一种零误差高阶变流器的多频无源控制方法和系统与流程

本发明涉及无源控制技术领域，具体涉及一种零误差高阶变流器的多频无源控制方法和系统。

背景技术：

以往关于变流器的无源控制器设计研究，主要是针对低阶变流器而进行设计的，而且在三相变流器系统中进行无源控制器设计时，主要是在基波频率下经dq0坐标变换进行设的，此种设计不便于多频控制、分相控制和单环控制器设计。另外，传统无源控制器的稳态性能比较依赖控制对象数学模型的精度，在无法获得控制对象的精确数学模型时通过调节无源控制率中的控制参数仅能减小控制器的稳态误差，而不能消除稳态误差，尤其在实现多频率控制时，此现象尤为明显。

而针对高阶变流器的无源控制尤其是多频无源控制有待深入研究，现有的针对高阶变流器的多频无源控制过于复杂，其采用了级联型的无源控制方法，首先将高阶变流器的数学模型等效为两个低阶的数学模型级联，然后使用了两个无源控制器进行级联设计，进而将设计好的级联型无源控制器对高阶变流器进行控制，该方法使用的无源控制器数量较多，控制参数和反馈变量较多，控制成本高，控制过程复杂，难度大，且存在稳态误差。

技术实现要素：

为了克服上述现有技术中控制成本高、过程复杂、难度大以及存在稳态误差的不足，本发明提供一种零误差高阶变流器的多频无源控制方法和系统，多频无源控制器基于预先设置的滤波电容电压谐波的正余弦分量指令值、高阶变流器反馈的滤波电容电压谐波正余弦分量和负载电流谐波正余弦分量，通过预先构建的多频无源控制数学模型输出电压谐波正余弦控制分量至脉冲宽度调制模块；脉冲宽度调制模块对多频无源控制器输出的电压谐波正余弦控制分量进行信号功率放大，并将信号功率放大后的电压谐波正余弦控制分量输出至高阶变流器；高阶变流器基于信号功率放大后的电压谐波正余弦控制分量更新滤波电容电压谐波正余弦分量，并将更新后的滤波电容电压谐波正余弦分量反馈至多频无源控制器；多频无源控制数学模型基于积分阻尼系数和积分时间构建，使用了一个多频无源控制器，降低了控制成本，控制参数和反馈量少，简化了控制过程，且降低了控制难度，实现了零误差控制。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

一方面，本发明提供一种零误差高阶变流器的多频无源控制方法，包括：

多频无源控制器基于预先设置的滤波电容电压谐波的正余弦分量指令值、高阶变流器反馈的滤波电容电压谐波正余弦分量和负载电流谐波正余弦分量，通过预先构建的多频无源控制数学模型进行计算获得电压谐波正余弦控制分量，并将所述电压谐波正余弦控制分量输出至脉冲宽度调制模块；

脉冲宽度调制模块对多频无源控制器输出的电压谐波正余弦控制分量进行信号功率放大，并将信号功率放大后的电压谐波正余弦控制分量输出至高阶变流器；

高阶变流器基于信号功率放大后的电压谐波正余弦控制分量更新滤波电容电压谐波正余弦分量，并将更新后的滤波电容电压谐波正余弦分量反馈至多频无源控制器，继续进行计算获得电压谐波正余弦控制分量；

所述多频无源控制数学模型基于积分阻尼系数和积分时间构建。

所述多频无源控制器数学模型按下式构建：

其中，mk、j1k、j2k、dk、为中间量，为负载电流谐波扰动控制量，ti为积分时间，为积分阻尼系数，为多频无源控制器k相输出的电压第n次谐波的正余弦控制分量，为多频无源控制器的阻尼耗散项系数矢量，为k相滤波电容电压第n次谐波的误差矢量，为k相滤波电容电压第n次谐波正余弦分量的指令值，为的一阶导数，为的二阶导数。

