1.本发明公开一种基于等效磁动势归算法建n相电机磁链、转矩表的电机建模方法，属于电机控制建模
技术领域：
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背景技术：
：：2.本发明的建模方法适用于电励磁双凸极电机(dsem)，该电机转子仅由硅钢片叠压而成，转子上无线圈无永磁体无滑环，能够在恶劣的环境下工作。由于电励磁双凸极电机结构坚固可靠，不会出现转子励磁式电机励磁体易飞散和散热差的问题，且其定子上有独立的直流励磁绕组，发电控制简单，可用作飞机起动发电机，特别是在多电发动机内装式高速起动发电系统应用中具有独特的竞争优势和应用前景。3.由于dsem定子与转子均呈现凸极结构，磁场的边缘效应和饱和现象也比较严重其电感等参数也随着电机运行状态不同而变化。dsem电枢绕组与励磁绕组间的互感使磁场分布更为复杂，电枢电流对电感波形影响的分析也更加困难。关于dsem建模的研究较少，对其进一步深入研究具有较大实用意义。dsem建模方法可分为近似线性建模和非线性建模，多数研究主要是对dsem电感进行建模。4.周波等公开的“电磁式双凸极电机电磁特性的理论分析”(航空学报，2003，24(4):355.)，“基于等效电感法的电磁式双凸极电机系统简化控制模型”(中国电机工程学报，2005，25(14):109.)对电感进行分段线性近似，将等效电感建模法运用于dsem。张乐等公开的“新型电励磁双凸极风力发电机组建模与仿真”(中国电机工程学报，2011，31(24):90.)将一个周期内电感曲线分为6段，分别用正弦函数和直线近似拟合各段电感曲线，将其依次相连，即可构造连续可导的分段线性电感模型。以上所述近似线性建模方法均是在考虑磁饱和影响，考虑电感随电流发生变化的前提下建立的，因此所建模型误差较大。双凸极电机实际模型呈高度非线性，在近似线性方法基础上，形成精度较高的非线性建模方法，能够更精确地反映实际电磁关系。5.孙强等公开的“基于模糊神经网络的双凸极永磁电机非线性建模”(控制理论与应用，2007，24(4):601)，提出自适应模糊神经网络建立双凸极永磁电机模型的方法，采用改进的递推最小二乘法修改网络参数，同时采用遗传算法对遗忘因子和学习率进行了优化。王莉等公开的“电励磁双凸极发电机的非线性模型”(中国电机工程学报，2005，25(10):137)，将基于t-s模糊推理的模糊神经网络模型应用于dsem非线性建模中，考虑了磁路的局部饱和效应的影响。模糊神经网络建模方法是用模糊神经网络来逼近各相磁链与励磁电流、相电流及转子位置角之间的非线性关系。其模型逼近精度与隶属度函数中模糊子集个数有密切关系，个数越多，逼近精度越高，但同时模糊推理模型中的规则数及参数也随之急剧增加，训练时间大大增加。6.朱晓虹等公开的“新型轴向磁通双凸极永磁电机设计与建模仿真”(电机与控制应用，2015，42(7):6.)，利用获得的绕组自感和磁链数据，基于look-uptable模块，查询不同转子位置角度对应的自感及磁链的值，搭建了基于matlab/simulink的电机模型。明庆永等公开的“基于查表法的电励磁双凸极电机建模研究”(电机与控制应用,2021,48(06):49-56+62)通过有限元法获得关于电枢电流、励磁电流、转子角度的三维磁链、转矩数据，基于look-uptable模块，查询不同电枢电流、磁链电流、转子位置角度对应的磁链、转矩的值，搭建了基于matlab/simulink的三维电机模型。此外，有限元法是目前主流的非线性建模方法，通过有限元仿真的方法对电机的磁链、感应电动势等进行仿真，具有仿真结果准确的优点。但是有限元仿真耗时长，仿真效率低，且利用其建立三维表格所需数据量大，建模周期长。7.本发明基于等效磁动势归算法建立n相电励磁双凸极电机建模方法，通过有限元仿真获取磁链、转矩数据建立二维磁链、转矩表，精确度高，有效节省有限元仿真时间；且本发明方法建立的电机模型运行时间相比有限元模型、三维查表模型明显缩短，为高效研究电机的控制策略奠定基础。技术实现要素：8.针对上述问题，本发明公开一种基于磁链与转矩查表的电机建模方法，所提方法基于等效磁动势原理，解决了已有高精度建模仿真方法效率低的技术问题。9.一种基于磁链与转矩查表的电励磁双凸极电机建模方法，包括电励磁双凸极电机，包括以下步骤：10.