电抗器集肤效应等效热电流的计算方法及其装置与流程

本发明涉及电抗器集肤效应等效热电流的计算方法及其装置，属于直流输电系统的技术领域。

背景技术：

在高压直流输电工程中，交流滤波器是必不可少的一次设备。它的作用是提供无功补偿、滤除直流系统运行时对交流系统产生的谐波电流。在各种类型的滤波器中电抗器是必不可少的元件。在交流滤波器运行过程中，将通过基波电流和较大的谐波电流，这些电流将会在电抗器绕组的等效电阻中引起发热。

在电磁场的作用下，在电抗器导体内部的电流分布不均匀，越靠近导体表面，电流密度越大，这种现象即为集肤效应。频率越高，集肤效应越明显，对应的与发热有关的电阻抗也越大。各次谐波电阻增加的程度是不同的，谐波次数越高，电阻越大。在电抗器保护的设计中，需要计算出一个等效发热电流

现有技术计算等效发热电流的方法为：(1)考虑高次谐波电流引起的发热，只考虑基波电流引起的发热。(2)使用DFT分别提取出有限几个谐波点的有效值，然后乘以各自集肤效应系数，然后经过多个平方运算，再求和，最后开平方。(3)第三种方法与第二种相似，不同的地方是使用FFT方法代替了DFT方法。但是，第(1)种方法完全忽略了集肤效应，与电抗器的实际运行状况相去甚远；第(2)种方法运算量巨大；第(3)种方法运算量有所减小。且后两种方法只能反映几个频率点的集肤效应，其它点完全忽略。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出了电抗器集肤效应等效热电流的计算方法，解决了计算电抗器等效发热电流在整个频率范围时运算量大的问题，本发明还提出了电抗器集肤效应等效热电流的计算装置。

本发明是通过如下方案予以实现的：

1.电抗器集肤效应等效热电流的计算方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1，获取的电抗器的特征谐波点的相对阻抗系数，将相对阻抗系数代入所建立的多项式模型，并使用最小二乘法进行曲线拟合，从而得到电抗器在整个频率范围连续的相对系数；

步骤2，构造数字滤波器，将数字滤波器中分解为不少于一个子滤波器级联，进而形成集肤效应滤波器；

步骤3，对采集电抗器上的电流经过初步处理后代入到集肤效应滤波器进行滤波，对滤波得到的电流再进行进一步处理，即可求得电抗器的等效热电流。

进一步的，步骤1中所述的对相对阻抗系数进行处理是指：设定所述谐波电中基波的相对系数为1；然后，设定一个最高次谐波点的相对系数，并对该系数进行开根号处理；

所建立的多项式模型表达式如下：

p(x)＝p1xⁿ+p2x^n-1+...+pnx+pn+1

其中，p(x)为整个频率范围内的连续阻抗系数；p1,p2…pn,pn+1为多项式的系数，利用获取的相对阻抗系统，利用最小二乘法进行曲线拟合，得到多项式的参数p1,p2…pn,pn+1；x为谐波次数；n为多项式的阶数。

进一步的，步骤2中所述的数字滤波器中的参数是通过将步骤1中得到的连续的相对系数代入到所建立的Yule-Walker方程求解得到的。

进一步的，所述步骤2中，对数字滤波器中的分子和分母多项式进行求根操作，选取2个根作为一组，从而实现将数字滤波器分解为不少于一个二阶滤波器的级联，该二阶滤波器即为所述的子滤波器。

进一步的，步骤3中的所述初步处理是对采集电抗器上的电流进行高通滤波；

求得等效电流的表达式为：

其中，R1,R2…Rk为电抗器在各次谐波电流下的谐波阻抗；Ak为采集到的电抗器电流瞬时值I(t)中的各次谐波电流分量的峰值；为各次谐波电流分量的相位；k为各次谐波分量的谐波次数，k＝1,2...n；ω为基波的角频率；

对经过集肤效应滤波器滤波后的电流作出进一步处理是指：对经过集肤效应滤波器后获取的电流依次进行平方运算、高通滤波和开方运算，进而求得电抗器的等效热电流。

2.电抗器集肤效应等效热电流的计算装置，其特征在于，该装置包括：连续相对阻抗系数模块、集肤效应滤波器模块和等效热电流模块，具体如下：

1)连续相对阻抗系数模块：获取的电抗器的特征谐波点的相对阻抗系数，将相对阻抗系数代入所建立的多项式模型，并使用最小二乘法进行曲线拟合，从而得到电抗器在整个频率范围连续的相对系数；

