一种基于信号重构和离散ESO的角位置获取方法

一种基于信号重构和离散eso的角位置获取方法
技术领域
1.本发明涉及电机控制技术，具体涉及一种基于信号重构和离散eso的角位置获取方法，eso即扩张状态观测器，针对基于线性霍尔传感器获取角位置信息的低速、时变速系统，首先对两路线性霍尔传感器信号归一化处理以消除信号幅值不等的影响，得到了幅值为1的两路信号；其次对所述两路信号进行信号重构以得到抑制了大部分谐波量的正余弦信号；最后针对残余误差和未考虑到的系统误差等因素的影响采用离散eso方法，得到满足精度要求的角位置信息。


背景技术：

2.框架伺服电机的设计中受限于航天器总体的体积、重量和成本的限制，采用了谐波减速器来达到增大输出力矩同时减小电机体积的目的。然而谐波减速器的非线性传输特性使得电机端和负载端的角位置无法保持固定的比例关系，负载端角位置信息无法直接转换用于电机端的控制中，因此需要在电机端安装角位置传感器。线性霍尔传感器体积小、质量轻、成本低且角位置解析精度也能够满足框架伺服控制中对角位置精度的要求，因此框架伺服电机采用线性霍尔传感器来获取角位置信息。
3.理想状态时电机在加工装配时需要严格选材的永磁体、理想的结构设计、传感器无零漂等条件，才能保证线性霍尔传感器检测电机内磁场时得到比较理想的信号，直接解析的角位置信息精度也比较高。然而上述操作周期较长、耗费的人力和物力也较多，其理想条件很难完全满足。为了能够满足普适性，所用电机为普通的永磁同步伺服电机，上述理想情况并没有全部达到，因此线性霍尔传感器在电机内检测到的磁场中含有大量谐波，幅值也并不相等。目前采用线性霍尔传感器解析角位置大多应用在中高速电机中，根据基频信息进行信号提取。因此在低速、时变速状态下从线性霍尔传感器检测到的信号中提取满足精度要求的角位置信息是一个必须解决的难题。直接解算得到的角位置精度是远远达不到框架系统伺服电机的要求，必须进行处理。而已有关于线性霍尔检测位置信息的研究大多集中于中高速系统中，如同频信号提取法、正交pll(phase locked loop，锁相环)等，这些方法在正常工作时基于所处理信号的基频信息，而框架伺服系统常工作于稳速和变速状态，当其系统处于时变速状态时是无法提供基频信息的，因此如同频信号提取法等无法应用到框架伺服系统中。
4.线性霍尔传感器的工作原理是检测磁场强度，将磁信号转换为电信号送到控制器中来得到角位置信息。但线性霍尔传感器检测到的磁场信号非常容易受到干扰，导致检测信号并不是标准正余弦信号，最终得到的角位置解析精度降低。用带有相位补偿的级联卡尔曼滤波方法实现了信号谐波的抑制，提高了角位置精度。通过进一步深入分析，本发明人为解决级联卡尔曼滤波的参数不易调节的问题，提出了一种基于信号重构和离散扩张状态观测器(extended state observer eso)的方法，首先对两路信号归一化处理消除了信号幅值不等的影响，得到了幅值为“1”的两路信号；其次对其进行信号重构，抑制了大部分的谐波量，得到了比较标准的正余弦信号；最后针对残余误差和未考虑到的系统误差等因素
的影响采用离散扩张状态观测器的方法，得到了能够满足精度要求的角位置信息。


技术实现要素：

5.本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出一种基于信号重构和离散eso的角位置获取方法，eso即扩张状态观测器，针对基于线性霍尔传感器获取角位置信息的低速、时变速系统，首先对两路线性霍尔传感器信号归一化处理以消除信号幅值不等的影响，得到了幅值为1的两路信号；其次对所述两路信号进行信号重构以得到抑制了大部分谐波量的正余弦信号；最后针对残余误差和未考虑到的系统误差等因素的影响采用离散eso方法，得到满足精度要求的角位置信息。
6.本发明的技术解决方案如下：
7.一种基于信号重构和离散eso的角位置获取方法，其特征在于，包括下列步骤：
8.步骤1，对来自框架伺服电机角位置检测的两路线性霍尔传感器信号归一化处理以消除信号幅值不等的影响，得到幅值为1的两路信号；
9.步骤2，对所述两路信号进行信号重构以得到抑制了大部分谐波量的正余弦信号；
10.步骤3，针对残余误差和未考虑到的系统误差因素的影响，采用离散扩张状态观测器方法，得到能够满足精度要求的角位置信息。
11.所述步骤1包括将两路线性霍尔传感器信号的信息重新定义为：
[0012][0013]
