本发明涉及一种电力系统暂态稳定评估的方法。特别是涉及一种基于Pin-SVM的电力系统暂态稳定评估方法。
背景技术：
暂态稳定评估(Transient Stability Assessment,TSA)是电力系统安全稳定分析的重要组成部分。随着电力系统不断发展，区域电网互联规模不断扩大，电力系统正面临更多的安全稳定运行风险，为避免类似美加和西欧大停电事故的重演，寻求准确、稳定的电力系统暂态稳定评估方法具有重要意义。
人工智能方法中以统计学原理为基础的支持向量机(Support Vector Machine,SVM)算法已在电力系统暂态稳定评估中得到广泛应用，但该方法在实际应用中存在输入特征构建与选取及分类器构建的难题仍需改善。较多的输入特征可能包含与稳定性指标无关的特征，特征之间的冗余使得模型训练时间长、权值收敛困难及分类性能不理想；而能量函数指标与系统稳定性强相关，少量指标即可表征系统的稳定状态。因此，将直接法的暂态动能等指标作为人工智能方法的样本特征，采用最大相关最小冗余(maximal Relevance and Minimal Redundancy,mRMR)特征选择方法对系统指标和投影能量函数指标组成的原始特征集进行特征压缩，可有效降低特征空间维度的同时增强评估准确率。在分类器的构建方面Pin-SVM相比其他机器学习算法，具有更高的准确率，对边界干扰样本不敏感，评估稳定性强，鉴于现有电力系统暂态稳定评估方法在评估准确率和稳定性上仍需改善的现状，将Pin-SVM算法应用在电力系统暂态稳定评估，改善SVM分类器的评估准确率和稳定性。
技术实现要素：
本发明所要解决的技术问题是，提供一种受边界干扰样本的影响小、稳定性强的基于Pin-SVM的电力系统暂态稳定评估方法。
本发明所采用的技术方案是：一种基于Pin-SVM的电力系统暂态稳定评估方法，包括如下步骤：
1)构建原始特征集，包括：获取电力系统响应轨迹数据，选取蕴含电力系统暂态稳定状态的离线或在线的监测数据作为数据源，对数据源进行特征提取，确定电力系统指标和投影能量函数指标，通过最大相关最小冗余特征选择方法对电力系统指标和投影能量函数指标进行特征压缩，寻找对电网暂态变化敏感度高的电力系统特征子集，将样本数据按一定的比例分为训练样本数据和测试样本数据；
2)由训练样本数据训练电力系统的暂态稳定评估模型
基于Pin-SVM思想引入分位数改变电力系统稳定类与不稳定类之间的最近点位置，以训练样本数据作为Pin-SVM的输入，训练具有线性分类功能的Pin-SVM的数学模型表示如下：
式中，xi为第i个样本的空间向量，xi∈Rn，Rn为n维行向量，yi为第i个样本的类别标志，yi∈{-1,1}，m为样本总数，n为样本空间维数，m为样本个数，w为最优超平面的法向量，wT为w的转置，b为最优超平面的偏差量，C为惩罚参数，Lτ为Pin-SVM的损失函数用下式表示：
式中，τ∈[0 1]是分位数，控制两类之间最近点的位置，ui＝1-yi<w,xi>，
为将Pin-SVM数学模型应用到非线性分类问题中，特引入核函数K(xi·xj)：
K(xi·xj)＝φ(xi)·φ(xj) (3)
式中，φ是从Rn到Hilbert空间的映射，xj为第j个样本的空间向量，将训练样本数据从低维空间映射到高维空间，进而将非线性分类问题转化为线性分类问题；
引入映射φ后的Pin-SVM数学模型为具有非线性分类功能的Pin-SVM数学模型：
在具有非线性分类功能的Pin-SVM数学模型中加入松弛变量ξi后的等效模型构成Pin-SVM电力系统暂态稳定评估模型如下：
3)采用步骤2)得到的Pin-SVM电力系统暂态稳定评估模型对用测试样本数据模拟的电力系统状态进行稳定性评估，针对实际电力系统的故障类型，依据电力系统特征子集相对于电力系统稳定类与不稳定类的隶属度将故障划归到相应的类，当分类为不稳定类，则认为该故障为严重故障；反之，则认为该故障为不严重故障；在故障筛选和稳定评估完成的同时得到评价指标。
