一种主动配电网潮流计算方法与流程

本发明涉及配电网分析、运行与控制技术领域，尤其涉及一种主动配电网潮流计算方法。

背景技术：

主动配电网(Active distribution network，ADN)是由微电源、负荷、储能系统和控制装置构成的系统。主动配电网可将多种类型的分布式发电单元组合在一起，有效发挥单一能源系统的优点，实现多种能源互补，提高整个微电网系统的效率、能源利用率和供电可靠性。接入主动配电网中的分布式发电单元包括清洁可再生能源发电的分布式风电(distributed wind generation，DWG)、光伏电池(photovoltaic，PV)等间歇性分布式电源(distributed generation，DG)，而间歇式DG的出力受环境气候的影响很大，具有明显的间歇性、随机性以及波动性，因此当间歇性DG接入主动配电网时会改变配电系统的潮流分布，从而对配电系统的节点电压和网络损耗产生极大的影响，因此，配电网的潮流计算对配电网的网损计算、规划、无功优化和运行控制都具有重大意义。

现有技术中，针对配电网潮流计算中的动态无功优化方法包括以下几种：一是采用动态规划方法，确定未来24小时以内安装在馈线上的电容器的投切方案和有载调压变压器的档位控制方案；二是根据完整的非线性混合整数动态无功优化模型，采用非线性原对偶内点法内嵌罚函数的方法求解该模型，以解决变量离散化和控制设备动作次数限制之间的配合问题；三是将控制变量的动作次数约束还原为经济成本，并与当前时段下的电能损失费用共同构造目标函数，采用灾变遗传算法求解，以描述负荷动态变化时的无功优化问题；四是引入静止无功补偿器(SVC)作为配电网补偿设备，并考虑配电网中可控制无功输出的柴油发电机的无功贡献，以有功能耗费用、SVC安装费用、柴油发电机无功生产费用为目标函数，建立含分布式发电的配电网无功优化模型。

但是，由于分布式电源自身表现出的间歇性和随机性的特点，使得这些电源仅仅依靠自身的调节能力很难满足负荷的功率平衡，尤其是在负荷突变的情况下，分布式电源出力无法响应这种变化，需要其他的电源或者储能装置来配合以提供支持和备用；多数的分布式电源需要通过电力电子接口并入配电网，容易影响用户的供电质量，外界的干扰还会导致频率和电压的不同步，从而拖垮整个系统。可见，现有的潮流计算方法优化对象单一，也未考虑间隙性DG输出功率的时变性，因此，现有的潮流计算方法采用确定性的变量和约束来处理间歇性DG出力，存在明显不确定性和波动性的问题。

技术实现要素：

本发明提供了一种主动配电网潮流计算方法，以解决现有的潮流计算方法采用确定性的变量和约束来处理间歇性DG出力，存在明显不确定性和波动性的问题。

本发明提供了一种主动配电网潮流计算方法，该方法包括：

获取配电系统的网络参数、节点负荷功率和配电系统概率模型的相关参数，根据机会约束规划方法，建立含间歇式DG的配电网动态无功优化模型；

根据基于半不变量法的概率潮流计算方法，计算所述含间歇式DG的配电网动态无功优化模型的概率潮流；

基于所述概率潮流的计算结果，根据投切到所述配电系统中补偿电容器组的配置信息，确定所述补偿电容器组的控制变量个数，采用整数编码方式，对所述补偿电容器组的控制变量进行编码；

采用带精英策略的遗传算法，对编码后的所述含间歇式DG的配电网动态无功优化模型进行优化求解，得到所述配电系统的各节点电压、相角、支路功率和功率损耗。

可选的，所述配电系统概率模型的生成方法包括：

根据所述配电系统的网络参数，在无补偿电容器组和无间歇性DG并入配电系统时，计算所述配电系统的概率潮流；

如果存在补偿电容器组和间歇性DG并入配电系统时，计算所述配电系统的当前概率潮流；

根据所述概率潮流和所述当前概率潮流，建立配电系统概率模型；其中，所述配电系统概率模型包括：分布式风电概率模型和光伏电池概率模型。

可选的，所述获取配电系统的网络参数、节点负荷功率和配电系统概率模型的相关参数，根据机会约束规划方法，建立含间歇式DG的配电网动态无功优化模型的过程，包括：

将未来一天划分为若干个时段，获取各个时段内所述配电系统的网络参数、节点负荷功率和配电系统概率模型的相关参数；

采用机会约束规划方法，优化在所述各个时段内投切到配电网的补偿电容器组的容量；

确定所述优化容量的目标函数，根据约束条件，建立含间歇式DG的配电网动态无功优化模型；其中，

所述配电系统的网络参数包括：配电网三相电流、电压和相位的矢量值；所述相关参数包括：节点数、节点电压、节点电流和节点功率。

可选的，所述目标函数的表达式包括：

式中，N为划分的时段数；T_i为i时段的运行时间；C_loss为系统节约的网损电价；为i时段系统节约的网损期望值；C_gas为单位废气排放费用；为i时段减少的废气排放量期望值；δ为将电压改善指标转换成经济效益的衡量因素；为电压改善指标期望值。

