一种用于牵引供电系统的C型滤波器

本发明涉及牵引供电系统的谐波抑制技术领域，特别是一种用于牵引供电系统的c型滤波器。

背景技术：

随着我国高速铁路规模化、网络化、密集化发展，动车组引起的牵引供电系统谐波及谐振问题也越来越严重。谐波会导致系统损耗增加、设备绝缘老化，干扰附近通信系统等。在特定频率下，谐波还会引发严重的谐波谐振，产生谐振过电压，影响设备正常运行，甚至烧毁设备。这严重影响了电力系统的电能质量及安全稳定。

常见谐波治理方案包括有源滤波器、无源滤波器、调整系统参数转移谐振频率等。在实际应用中，无源滤波器以其结构简单，价格便宜，运维方便的优点，被视为一种简单且性价比更高的谐波治理方案。其中，c型滤波器以其基波功率损耗低，高通滤波效果好，具有谐振频率等优点被广泛使用。但是，现有c型滤波器存在以下问题：1、c型滤波器有4个元件，在进行优化设计时，通常采用多目标优化，这会提高优化过程的难度；2、现有的参数设计方案大多使用近似的谐振频率表达式，这会导致谐振频率的实际滤波效果下降，甚至谐振点的丢失；3、动车组的谐波会随动车组的类型，运行功率以及工作状况而改变，导致c型滤波器的滤波效果不稳定。因此，c型滤波器在谐波变化较大的情况下的适应性有待提高。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种用于牵引供电系统的c型滤波器。

实现本发明目的的技术方案如下：

一种用于牵引供电系统的c型滤波器，其等效电路为：滤波电感l1和滤波电容c1串联构成lc串联滤波支路；lc串联滤波支路与滤波电阻r并联后，再与电容c串联；所述c型滤波器的器件参数值由以下步骤得到：

步骤1：根据牵引供电系统供电的动车组的运行电压u、额定功率p和功率因数角θ，得到c型滤波器的电容c的基波容抗值进而得到电容c的参数值

步骤2：将c型滤波器的谐振频率kz设定为牵引供电系统与电力系统公共耦合点的谐波含量最大的谐波次数km；

步骤3：设定k次谐波下c型滤波器的阻抗zfk关于滤波电阻r变化的函数zfk(r)，

上式中，

其中，为电容c与滤波电容c1的比例参数，且

步骤4：设定k次谐波下公共耦合点的驱动阻抗zk关于滤波电阻r变化的函数zk(r)，

其中，zsk为k次谐波下的系统阻抗，zsk＝rsk+jxsk，rsk为系统电阻，xsk为系统电抗；zlk为k次谐波下的负荷阻抗，zlk＝rlk+jxlk，rlk为负荷电阻，xlk为负荷电抗；所述系统阻抗为电力系统阻抗和牵引变压器一次侧漏抗折算到c型滤波器接入点的等效阻抗，负荷阻抗为牵引网和动车组整体的等效阻抗；步骤5：根据zk(r)建立基于频率-阻抗指标的目标函数并设定其边界条件其中，n为最大谐波次数，δ为设置边界条件上限的经验值；

步骤6：求解目标函数if(r)，将其最优解minif(r)作为所述c型滤波器的滤波电阻r的参数值；

步骤7：将滤波电阻r的参数值回代得到比例参数α；根据比例参数α和电容c的参数值得到滤波电容c1的参数值和滤波电感l1的参数值，即c1＝αc，

与现有技术相比，本发明的有益效果是：使用频率-阻抗指标作为目标函数，可以准确地反映电力系统侧所关注范围内谐波的整体情况。因此，本发明具有c型滤波器的高通滤波和单调谐滤波能力，可以降低牵引供电系统与电力系统公共耦合点处的谐波大小。而且，相较于使用单一频率优化指标设计的滤波器，本发明有更强的适应性，当谐波频谱变化时，滤波效果受影响程度较小，更适用于谐波频谱变化较大的牵引供电系统。

附图说明

图1为c型滤波器等效电路图。

图2为电力系统与牵引供电系统连接方式示意图。

图3为电力系统与牵引供电系统的等效电路图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进一步说明。

如图1所示，c型滤波器的等效电路包括：滤波电感l1和滤波电容c1串联构成的lc串联滤波支路，与串联滤波支路并联的滤波电阻r，与并联支路串联的兼具滤波和无功补偿功能的电容c。

如图2所示，实际使用时，共需要四个c型滤波器，分别安装在牵引变压器二次侧两供电臂的t母线和f母线上。这样可以降低电力系统与牵引变电站公共耦合点pcc处的谐波含量。

c型滤波器的器件参数值按照以下方法得到：

1、通过pcc点实测的谐波电流频谱图判断谐波含量最大的谐波次数km，将滤波器的谐振频率kz设置为km。

2、根据c型滤波器接入点的无功补偿需求q，计算c型滤波器电容c的基波容抗值xc。公式如下：

其中：u、p和θ分别为动车组的运行电压、额定功率和功率因数角。

根据上式得到电容c的参数值。公式如下：

其中：ω为基波角频率。

3、利用xc和kz，设定k次谐波下c型滤波器的阻抗zfk关于电阻r变化的函数zfk(r)。公式如下：

上式中，引入了三个参数：电容c与滤波电容c1的比例参数α，中间参数β，谐振点参数γ。三个参数的表达式如下：

且参数α与输入参数xc和kz有以下关系：

该模型只含有电阻r一个优化变量，相较于其他模型能够提高后续参数优化的准确性和速度。

4、c型滤波器接入系统后的等效电路如图3所示。其中，k次谐波下的系统阻抗(即电力系统阻抗和牵引变压器一次侧漏抗折算到c型滤波器接入点的等效阻抗)为zsk＝rsk+jxsk，rsk为系统电阻，xsk为系统电抗。负荷阻抗(即牵引网和动车组整体的等效阻抗)为zlk＝rlk+jxlk，rlk为负荷电阻，xlk为负荷电抗。

根据k次谐波下的zfk(r)，zsk和zlk得到k次谐波下的pcc点驱动阻抗zk关于r变化的函数zk(r)。公式如下：

isk和ilk分别为k次谐波下的系统和负荷电流，由于zsk和ilk在k次谐波下几乎不变，所以zk越小，isk越小，表示电力系统侧的谐波电流减小。

5、通过zk(r)建立基于频率-阻抗指标(impedance-frequencyindex，if)的目标函数if(r)并给出函数的边界条件。公式如下：

其中，n为最大谐波次数，根据滤波器需要抑制的谐波范围进行选择。

根据zsk的物理意义可知，if最小表示电力系统侧2到n次谐波电流之和最小，所以当谐波频谱发生变化时，在所关注的频率范围内整体的滤波效果变化较小。因此，电阻r为最优解的条件为minif(r)。保证参数α有解且c型滤波器存在谐振点(参数γ>0则c型滤波器存在谐振点)，规定一个下限加100ω(经验值)为上限(滤波电阻太多会影响高通滤波效果)。则目标函数的边界条件为：

7、求解该目标函数，得到滤波电阻的r最优解。将r回代求解出电容比例参数α，滤波电容c1和滤波电感l1。公式如下：