步骤1)所述的数据源包括：发电机三相电流和电流的幅值和角度，发电机有功、无功功率及励磁电压，变压器高低压侧电流和电压的幅值和相角，变压器各出线的功率。
步骤1)所述的系统指标包括：故障初始时刻t0所有发电机初始加速度的最大值、具有最大加速度发电机的初始角度和所有发电机初始加速功率的均值；单侧故障清除时刻tcd和故障切除时刻tcl系统冲击的大小、与惯性中心相差最大的发电机转子角度、具有最大转角发电机的动能、具有最大动能发电机的转子角度、所有发电机转子动能的最大值、所有发电机转子动能的平均值、发电机转子最大相对摇摆角以及与惯性中心相差最大的发电机角速度；
步骤1)所述的投影能量函数指标包括：故障初始时刻t0的投影能量函数角加速度，故障切除时刻tcl的投影能量函数角速度、角加速度和投影动能。
步骤2)所述的引入分位数改变电力系统稳定类与不稳定类之间的最近点位置是指ui＝0的样本。
步骤3)所述的评价指标包括：准确率指标、统计值指标Kappa和ROC曲线指标。
本发明的一种基于Pin-SVM的电力系统暂态稳定评估方法，第一，投影能量函数指标与电力系统整体状态密切相关，采用能量函数指标和电力系统指标构造原始特征集，可以降低特征集维数和减少冗余信息，是样本集构造的新思路；第二，通过最大相关最小冗余特征选择方法对电力系统指标和投影能量函数指标进行特征压缩，寻找对电网暂态变化敏感度高的电力系统特征子集，可进一步减少冗余信息，降低特征维数；第三，通过分位数改变两类之间最近点的位置，受边界干扰样本的影响小、稳定性强，在训练样本数据相同的情况下该方法与支持向量机和最小二乘支持向量机相比具有更高的评估精度，可应用于我国区域电力系统的在线安全稳定评估，有力保障复杂电力系统的安全稳定运行。
附图说明
图1是本发明的基于Pin-SVM的电力系统暂态稳定评估方法流程图。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明的一种基于Pin-SVM的电力系统暂态稳定评估方法做出详细说明。
本发明的一种基于Pin-SVM的电力系统暂态稳定评估方法，采用电力系统的响应轨迹数据，构建由系统指标和投影能量函数指标组成的原始特征集，用最大相关最小冗余(maximal Relevance and Minimal Redundancy,mRMR)(出自文献：李扬,顾雪平.基于改进最大相关最小冗余判据的暂态稳定评估特征选择[J].中国电机工程学报,2013,33(34):179-186.)特征选择方法进行特征压缩，找出对电网动态变化敏感度高的特征子集，并将样本集映射到高维空间；用Pin-SVM进行故障筛选和快速暂态稳定判别，将分类问题转化为寻找最优分位数距离问题，通过拓扑搜索方法求取最优解，从而实现故障筛选和快速暂态稳定判别。
如图1所示，本发明的一种基于Pin-SVM的电力系统暂态稳定评估方法，包括如下步骤：
1)构建原始特征集。同步相量测量单元可连续不断的监视和测量发电机的功角，各母线电压和电流的幅值、相角，构建原始特征集包括：获取电力系统响应轨迹数据，选取蕴含电力系统暂态稳定状态的离线或在线的监测数据作为数据源，对数据源进行特征提取，确定电力系统指标和投影能量函数指标，其中投影能量函数指标包括投影角速度wθ表征系统相对于惯性中心的位置、投影角加速度as表征发电机组相对于惯性中心的失稳趋势和投影动能PKE描述系统某时刻发电机组的失稳趋势。这3项指标可以有效表征系统的运行稳定状态，将这3项指标加入到Pin-SVM的原始特征集中，可丰富样本集特征，减少冗余信息。通过最大相关最小冗余特征选择方法对电力系统指标和投影能量函数指标进行特征压缩，寻找对电网暂态变化敏感度高的电力系统特征子集，将样本数据按一定的比例分为训练样本数据和测试样本数据；其中，