所述mk、j1k、j2k、dk、分别按下式确定：

式中，lk为滤波电感，rk为滤波阻抗，ck为滤波电容，rkd为滤波电容等效内阻与滤波阻尼电阻的等效并联电阻，n表示谐波次数，ω表示基波角频率，为k相滤波电容电流第n次谐波的正弦分量，为k相滤波电容电流第n次谐波的余弦分量；

所述分别按下式确定：

式中，为多频无源控制器k相输出的电压第n次谐波正弦控制分量，为多频无源控制器k相输出的电压第n次谐波余弦控制分量；为多频无源控制器的阻尼耗散项系数；为k相滤波电容电压第n次谐波的正弦分量的指令值，为k相滤波电容电压第n次谐波的余弦分量的指令值，为k相滤波电容电压第n次谐波正余弦分量，且为k相滤波电容电压第n次谐波的正弦分量，为k相滤波电容电压第n次谐波的余弦分量。

所述高阶变流器通过预先构建的高阶变流器数学模型输出滤波电容电压谐波正余弦分量；

所述高阶变流器数学模型的构建，如下式：

式中，且为的一阶导数，为的二阶导数。

另一方面，本发明还提供一种零误差高阶变流器的多频无源控制系统，包括：

多频无源控制器，用于基于预先设置的滤波电容电压谐波的正余弦分量指令值、高阶变流器反馈的滤波电容电压谐波正余弦分量和负载电流谐波正余弦分量，通过预先构建的多频无源控制数学模型进行计算获得电压谐波正余弦控制分量，并将所述电压谐波正余弦控制分量输出至脉冲宽度调制模块；

脉冲宽度调制模块，用于对多频无源控制器输出的电压谐波正余弦控制分量进行信号功率放大，并将信号功率放大后的电压谐波正余弦控制分量输出至高阶变流器；

高阶变流器，用于基于信号功率放大后的电压谐波正余弦控制分量更新滤波电容电压谐波正余弦分量，并将更新后的滤波电容电压谐波正余弦分量反馈至多频无源控制器，继续进行计算获得电压谐波正余弦控制分量；

所述多频无源控制数学模型基于积分阻尼系数和积分时间构建。

所述多频无源控制器具体用于：

通过下式的多频无源控制器数学模型进行计算，得到电压谐波正余弦控制分量：

其中，mk、j1k、j2k、dk、为中间量，为负载电流谐波扰动控制量，ti为积分时间，为积分阻尼系数，为多频无源控制器k相输出的电压第n次谐波的正余弦控制分量，为多频无源控制器的阻尼耗散项系数矢量，为k相滤波电容电压第n次谐波的误差矢量，为k相滤波电容电压第n次谐波正余弦分量的指令值，为的一阶导数，为的二阶导数；所述mk、j1k、j2k、dk、分别按下式确定：

式中，lk为滤波电感，rk为滤波阻抗，ck为滤波电容，rkd为滤波电容等效内阻与滤波阻尼电阻的等效并联电阻，n表示谐波次数，ω表示基波角频率，为k相滤波电容电流第n次谐波的正弦分量，为k相滤波电容电流第n次谐波的余弦分量；

所述分别按下式确定：

式中，为多频无源控制器k相输出的电压第n次谐波正弦控制分量，为多频无源控制器k相输出的电压第n次谐波余弦控制分量；为多频无源控制器的阻尼耗散项系数；为k相滤波电容电压第n次谐波的正弦分量的指令值，为k相滤波电容电压第n次谐波的余弦分量的指令值，为k相滤波电容电压第n次谐波正余弦分量，且为k相滤波电容电压第n次谐波的正弦分量，为k相滤波电容电压第n次谐波的余弦分量。