式(1)中，hs表示检测到的正弦信号，hc表示检测到的余弦信号，α和β表示两路线性霍尔传感器输出信号的幅值大小，并且α≠β，θ(k)为电机转子电角度位置，ai和bi表示各谐波幅值大小，且i＝3,5,7,9，k表示离散时刻点，虽然式(1)给出了各阶次谐波相对于基频的幅值大小，但是幅值不等的问题依然存在，并且会对后续算法的执行造成不便，因此先将得到后的信号进行归一化处理，得到幅值相等的信号；
[0014][0015]
式(2)中，θ
det
表示直接解析得到的角位置，h
s_1
和h
c_1
分别表示归一化后的正弦信号和余弦信号；
[0016]
由于原始信号的系数可以近似获得，因此归一化后信号的系数也可获得，表示为：
[0017][0018]
式(3)中，ci表示各谐波幅值大小，且i＝3,5,7,9，结合式(1)和式(2)，θ为电机转子理想的电角度位置，得到：
[0019]ci
＝0.086 0.084 0.0075 0.014
ꢀꢀ
(4)。
[0020]
所述步骤2中的信号重构包括：检测信号在低速时各阶次谐波幅值与基频幅值相对大小关系基本不变的性质的基础上进行信号重构，具体步骤为：
[0021]
根据多项式公式(5)，可以将各阶次谐波表示成基频的函数如下：
[0022]
sinnθ(k)＝fsinθ(k)
ꢀꢀꢀ
(5)
[0023]
式(5)中，n表示谐波的阶次，n为正整数，f为函数符号；
[0024]
根据如下公式(6)对信号进行重构：
[0025][0026]
式(6)中h
s_2
表示重构后得到的信号，f(
·
)和f1(
·
)表示关于基频信号的两个函数，经过信号重构处理后得到的信号谐波含量大幅减少，角位置精度相比于最初的角位置精度已提高不少，但是0.04rad的角位置误差依然无法满足要求，因此信号重构后的正弦信号重新表示为：
[0027]hs_2
(k)＝sin[θ(k)]+g[θ(k)]
ꢀꢀꢀ
(7)
[0028]
式(7)中，g[θ(k)]表示信号中的残余误差。
[0029]
所述步骤3中包括以下具体步骤：
[0030]
由于框架伺服系统常工作于低速、时变速状态，所以无法获取基频信息，因此基于式(7)采用状态观测的方式进行处理，根据扩张状态观测器eso的相关理论，将式(7)中的误差视为集总扰动，则状态方程表示为：
[0031][0032]
式(8)中，u(k)是信号重构后得到的信号h
s_2
(k)，x1(k)表示sin[θ(k)]，x2(k)表示集总扰动，d(k)表示集总扰动的加速度，y(k)表示输出信号，其表达式为：
[0033][0034]
式(9)中，θn(k)表示最终得到的角位置，ωn(k)表示最终得到的角速率，在状态方程式(8)的基础上将对应的观测器进行离散化，即可得到离散式扩张观测器，其表示为：
[0035][0036]
式(10)中，e(k)表示信号误差，z1(k)和z2(k)分别用于估计x1(k)和x2(k)，h、β1和β2为离散式扩张观测器的可调参数；
[0037]
为了解决对正余弦积分时引入的直流偏量的问题，采用离散积分，只对某几个点进行积分，避免了连续积分，可很好解决上述问题，离散积分表达式为：
[0038]
z2(k+1)＝z2(k)+h(-β2e(k)-z2(k-m))
ꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0039]
式(11)中，m表示积分点的个数，因此公式(10)重新写为：
[0040][0041]
经过离散eso处理后得到的正弦信号和余弦信号中的谐波含量明显降低，最终得到的角位置误差最大在0.01rad左右，而满足框架伺服系统力矩电机控制要求的角位置误差最大在0.013rad即可，因此最终得到的角位置信息是能够满足框架系统对角位置精度要求的。
[0042]
原始信号中余弦信号的处理方式与正弦信号的处理方式同理，最终将得到的两路信号进行如下处理即可得到满足精度要求的角位置信息：
[0043][0044]
式(13)中，z
1sin
(k)和z
1cos
(k)分别表示对正弦函数信号和余弦函数信号被信号重构和采用离散扩张状态观测器方法处理后的离散eso的输出量，t表示采样周期，θn(k)表示最终得到的角位置，ωn(k)表示最终得到的角速率，k表示离散时刻点。
[0045]
本发明的技术效果如下：本发明一种基于信号重构和离散eso的角位置获取方法，针对基于线性霍尔传感器获取角位置信息的低速、时变速系统，首先对两路信号归一化处理消除了信号幅值不等的影响，得到了幅值为“1”的两路信号；其次对其进行信号重构，抑制了大部分的谐波量，得到了比较标准的正余弦信号；最后针对残余误差和未考虑到的系统误差等因素的影响采用离散扩张状态观测器的方法，得到了能够满足精度要求的角位置信息。本发明方法简单有效、易于实现，能够在复杂的工作状态下得到满足精度要求的角位置信息，为高精度角速率伺服控制提供了最基本的保障。
