝15mm代入可得θr＝sin-1
(0.96)≈74
°
，可得仿真结果与理论计算结果一致，当β＝45
°
时在频率为10.4ghz处反射偏折角度θr＝74
°
。通过计算可得，偏振效率约为63.6％。
[0152]
从图12可看出当β＝70
°
时偏折效果和β较小时相比效果明显增加，其在频率为11.4ghz处偏折效果最好，反射偏折角度为60
°
。同理，把v＝11.4ghz代入上式可得：θr＝sin-1
(0.87)≈60
°
。通过计算可得，偏振效率约为79.9％。
[0153]
综上，通过上述分析β在45
°
、70
°
时，最好的反射偏折角度分别为74
°
、60
°
，所以反射偏折角度的绝对调控可达θ
r(max)-θ
r(min)
＝14
°
，相对调控范围可达
[0154]
在tm极化(e||x)的模式a中，基本单元沿x方向排列的梯度超表面(ξ||x)，基于所设计的基本单元，在tm极化下分别组阵仿真计算了折叠角度β为20
°
(图13)、45
°
(图14)、70
°
(图15)时的远场分布。从图13可看出当β＝20
°
时在频率为8.4ghz处偏折效果最好，反射偏折角度为39
°
。同理，为验证仿真结果的准确性，把β＝20
°
，v＝8.4ghz代入式可得θr＝sin-1
(0.63)≈39
°
。可得理论计算结果与仿真结果一致，当β＝20
°
时在频率为8.4ghz处反射偏折角度θr＝39
°
。通过计算可得，偏振效率约为82.6％。
[0155]
从图14可得当β＝45
°
时在频率为9.4ghz处偏折效果最好，反射偏折角度为49
°
。在其它频率处虽然也可以实现波束偏折的功能，但镜像副瓣能量较强。同理，通过β＝45
°
，v＝9.4ghz计算可得θr＝sin-1
(0.75)≈49
°
。可得理论计算结果与仿真结果一致，当β＝45
°
时在频率为9.4ghz处反射偏折角度θr＝49
°
。通过计算可得，偏振效率约为77.2％。
[0156]
如图15可看出偏折效果很差，其主要原因是由于当β较大时，沿x方向的周期小于沿着y方向的周期，所以沿着相位梯度变化方向的周期较密集，相邻基本单元间距离逐渐接近，耦合强度变大，导致相位补偿效果大大减少，因此组阵后的偏折效果很差。从图中可看出在频率为15.4ghz处偏折效果最好，反射偏折角度为72
°
。同理，通过β＝70
°
，v＝15.4ghz计算可得θr＝sin-1
(0.95)≈72
°
。可得理论计算结果与仿真结果一致，当β＝70
°
时在频率为15.4ghz处反射偏折角度θr＝72
°
。通过计算可得，偏振效率约为38.76％。
[0157]
综上，通过上述分析β在20
°
、45
°
、70
°
时，最好的反射偏折角度分别为39
°
、49
°
、72
°
，所以反射偏折角度的绝对调控可达θ
r(max)-θ
r(min)
＝33
°
，相对调控范围可达
[0158]
在tm极化(e||x)的模式b中，基本单元沿y方向排列的梯度超表面(ξ||y)，同样的，分别组阵仿真计算了折叠角度β为20
°
(图16)、45
°
(图17)、70
°
(图18)时的远场分布。由于模式b和模式a排列方式不同，所以相位梯度变化方向不同，因此模式b的phi设置为90
°
。从图
16可看出当β＝20
°
时偏折效果不明显，主要是由于沿着y方向梯度排布，此时dy＝p，计算可得sinθr＞1，所以平面波激发下小于10ghz时传输波转换成表面波，由于没有采用本征板将表面波引导出来，导致表面波很快在空间中发散，沿镜像散射出去，观察到非常大的镜像分量。
[0159]
从图17可看出β＝45
°
的偏折效果明显比β＝20
°
时的效果明显，但镜像副瓣能量仍较强，其主要是由于沿着y方向的周期长度(p)少于沿着x方向的周期长度(2*p*cosβ)，其相位补偿效果减小，所以导致偏折效果减小，副瓣能量增强。当β＝45
°
时在频率为10.8ghz处偏折效果最好，反射偏折角度为67
°
(如图17)。为验证结果的准确性，通过v＝10.8ghz计算可得：θr＝sin-1
(0.92)≈67
°
。可得理论计算结果与仿真结果一致，当β＝45
°
时在频率为10.8ghz处反射偏折角度θr＝67
°
。通过计算可得，偏振效率约为65.14％。
[0160]
从图18可看出当β＝70
°
时偏折效果很差，其主要原因是由于当β较大时基本单元间的距离太近，基本单元间的耦合很强，导致其相位补偿效果变差，所以偏折效果很差。在频率为11.4ghz处偏折效果较好，反射偏折角度为60
°
。为验证结果的准确性，通过v＝11.4ghz计算可得θr＝sin-1
(0.87)≈60
°