可选的，所述约束条件包括不等式约束条件和机会约束条件；其中，

所述不等式约束条件的约束式包括：

所述机会约束条件的约束式包括：

式中，N_DWG、N_PV分别为配电系统安装分布式风电和光伏电池的节点数；P_jDWG为第j号节点DWG有功输出；P_kPV为第k号节点PV有功输出；为系统最大负荷功率；分别为第i号节点的电压上下限和期望值；P{·}表示{·}中事件成立的概率；分别为支路l的传输有功功率期望值及其上限；ρ、λ_i、ω_l分别为穿透功率系数、节点i的电压约束置信水平和支路l的潮流约束置信水平；η_n、分别为第n号节点C的投切次数及其最大日允许投切次数。

可选的，所述根据基于半不变量法的概率潮流计算方法，计算所述含间歇式DG的配电网动态无功优化模型的概率潮流的过程，包括：

根据所述配电系统的节点负荷功率和间歇式DG的出力，采用功率方程矩阵，在基准运行点处利用泰勒级数展开公式对所述功率方程矩阵进行展开，再根据半不量法，计算所述含间歇式DG的配电网动态无功优化模型的状态变量和支路潮流的概率分布；其中，所述功率方程矩阵的表达式包括：

式中，W为节点有功和无功注入列向量；Z为支路有功和无功潮流列向量；f为节点功率平衡方程；g为支路潮流方程。

可选的，所述采用整数编码方式，对补偿电容器组的控制变量进行编码的过程，包括：

根据每个所述补偿电容器组的可投切容量离散整数值，确定每个所述控制变量的基本字符，得到基本字符集；

设定隶属于不同所述控制变量的基因的可选编码值与所述基本字符集中的元素一一对应，如果所述基因中存在与所述基本字符值不对应的编码值，则消除所述编码值；

其中，所述基本字符集包括：所述控制变量的初始值、所述控制变量在每次投切之后的容量值和所述控制变量每次投切的时段；

所述整数编码的格式包括：

式中，X_n为第n号节点补偿电容器组的控制变量；为第n号节点补偿电容器组的控制变量的初始值；为第n号节点补偿电容器组的第k次投切之后的容量值；为第n号节点补偿电容器组的第k次投切的时段，且规定各投切时段互不相同。

可选的，所述带精英策略的遗传算法，对编码后的所述含间歇式DG的配电网动态无功优化模型进行优化求解，得到所述配电系统的各节点电压和功率损耗的过程，包括：

根据所述编码后的含间歇式DG的配电网动态无功优化模型设定遗传参数，生成初始种群；其中，将所述初始种群作为父代种群；

对所述初始种群中的各个个体进行概率潮流计算，根据所述概率潮流计算的结果，计算所述初始种群中各个个体的适应度；

采用带精英策略的遗传算法，对所述父代种群进行遗传操作，得到子代种群；

对所述子代种群中的各个个体进行概率潮流计算，根据所述子代种群的概率潮流计算结果，计算所述子代种群中各个个体的适应度；

判断所述子代种群中各个个体的适应度是否满足遗传算法终止条件；

如果满足，则遗传终止，输出优化结果；其中，所述优化结果包括所述配电系统的各节点电压、相角、支路功率和功率损耗；

如果不满足，则通过迭代法，得到次子代种群，重复遗传操作。

可选的，所述遗传算法终止条件包括：

如果所述各个个体中的最优个体的适应度达到预设阈值，或，所述最优个体的适应度和群体适应度达到稳定，或，迭代次数大于或等于预设代数时，所述遗传算法终止。

由以上技术方案可知，本发明实施例提供了一种主动配电网潮流计算方法，包括以下步骤：获取配电系统的网络参数、节点负荷功率和配电系统概率模型的相关参数，根据机会约束规划方法，建立含间歇式DG的配电网动态无功优化模型；根据基于半不变量法的概率潮流计算方法，计算该模型的概率潮流；根据投切到所述配电系统中补偿电容器组的配置信息，确定补偿电容器组的控制变量个数，采用整数编码方式，对控制变量进行编码；采用带精英策略的遗传算法，对编码后的无功优化模型进行优化求解，得到所述配电网的各节点电压、相角、支路功率和功率损耗。本发明实施例提供的方法，以补偿电容器组作为无功补偿设备，通过无功优化方法对主动配电网的潮流分布进行优化，充分利用间歇性DG的无功出力，从而提升配电系统无功补偿的备用容量，缓解补偿电容器组的无功补偿压力；该方法还考虑节点负荷功率和间歇性DG出力的时变性，并以配电系统的网损效益、减排效益和电压质量为优化目标，使配电系统的潮流分布趋于稳定，解决采用确定性的变量和约束来处理间歇性DG出力存在明显不确定性和波动性的问题，在提高间歇性DG利用效率和节能减排的同时，使配电系统的运行效益和电压质量达到综合最优。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的主动配电网潮流计算方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的带精英策略的遗传算法的流程图；

