一种永磁同步电机模型预测电流控制方法与流程

本发明涉及电机控制技术领域，尤其涉及一种永磁同步电机模型预测电流控制方法。

背景技术：

模型预测电流控制是在电流滞环控制的基础上发展起来的，具有响应速度快、控制算法简单的优点，其基于永磁同步电机的离散数学模型，利用逆变器输出状态有限的特性，根据当前时刻的采样电流值来预测不同电压矢量作用时的下一时刻电流值，通过评价函数选择出使定子电流误差最小的最优电压矢量。此外，模型预测电流控制能够灵活处理系统约束条件，保证了整个控制系统的优良性能。

传统的模型预测电流控制需要预测所有的电压矢量作用下的电流轨迹并计算其评价函数，因此存在计算量较大的问题，尚需要一种能够降低永磁同步电机模型预测电流控制过程中的计算量，并同时提高实时性的方法。

技术实现要素：

针对上述本领域中存在的技术问题，本发明提供了一种永磁同步电机模型预测电流控制方法，具体包括以下步骤：

步骤一、建立永磁同步电机在定子αβ两相静止坐标系下的数学模型；

步骤二、对所述永磁同步电机的电流轨迹进行预测；

步骤三、根据逆变器输出零电压矢量作用一个采样周期后的电流轨迹建立α’β’坐标系。

步骤四、确定所述α’β’坐标系中的最优电压矢量；

步骤五、基于所确定的最优电压矢量对参考电流进行追踪控制。

进一步地，所述步骤一中建立永磁同步电机在定子αβ两相静止坐标系下的数学模型，具体包括：

模型基于以下几点假设：

(1)定子绕组为y型连接，且通以对称的三相正弦交流电；

(2)电感量随转子位置按正弦规律变化；

(3)忽略交直轴之间的互感；

(4)铁心饱和及电机参数变化忽略不计；

所述模型可表示为：

eα＝-λfωrsinθr

eβ＝λfωrcosθr(2)

式中，vα，vβ是定子两相静止坐标系下逆变器的输出电压；iα、iβ是永磁同步电机在定子两相静止坐标系下的电流；rs是定子绕组阻值；ls是定子绕组电感；λf是永磁体主磁通；θr是转子位置；ωr是转子旋转电角速度；eα、eβ是永磁同步电机转子旋转时产生的反电动势；t是时间。

在数字系统应用中，利用一阶欧拉公式对(1)进行离散，离散后的永磁同步电机数学模型为：

其中，ts是采样周期；δiα(k+1)、δiβ(k+1)分别为电流变化量。

进一步地，所述步骤二具体包括：

根据矢量合成原理，非零电压矢量与零电压矢量的矢量和仍为非零电压矢量本身，即：

vk＝vk+v0,7k＝1,2,…,6(4)

因此，可以将所述离散后的永磁同步电机数学模型(3)改写为：

其中，v0为零电压矢量。

由公式(5)可知，(k+1)时刻的电流轨迹变化量不但受电机本身参数的影响，还受逆变器输出电压(vα(k)，vβ(k))、转子永磁体产生的反电动势(eα(k)，eβ(k))以及当前瞬态电流(iα(k)，iβ(k))等因素的共同影响。由于机械系统的时间常数远大于电气系统的时间常数，在一个采样周期ts内，转子位置和速度可近似认为不变。因此，反电动势电压(eα(k)，eβ(k))在一个采样周期内可以认为是不变的。

根据公式(5)，在一个采样周期内，永磁同步电机在定子αβ两相静止坐标系下电流轨迹变化量可以分解成两部分，即：

δiα(k+1)＝δiαk(k+1)+δiα0(k+1)

δiβ(k+1)＝δiβk(k+1)+δiβ0(k+1)(6)

(1)电流矢量(δiα0(k+1)，δiβ0(k+1))

电流矢量(δiα0(k+1)，δiβ0(k+1))可以看作是当逆变器输出零电压矢量时驱动系统的电流轨迹变化量，并可以基于永磁同步电机模型根据公式(8)预测出来。

(2)电流矢量(δiαk(k+1)，δiβk(k+1))

电流矢量(δiαk(k+1)，δiβk(k+1))可根据公式(7)进行预测。由公式(7)可知，当电机本身的电感量ls与采样时间ts均为常数且直流母线电压不变时，电流矢量(δiαk(k+1)，δiβk(k+1))与所施加的非零电压矢量的模值成正比关系，且其方向与所施加的非零电压矢量的方向相一致。

对于传统的模型预测电流控制，需要分别预测7个电压矢量作用下的电流轨迹并计算其评价函数，这无疑将会大大增加运算工作量。为了降低计算工作量，本发明中进一步在步骤三中建立了一个参考坐标系α’β’来简化最优电压矢量的选择过程。坐标系α’β’与坐标系αβ的对应关系为：

iα'(k+1)＝iα(k)-iα0(k+1)

iβ'(k+1)＝iβ(k)-iβ0(k+1)(9)