所述高阶变流器具体用于：

通过下式的高阶变流器数学模型输出滤波电容电压谐波正余弦分量；

式中，且为的一阶导数，为的二阶导数。

与最接近的现有技术相比，本发明提供的技术方案具有以下有益效果：

本发明提供的零误差高阶变流器的多频无源控制方法中，多频无源控制器基于预先设置的滤波电容电压谐波的正余弦分量指令值、高阶变流器反馈的滤波电容电压谐波正余弦分量和负载电流谐波正余弦分量，通过预先构建的多频无源控制数学模型进行计算获得电压谐波正余弦控制分量，并将电压谐波正余弦控制分量输出至脉冲宽度调制模块；脉冲宽度调制模块对多频无源控制器输出的电压谐波正余弦控制分量进行信号功率放大，并将信号功率放大后的电压谐波正余弦控制分量输出至高阶变流器；高阶变流器基于信号功率放大后的电压谐波正余弦控制分量更新滤波电容电压谐波正余弦分量，并将更新后的滤波电容电压谐波正余弦分量反馈至多频无源控制器，继续进行计算获得电压谐波正余弦控制分量；多频无源控制数学模型基于积分阻尼系数和积分时间构建，使用了一个多频无源控制器，降低了控制成本，控制参数和反馈量少，简化了控制过程，且降低了控制难度，实现了零误差控制；

本发明提供的零误差高阶变流器的多频无源控制系统包括多频无源控制器、脉冲宽度调制模块和高阶变流器，多频无源控制器，用于基于预先设置的滤波电容电压谐波的正余弦分量指令值、高阶变流器反馈的滤波电容电压谐波正余弦分量和负载电流谐波正余弦分量，通过预先构建的多频无源控制数学模型进行计算获得电压谐波正余弦控制分量，并将电压谐波正余弦控制分量输出至脉冲宽度调制模块；脉冲宽度调制模块，用于对多频无源控制器输出的电压谐波正余弦控制分量进行信号功率放大，并将信号功率放大后的电压谐波正余弦控制分量输出至高阶变流器；高阶变流器，用于基于信号功率放大后的电压谐波正余弦控制分量更新滤波电容电压谐波正余弦分量，并将更新后的滤波电容电压谐波正余弦分量反馈至多频无源控制器，继续进行计算获得电压谐波正余弦控制分量；多频无源控制数学模型基于积分阻尼系数和积分时间构建，使用了一个多频无源控制器，降低了控制成本，控制参数和反馈量少，简化了控制过程，且降低了控制难度，实现了零误差控制；

本发明提供的技术方案只采用了一级无源控制，多频无源控制器为单环控制，极大的方便了多频无源控制器的数字化实现，多频无源控制器不仅实现了在被指定频率处对控制对象的灵活控制以及对控制对象的分相控制和单环控制，而且在无法获知控制对象精确数学模型时也实现了对此类控制系统的零稳态误差控制，有效克服了利用传统无源控制理论设计无源控制器时其性能依赖控制对象模型精度的缺点；

本发明提供的技术方案不仅将传统的无源控制由单一的基频设计推广到了多频设计，而且也将传统低阶的无源控制器设计理论推广到了高阶系统的无源控制器设计上，有效的扩大了无源控制器的应用场合。