[0046]
本发明的原理是：首先对两路信号归一化处理消除了信号幅值不等的影响，得到了幅值为“1”的两路信号；其次对其进行信号重构，抑制了大部分的谐波量，得到了比较标准的正余弦信号；最后针对残余误差和未考虑到的系统误差等因素的影响采用离散扩张状态观测器的方法，得到了能够满足精度要求的角位置信息。
[0047]
本发明与现有技术相比的优点在于：当框架伺服系统工作在匀速阶段时，本节所提方法能有效的解决线性霍尔传感器检测到的信号中含有大量谐波和幅值不等的问题，在转速允许范围之内的任何转速下最终得到的角位置信息均能够满足框架伺服系统对角位置精度的要求。当框架伺服系统工作在变速阶段时，经过处理后最终得到的角位置误差从原来的0.2rad被抑制到0.01rad左右，结果表明本节所提出的基于信号重构和离散eso的角位置获取方法得到的角位置信息在框架伺服系统工作于变速阶段时依然能够满足框架伺服电机控制器对角位置精度的要求。
附图说明
[0048]
图1是实施本发明一种基于信号重构和离散eso的角位置获取方法所用的信号重构和离散eso策略示意图。图1中hs为检测到的正弦信号(左侧居上)；hc为检测到的余弦信
号(左侧居下)；h
s_1
为归一化正弦信号；h
c_1
为归一化余弦信号；h
s_2
为重构正弦信号；h
c_2
为重构余弦信号；eso为扩张状态观测器(eso，extended state observer)；z
1sin
为离散eso正弦输出量；z
1cos
为离散eso余弦输出量；θ为电机转子电角度；θn为第n次谐波电机转子电角度，n为正整数。
具体实施方式
[0049]
下面结合附图(图1)和实施例对本发明进行说明。
[0050]
图1是实施本发明一种基于信号重构和离散eso的角位置获取方法所用的信号重构和离散eso策略示意图。参考图1，一种基于信号重构和离散eso的角位置获取方法，包括下列步骤：步骤1，对来自框架伺服电机角位置检测的两路线性霍尔传感器信号归一化处理以消除信号幅值不等的影响，得到幅值为1的两路信号；步骤2，对所述两路信号进行信号重构以得到抑制了大部分谐波量的正余弦信号；步骤3，针对残余误差和未考虑到的系统误差因素的影响，采用离散扩张状态观测器方法，得到能够满足精度要求的角位置信息。
[0051]
所述步骤1包括将两路线性霍尔传感器信号的信息重新定义为：
[0052][0053]
式(1)中，hs表示检测到的正弦信号，hc表示检测到的余弦信号，α和β表示两路线性霍尔传感器输出信号的幅值大小，并且α≠β，θ(k)为电机转子电角度位置，ai和bi表示各谐波幅值大小，且i＝3,5,7,9，k表示离散时刻点，虽然式(1)给出了各阶次谐波相对于基频的幅值大小，但是幅值不等的问题依然存在，并且会对后续算法的执行造成不便，因此先将得到后的信号进行归一化处理，得到幅值相等的信号；
[0054][0055]
式(2)中，θ
det
表示直接解析得到的角位置，h
s_1
和h
c_1
分别表示归一化后的正弦信号和余弦信号；
[0056]
由于原始信号的系数可以近似获得，因此归一化后信号的系数也可获得，表示为：
[0057][0058]
式(3)中，ci表示各谐波幅值大小，且i＝3,5,7,9，结合式(1)和式(2)，θ为电机转子理想的电角度位置，得到：
[0059]ci
＝0.086 0.084 0.0075 0.014
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)。
[0060]
所述步骤2中的信号重构包括：检测信号在低速时各阶次谐波幅值与基频幅值相对大小关系基本不变的性质的基础上进行信号重构，具体步骤为：
[0061]
根据多项式公式(5)，可以将各阶次谐波表示成基频的函数如下：
[0062]
sinnθ(k)＝fsinθ(k)
ꢀꢀꢀ
(5)
[0063]
式(5)中，n表示谐波的阶次，n为正整数，f为函数符号；
[0064]
根据如下公式(6)对信号进行重构：
[0065][0066]
式(6)中h
s-2
表示重构后得到的信号，f(
·
)和f1(
·
)表示关于基频信号的两个函数，经过信号重构处理后得到的信号谐波含量大幅减少，角位置精度相比于最初的角位置精度已提高不少，但是0.04rad的角位置误差依然无法满足要求，因此信号重构后的正弦信号重新表示为：