图3为本发明实施例提供的IEEE 33节点配电系统接线图；

图4为本发明实施例提供的配电系统动态无功优化前后各个小时内网损变化曲线；

图5为本发明实施例提供的三种优化方式下配电系统电压质量最差时段各节点电压期望值曲线；

图6为本发明实施例提供的三种优化方式下配电系统电压质量最差时段各节点电压幅值位于0.9～1.1的概率曲线；

图7为本发明实施例提供的动态无功优化期望经济效益与最大日允许投切次数的关系曲线。

具体实施方式

参见图1，为本发明实施例提供的主动配电网潮流计算方法的流程图。

本发明实施例提供的一种主动配电网潮流计算方法，以补偿电容器组(capacitor，C)作为主动配电网的无功补偿设备，基于含间歇性DG的配电网概率潮流计算结果，对每个时段采用机会约束规划方法，以所有时段内系统优化运行节约的网损效益、减排效益和电压质量综合最优为规划目标，充分考虑节点负荷功率和间歇性DG出力的时变性，采用含间歇性DG的配电网动态无功优化方法，在提高间歇性DG利用效率和节能减排的同时，使配电系统的运行效益和电压的稳定概率达到综合最优。该方法包括以下步骤：

S1、获取配电系统的网络参数、节点负荷功率和配电系统概率模型的相关参数，根据机会约束规划方法，建立含间歇式DG的配电网动态无功优化模型；

S2、根据基于半不变量法的概率潮流计算方法，计算所述含间歇式DG的配电网动态无功优化模型的概率潮流；

S3、基于所述概率潮流的计算结果，根据投切到所述配电系统中补偿电容器组的配置信息，确定所述补偿电容器组的控制变量个数，采用整数编码方式，对所述补偿电容器组的控制变量进行编码；

S4、采用带精英策略的遗传算法，对编码后的所述含间歇式DG的配电网动态无功优化模型进行优化求解，得到所述配电系统的各节点电压、相角、支路功率和功率损耗。

在步骤S1中，具体地，本实施例公开的配电系统为主动配电网，主动配电网通过使用灵活的网络拓扑结构来管理潮流，能够实现对不同区域中的分布式电源设备进行主动控制和主动管理。主动配电网的特点包括两个：一是含有本地发电装置，多为容量较小的分布式电源，有效发挥单一能源系统的优点，实现多种能源互补，提高整个微电网系统的效率、能源利用率和供电可靠性，其中分布式电源(Distributed Generation Resource，DGR)通常指主要利用可再生新能源且发电功率为几kW至50MW小型模块式、与环境兼容的独立电源，可以满足电力系统和用户特定要求。二是主动配电网是可控的，主动配电网的功能是将电源和用户需求有效连接起来，允许双方共同决定如何最好地实时运行。主动配电网接入大电网并网运行，不仅可以充分利用主动配电网内部的绿色可再生能源，还可以提高整个电网的安全性。

当间歇性分布式电源(distributed generation，DG)接入主动配电网时，由于间歇性分布式电源的出力受环境气候的影响很大，具有明显的间歇性、随机性以及波动性，因此会改变配电系统的潮流分布，从而对配电系统的节点电压和网络损耗产生极大的影响。

本发明实施例以配电系统运行的网损效益、减排效益和电压质量为优化目标进行潮流计算，优化因间歇性DG接入主动配电网而引起的负面影响。其中，网损效益由各支路的功率损耗表示，减排效益由某一时段废气排放量表示，电压质量由配电网的各节点电压值和相角值表示。网损效益和减排效益可统称为运行效益。

本发明实施例对发生潮流变化的配电系统进行优化，采用无功优化方法，对配电系统的各节点电压、相角、支路功率和功率损耗进行优化，通过潮流计算方法，以使配电系统的潮流分布恢复正常。

