本发明涉及一种混合排序的mmc电容电压平衡方法，属于mmc电容电压平衡方法技术领域。
背景技术：
20世纪90年代，加拿大mcgill大学的boon-teckooi提出的基于可控开关器件和脉冲宽度调制pwm技术的电压源换流器vsc在直流输电中开始应用。其不仅可实现快速功率解耦控制，而且其具有适应性强、可控性高等特点。但其也存在着电压等级低、开关频率过高、损耗大、谐波含量多等一系列问题。近年来，德国专家rainermarquardt提出的新型电压源型模块化多电平换流器mmc是应用于电压源型直流输电的一种新型拓扑结构，其不仅具有电压源换流器的特点，而且其极度模块化设计、可扩展到不同的电压等级、谐波含量和畸变率低、波形质量高、有较好的故障保护能力等优势已越来越多的受到国际和国内电力工程界的关注。
在实际工程应用中，mmc-hvdc系统桥臂子模块个数非常多。为保证mmc-hvdc系统整流侧电压的稳定，系统每次都要对电容电压进行排序，计算量大，这对mmc-hvdc控制器的设计和处理器的处理能力带来了巨大的挑战，因此减少排序复杂度对柔性直流输电系统至关重要。以我国舟山2014年7月投入运营的mmc柔性直流输电系统为例，其桥臂子模块个数为250，系统每次都要对250个子模块电容电压进行排序，若按传统排序算法，根据公式
文献“基于冒泡原理的模块化多电平换流器快速电压均衡控制策略”(喻锋，王西田，电力自动化设备，2015，35(9)：81-86)用冒泡法确定投入和切除的子模块，设置组间最大电压偏差量，有效的减少了igbt的投切次数和开关损耗。但是传统的排序法计算量大，在实际应用中给硬件系统带来了巨大的挑战同时算法计算时间严重影响了均压的动态响应。文献“mmc型vsc-hvdc系统电容电压的优化平衡控制”(管敏渊，徐政.中国电机工程学报，2011，31(12)：9-14)在传统排序的基础上，将子模块电压平衡的关键放在偏离额定电压大的电容上，降低了igbt的开关频率。但这种方法仍需对全部子模块排序。文献“基于移相载波的模块化多电平换流器控制方法研究”(谭玉茹，苏建徽.基于移相载波的模块化多电平换流器控制方法研究[j].高压电器，2012，48(8)：56-64)在每个调制周期内对触发脉冲进行重新分配然后根据调制波和三角载波幅值大小判断投入或切除。但是应用于更高电平变换器时的控制算法将变得非常复杂，不利于大型系统应用。
技术实现要素：
本发明要解决的技术问题是：提供一种混合排序的mmc电容电压平衡方法，以解决上述现有技术中存在的问题。
本发明采取的技术方案为：一种混合排序的mmc电容电压平衡方法，该方法包括以下步骤
(1)根据桥臂子模块个数n，采用质因子分解对其按从大到小共分成k层n组，监控各子模块的电容电压值，根据调制方法计算出桥臂所需要投入的子模块个数m；
2)对于前k-1层，若上层到下层分组组数大于等于7，则对该层各组总电压采用快速排序法；若上层到下层分组组数小于7，则对该层各组总电压采用冒泡法；
3)对于第k层，若组内元素个数大于等于7，则在组内电压排序采用快速排序法；若组内元素个数大于等于7，则在组内电压排序采用冒泡法。
上述分组组数的确定方法为：
(1)设单个桥臂子模块个数为n，根据质因子分解从大到小多层分组，得：
n＝n1×n2×n3×···×nh×···×nk(1)
式中n1、n2、...nk为每层包含的组数，k为nk所在的层；
(2)快速排序的平均时间复杂度
t(n)＝ο(nlog2n)(2)
式中，n为排序的元素个数；
根据快速排序的平均时间复杂度公式(2)，采用快速排序的质因子分解排序次数t为
式中，式中ni、nj、nk代表每层包含的组数，i、j、k分别代表ni、nj、nk所在的层；
(3)设t1为冒泡排序的质因子分解排序次数，t2为快速排序的质因子分解排序次数，两种排序次数之差：
根据式(4)，令
当y＝0时，解得x1＝1，x2≈6.319；
对y求导，解得当x∈(0,2ln2)，y′＜0，y单调递减；
当x∈(2ln2,+∞)，y′＞0，y单调递增。
本发明的有益效果：与现有技术相比，本发明的效果如下：
(1)本发明将桥臂所有子模块电容电压进行多层分组，再根据分组的个数决定要用的排序方法，然后根据桥臂需投入的子模块总个数和桥臂电流方向决定哪些子模块需要处于投入状态，这样可以极大地减少子模块的排序次数、节约计算资源、提高系统的运作效率，并且子模块个数越多效果越明显；
(2)本发明得出的当分组组数n≥7时，采用快速排序法；当分组组数n≤6时，采用冒泡排序排序法，混合排序算法对mmv-hvdc系统特性基本无影响，且混合排序法可以减少处理器的运算时间，提高运算效率。
附图说明
图1为mmc拓扑结构
图2为子模块结构
图3为最近电平逼近流程图
图4为子模块分组方式
图5为混合排序法具体流程图
图6为双端有源mmc-hvdc系统图
图7为三种排序法下a相桥臂所有子模块电容电压波形图。
具体实施方式
下面结合附图及具体的实施例对本发明进行进一步介绍。
实施例1：图1为mmc的拓扑结构，柔性直流输电中直流侧电压的恒定和交流侧输出期待的相电压都是由相单元中子模块sm来决定的。具体子模块sm的结构如图2所示，由图可知，子模块sm电容电压的均衡问题一直是mmc-hvdc系统能否正常运行的关键性技术难题。
