基于李雅普诺夫函数的大功率电源系统的SVC控制方法与流程

本发明属于大功率整流电源电能质量治理技术领域，具体的说是一种应用于大功率晶闸管相控整流电源系统的静止无功补偿器(svc)的李雅普诺夫函数控制方法。

背景技术：

电网的安全可靠运行决定了电力工程、工业的长期稳定发展。电力系统中存在大量冲击性负荷，如核聚变装置、轧钢机、电弧炉、起重机、大功率电解装置等，这些负荷对电网的安全稳定造成威胁且危害电力设备的正常运行，故有必要在电力网中增设电能质量治理装置。电力网中常见的电能质量治理装置有静止无功补偿器svc(staticvarcompensator)、静止无功发生器svg(staticvargenerator)、有源电力滤波器apf(activepowerfilter)等，其中静止无功补偿器svc面世早，由于其装置简单、经济性、控制成熟等优势被广泛应用。静止无功补偿器(svc,tcr+fc,晶闸管控制电抗器+固定电容器)的控制目标是控制其输出无功等于负荷消耗无功，不同的svc无功控制方案将决定电能质量治理效果的好坏，最终体现在网侧无功冲击水平及母线电压的稳定性与鲁棒性。

静止无功补偿器(svc)的传统控制方案(qmediumvoltagebusbar,这里称为qmv方法)是一种基于母线侧无功检测的开环控制，其控制效果一般要受制于检测环节的延迟、tcr的响应滞后、模型参数的不确定性摄动等因素。当负载处于冲击性工况时，无功补偿装置(svc)在传统开环控制方案下的补偿效果将无法适应负载无功需求的快速变化。与此同时，由于网侧承受较大的无功冲击，导致母线电压值发生超出安全范围的严重波动。因此，有必要对无功补偿装置(svc)的控制方法进行新的探索。

现有无功控制方案无法较大程度地减少无功补偿装置(svc)延迟特性及冲击性负载引入的母线电压波动的影响。李雅普诺夫第二法原理广泛应用于有源电力滤波器、静止同步补偿器等电力电子装置，但在大功率整流电源场景下的静止无功补偿器应用上还有待发掘。

技术实现要素：

本发明是为了解决上述现有技术存在的不足之处，提出一种基于李雅普诺夫函数的大功率电源系统的静止无功补偿器控制方法，以期能有效降低网侧的无功冲击值，增强交流侧母线电压的鲁棒性，从而能提高大功率整流电源系统的运行可靠性。

本发明为达到上述发明目的，采用如下技术方案：

本发明一种基于李雅普诺夫函数的大功率电源系统的svc控制方法的特点是按如下步骤进行：

步骤1：根据晶闸管装置特性，利用式(1)和式(2)分别简化大功率电源系统和静止无功补偿器svc的数学模型，相应得到大功率电源系统的传递函数gconv和静止无功补偿器svc的传递函数gsvc：

式(1)和式(2)中，tdc为大功率电源系统关于晶闸管触发的同步信号死区延迟，td为静止无功补偿器svc关于晶闸管触发的同步信号死区延迟；tl为大功率电源系统关于晶闸管触发的控制延迟，tb为静止无功补偿器svc关于晶闸管触发的控制延迟；s为微分算子；

步骤2：根据“系统辨识”原理，预先获取式(1)和式(2)中的四个延迟参数值；

步骤3：根据大功率电源系统与静止无功补偿器svc的联合运行拓扑，搭建等效电路模型；

步骤4：利用式(3)计算静止无功补偿器svc的参考无功qconv：

式(3)中，pconv为所述大功率电源系统中的变流单元的有功消耗，并利用式(4)得到，α为晶闸管装置的触发角，并利用式(5)得到；γ为所述变流单元的换相重叠角，并利用式(6)得到；qm为变压器励磁的无功功率；

式(4)-式(6)中，ud为变流单元的直流侧电压，id为变流单元的直流侧电流，uabc_rms为变流单元的母线侧电压的均方根值，ltra和rtra是变压器的电感和电阻，f是电网频率；

步骤5：根据静止无功补偿器svc的传递函数gsvc，利用式(7)得到相应的微分方程：

式(7)中，x为静止无功补偿器svc的实际输出无功，为静止无功补偿器svc的实际输出无功的一阶导数，为静止无功补偿器svc的实际输出无功的二阶导数，u为静止无功补偿器svc的控制输入量；