根据公式(9)，当零电压矢量作用一个采样周期后，在坐标系αβ中的电流轨迹点(iα0(k+1)，iβ0(k+1))与坐标系α’β’的坐标原点相重合。坐标系α’β’中的参考电流(i^*α’(k+1)，i^*β’(k+1))与坐标系αβ中的参考电流(i^*α(k+1)，i^*β(k+1))之间的对应关系也可通过公式(9)获得。

进一步地，所述步骤四中确定所述α’β’坐标系中的最优电压矢量，具体包括：

在坐标系α’β’中，所确定的最优电压矢量包含最优非零电压矢量以及最优零电压矢量两部分；

其中，对于非零电压矢量，根据公式(7)可知，在坐标系α’β’中，电流矢量(δiαk(k+1)，δiβk(k+1))的方向与非零电压矢量的方向相一致。在六个非零电压矢量中，只有与(i^*α’(k+1)，i^*β’(k+1))方向相似的非零电压矢量才能够追踪参考电流，因此该非零电压矢量应为最优非零电压矢量。

对于零电压矢量，众所周知，零电压矢量具有降低转矩脉动的作用，而按照非零电压矢量的选择，最优电压矢量只能是非零电压矢量，这将导致其产生的转矩脉动高于传统的模型预测电流控制。因此，需要增加零电压矢量以降低转矩脉动。

式(10)是永磁同步电机的转矩计算公式，(11)是电流的park变换。

iα＝-iqsinθr+idcosθr

iβ＝iqcosθr+idsinθr(11)

其中，te为永磁同步电机的输出转矩；id、iq为dq轴电流。

在定子αβ两相静止坐标系中，参考电流与实际电流之间的误差可通过下式计算：

理论上讲，当δis一直为零时，即实际电流与参考电流始终相等时，电机输出转矩与给定参考转矩也相等，转矩脉动为零。但是由于逆变器只有有限个输出状态，δis不可能一直等于零。δis的值越大，实际电流与参考电流之间的误差就越大，转矩脉动也越大。因此，为了降低转矩脉动，最优电压矢量应该是使δis最小的电压矢量。

当零电压矢量作用于驱动系统时，在坐标系α’β’中，参考电流(i^*α’，i^*β’)与坐标原点之间的误差(13)与在坐标系αβ中零电压矢量作用一个采样周期后，参考电流(i^*α，i^*β)与的预测电流值(iα0，iβ0)之间的误差相等。

进一步地，根据坐标系α’β’中，(i^*α’，i^*β’)与原点间的距离δ0与一阈值δopt相比较，如果δ0小于等于δopt，则选择零电压矢量作为最优电压矢量，用以降低转矩脉动；如果δ0大于δopt，则选择一个非零电压矢量作为最优电压矢量，用来追踪参考电流。其中，

由此可见，δopt值的选择对于降低转矩脉动以及快速跟踪参考电流都是非常重要的，如果δopt值过小，零电压矢量的使用次数过少，无法充分发挥零电压矢量降低转矩脉动的作用。相反，如果δopt值过大，也会抑制非零电压矢量降低转矩脉动的作用。

进一步地，所述步骤五的基于所确定的最优电压矢量对参考电流进行追踪控制，具体包括：

由于在坐标系α’β’中电流矢量(δiαk(k+1)，δiβk(k+1))的方向与非零电压矢量的方向相同，为了快速的追踪参考电流，可以根据参考电流在坐标系α’β’中所处位置来选择最优电压矢量，取消使用评价函数，而只有零电压矢量作用时，对电流轨迹进行预测。

进一步地，在采用数字电路时，模型预测电流控制预测的电压矢量和逆变器输出的电压矢量之间存在一个采样周期的时间延迟，此时在步骤四之后进行一步延时补偿。

相比传统模型预测电流控制需要预测7个电压矢量作用下的电流轨迹并计算评价函数，本发明所提供的永磁同步电机模型预测电流控制方法基于电流轨迹的模型预测电流控制能够明显降低计算量，并实现了大大提高了实时性的有益效果。

附图说明

图1是根据本发明所提供的方法中坐标系α’β’与坐标系αβ之间的对应关系

图2是α’β’坐标系分区示意图

图3是δopt的选择方法示意图

图4是本发明所提供方法原理示意图

具体实施方式

下面结合附图对本发明所提供方法的技术方案做出进一步详尽阐释。

本发明所提供的一种永磁同步电机模型预测电流控制方法，如图4所示，具体包括以下步骤：

步骤一、建立永磁同步电机在定子αβ两相静止坐标系下的数学模型；

步骤二、对所述永磁同步电机的电流轨迹进行预测；

步骤三、根据逆变器输出零电压矢量作用一个采样周期后的电流轨迹建立α’β’坐标系。

步骤四、确定所述α’β’坐标系中的最优电压矢量；

步骤五、基于所确定的最优电压矢量对参考电流进行追踪控制。

在本申请的一个优选实施例中，所述步骤一中建立永磁同步电机在定子αβ两相静止坐标系下的数学模型，具体包括：

模型基于以下几点假设：

(1)定子绕组为y型连接，且通以对称的三相正弦交流电；

(2)电感量随转子位置按正弦规律变化；

(3)忽略交直轴之间的互感；

(4)铁心饱和及电机参数变化忽略不计；

所述模型可表示为：

eα＝-λfωrsinθr

eβ＝λfωrcosθr

式中，vα，vβ是定子两相静止坐标系下逆变器的输出电压；iα、iβ是永磁同步电机在定子两相静止坐标系下的电流；rs是定子绕组阻值；ls是定子绕组电感；λf是永磁体主磁通；θr是转子位置；ωr是转子旋转电角速度；eα、eβ是永磁同步电机转子旋转时产生的反电动势；t是时间。