附图说明

图1是本发明实施例1中零误差高阶变流器的多频无源控制方法流程图；

图2是本发明实施例3中三相三线制dc/ac型变流器结构图；

图3是本发明实施例3中单相交流模型的传递函数图；

图4是本发明实施例3中傅里叶变换后单相直流模型的传递函数图；

图5是本发明实施例3中多频无源控制传递函数框图；

图6是本发明实施例3中l产生偏差时对应的系统阶跃响应图；

图7是本发明实施例3中r产生偏差时对应的系统阶跃响应图；

图8是本发明实施例3中c产生偏差时对应的系统阶跃响应图；

图9为本发明实施例3中rd产生偏差时对应的系统阶跃响应图；

图10为本发明实施例3中总体控制方法示意图；

图11为本发明实施例3中第一组实验条件时对应的电容电压和负载电流波形图；

图12为发明实施例3中第二组实验条件时对应的电容电压和负载电流波形图；

图13为发明实施例3中第三组实验条件时对应的电容电压和负载电流波形图；

图14为发明实施例3中第四组实验条件时对应的电容电压和负载电流波形图；

图15为发明实施例3中第五组实验条件时对应的电容电压和负载电流波形图；

图16为发明实施例3中空载时电压指令阶跃变化时的动态响应图；

图17为发明实施例3为负载阶跃变化时的扰动情况示意图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

实施例1

本发明实施例1提供了一种零误差高阶变流器的多频无源控制方法，具体流程图如图1所示，具体过程如下：

s101：多频无源控制器基于预先设置的滤波电容电压谐波的正余弦分量指令值、高阶变流器反馈的滤波电容电压谐波正余弦分量和负载电流谐波正余弦分量，通过预先构建的多频无源控制数学模型进行计算获得电压谐波正余弦控制分量，并将电压谐波正余弦控制分量输出至脉冲宽度调制模块；

s102：脉冲宽度调制模块对多频无源控制器输出的电压谐波正余弦控制分量进行信号功率放大，并将信号功率放大后的电压谐波正余弦控制分量输出至高阶变流器；

s103：高阶变流器基于信号功率放大后的电压谐波正余弦控制分量更新滤波电容电压谐波正余弦分量，并将更新后的滤波电容电压谐波正余弦分量反馈至多频无源控制器，继续进行计算获得电压谐波正余弦控制分量；

上述的多频无源控制数学模型基于积分阻尼系数和积分时间构建，具体的多频无源控制器数学模型如下式：

其中，mk、j1k、j2k、dk、为中间量，为负载电流谐波扰动控制量，ti为积分时间，为积分阻尼系数，为多频无源控制器k相输出的电压第n次谐波的正余弦控制分量，为多频无源控制器的阻尼耗散项系数矢量，为k相滤波电容电压第n次谐波的误差矢量，为k相滤波电容电压第n次谐波正余弦分量的指令值，为的一阶导数，为的二阶导数。

mk、j1k、j2k、dk、分别按下式确定：

式中，lk为滤波电感，rk为滤波阻抗，ck为滤波电容，rkd为滤波电容等效内阻与滤波阻尼电阻的等效并联电阻，n表示谐波次数，ω表示基波角频率，为k相滤波电容电流第n次谐波的正弦分量，为k相滤波电容电流第n次谐波的余弦分量；

分别按下式确定：

式中，为多频无源控制器k相输出的电压第n次谐波正弦控制分量，为多频无源控制器k相输出的电压第n次谐波余弦控制分量；为多频无源控制器的阻尼耗散项系数；为k相滤波电容电压第n次谐波的正弦分量的指令值，为k相滤波电容电压第n次谐波的余弦分量的指令值，为k相滤波电容电压第n次谐波正余弦分量，且为k相滤波电容电压第n次谐波的正弦分量，为k相滤波电容电压第n次谐波的余弦分量。

上述高阶变流器通过预先构建的高阶变流器数学模型输出滤波电容电压谐波正余弦分量；高阶变流器数学模型按下式构建：

式中，且为的一阶导数，为的二阶导数。

实施例2

基于同一发明构思，本发明实施例2还提供一种零误差高阶变流器的多频无源控制系统，包括多频无源控制器、脉冲宽度调制模块和高阶变流器，下面对上述几个模块的功能进行详细说明：

多频无源控制器，用于基于预先设置的滤波电容电压谐波的正余弦分量指令值、高阶变流器反馈的滤波电容电压谐波正余弦分量和负载电流谐波正余弦分量，通过预先构建的多频无源控制数学模型进行计算获得电压谐波正余弦控制分量，并将电压谐波正余弦控制分量输出至脉冲宽度调制模块；