。仿真结果与理论计算结果基本一致，当β＝70
°
时在频率为11.4ghz处反射偏折角度θr＝60
°
。通过计算可得，偏振效率约为41.39％。
[0161]
综上，通过上述分析β在45
°
、70
°
时，最好的反射偏折角度分别为67
°
、60
°
，所以反射偏折角度的绝对调控可达θ
r(max)
θ
r(min)
＝7
°
，相对调控范围可达
[0162]
由于本实施例所设计的基本单元具有各向异性，所以主要讨论了空间序构超表面模式a和模式b组阵后分别在te极化和tm极化下的性能，也就是通过模式和极化两个自由度组合设计四种波束可重构折纸空间序构超表面的波束偏折情况。两种模式相比，模式a(梯度沿x方向)比模式b(梯度沿y方向)的镜像散射小，奇异模式偏折效率高，主要原因是β较小时沿y方向的周期小于沿x方向的周期，模式b中沿相位梯度方向的两个不同大小单元的耦合强，导致计算单元时的相位与真实阵列中单元呈现的相位偏差较大，模式b真实阵列梯度偏离单独仿真2个单元时所得相位差180
°
更多，镜像散射副瓣变大。折叠角β较大时，沿x方向的周期小于沿y方向的周期，此时导致模式a不同大小单元间耦合变大，真实阵列中单元呈现的相位梯度与计算单元时的180
°
相位梯度偏差变大，导致模式a在大角度β(β＝70
°
)时镜像散射变大，奇异模式偏折效率变低。结果表明，当折叠角度β变化时，模式a在te极化下(即ξ//x&e//y)，镜像副瓣少，偏振效果最好，且符合第二数据库。而模式a在tm极化(即ξ//x&e//x)和模式b偏振效果较差，可得出电场方向和周期变化方向要满足一定的条件才能实现更好的波前调控。
[0163]
进一步的，本实施例还对上述超表面的泊松比和相对密度进行了分析，如图19所示。泊松比是指横向(沿y轴方向)正应变与轴向正应变之比，即v＝-(dw/w)/(dl/l)。本实施例所设计空间序构相位梯度超表面基本单元的长度和宽度分别为p、p*cosβ，可得出泊松比为v＝-(dw/w)/(dl/l)＝0。因其宽度的变化为0，所以其泊松比恒为0，如图19(a)所示。相对密度指的是空间序构相位梯度超表面体积与所占投影空间体积的比值，即ρ＝d
·
(p
·
p)/(h
·
l
·
w)。本实施例所设计空间序构相位梯度超表面基本单元的高度为h＝p*sinβ、长度为l＝p*cosβ、宽度为w＝p，可得相对密度ρ＝d
·
(p
·
p)/(h
·
l
·
w)＝0.1/(15*sinβcosβ)。
如图19(b)所示，相对密度ρ与β成反比关系，当β增大到45
°
时，其相对密度最小且为未折叠情形下平面序构的1.3％。
[0164]
在远场测试平台中，如图20所示，为了减少环境的影响，实验测试环境为微波暗室，且周围都覆有吸波材料。发射喇叭、接收喇叭、样品的中心在同一水平线上，为了让电磁波照射到超表面上为平面波，需要将发射喇叭放置在距超表面大于10个波长以外，所以本实验将发射喇叭放置在距离超表面的中心0.5m处，接收喇叭为工作在2-18ghz范围内的标准增益喇叭，两喇叭分别与av3672b矢量网络分析仪的两个端口相连接，用来处理电磁波信号。
[0165]
相应的实验测试结果如图21所示，分别测试了β＝20
°
和β＝45
°
的两个样品，从图21(a)中可看出反射偏折角度为40
°
，图21(b)可看出反射偏折角度为49
°
，实验结果与仿真结果基本一致，出现的偏差主要是由于在制作样品时角度误差以及测试误差引起的，结果表明，本实施例所设计的可重构空间序构相位梯度超表面具备调控反射偏折角度的性能。
[0166]
以上结合附图详细说明了本技术的技术方案，本技术提出了波束可重构折纸空间序构梯度相位超表面及设计方法，其中，该梯度相位超表面由多个周期排列的超单元构成，超单元由至少两个基本单元沿预设方向排列构成，基本单元由两块介质板和一块金属地板围成，基本单元还包括：金属单方环谐振结构；金属单方环谐振结构被刻蚀在介质板的中心位置处，金属单方环谐振结构的边长由基本单元的反射相位确定，其中，两块介质板的结构相同，介质板的折叠角由电磁波的反射偏折角确定，折叠角为介质板与金属底板之间的夹角。通过本技术中的技术方案，通过调节折叠角度调控电磁波的反射偏折角度，提升了梯度相位超表面的相位调控能力。
[0167]
本技术中的步骤可根据实际需求进行顺序调整、合并和删减。
[0168]
本技术装置中的单元可根据实际需求进行合并、划分和删减。
[0169]
尽管参考附图详地公开了本技术，但应理解的是，这些描述仅仅是示例性的，并非用来限制本技术的应用。本技术的保护范围由附加权利要求限定，并可包括在不脱离本技术保护范围和精神的情况下针对发明所作的各种变型、改型及等效方案。