2)集肤效应滤波器模块：构造数字滤波器，将数字滤波器中分解为不少于一个子滤波器级联，进而形成集肤效应滤波器；

3)等效热电流模块：对采集电抗器上的电流经过初步处理后代入到集肤效应滤波器进行滤波，对滤波得到的电流再进行进一步处理，即可求得电抗器的等效热电流。

进一步的，连续相对阻抗系数模块中所述的对相对阻抗系数进行处理是指：设定所述谐波电中基波的相对系数为1；然后，设定一个最高次谐波点的相对系数，并对该系数进行开根号处理；

所建立的多项式模型表达式如下：

p(x)＝p1xⁿ+p2x^n-1+...+pnx+pn+1

其中，p(x)为整个频率范围内的连续阻抗系数；p1,p2…pn,pn+1为多项式的系数，利用获取的相对阻抗系统，利用最小二乘法进行曲线拟合，得到多项式的参数p1,p2…pn,pn+1；x为谐波次数；n为多项式的阶数。

进一步的，集肤效应滤波器模块中所述的数字滤波器中的参数是通过将步骤1中得到的连续的相对系数代入到所建立的Yule-Walker方程求解得到的。

进一步的，所述集肤效应滤波器模块中，对数字滤波器中的分子和分母多项式进行求根操作，选取2个根作为一组，从而实现将数字滤波器分解为不少于一个二阶滤波器的级联，该二阶滤波器即为所述的子滤波器。

进一步的，等效热电流模块中的所述初步处理是对采集电抗器上的电流进行高通滤波；

求得等效电流的表达式为：

其中，R1,R2…Rk为电抗器在各次谐波电流下的谐波阻抗；Ak为采集到的电抗器电流瞬时值I(t)中的各次谐波电流分量的峰值；为各次谐波电流分量的相位；k为各次谐波分量的谐波次数，k＝1,2...n；ω为基波的角频率；

对经过集肤效应滤波器滤波后的电流作出进一步处理是指：对经过集肤效应滤波器后获取的电流依次进行平方运算、高通滤波和开方运算，进而求得电抗器的等效热电流。

本发明和现有技术相比的有益效果是：

本发明针对上述存在的问题，提出了一种电抗器集肤效应等效热电流的计算方法及其装置。通过建立参考模型，配合最小二乘法进行曲线拟合，计算求得电抗器在整个频率范围连续的相对系数，然后，根据该连续相对系数求得所建立数字滤波器的参数，再对数字滤波器进行分解级联得到集肤效应滤波器，将通过采集电抗器的电流经过处理后，代入集肤效应滤波器，再经过计算即为所需的电抗器的等效热电流。本发明提出的计算等效热电流方法对整个频率范围内的集肤效应均可以模拟，大大降低了运算量，同时本发明也保持了较高的计算准确程度，易于在保护装置中实现。

附图说明

图1是本发明实施例的等效热电流计算方法流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细的说明。

电抗器集肤效应等效热电流的计算方法，分别对从电抗器上采集到的电流依次进行：高通滤波、集肤效应滤波、平方运算、低通滤波、开平方运算计算得到电抗器的等效热电流，如图1所示，具体步骤如下：

步骤(一)、高通滤波：

在进行高压直流输电的过程中，采集电抗器上的电流I(t)并对其采用二阶巴特沃斯高通滤波器(截止频率为15Hz)进行高通滤波处理得到电流I'(t)，达到滤除直流分量的目的。

所采集得到电抗器上的电流瞬时值I(t)的表达式如下：

其中，R1,R2…Rk为电抗器在各次谐波电流下的谐波阻抗。A1,A2…An为采集到的电抗器电流瞬时值I(t)中的各次谐波电流分量的峰值；为各次谐波电流分量的相位；k为各次谐波分量的谐波次数，k＝1,2...n；ω为基波的角频率。

电流I'(t)的表达式如下：

其中，R1,R2…Rk为电抗器在各次谐波电流下的谐波阻抗。A1,A2…An为采集到的电抗器电流瞬时值I(t)中的各次谐波电流分量的峰值；为各次谐波电流分量的相位；k为各次谐波分量的谐波次数，k＝1,2...n；ω为基波的角频率。