其中，获取配电系统相关参数的过程具体包括以下步骤：

S101、将未来一天划分为若干个时段，获取各个时段内所述配电系统的网络参数、节点负荷功率和配电系统概率模型的相关参数；

根据侧重点的不同，配电网无功优化的目标函数可分为技术性能指标和经济性能指标两类，例如：①电网有功损耗最小；②无功补偿设备投资费用最小；③节点电压与额定电压的偏差最小；④综合效益最好。为实现上述优化目标，将未来一天划分为若干个时段，由于各个时段内各节点负荷功率和相关参数的概率分布恒定，因此将各个时段内获取的相关参数作为配电网无功优化的基础参数最为准确。

其中，所述配电系统的网络参数包括：配电网三相电流、电压和相位的矢量值；所述配电系统概率模型包括：分布式风电概率模型和光伏电池概率模型；分布式风电概率模型和光伏发电概率模型是有数学概率的，并且带有季节性、波动性和随机性；所述相关参数包括：节点数、节点电压、节点电流和节点功率。

可选的，配电系统概率模型由以下步骤得到：

S1011、根据所述配电系统的网络参数，在无补偿电容器组和无间歇性DG并入配电系统时，计算所述配电系统的概率潮流；

S1012、如果存在补偿电容器组和间歇性DG并入配电系统时，计算所述配电系统的当前概率潮流；

S1013、根据所述概率潮流和所述当前概率潮流，建立配电系统概率模型。

本实施例以未发生潮流分布改变时的潮流分布和发生潮流分布变化时的潮流分布之间的差别，确定配电系统概率模型，并根据该配电系统概率模型的相关参数作为后序进行无功优化方法的基础。

由于决定分布式风电出力大小的风速一般服从双参数的威布尔(weibull)分布，同理，决定光伏电池出力大小的光照强度一般认为服从Beta分布，由此即可确定含间歇性DG的配电系统概率模型，即分布式风电概率模型和光伏电池概率模型，而节点负荷功率则可采用正态分布描述其随机性。

S102、采用机会约束规划方法，优化在所述各个时段内投切到配电网的补偿电容器组的容量；

当间歇性DG接入配电网时会改变配电系统的潮流分布，出现无功损耗，因此本发明实施例以补偿电容器组作为配电系统的无功补偿设备，补偿当前配电系统的无功损耗，以进行无功优化。而将补偿电容器组以多大的容量投切到配电系统中补偿无功损耗，需要根据当前被影响后的配电系统的潮流分布进行确定。

因此，首先根据获取的配电系统的网络参数，计算出配电系统在无补偿电容器组和无间歇性DG并网时的概率潮流分布，当间歇性DG并入主动配电网时，当前配电系统的潮流发生变化，根据当前的潮流分布与正常时的潮流分布的差别，采用机会约束规划方法，来确定可投切到当前配电系统用于补偿无功功率损耗的补偿电容器组的容量。

本发明实施例采用适用于不确定性和随机性环境的机会约束规划方法，确定补偿电容器组在各个时段内的投切容量，以准确地补偿被影响后的配电系统的无功损耗。

当确定好可投切到被影响后的配电系统中的补偿电容器组的容量后，为使得含间歇性DG的配电网运行效益和电压质量达到综合最优，需要利用含间歇性DG的配电网动态无功优化方法，对出现潮流分布变化的配电系统进行优化。其中，含间歇性DG的配电网动态无功优化方法的建立过程如下：

S103、确定所述优化容量的目标函数，根据约束条件，建立含间歇式DG的配电网动态无功优化模型；

根据机会约束规划方法确定好的可投切到被影响后的配电系统中的补偿电容器组的容量，确定与其对应的目标函数，作为优化目标。其中，目标函数的表达式为：

式中，N为划分的时段数；T_i为i时段的运行时间；C_loss为配电系统节约的网损电价；为i时段配电系统节约的网损期望值；C_gas为单位废气排放费用；为i时段减少的废气排放量期望值；δ为将电压改善指标转换成经济效益的衡量因素；为电压改善指标期望值。

其中，电压改善指标期望值的计算公式为：

式中，M为配电系统的节点数(平衡节点除外)；为i时段系统无C投入运行时第j号节点的电压期望值；为i时段对系统已安装的C优化投运容量时第j号节点的电压期望值；V_jR为系统第j号节点的电压额定值。

机会约束规划方法的目标函数确定之后，根据约束条件，建立含间歇式DG的配电网动态无功优化模型。

其中，约束条件包括不等式约束条件和机会约束条件；

不等式约束条件的约束式如下：

机会约束条件的约束式如下：

式中，N_DWG、N_PV分别为配电系统安装分布式风电(DWG)和光伏电池(PV)的节点数；P_jDWG为第j号节点DWG有功输出；P_kPV为第k号节点PV有功输出；为系统最大负荷功率；分别为第i号节点的电压上下限和期望值；P{·}表示{·}中事件成立的概率；分别为支路l的传输有功功率期望值及其上限；ρ、λ_i、ω_l分别为穿透功率系数、节点i的电压约束置信水平和支路l的潮流约束置信水平；η_n、分别为第n号节点C的投切次数及其最大日允许投切次数。