所述的数据源包括：发电机三相电流和电流的幅值和角度，发电机有功、无功功率及励磁电压，变压器高低压侧电流和电压的幅值和相角，变压器各出线的功率。
所述的系统指标包括：故障初始时刻t0所有发电机初始加速度的最大值、具有最大加速度发电机的初始角度和所有发电机初始加速功率的均值；单侧故障清除时刻tcd和故障切除时刻tcl系统冲击的大小、与惯性中心相差最大的发电机转子角度、具有最大转角发电机的动能、具有最大动能发电机的转子角度、所有发电机转子动能的最大值、所有发电机转子动能的平均值、发电机转子最大相对摇摆角以及与惯性中心相差最大的发电机角速度；
所述的投影能量函数指标包括：故障初始时刻t0的投影能量函数角加速度，故障切除时刻tcl的投影能量函数角速度、角加速度和投影动能。
2)由训练样本数据训练电力系统的暂态稳定评估模型
基于Pin-SVM思想引入分位数改变电力系统稳定类与不稳定类之间的最近点位置，所述的引入分位数改变电力系统稳定类与不稳定类之间的最近点位置是指ui＝0的样本。以训练样本数据作为Pin-SVM的输入，训练具有线性分类功能的Pin-SVM的数学模型表示如下：
式中，xi为第i个样本的空间向量，xi∈Rn，Rn为n维行向量，yi为第i个样本的类别标志，yi∈{-1,1}，m为样本总数，n为样本空间维数，m为样本个数，w为最优超平面的法向量，wT为w的转置，b为最优超平面的偏差量，C为惩罚参数，Lτ为Pin-SVM的损失函数用下式表示：
式中，τ∈[0 1]是分位数，控制两类之间最近点的位置，ui＝1-y<w,xi>，
为将Pin-SVM数学模型应用到非线性分类问题中，特引入核函数K(xi·xj)：
K(xi·xj)＝φ(xi)·φ(xj) (3)
式中，φ是从Rn到Hilbert空间的映射，xj为第j个样本的空间向量，将训练样本数据从低维空间映射到高维空间，进而将非线性分类问题转化为线性分类问题；
引入映射φ后的Pin-SVM数学模型为具有非线性分类功能的Pin-SVM数学模型：
在具有非线性分类功能的Pin-SVM数学模型中加入松弛变量ξi后的等效模型构成Pin-SVM电力系统暂态稳定评估模型如下：
相比C-SVM，Pin-SVM评估性能的优越性体现在所用的损失函数不同：C-SVM的损失函数为L(u)＝max{0,u}，用两类之间的最近点来确定两类之间的最大距离；Pin-SVM改变了两类之间最大距离的定义，通过分位数τ改变两类之间最近点的位置来确定两类之间的最大距离，减弱边界干扰样本对评估稳定性的影响。
3)采用步骤2)得到的Pin-SVM电力系统暂态稳定评估模型对用测试样本数据模拟的电力系统状态进行稳定性评估，针对实际电力系统的故障类型，依据电力系统特征子集相对于电力系统稳定类与不稳定类的隶属度将故障划归到相应的类，当分类为不稳定类，则认为该故障为严重故障；反之，则认为该故障为不严重故障；在故障筛选和稳定评估完成的同时得到评价指标。所述的评价指标包括：准确率指标、统计值指标和ROC曲线命中率指标。
准确率指标为正确预测数和预测总数的比。Tij表示实际类标号为i但被预测为j的记录数，则准确率A如下所示：
统计值指标为Kappa，由于单独评判准确率会存在一定的偶然性，考虑用K来衡量一个数据集的预测分类和实际分类之间的一致性情况：
ROC曲线指标由命中率(True Positive Rate，TPR)和误报率(False Positive Rate，FPR)构成，以TPR作为Y轴，FPR作为X轴：
因此系统的综合评价指标η如下：
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。