利用一阶欧拉公式得到离散后的永磁同步电机数学模型为：

其中，ts是采样周期；δiα(k+1)、δiβ(k+1)分别为变化量。

在本申请的一个优选实施例中，所述步骤二中对所述永磁同步电机的电流轨迹进行预测，具体包括：

将所述离散后的永磁同步电机数学模型改写为：

其中，v0为零电压矢量。

将永磁同步电机在定子αβ两相静止坐标系下电流轨迹变化量可以分解成两部分，即：

δiα(k+1)＝δiαk(k+1)+δiα0(k+1)

δiβ(k+1)＝δiβk(k+1)+δiβ0(k+1)

其中，

在本申请的一个优选实施例中，如图1所示，所述步骤三中所建立的坐标系α’β’与坐标系αβ的对应关系为：

iα'(k+1)＝iα(k)-iα0(k+1)

iβ'(k+1)＝iβ(k)-iβ0(k+1)。

在本申请的一个优选实施例中，所述步骤四中确定所述α’β’坐标系中的最优电压矢量，具体包括：

所确定的最优电压矢量包含最优非零电压矢量以及最优零电压矢量两部分；

其中，对于非零电压矢量，选择与(i^*α’(k+1)，i^*β’(k+1))方向相近的非零电压矢量作为最优非零电压矢量；为了能够快速的选择出最优的非零电压矢量，坐标系α’β’被分成了六个区域，记为θ’(1)～θ’(6)，如图2所示。

对于零电压矢量，根据αβ两相静止坐标系中，参考电流与实际电流之间的误差：

选择使δis最小的零电压矢量作为最优电压矢量。

图3示出了在坐标系α’β’中不同电压矢量作用下产生的电流误差δ。图中给出了a、b、c、d四个电流参考点位置，按照非零电压矢量的选择方法，根据四个电流参考点所在坐标系α’β’中的位置，应分别选择v1、v5、v1、v4为最优非零电压矢量。

六个非零电压矢量均是由逆变器的开关状态决定的，在直流母线电压相同的前提下，它们的模值相等，但方向各不相同。根据公式(7)可知，六个非零电压矢量作用一个采样周期后的电流矢量(iα’1，iβ’1)、(iα’2，iβ’2)、…、(iα’6，iβ’6)的模值也相等，其方向与作用的非零电压矢量的方向相同。

当(i^*α’，i^*β’)位于附图3中的a点时，a点与(iα’1，iβ’1)点的距离为δa1，与坐标原点的距离为δa0，且δa0<δa1。从降低转矩脉动的角度出发，应选择零电压矢量作为最优电压矢量；当(i^*α’，i^*β’)位于图3中的c点时，c点与(iα’1，iβ’1)点的距离为δc1，与坐标原点的距离为δc0，且δc0>δc1。从降低转矩脉动的角度出发，应选择电压矢量v1作为最优电压矢量；当(i^*α’，i^*β’)位于图3中的b点时，仅能选择v5作为最优电压矢量以快速追踪参考电流。

在本申请的一个优选实施例中，根据坐标系α’β’中，(i^*α’，i^*β’)与原点间的距离δ0与一阈值δopt相比较，如果δ0小于等于δopt，选择零电压矢量作为最优电压矢量；如果δ0大于δopt，则选择一个非零电压矢量作为最优电压矢量，用来追踪参考电流。由此可见，δopt值的选择对于降低转矩脉动以及快速跟踪参考电流都是非常重要的，如果δopt值过小，零电压矢量的使用次数过少，无法充分发挥零电压矢量降低转矩脉动的作用。相反，如果δopt值过大，也会抑制非零电压矢量降低转矩脉动的作用。

图3中，电流参考点d距离坐标原点与(iα’4，iβ’4)的距离相等，即δd0＝δd4。从理论上讲，δd0为电流误差δ0max的最优值δopt，能够使转矩脉动降至最低。

下面以非零电压矢量v1为例说明δopt的计算方法，δopt的值可通过公式(14)计算得到：

在本申请的一个优选实施例中，所述步骤五的基于所确定的最优电压矢量对参考电流进行追踪控制，具体包括：

非零电压矢量根据参考电流在坐标系α’β’中所处位置来选择最优电压矢量，取消使用评价函数；对零电压矢量作用时，基于评价函数对电流轨迹进行预测。

在本申请的一个优选实施例中，在基于数字电路执行上述方法时，在步骤四之后进行一步延时补偿。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。