一种混合排序的mmc电容电压平衡方法，该方法包括以下步骤
(1)根据桥臂子模块个数n，采用质因子分解对其按从大到小共分成k层，分组方式如图4所示。监控各子模块的电容电压值，根据调制方法计算出桥臂所需要投入的子模块个数m，根据电流方向决定子模块电容的充放电；
调制方法采用最近电平逼近，最近电平逼近流程图如图3所示。根据控制器输出的调制波u(t)采用图3所示的最近电平逼近流程图分别求出上下桥臂应该导通的子模块个数，然后再对所有的子模块进行排序，决定要投入和切除的子模块；
质因子分解采用整数质因子分解的思想进行分组，再根据分组的个数决定采用的排序方法，因为若采用传统的排序法，当子模块个数多时，处理器排序运算量很大，占据计算资源。严重时会使控制器产生延时，影响mmc-hvdc系统的稳定性；
2)对于第一层，共分成n1组，计算每组中电容电压之和，假设桥臂电流iarm>0，则对桥臂子模块电容进行充电，若分组组数n1≥7，则采用快速排序法，对各组总电压进行升序排序；若分的组数n1＜7，则采用冒泡排序法，对各组总电压进行升序排序，假设桥臂电流iarm＜0，则对桥臂子模块电容进行放电，若分的组数n1≥7，则采用快速排序法，对各组总电压进行降序排序；若分的组数n1＜7，则采用冒泡排序法，对各组总电压进行降序排序。然后根据调制方法确定的导通子模块个数除以n1，得到商为x，余数为y，商x作为下一层需要导通子模块的基数，余数y根据排序的顺序依次分配给前y组，根据x和y的分配决定下一层中每组需导通的子模块数；
3)对于第h(1≤h≤k-1)层，根据公式(1)可知，共分成n1×n2×n3×···×nk组，每组含有nh+1×nh+2×···×nk个电容电压。分别计算第h层各组中子模块电容电压之和，和步骤2)一样，先根据桥臂电流iarm的正负决定电容电压采用升序还是降序，再根据分的组数是否小于7确定使用快速排序法还是冒泡法，最后根据上一层分配给本层该组应导通的子模块数决定下一层每组需导通的子模块数。混合排序法具体流程图如图5所示；
4)对于最后一层，即第k-1层。根据桥臂电流iarm的正负决定电容电压采用升序还是降序，根据该组分配的子模块数是否小于7确定使用快速排序法还是冒泡法。最终确定单个桥臂需要导通的子模块。
在maltab/simulink中搭建89个电平的有缘双端mmv-hvdc仿真系统，仿真系统结构如图6所示，系统主要参数如表1。整流侧mmc1直流电压指令值为10120v，无功功率指令值为0；逆变侧mmc2有功功率指令值为160kw，无功功率指令值为10kvar。仿真步长设定为50μs。在同一系统仿真参数下，分别对传统排序算法，质因子分解法和基于质因子的混合排序法进行均压比较。
表1双端mmv-hvdc仿真系统主要参数
以a相上桥臂88个子模块为观察对象，观察mmc2子模块电容电压波形，结果如图7所示。由图可以看出，三种排序方法电容均压效果基本一致，电容电压波形均在115v附近上下波动。
表2在仿真时间设定为10s时统计对比了三种均压方法下的四个指标：分组形式、排序次数、实际仿真时间和实际电压波动量。从表2可以看出，采用传统均压方法，子模块均压效果最好。但其每次都需要对所有子模块电容电压进行排序，处理器计算量很大，模块数多时还会影响到mmc-hvdc系统的稳定性。相较于传统均压方式，质因子分解法和混合排序法都可以大幅度的减少排序次数，极大减少实际仿真时间，在实际工程中可以降低处理器的工作量。与质因子分解法相比，混合排序法，可以进一步减少排序次数，节省处理器的资源。由子模块电容电压仿真图7可以看出，采用基于质因子分解思想的混合排序mmc均压算法在能保证子模块均压效果较好的情况下，能极大的减少排序次序
表2三种均压方法下的指标对比
上述分组组数的确定方法为：
(1)设单个桥臂子模块个数为n，根据质因子分解从大到小多层分组，得：
n＝n1×n2×n3×···×nh×···×nk(1)
式中n1、n2、...nk为每层包含的组数，k为nk所在的层；
(2)快速排序的平均时间复杂度
t(n)＝ο(nlog2n)(2)
式中，n为排序的元素个数；
根据快速排序的平均时间复杂度公式(2)，采用快速排序的质因子分解排序次数t为
式中，式中ni、nj、nk代表每层包含的组数，i、j、k分别代表ni、nj、nk所在的层；
(3)设t1为冒泡排序的质因子分解排序次数，t2为快速排序的质因子分解排序次数，两种排序次数之差：
根据式(4)，令
当y＝0时，解得x1＝1，x2≈6.319；
对y求导，解得当x∈(0,2ln2)，y′＜0，y单调递减；
当x∈(2ln2,+∞)，y′＞0，y单调递增；
当组数nk＜7，采用冒泡排序算法；当组数nk≥7时，采用快速排序算法，并且组数n越大，快速排序算法的优势越明显。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内，因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。