步骤(二)、集肤效应滤波：

通过所建立的集肤效应滤波器对步骤(一)处理后得到的电流I'(t)进行处理，具体如下：

1)根据电抗器厂家提供的在特征谐波点的相对阻抗系数进行初步处理，即设定谐波点的基波相对系数为1，以及设定一个最高次谐波的相对系数并对这些系数进行开根号处理。

2)建立多项式模型作为参考模型，将上述处理后的相对阻抗系数代入到该参考模型中，利用最小二乘法进行曲线拟合，从而得到电抗器在整个频率范围连续的相对系数。

所建立的多项式模型表达式如下：

p(x)＝p1xⁿ+p2x^n-1+...+pnx+pn+1

其中，p1,p2…pn,pn+1为多项式的系数，利用获取的相对阻抗系统，利用最小二乘法进行曲线拟合，得到多项式的参数p1,p2…pn,pn+1；x为谐波次数；p(x)为某谐波次数下的相对阻抗系数；p(x)即待求整个频率范围内的连续阻抗系数，n为多项式的阶数。

3)以非递归滤波器作为参考建立数字滤波器，将经过2)中得到的连续的相对阻抗系数作为该数字滤波器的期望频率响应，代入到构建的Yule-Walker方程，方程的解值即为所建立的数字滤波器的参数。

4)对上述构建的数字滤波器的分子和分母多项式进行求根操作，然后，选取2个根作为一组，将高阶多项式分解为多个2阶多项式。这样将一个高阶数字滤波器分解为多个二阶滤波器的级联。多个级联的二阶数字滤波器即为集肤效应滤波器。

5)上述得到的电流I'(t)通过集肤效应滤波器处理后得到电流I″(t)，表达式如下：

其中，R1,R2…Rk为电抗器在各次谐波电流下的谐波阻抗。A1,A2…An为采集到的电抗器电流瞬时值I(t)中的各次谐波电流分量的峰值；为各次谐波电流分量的相位；k为各次谐波分量的谐波次数，k＝1,2...n；ω为基波的角频率。

步骤(三)、平方运算：

对上述所得的电流I″(t)经过开放运算处理后得到I″′(t)，表达式如下：

式(4)可变换为：

其中，R1,R2…Rk为电抗器在各次谐波电流下的谐波阻抗。A1,A2…An为采集到的电抗器电流瞬时值I(t)中的各次谐波电流分量的峰值；为各次谐波电流分量的相位；k为各次谐波分量的谐波次数，k＝1,2...n；ω为基波的角频率。

从式(5)中得出I″′(t)中含有直流分量和交流分量，直流分量即为各次谐波电流有效值的平方和。

步骤(四)、为了提取上述电流I″′(t)中的直流分量，对电流I″′(t)进行一阶低通滤波，滤波得到电流I””(t)，表达式如下：

其中，R1,R2…Rk为电抗器在各次谐波电流下的谐波阻抗。A1,A2…An为采集到的电抗器电流瞬时值I(t)中的各次谐波电流分量的峰值；k为各次谐波分量的谐波次数，k＝1,2...n。

步骤(五)、最后，对所得的电流I””(t)进行平方运算，计算得出电抗器的等效热电流Ieq_RMS，表达式如下：

其中，R1,R2…Rk为电抗器在各次谐波电流下的谐波阻抗。A1,A2…An为采集到的电抗器电流瞬时值I(t)中的各次谐波电流分量的峰值；k为各次谐波分量的谐波次数，k＝1,2...n。

本实施例中对电抗器采集的电流进行采用二阶巴特沃斯高通滤波器进行滤波，以及对通过集肤效应滤波器后得到的电流进行平方运算、低通滤波和开方运算，所述的这些方法及其所建立的计算模型均为现有技术，故不再在这里赘述。

本实施例以上述方法的思路为依据，还提出了电抗器集肤效应等效热电流的计算装置。该装置包括：连续相对阻抗系数模块、集肤效应滤波器模块和等效热电流模块，具体如下：

1)连续相对阻抗系数模块：获取的电抗器的特征谐波点的相对阻抗系数，将相对阻抗系数代入所建立的多项式模型，并使用最小二乘法进行曲线拟合，从而得到电抗器在整个频率范围连续的相对系数；

2)集肤效应滤波器模块：构造数字滤波器，将数字滤波器中分解为不少于一个子滤波器级联，进而形成集肤效应滤波器；

3)等效热电流模块：对采集电抗器上的电流经过初步处理后代入到集肤效应滤波器进行滤波，对滤波得到的电流再进行进一步处理，即可求得电抗器的等效热电流。

对于上述装置中每个模块的具体实施方式同上述“电抗器集肤效应等效热电流的计算方法”的具体实施方式，故不再这里赘述。

在本发明给出的思路下，采用对本领域技术人员而言容易想到的方式对上述实施例中的技术手段进行变换、替换、修改，并且起到的作用与本发明中的相应技术手段基本相同、实现的发明目的也基本相同，这样形成的技术方案是对上述实施例进行微调形成的，这种技术方案仍落入本发明的保护范围内。