机会约束规划方法是允许所作决策在一定程度上不满足约束条件，但该决策应使约束条件成立的概率不小于某一置信水平α的方法，也是在一定的概率意义下达到最优的理论。由于约束条件中含有随机变量，且必须在预测到随机变量的实现之前作出决策的情况下；而且还要考虑到所作决策在不利情况发生时可能不满足约束条件，这时要采用一种原则，即为机会约束规划方法。

通过机会约束规划方法确定的可投切到配电系统中的补偿电容器组的容量的目标函数，经过约束条件处理后，得到的结果即为含间歇式DG的配电网动态无功优化模型。

步骤S2、根据基于半不变量法的概率潮流计算方法，计算所述含间歇式DG的配电网动态无功优化模型的概率潮流；

本发明实施例采用概率潮流计算方法计算优化目标的目标函数值，具体为：采用基于半不量法的概率潮流计算方法，计算含间歇式DG的配电网动态无功优化模型的概率潮流。

概率潮流是反应电力系统稳定运行情况的宏观统计方法，它可综合考虑网络拓扑结构、元件参数、节点负荷功率以及发电机输出功率等变量的随机性。而本发明实施例提供的基于半不量法的概率潮流计算方法，只需考虑节点负荷功率以及间歇性DG出力的随机性，无需考虑网络拓扑结构变化和间歇性DG停运等随机影响，因此，可以准确地计算出优化目标的潮流概率，即含间歇式DG的配电网动态无功优化模型的概率潮流，而不受其他不确定性因素影响。

可选的，基于半不变量法的概率潮流计算方法的具体过程包括：

根据所述配电系统的节点负荷功率和间歇式DG的出力，采用功率方程矩阵，在基准运行点处利用泰勒级数展开公式对所述功率方程矩阵进行展开，再根据半不量法，计算所述含间歇式DG的配电网动态无功优化模型的状态变量和支路潮流的概率分布。

由于节点负荷功率和间歇式DG出力的时变性会影响配电网动态无功优化的期望经济效益，本发明实施例建立的含间歇式DG的配电网动态无功优化模型充分地考虑了节点负荷功率和间歇式DG出力的影响，可准确地反应间歇性DG的节能减排效益。间歇性DG的无功出力可提升配电网的无功补偿备用容量，缓解补偿电容器组的无功补偿压力，从而改善配电网的动态无功优化效果，降低节点电压幅值的波动性以及提高节点电压幅值位于正常范围内的概率置信水平。

其中，功率方程矩阵的表达式包括：

式中，W为节点有功和无功注入列向量；Z为支路有功和无功潮流列向量；f为节点功率平衡方程；g为支路潮流方程。

将上式在基准运行点处利用泰勒级数展开公式对其展开，并忽略2次以上的高次项，得到：

式中，ΔW分别为W的期望值与随机扰动量；ΔZ分别为Z的期望值与随机扰动量；J₀为基准运行状态下收敛点处的雅可比矩阵；G₀的元素与J₀的元素有较为简单的关系。

对泰勒展开式(6)进行整理，得到下式(7)：

由此式(7)可知，含间歇式DG的配电网动态无功优化模型的状态变量和支路潮流的随机扰动量均为节点注入功率随机扰动量的线性函数，且各随机扰动量之间满足下式(8)：

ΔW＝ΔW_G+ΔW_L； (8)；

式中，ΔW_G、ΔW_L分别为间歇性DG出力与节点负荷功率的随机扰动量。

依据概率相关论知识，在已知间歇性DG出力和负荷功率概率分布的前提下，可求得间歇性DG出力和负荷功率随机扰动量的各阶原点矩；利用随机变量的各阶半不变量与其各阶原点矩之间的关系，可求得ΔW_G、ΔW_L的各阶半不变量，进而依据上述式(8)和(7)，应用半不变量法求得ΔX、ΔZ的各阶半不变量，最后采用Gram-Charlier级数展开得到ΔX、ΔZ的概率密度函数，从而得到含间歇式DG的配电网动态无功优化模型的状态变量X和支路潮流Z的概率分布。

步骤S3、基于所述概率潮流的计算结果，根据投切到所述配电系统中补偿电容器组的配置信息，确定所述补偿电容器的控制变量个数，采用整数编码方式，对所述补偿电容器组的控制变量进行编码；