[0067]hs_2
(k)＝sin[θ(k)]+g[θ(k)]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0068]
式(7)中，g[θ(k)]表示信号中的残余误差。
[0069]
所述步骤3中包括以下具体步骤：由于框架伺服系统常工作于低速、时变速状态，所以无法获取基频信息，因此基于式(7)采用状态观测的方式进行处理，根据扩张状态观测器eso的相关理论，将式(7)中的误差视为集总扰动，则状态方程表示为：
[0070][0071]
式(8)中，u(k)是信号重构后得到的信号h
s_2
(k)，x1(k)表示sin[θ(k)]，x2(k)表示集总扰动，d(k)表示集总扰动的加速度，y(k)表示输出信号，其表达式为：
[0072][0073]
式(9)中，θn(k)表示最终得到的角位置，ωn(k)表示最终得到的角速率，在状态方程式(8)的基础上将对应的观测器进行离散化，即可得到离散式扩张观测器，其表示为：
[0074][0075]
式(10)中，e(k)表示信号误差，z1(k)和z2(k)分别用于估计x1(k)和x2(k)，h、β1和β2为离散式扩张观测器的可调参数；为了解决对正余弦积分时引入的直流偏量的问题，采用离散积分，只对某几个点进行积分，避免了连续积分，可很好解决上述问题，离散积分表达式为：
[0076]
z2(k+1)＝z2(k)+h(-β2e(k)-z2(k-m))
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0077]
式(11)中，m表示积分点的个数，因此公式(10)重新写为：
[0078]
[0079]
经过离散eso处理后得到的正弦信号和余弦信号中的谐波含量明显降低，最终得到的角位置误差最大在0.01rad左右，而满足框架伺服系统力矩电机控制要求的角位置误差最大在0.013rad即可，因此最终得到的角位置信息是能够满足框架系统对角位置精度要求的。
[0080]
原始信号中余弦信号的处理方式与正弦信号的处理方式同理，最终将得到的两路信号进行如下处理即可得到满足精度要求的角位置信息：
[0081][0082]
式(13)中，z
1sin
(k)和z
1cos
(k)分别表示对正弦函数信号和余弦函数信号被信号重构和采用离散扩张状态观测器方法处理后的离散eso的输出量，t表示采样周期，θn(k)表示最终得到的角位置，ωn(k)表示最终得到的角速率，k表示离散时刻点。
[0083]
本发明要解决的技术问题是：本发明的目的是克服现有技术的不足，解决直接解算、同频信号提取法、正交pll等方法无法应用到框架伺服系统中的问题。提出一种基于信号重构和离散eso的角位置获取方法，该方法能有效的解决线性霍尔传感器检测到的信号中含有大量谐波和幅值不等的问题，在转速允许范围之内的任何转速下最终得到的角位置信息均能够满足框架伺服系统对角位置精度的要求。本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：一种基于信号重构和离散eso的角位置获取方法。在具体实施过程中，本发明的具体实施步骤如下：
[0084]
(1)先将得到后的信号进行归一化处理，得到幅值相等的信号，该方法的具体步骤为：
[0085]
将两路信号的信息重新定义为：
[0086][0087]
式中，hs表示检测到的正弦信号，hc表示检测到的余弦信号。虽然式(1)给出了各阶次谐波相对于基频的幅值大小，但是幅值不等的问题依然存在，并且会对后续算法的执行造成不便，因此先将得到后的信号进行归一化处理，得到幅值相等的信号。
[0088][0089]
式中，θ
det
表示直接解析得到的角位置，h
s_1
和h
c_1
分别表示归一化后的正弦信号和余弦信号。
[0090]
由于原始信号的系数可以近似获得，因此归一化后信号的系数也可获得，表示为：
[0091][0092]
式中，ci表示各谐波幅值大小，且i＝3,5,7,9。结合(1)和(2)，可以得到
[0093]ci
＝0.086 0.084 0.0075 0.014
ꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0094]
(2)检测信号在低速时各阶次谐波幅值与基频幅值相对大小关系基本不变的性质的基础上进行信号重构，该方法的具体步骤为：
[0095]
根据多项式公式(5)，可以将各阶次谐波表示成基频的函数。