步骤1，基于等效磁动势原理，作用在同一相的励磁磁动势与电枢磁动势进行叠加，得到等效磁动势，建立磁链表和转矩表；其中，磁链表是相磁链随转子位置角、等效磁动势变化的关系表，转矩表是各相转矩随转子位置角及等效磁动势变化的关系表；11.步骤2，计算等效相电流作为查表输入的电流值，将转子机械角度α转换为查表输入的角度值，基于内插算法或外插算法的查表算法，得到磁链值和电磁转矩；通过磁链对时间求导得到反电动势，从而建立电励磁双凸极电机的电压模型；建立机械运动平衡方程，得到电机的整体模型。12.作为优选，建立磁链、转矩表的具体步骤如下：13.步骤1.1，当励磁方式为电励磁时，采用等效磁动势归算法，n相电机电枢绕组匝数na，励磁绕组匝数nf。根据电枢绕组、励磁绕组允许流通的最大电流iamax和ifmax，确定表格所需的最大等效磁动势fmax：14.fmax＝naiamax+nfifmax15.步骤1.2，将[0,fmax]区间进行n等分，除了0之外，以为步长有n个磁动势取值，在有限元仿真软件获取表格数据时，归算到电枢侧时，将励磁绕组电流设为0，电枢电流从0a开始，以为步长增加到即可。[0016]步骤1.3，电机360°电角度对应的机械角度为θ，将[0,θ]区间进行m等分，即以为步长，一共有m+1个机械角度取值。[0017]步骤1.4，对步骤2得到的电流值施加到第1相相绕组中，保持其它相电流以及励磁电流等于0；让转子角度按步骤3得到的角度进行变化，逐一对所有可能的n·(m+1)种组合进行有限元仿真，获取第1相对应的磁链和转矩表数据。[0018]步骤1.5，将仿真获取的数据进行处理，建立第1相的二维磁链、转矩表。[0019]步骤1.6，得到各相的二维磁链、转矩表，并得到整个电机的磁链表、转矩表。[0020]作为优选，步骤1.6具体为重复步骤1.4、步骤1.5，建立第2相～第n相二维磁链、转矩表。在各相对称性较好的情况下，也可以基于第1相的磁链、转矩表通过相位偏移来获得第2相～第n相的二维磁链、转矩表。[0021]作为优选，基于等效磁动势原理建立电机磁链、转矩表格后，搭建电机整体模型，具体步骤如下：[0022]步骤2.1，计算包含励磁磁动势作用的等效相电流作为查表输入的电流值，如下式：[0023][0024]步骤2.2，通过取余函数将转子机械角度α变成查表输入的角度，如下式：[0025]θ'＝mod(α,θ)[0026]步骤2.3，以步骤2.1，步骤2.2得到的θ'查磁链表，当等效相电流不小于0时，查表输出为对应磁链值，当小于0时，查表输出值取反后得到磁链值。[0027]步骤2.4，以步骤2.1，步骤2.2得到的θ'查转矩表，当等效相电流不小于0时，查表获取单相第k相转矩值，当小于0时，需要取反变成再进行转矩查表，得到第k相转矩值，再通过叠加获取电机总的电磁转矩，表达式为：[0028][0029]步骤2.5，利用磁链表输出ψk求取相反电动势ek，并由此建立相电压方程uk：[0030][0031][0032]步骤2.6，根据磁通与磁链的关系，利用磁链表输出得到励磁磁链ψf，基于ψf建立励磁绕组电压方程uf，如下式：[0033]ψf＝(ψ1+ψ2+…+ψn)·nf/na[0034][0035]步骤2.7，建立机械运动平衡方程：[0036][0037]其中，j为转动惯量，g为电机阻尼系数，te为电磁转矩,tl为电机负载转矩,ωr为电机转速。[0038]经过上述步骤，结合外电路的电压电流约束，最终完成电励磁双凸极电机建模。[0039]本发明的有益效果如下：[0040](1)该建模方法较现有的利用获得的绕组自感和磁链数据，查询不同转子位置角度对应的自感及磁链值的三维建模方法和利用获得的绕组磁链、转矩数据，查询不同转子位置、电枢电流、励磁电流获取磁链、转矩的三维建模方法及有限元建模方法，降低了输入变量维度。[0041](2)三维建模方法，三维输入变量电枢电流最大值i'amax、励磁电流最大值i'fmax、电机360°电角度对应的机械角度为θ'，则三输入变量参数取值范围分别为[-i'amax,i'amax]、[0,i'fmax]、[0,θ']，三个输入变量分别进行p、q、m等分，所有可能仿真点组合为[(p+1)·(q+1)-1]·(m+1)。而本发明提出的建模方法所需数据点为n·(m+1)，且数据量约为三维建模数据量倍，大幅节约有限元仿仿真时间，提高获取数据效率。