在知晓当前配电系统的概率潮流分布后，对投切到配电系统中的补偿电容器组进行编码，以备后序对含间歇式DG的配电网动态无功优化模型进行优化求解。

根据可投切到配电系统中的补偿电容器组的配置信息，确定描述补偿电容器组的控制变量个数。

在实际的配电系统中，各节点已安装的补偿电容器组可投切容量均为有限离散整数值，因此采用整数编码方式，对补偿电容器组的所有控制变量进行编码。

采用一个编码数组描述一个控制变量的取值变化状态，将编码数组分为三个部分：第一部分为控制变量的初始值，第二部分为控制变量每次投切之后的容量值，第三部分为控制变量每次投切的时段。

可选的，采用整数编码方式，对补偿电容器组的控制变量进行编码的过程，包括：

S301、根据每个所述补偿电容器组的可投切容量离散整数值，确定每个所述控制变量的基本字符，得到基本字符集；

S302、设定隶属于不同所述控制变量的基因的可选编码值与所述基本字符集中的元素一一对应，如果所述基因中存在与所述基本字符值不对应的编码值，则消除所述编码值；

其中，所述基本字符集包括：所述控制变量的初始值、所述控制变量在每次投切之后的容量值和所述控制变量每次投切的时段；消除的编码值为不可行解，将不对应时的控制变量的可选编码值消除，该编码值不能做为控制变量的编码进行后序的优化求解，以免在后序遗传计算因匹配不完全而出现无法迭代遗传的情况，造成优化结果不准确。

所述整数编码的格式包括：

式中，X_n为第n号节点补偿电容器组的控制变量；为第n号节点补偿电容器组的控制变量的初始值；为第n号节点补偿电容器组的第k次投切之后的容量值；为第n号节点补偿电容器组的第k次投切的时段，且规定各投切时段互不相同。

采用上述整数编码方式，一方面有效的降低编码数组的编码长度，其长度只与补偿电容器组的个数及其最大日允许投切次数有关，不受优化时段数的影响；另一方面避免了种群个体在交叉和变异等遗传操作时，由于不满足补偿电容器组的最大日允许投切次数约束而产生的不可行解，从而有效地解决补偿电容器组投切的时空耦合问题。

补偿电容器组的最大日允许投切次数在一定的区间内变化时对配电网动态无功优化的期望经济效益有显著的影响，合理确定补偿电容器组最大日允许投切次数方可反映动态无功优化可获得的经济效益。本实施例采用的控制变量的编码方法可将补偿电容器组的实际投切次数严格控制在最大日允许投切次数的限制之内，解决考虑动作次数约束的动态无功优化问题。

步骤S4、采用带精英策略的遗传算法，对编码后的所述含间歇式DG的配电网动态无功优化模型进行优化求解，得到所述配电系统的各节点电压、相角、支路功率和功率损耗。

如图2所示，为本发明实施例提供的带精英策略的遗传算法的流程图。

可选的，采用带精英策略的遗传算法的计算过程具体包括：

S401、根据所述编码后的含间歇式DG的配电网动态无功优化模型设定遗传参数，生成初始种群；

其中，遗传参数包括节点数以及各节点的电流、电压和功率。初始种群为根据遗传参数随机产生的N个初始串结构数据，每个串结构数据称为一个个体，N个个体构成的一个群体。遗传算法以这N个串结构作为初始点开始迭代。

S402、对所述初始种群中的各个个体进行概率潮流计算，根据所述概率潮流计算的结果，计算所述初始种群中各个个体的适应度；

适应度是指在某种环境条件下，某已知基因型的个体将其基因传递到其后代基因库中的相对能力，是衡量个体存活和生殖机会的尺度。

S403、采用带精英策略的遗传算法，对父代种群进行遗传操作，得到子代种群；

精英策略是将当前代中的最优个体替换当前代中的最差个体的方法，即当前种群中适应度最高的个体不参与交叉运算和变异运算，而是用它来替换掉本代群体中经过交叉、变异等遗传操作后所产生的适应度最低的个体。

采用带有精英策略的遗传算法，可以将当前代中的最优个体保留，不会在进化过程中出现丢失的情况，以保证在后代中的遗传结果能够更准确，提高优化结果的精度。

当进行第一次迭代时，父代种群即为初始种群。

S404、对所述子代种群中的各个个体进行概率潮流计算，根据所述子代种群的概率潮流计算结果，计算子代种群中各个个体的适应度；

S405、判断所述子代种群中各个个体的适应度是否满足遗传算法终止条件；

其中，本实施例的遗传算法终止条件包括但不限于下述方法：

如果所述各个个体中的最优个体的适应度达到预设阈值，或，所述最优个体的适应度和群体适应度达到稳定，或，迭代次数大于或等于预设代数时，所述遗传算法终止。本实施例中，预设代数优先设置为500代。