[0096]
sinnθ(k)＝fsinθ(k)
ꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0097]
式中，n表示谐波的阶次。
[0098]
根据如下公式对信号进行重构。
[0099][0100]
式中h
s_2
表示重构后得到的信号，f(
·
)&和f1(
·
)表示关于基频信号的两个函数。
[0101]
经过信号重构处理后得到的信号谐波含量大幅减少，角位置精度相比于最初的角位置精度已提高不少，但是0.04rad的角位置误差依然无法满足要求，因此信号重构后的正弦信号可重新表示为:
[0102]hs_2
(k)＝sin[θ(k)]+g[θ(k)]
ꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0103]
式中，g[θ(k)]表示信号中残余的误差。
[0104]
(3)针对残余误差和未考虑到的系统误差等因素的影响采用离散扩张状态观测器的方法，其特征在于：，该方法的具体步骤为：
[0105]
由于框架伺服系统常工作于低速、时变速状态，所以无法获取基频信息，因此基于式(7)采用状态观测的方式进行处理。根据扩张状态观测器(eso)的相关理论，将式(7)中的误差视为集总扰动，则状态方程表示为：
[0106][0107]
式中，u(k)是信号重构后得到的信号h
s_2
(k),x1(k)表示sin[θ(k)]，x2(k)表示集总扰动，d(k)表示集总扰动的加速度，y(k)表示输出信号，其表达式为：
[0108][0109]
式中，θn(k)表示最终得到的角位置，ωn(k)表示最终得到的角速率，二者具体计算方式在后面会给出。在状态方程(8)的基础上将对应的观测器进行离散化，即可得到离散式扩张观测器，其表示为：
[0110][0111]
式中，e(k)表示信号误差，z1(k)和z2(k)分别用于估计x1(k)和x2(k)。
[0112]
为了解决对正余弦积分时引入的直流偏量的问题，本专利采用离散积分，只对某几个点进行积分，避免了连续积分，可很好解决上述问题，离散积分表达式为：
[0113]
z2(k+1)＝z2(k)+h(-β2e(k)-z2(k-m))
ꢀꢀꢀ
(11)
[0114]
式中，m表示积分点的个数，因此公式(10)可重新写为：
[0115][0116]
经过离散eso处理后得到的正弦信号和余弦信号中的谐波含量明显降低，最终得到的角位置误差最大在0.01rad左右，而满足框架伺服系统力矩电机控制要求的角位置误差最大在0.013rad左右即可，因此最终得到的角位置信息是能够满足框架系统对角位置精度要求的。
[0117]
原始信号中的余弦信号的处理方式同上述对正弦信号的处理方式。最终将得到的两路信号进行如下处理即可得到满足精度要求的角位置信息。
[0118][0119]
式中，z
1sin
(k)和z
1cos
(k)分别表示对正弦函数和余弦函数采用上述方法处理后的离散eso的输出量，t表示采样周期。
[0120]
本发明可以作为一种新的基于信号重构和离散eso的角位置获取方法，首先对两路信号归一化处理消除了信号幅值不等的影响，得到了幅值为“1”的两路信号；其次对其进行信号重构，抑制了大部分的谐波量，得到了比较标准的正余弦信号；最后针对残余误差和未考虑到的系统误差等因素的影响采用离散扩张状态观测器的方法，得到了能够满足精度要求的角位置信息。当框架伺服系统工作在匀速阶段时，本节所提方法能有效的解决线性霍尔传感器检测到的信号中含有大量谐波和幅值不等的问题，在转速允许范围之内的任何转速下最终得到的角位置信息均能够满足框架伺服系统对角位置精度的要求。当框架伺服系统工作在变速阶段时，经过处理后最终得到的角位置误差从原来的0.2rad被抑制到0.01rad左右，结果表明本节所提出的基于信号重构和离散eso的角位置获取方法得到的角位置信息在框架伺服系统工作于变速阶段时依然能够满足框架伺服电机控制器对角位置精度的要求。该方法简单有效、易于实现，在sgmscmg低速框架伺服系统中的实验证明了该方法能够在复杂的工作状态下得到满足精度要求的角位置信息。
[0121]
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。在此指明，以上叙述有助于本领域技术人员理解本发明创造，但并非限制本发明创造的保护范围。任何没有脱离本发明创造实质内容的对以上叙述的等同替换、修饰改进和/或删繁从简而进行的实施，均落入本发明创造的保护范围。