脉冲宽度调制模块，用于对多频无源控制器输出的电压谐波正余弦控制分量进行信号功率放大，并将信号功率放大后的电压谐波正余弦控制分量输出至高阶变流器；

高阶变流器，用于基于信号功率放大后的电压谐波正余弦控制分量更新滤波电容电压谐波正余弦分量，并将更新后的滤波电容电压谐波正余弦分量反馈至多频无源控制器，继续进行计算获得电压谐波正余弦控制分量；

其中的多频无源控制数学模型基于积分阻尼系数和积分时间构建。

多频无源控制器具体通过下式的多频无源控制器数学模型进行计算，得到电压谐波正余弦控制分量：

其中，mk、j1k、j2k、dk、为中间量，为负载电流谐波扰动控制量，ti为积分时间，为积分阻尼系数，为多频无源控制器k相输出的电压第n次谐波的正余弦控制分量，为多频无源控制器的阻尼耗散项系数矢量，为k相滤波电容电压第n次谐波的误差矢量，为k相滤波电容电压第n次谐波正余弦分量的指令值，为的一阶导数，为的二阶导数；mk、j1k、j2k、dk、分别按下式确定：

式中，lk为滤波电感，rk为滤波阻抗，ck为滤波电容，rkd为滤波电容等效内阻与滤波阻尼电阻的等效并联电阻，n表示谐波次数，ω表示基波角频率，为k相滤波电容电流第n次谐波的正弦分量，为k相滤波电容电流第n次谐波的余弦分量；

分别按下式确定：

式中，为多频无源控制器k相输出的电压第n次谐波正弦控制分量，为多频无源控制器k相输出的电压第n次谐波余弦控制分量；为多频无源控制器的阻尼耗散项系数；为k相滤波电容电压第n次谐波的正弦分量的指令值，为k相滤波电容电压第n次谐波的余弦分量的指令值，为k相滤波电容电压第n次谐波正余弦分量，且为k相滤波电容电压第n次谐波的正弦分量，为k相滤波电容电压第n次谐波的余弦分量。

上述高阶变流器具体通过下式的高阶变流器数学模型输出滤波电容电压谐波正余弦分量；

式中，且为的一阶导数，为的二阶导数。

实施例3

本发明实施例3提供了一种零误差高阶变流器的多频无源控制方法，具体过程如下：

s301：多频无源控制器基于预先设置的滤波电容电压谐波的正余弦分量指令值、高阶变流器反馈的滤波电容电压谐波正余弦分量和负载电流谐波正余弦分量，通过多频无源控制器数学模型(基于积分阻尼系数和积分时间构建)进行计算获得电压谐波正余弦控制分量，并将电压谐波正余弦控制分量输出至脉冲宽度调制模块；

s302：脉冲宽度调制模块对多频无源控制器输出的电压谐波正余弦控制分量进行信号功率放大，并将信号功率放大后的电压谐波正余弦控制分量输出至高阶变流器：

s303：高阶变流器基于信号功率放大后的电压谐波正余弦控制分量更新滤波电容电压谐波正余弦分量，并将更新后的滤波电容电压谐波正余弦分量反馈至多频无源控制器，继续进行计算获得电压谐波正余弦控制分量。

下面详细介绍高阶变流器数学模型的建模过程：

图2是常见的三相三线制dc/ac型变流器结构图，其中直流侧的c1、c2为直流支撑电容，变流器为pwm型变流器，所选结构为三电平结构，uk为变流器输出的三相电压；lk为滤波电感；rk为线路阻抗；ik为电感电流；cak为滤波电容；rkd为滤波电容等效内阻与滤波器阻尼电阻的等效并联电阻；ikc为滤波电容电流；uko为滤波电容电压(此变量为最终的目标控制变量)；iko为负载电流。其中k＝a，b，c(表示a、b、c三相)。由图2可得：