步骤6：选取静止无功补偿器svc的实际输出无功x为状态变量x1，选取x的一阶导数为状态变量x2，从而建立如式(8)和式(9)所示的状态方程：

式(8)和式(9)中，为状态变量x1的一阶导数，为状态变量x2的一阶导数；

步骤7：根据李雅普诺夫第二法，由式(8)和式(9)所示的状态方程，利用式(10)-式(12)构造关于静止无功补偿器svc实际输出无功与负载侧参考无功的误差e及其导数δ和误差能量函数v：

e＝x1d-x1＝x1d-qsvc(10)

式(10)-式(12)中，x1d为静止无功补偿器期望的无功输出，x2d为静止无功补偿器svc期望的无功输出的导数，qsvc为静止无功补偿器svc的实际输出无功，为静止无功补偿器svc实际输出无功的一阶导数；

步骤8：利用式(13)构建总控制目标：

e,δ→0,t→∞(13)

式(13)中，t为时间；

步骤9：根据李雅普诺夫函数及大范围渐近稳定理论，得出如式(14)和式(15)的条件等式：

式(14)-(15)中，k1,k2为控制增益系数，表示关于误差e的函数衰减速率；

步骤10：利用反步法求出如式(16)所示控制输入量u，使得静止无功补偿器svc的实际输出无功qsvc能实现对参考无功qconv的跟踪：

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1.本发明基于大功率电源系统的无功补偿装置(svc)联合运行的安全稳定考虑，根据李雅普诺夫第二法构造了关于补偿误差的能量函数，并利用反步法新设计了静止无功补偿器的控制方案(以下称qlc控制)，该方法能有效提高静止无功补偿器的补偿精度及动态特性，从而提高系统网侧电压稳定性与鲁棒性，为基于晶闸管相控技术的大功率电源系统及其静止无功补偿器联合运行的优化控制方面提供有力支持；

2.本发明在静止无功补偿装置的控制器设计上，基于静止无功补偿装置(svc)的延迟特性的考虑，将延迟参数嵌入控制规律中，通过反步法，使得该方法能够实现无功补偿装置(svc)对参考无功指令的准确跟踪，较好地降低了不确定性延迟因素下的冲击性负荷引入的不利影响；

3.本发明所提出的控制方法基于大范围渐近稳定性理论，对于补偿误差有较好的约束作用，并能有效抑制其它干扰误差，使得补偿效果明显提升，进而大大减少了冲击性负荷对网侧的无功冲击影响。

附图说明

图1为本发明大功率电源系统与静止无功补偿器svc联合运行控制框图；

图2为本发明基于李雅普诺夫函数的静止无功补偿器svc控制策略(qlc)框图；

图3为本发明静止无功补偿器传统控制方法(qmv)的控制框图；

图4为本发明传递函数模型下的无功控制效果图；

图5为本发明电磁暂态仿真模型下的无功控制效果图；

图6为本发明电磁暂态仿真模型下的母线电压稳定控制效果图。

具体实施方式

在实施例中，一种基于李雅普诺夫函数的大功率电源系统的svc控制方法是面向晶闸管相控整流电源的高功率性、大冲击性负荷工况下，与无功补偿装置(svc)联合运行的优化控制策略。首先引入了李雅普诺夫第二法，并结合系统辨识理论确定了无功补偿控制器的延迟参数，其次再由反步法设计得到了无功补偿装置(svc)关于李雅普诺夫函数的控制规律，最后在matlab/simulink软件上搭建相应大功率整流电源系统与无功补偿装置(svc)联合运行的简化等效模型及电磁暂态模型，进行无功补偿的优化控制。通过对比仿真实验，结果验证了该李雅普诺夫控制方法的可行性和有效性。

其中大功率整流电源系统设计主要模拟核聚变装置运行、直流电弧炉、大功率电解等装置的高冲击性特征参数，应用新提出的李雅普诺夫函数方案来达成与无功补偿装置svc的协同运行优化控制。具体控制框架如图1所示，并是按如下步骤进行：

步骤1：根据晶闸管装置特性，利用式(1)和式(2)分别简化大功率电源系统和静止无功补偿器svc的数学模型，相应得到大功率电源系统的传递函数gconv和静止无功补偿器svc的传递函数gsvc：

式(1)和式(2)中，tdc为大功率电源系统关于晶闸管触发的同步信号死区延迟，td为静止无功补偿器svc关于晶闸管触发的同步信号死区延迟；tl为大功率电源系统关于晶闸管触发的控制延迟，tb为静止无功补偿器svc关于晶闸管触发的控制延迟；s为微分算子；

步骤2：根据“系统辨识”原理，预先获取式(1)和式(2)中的四个延迟参数值；

步骤3：根据大功率电源系统与静止无功补偿器svc的联合运行拓扑，搭建等效电路模型；

步骤4：利用式(3)计算静止无功补偿器svc的参考无功qconv：

式(3)中，pconv为所述大功率电源系统中的变流单元的有功消耗，并利用式(4)得到，α为晶闸管装置的触发角，并利用式(5)得到；γ为所述变流单元的换相重叠角，并利用式(6)得到；qm为变压器励磁的无功功率；