S406、如果满足，则遗传终止，输出优化结果；其中，所述优化结果包括所述配电网的各节点电压、相角、支路功率和功率损耗；

S407、如果不满足，则通过迭代法，得到次子代种群，重复遗传操作。

判断子代种群的各个个体中的最优个体的适应度是否满足遗传算法终止条件，如果满足，则遗传终止并输出优化结果；如果不满足，则通过迭代法，从步骤S403开始重复，直到当代种群中的最优个体的适应度满足遗传算法终止条件。

通过带精英策略的遗传算法对含间歇式DG的配电网动态无功优化模型进行优化求解，其优化结果即为潮流分布受到影响后的配电系统的节点电压、相角、支路功率和功率损耗，使当前配电系统的运行效益和电压的稳定概率达到综合最优。其中，运行效益包括网损效益和减排效益。

下面结合具体实例来说明本发明实施例提供的主动配电网潮流计算方法的有益效果。

本发明实施例以IEEE 33节点配电系统为例，其配电系统接线如图3所示。配电系统基准功率和基准电压分别为10MW和12.66kV；选0号节点作为配电系统的平衡节点，并假定其电压恒为1.0p.u以及注入平衡节点功率的65％为火电厂提供，其单位发电量产生的废气排放量如表1所示；

表1单位发电废气排放量及其费用

表2间歇性DG和补偿电容器组的配置容量及其位置

间歇性DG采用美国NASA研制的Mod-0型风机和PILKINGTON SFM144Hx250wp型PV组件，配电系统间歇性DG和补偿电容器组的配置容量及其位置见表2，单组补偿电容器的额定容量均为10kvar；补偿电容器组的最大日允许投切次数均为5次；DG穿透功率极限为60％；系统网损电价为0.4元/kW.h；废气排放费用为0.14元/kg。

采用本发明实施例提出的含间歇性DG的配电网动态无功优化模型及其求解算法，对IEEE 33节点配电系统进行动态无功优化仿真计算。计算中，将未来一天划分为24个时段，假定算例配电系统各节点的负荷功率因数恒定，节点电压约束置信水平λ_i和支路潮流约束置信水平ω_l均取0.95；式(1)的δ取值取决于配电系统对电压质量的要求，当要求较高的电压质量时，可取较大的δ值，反之则取较小的δ值，本实施例中取δ＝40。此外，为了便于对比分析，针对间歇性DG无功出力为零以及间歇性DG有功和无功出力均为零的两种系统配置情况，分别做了动态无功优化的仿真计算。三种优化方式的优化结果如表3所示。

表3三种优化方式的动态无功优化结果

从表3的数据对比可知，间歇性DG出力不为零时，配电系统动态无功优化的综合期望效益最佳，其系统降损期望效益、减排期望效益和电压改善指标期望值三方面均优于其它两种优化方式；间歇性DG无功出力为零的优化方式亦全面优于间歇性DG出力均为零的优化方式。

对此，可从两个层面加以解释，其一是利用清洁可再生能源发电的DWG和PV，其废气排放量几近于零，在配电网中DWG和PV的接入可大量地减少配电系统对外网的有功需求，从而使配电系统减排带来的经济效益得到明显的提升，如表3中，间歇性DG出力不为零的优化方式的系统减排期望效益为1705.98元，而间歇性DG出力均为零的优化方式仅为239.36元；其二是DWG和PV均以恒功率因数控制方式接入主动配电网，其输出功率除了有功功率之外，还有可用于平衡配电系统无功需求的无功功率，且由于功率因数恒定，无功功率的变化趋势与有功功率一致，间歇性DG的输出功率可就地平衡部分节点的负荷，从而减少在配电系统中流动的有功和无功，改善系统潮流，提高系统降损效益，如表3中，间歇性DG出力均不为零的优化方式的系统降损期望效益为1750.17元，而间歇性DG出力均为零的优化方式只有1002.03元。

参见图4，为配电系统动态无功优化前后各个小时内网损变化曲线。

由图4可知，相比于单纯优化配电系统中补偿电容器组投切容量的方式，间歇性DG的出力可明显降低配电系统运行的网络损耗，而且，对于同一种优化方式的不同时刻，其网损期望值以一定的趋势波动变化，表明负荷功率以及间歇性DG出力期望值的时变性会影响系统动态无功优化所减少的网损期望值。

此外，对比间歇性DG无功出力是否为零的两种优化方式可知，间歇性DG的无功出力参与系统的无功电压调节，不仅可以降低系统运行的网损以及废气排放量，还可以有效地改善系统各节点的电压质量，提高节点电压改善指标期望值，如表3所示，间歇性DG无功出力不为零时，其电压改善指标期望值为3.4258，高于间歇性DG无功出力为零时的3.1781。表4给出了两种优化方式下补偿电容器组的最优投切结果。