其中uk＝fk(sa,sb,sc,udc1,udc2)。函数fk可由调制策略(spwm、svpwm等)计算得到，sa、sb、sc是三相开关管的开关函数。

首先采用快速傅里叶变换(fft)技术对此高阶型变流器进行频域建模。采用该建模方法的主要优势有，①可实现对变流器交流数学模型的频谱分解，便于进行多频控制；②可实现从交流模型到直流模型的变换，便于进行直流控制。另外，采用该方法能克服传统瞬时功率变换建模方法的一些弊端，如仅适用于对三相系统的建模，并且建模过程中产生相间耦合，不便实现分相控制；建模前要求三相变流器系统的每相模型参数(如输出滤波电感、电容、线路电阻等)对称。

在此记为系统第k相的正傅里叶变换矩阵，为反傅里叶变换矩阵，如下式所示：

其中，k＝a时λ＝0，k＝b时λ＝﹣1，k＝c时λ＝1；x(t)为任意有限带宽周期信号，其周期为t，频带宽度从基波角频率ω到nmω。

在频谱建模之前，首先将展开为各次谐波子系统叠加的形式

式中，nm为系统在频域上最大的谐波阶次，ikⁿ为电感电流的第n次谐波分量，ukⁿ为变流器输出的pwm电压第n次谐波分量，ukoⁿ为滤波电容电压第n次谐波分量，ikoⁿ为输出电流(或负载电流)的第n次谐波分量。

对于第n次谐波系统，如果将中的变量分别带入傅里叶正变换矩阵，则可变换为以下欧拉-拉格朗日(el)形式：

其中分别为变流器第k相输出电感电流第n次谐波的正余弦电流分量；分别为滤波器电容电压第n次谐波的正余弦电压分量。

由和可以看出，系统每相的第n次谐波交流模型到直流模型的傅里叶变换过程，可由图3所示的单相交流模型的传递函数图和4所示的傅里叶变换后单相直流模型的传递函数图表示。从图4可以看出，所关心的系统变量是总输入变量和总输出变量而中的是中间变量，是扰动变量。所以可将中两式进行合并，消去中间变量，可得：

其中，

从可以看出，消去中间变量后，系统的el方程变为高阶方程，选择存储函数则该存储函数的导数满足根据无源性条件，可知经傅里叶变换之后的谐波高阶系统是严格无源的，所以可在第n次谐波系统上进行无源控制器设计。

上述的多频无源控制器通过多频无源控制器数学模型输出电压谐波正余弦控制分量，下面详细介绍多频无源控制器数学模型建模的具体过程：

定义滤波电容第n次谐波电压的指令矢量及误差矢量分别为将带入，则可得如下式的串联侧变流器第n次谐波误差系统的高阶el方程：

在高阶无源控制设计时为了保证电容电压指令值与实际值之间的误差矢量xkeⁿ加快收敛到零，在等号两端分别加入一个固定的阻尼耗散项rkdⁿxkeⁿ，此耗散项表现为静止的，如果在此基础上再加入动态耗散项则有：

其中，

如果令右侧式子等于零，则其能使新的误差系统稳定在零点，有换而言之，的成立需要满足：

现分析改进的误差系统的全局稳定性，在此选取存储函数对存储函数两端进行求导，可得因为，所以根据李雅普诺夫稳定性理论可知，改进误差系统的误差矢量也能渐进稳定到零。综上，即为改进的多频高阶型无源控制律，改进的多频高阶型控制系统如图5所示。

图5中的le、re、ce、red分别是变流器某相的滤波电感l、线路阻抗r、滤波电容c、滤波器阻尼电阻rd的估计值(或者为它们的标称值)，rd＝rkdⁿ是多频高阶无源控制器的控制参数。ti为新增控制器参数，并且称其为积分时间。因为控制系统中存在一个延时环节1/(tωs+1)，并且其极点p＝1/tω是系统的固定主导极点，根据零极点对消原理，在此令z＝1/ti＝p＝1/tω，所以ti＝tω＝0.02，在此选择rd＝rkdⁿ＝0.2较为合适。