式(4)-式(6)中，ud为变流单元的直流侧电压，id为变流单元的直流侧电流，uabc_rms为变流单元的母线侧电压的均方根值，ltra和rtra是变压器的电感和电阻，f是电网频率；

步骤5：根据静止无功补偿器svc的传递函数gsvc，利用式(7)得到相应的微分方程：

式(7)中，x为静止无功补偿器svc的实际输出无功，为静止无功补偿器svc的实际输出无功的一阶导数，为静止无功补偿器svc的实际输出无功的二阶导数，u为静止无功补偿器svc的控制输入量；

步骤6：选取静止无功补偿器svc的实际输出无功x为状态变量x1，选取x的一阶导数为状态变量x2，从而建立如式(8)和式(9)所示的状态方程：

式(8)和式(9)中，为状态变量x1的一阶导数，为状态变量x2的一阶导数；

步骤7：根据李雅普诺夫第二法，由式(8)和式(9)所示的状态方程，利用式(10)-式(12)构造关于静止无功补偿器svc实际输出无功与负载侧参考无功的误差e及其导数δ和误差能量函数v：

e＝x1d-x1＝x1d-qsvc(10)

式(10)-式(12)中，x1d为静止无功补偿器期望的无功输出，x2d为静止无功补偿器svc期望的无功输出的导数，qsvc为静止无功补偿器svc的实际输出无功，为静止无功补偿器svc实际输出无功的一阶导数；

步骤8：利用式(13)构建总控制目标：

e,δ→0,t→∞(13)

式(13)中，t为时间；

步骤9：根据李雅普诺夫函数及大范围渐近稳定理论，得出如式(14)和式(15)的条件等式：

式(14)-(15)中，k1,k2为控制增益系数，表示关于误差e的函数衰减速率；

步骤10：利用反步法求出如式(16)所示控制输入量u，使得静止无功补偿器svc的实际输出无功qsvc能实现对参考无功qconv的跟踪：

实施例

根据本发明的方法，基于图1所示控制框图，建立大功率整流电源系统与无功补偿装置(svc)联合运行的优化控制方案。供电侧仅有一条66kv母线，双绕组变压器(66kv/1.05kv)为变流器单元供电，母线侧接无功补偿装置(svc,tcr+fc)，其容量为250mvar。

参考晶闸管相控原理及其延迟特性，变流器单元及无功补偿装置(svc)的延迟参数设定，tdc＝1.667ms,td＝1.667ms；再根据系统辨识方法得到其余延迟参数，tl＝1.5406ms,tb＝3.5103ms。qlc控制器设计参照以上公式(16)得到控制指令qinput，qlc控制器增益系数k1＝k2＝390。静止无功补偿器qlc控制器仿真验证将采用如图2所控制框图进行设计，为了与传统方案(qmv)控制效果进行对比，qmv方案将参照图3进行设计。

对于冲击性负荷工况，其总无功冲击高达180mvar，变化率为180mvar/0.015s。无功补偿装置svc的补偿效果如图所示(图4至图6)，不同控制方案下的大功率电源系统与无功补偿装置svc联合运行下的网侧无功冲击及母线电压稳定性有显著差别。图4、图5分别表示传递函数模型与电磁暂态仿真模型下的控制策略验证，并以网侧的无功冲击值qgrid作为控制效果评价指标，图6表示电磁暂态仿真模型下的关于母线电压稳定性的控制策略验证。当采用qmv方案时，由于受无功补偿器(svc)延迟特性、模型参数不确定性摄动及母线侧无功测量延迟的影响，此时的系统网侧无功冲击最严重且母线电压波动较大；当采用qlc方案时，由于选定控制误差及其导数为李雅普诺夫函数，一旦无功补偿装置svc的输出无功偏离负载的期望无功，在大范围渐近稳定性理论的约束下，由反步法推导的控制指令qinput将校正偏差量，此时网侧的无功冲击将大大降低，同时母线电压稳定性、鲁棒性也明显提升。

综上所述，本发明从无功补偿装置期望无功与实际输出无功的误差及其变化率的李雅普诺夫函数角度出发，设计一种针对大功率整流电源系统在冲击性负荷工况下的静止无功补偿器svc的新型控制方法。实验结果验证了大功率整流电源系统与静止无功补偿器的联合运行，在采用李雅普诺夫函数控制方法时，能有效提高无功补偿精度、改善动态响应特性、从而增强母线电压稳定性与鲁棒性。