表4两种优化方式的补偿电容器组最优投切结果

表4中，累积投切容量表示已安装补偿电容器组的节点处在各个小时内的补偿电容器组投切容量之和。对比表4两种优化方式的补偿电容器组优化结果可知，间歇性DG无功出力不为零的优化方式在部分节点处的累积投运容量要大于歇性DG无功出力为零的优化方式，如节点7、10和31，但是对于大部分节点，前者的累积投运容量明显小于后者，因此，从整体上而言，间歇性DG的无功出力可有效降低补偿电容器组在各个小时内的投运容量以及节约补偿电容器组的优化运行成本，表明本发明实施例构建的含间歇性DG的配电网动态无功优化模型可充分利用间歇性DG的无功出力，从而提升配电系统无功补偿的备用容量，缓解补偿电容器组的无功补偿压力。此外，两种优化方式各节点处的补偿电容器组实际投切次数并非完全一致，而是具有一定的差异性，但是各个补偿电容器组的实际投切次数均能控制在最大日允许投切次数的限制之内，说明本发明实施例采用的控制变量编码方式可较好地解决考虑无功补偿装置动作次数约束的动态无功优化问题。

参见图5，为三种优化方式下配电系统电压质量最差时段各节点电压期望值曲线；参见图6，为三种优化方式下配电系统电压质量最差时段各节点电压幅值位于0.9～1.1的概率曲线。

由图5可知，对于间歇性DG出力不为零的优化方式，其系统各节点电压期望值大体上与间歇性DG无功出力为零的优化方式相持平，但明显高于间歇性DG出力均为零的优化方式。由于17节点位于配电网的末端，电压损耗最大，故节点电压期望值最低，然而，三种优化方式下，节点电压期望值最低点出现的时段并不一样，间歇性DG出力不为零的优化方式的节点电压期望值最低点出现在22时段，为0.9334；间歇性DG无功出力为零的优化方式出现在12时段，为0.9298；而间歇性DG出力均为零的优化方式则出现在11时段，为0.9212；相应的节点电压幅值处于0.9至1.1的概率如图6所示，分别为0.9672、0.9396和0.9015，即仅有间歇性DG出力不为零的优化结果可满足节点电压置信水平的约束。因此，图示结果表明，间歇性DG出力不为零的优化方式对系统各节点电压质量的改善效果明显优于其它两种方式，其节点电压幅值的波动更小，稳定性更高。

参见图7，为动态无功优化期望经济效益与最大日允许投切次数的关系曲线。

为了说明补偿电容器组的最大日允许投切次数对含间歇性DG的配电网动态无功优化期望经济效益的影响，假设补偿电容器组的最大日允许投切次数从1～10逐步递增。由图7可知，补偿电容器组的最大日允许投切次数较小时，动态无功优化期望经济效益大体上与其成单调递增的关系，然而，当最大日允许投切次数达到8次时，动态无功优化期望经济效益递增缓慢，基本趋于稳定。由此可见，补偿电容器组的最大日允许投切次数在一定的区间内变化时对动态无功优化期望经济效益有较为显著的影响，因此，对采用补偿电容器组作为无功补偿设备的配电网进行动态无功优化时，应根据实际情况确定补偿电容器组的最大日允许投切次数，以便客观地反映动态无功优化可获得的经济效益。

由以上技术方案可知，本发明实施例提供了一种主动配电网潮流计算方法，包括以下步骤：获取配电系统的网络参数、节点负荷功率和配电系统概率模型的相关参数，根据机会约束规划方法，建立含间歇式DG的配电网动态无功优化模型；根据基于半不变量法的概率潮流计算方法，计算该模型的概率潮流；根据投切到所述配电系统中补偿电容器组的配置信息，确定补偿电容器组的控制变量个数，采用整数编码方式，对控制变量进行编码；采用带精英策略的遗传算法，对编码后的无功优化模型进行优化求解，得到所述配电网的各节点电压、相角、支路功率和功率损耗。本发明实施例提供的方法，以补偿电容器组作为无功补偿设备，通过无功优化方法对主动配电网的潮流分布进行优化，充分利用间歇性DG的无功出力，从而提升配电系统无功补偿的备用容量，缓解补偿电容器组的无功补偿压力；该方法还考虑节点负荷功率和间歇性DG出力的时变性，以配电系统的网损效益、减排效益和电压质量为优化目标，使配电系统的潮流分布趋于稳定，解决采用确定性的变量和约束来处理间歇性DG出力存在明显不确定性和波动性的问题，在提高间歇性DG利用效率和节能减排的同时，使配电系统的运行效益和电压质量达到综合最优。

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