现对图5进行单位阶跃响应仿真，依次令参数l≠le、r≠re、c≠ce、rd≠rde，仿真参数如表1所示：

表1

在每个模型参数发生变化时选取频率n＝1、9、17、25对带载系统进行仿真，仿真结果如图6-图9所示。从图6-图9所示的单位阶跃响应曲线可以看出，尽管l≠le，r≠re，c≠ce，rd≠rde，改进后控制系统前向通道的单位阶跃响应稳态时趋近于单位1，耦合通道的单位阶跃响应稳态时趋近于0，并且保持了传统无源控制良好的动态性能。

为了定量证明系统参数发生变化时改进型控制系统的稳态性能，求出的系统前向通道稳态值的时域表达式为耦合通道耦合值的时域表达式为在保证系统能够全局稳定时，系统前向通道稳态值的时域表达式表明，尽管无法获得控制对象的精确模型，改进后多频高阶无源控制器均能使所选择的第n次谐波系统实现指令电压的零稳态误差跟踪和解耦；耦合通道耦合值的时域表达式表明改进的控制器也能抑制非线性负载电流的扰动。

为了验证上述多频无源控制方法的控制效果，本发明实施例3采用图2所示的实验平台结构，非线性负载电流采用三相不控整流桥和电阻实现。总体控制方案如图10所示，图中基波峰值指令电压ukp^1*＝110.0√2v，ukq^1*＝0.0v；各次谐波峰值指令电压ukp^n*＝0.0v，ukq^n*＝0.0v；直流侧电容电压udc＝udc1+udc2＝400.0v。处理器采用的是德州仪器的tms320f28335dsp，采样频率和开关频率均为7.5khz。

因为实验中采用的非线性负载主要产生6m±1次谐波电流，所以其对电压的影响也集中在这些谐波频率处，然而产生的19次以上的电流谐波含量已经较低，其对公共耦合点电压形成的影响也较弱，所以在本实验中，选择基波、5、7、11、13、17、19次作为主要谐波控制对象对所提的多频高阶无源控制方案进行实验验证。

实验分五组实验条件进行：1)将控制器程序中的模型参数默认估计值(le，re，ce，rde)设置为实际器件的标称值(l，r，c，rd)，即令le＝l＝0.9mh，re＝r＝0.1ω，ce＝c＝10uf，rde＝rd＝200ω；2)将le人为减小50％，使le＝0.45mh≠l，其它模型参数保持不变；3)将re人为增加50％，使re＝0.15ω≠r，其它模型参数保持不变；4)将ce人为减小50％，使ce＝5.0uf≠c，其它模型参数保持不变；5)将rde人为增加50％，使rde＝300ω≠rd，其它模型参数保持不变。

实验所采用的改进型多频高阶无源控制器在上述五组实验条件时对所选阶次的电压指令跟踪情况进行验证。五组实验数据结果如图11-图15所示。

实验数据如表2所示：

表2

以变流器滤波电容ab相线电压uoab为例进行分析。其中thd表示uoab的总谐波畸变率，uoab1表示uoab的基波含量，n^t表示各次谐波含量相对基波含量的百分比。

实验中，五组实验的线电压的基波值在190.4v～190.6v之间，与指令值之间的误差在﹣0.05％～+0.05％之间；最大thd≤1.6％；其它指定的各次谐波最大含量hn％f≤0.2％，实验结果与理论分析是一致的。

综上，实验在无法获得控制对象精确的数学模型时，五组实验均能在频域中对指定频率实现良好的控制效果；另外，采用第2组实验参数(因为电感的变化对系统影响最大)对所提的改进型多频高阶无源控制器的动态性能进行验证。空载时电压指令阶跃变化时的动态响应如图16，负载阶跃变化时的扰动情况如图17。从图16～17可以看出，空载和带载时改进的多频高阶无源控制均具有较好的动态性能。

为了描述的方便，以上所述装置的各部分以功能分为各种模块或单元分别描述。当然，在实施本申请时可以把各模块或单元的功能在同一个或多个软件或硬件中实现。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，所属领域的普通技术人员参照上述实施例依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。