[0042](3)由于建立一相二维磁链、转矩表的数据少，可对电励磁双凸极电机的n相分别建立磁链、转矩表，相比三维表采用相移方式建n-1相磁链、转矩表更能反映各相之间的差异，提高电机建模的精度。附图说明[0043]图1为本发明一个实施例的四相8/6极电励磁双凸极电机截面图；[0044]图2为本发明一个实施例的四相8/6极dsem二维建模总体过程图；[0045]图3为本发明一个实施例的有限元、三维建表、二维建表磁链波形图；[0046]图4为本发明一个实施例的有限元、三维建表、二维建表转矩波形图。具体实施方式[0047]下面结合附图对本发明创造做进一步详细说明。[0048]本发明公开了一种基于磁链与转矩查表的电励磁双凸极电机建模方法，对于电励磁双凸极电机，忽略电枢各相绕组之间磁耦合，基于等效磁动势原理，将作用在同一相的励磁磁动势与电枢磁动势进行叠加，得到等效磁动势，再通过查表得到磁链与电磁转矩，从而实现对电机的建模。查表实现方面，可选择不同的查表算法，若表中数据点间隔较小，则内插算法可选择线性点-斜率，外插算法可选择线性，若数据点间隔较大，则内插算法可选择三次样条，外插算法也可选三次样条。[0049]本发明针对的电励磁双凸极电机，本实施例以一台四相电励磁电机为例，其截面如图1所示，定转子均为凸极结构，转子上既无永磁体也无绕组。本发明的dsem二维建模总体过程图如图2所示。图3、图4是本发明所提出的二维建表磁链、转矩波形与有限元、三维建表磁链、转矩波形对比图。[0050]电机建模需要磁链方程、电压方程、转矩方程和机械运动方程。本发明方法建模思路可以简述为，基于等效磁动势原理，借助有限元仿真建立相磁链随转子位置角、等效磁动势变化关系表，通过查表获得电机的磁链与转矩；再通过磁链对时间求导得到反电动势，从而建立电励磁双凸极电机的电压模型；通过有限元仿真同时建立各相转矩随转子位置角及等效磁动势变化的关系表，从而建立电机的转矩模型；再添加上机械运动平衡方程，就可得到完整的电机模型。[0051]本发明的具体实施步骤分为建表和由表建模两个步骤，下文进行详细表述。[0052]步骤1，电励磁双凸极电机磁链、转矩建表的过程如下：[0053]步骤1.1，当励磁方式为电励磁时，采用等效磁动势归算法，如图1所示，四相(n＝4)电励磁双凸极电机，na＝180，nf＝220，电枢绕组、励磁绕组允许流通的最大电流iamax＝20a和ifmax＝10a，由(1)式，得即将其进行n＝10等分，则仿真步长设置为[0054]fmax＝180×20+220×10ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(1)[0055]对于n相电机，最大等效磁动势的表达式为：[0056]fmax＝naiamax+nfifmaxꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(2)[0057]即，电枢电流从0a开始，以为步长增加到[0058]步骤1.2，电机360°电角度对应的机械角度为θ＝60°，将[0,60°]区间进行m＝100等分，以为步长有101个机械角度取值，电机从0°开始，以为步长增加到θ＝60°即可，确定有限元仿真参数。[0059]即，对于n相电机，电机从0°开始，以作为仿真步长，逐渐增加到θ。[0060]步骤1.3，此步骤进行有限元仿真，通过有限元分别获取四相二维磁链和转矩表数据。[0061]对于n相电机，经过有限元仿真，分别获取第1相～第n相二维磁链、转矩数据。[0062]步骤1.4，将有限元获取的数据进行处理，建立四相二维磁链、转矩表。将模块表维数设置为2，且步骤1中归算电流值因此内插算法、外插算法选择三次样条插值法，搜索方法选择二分搜索法，分别完成四相二维磁链和转矩表的建立。[0063]对于n相电机，将仿真获取的数据进行处理，建立第1相～第n相二维磁链、转矩表。若n相电机各相对称性较好，可利用第1相磁链、转矩表通过相位偏移来获得第2相～第n相的二维磁链、转矩表，最终完成第1相～第n相二维磁链、转矩表的建立。[0064]步骤2，基于等效磁动势原理建立电机磁链、转矩表格后，由表搭建电机整体模型的步骤如下：[0065]步骤2.1，计算包含励磁磁动势作用的等效相电流作为查表输入的电流值，如下式：[0066][0067]四相电励磁双凸极电机分别计算包含励磁磁动势作用的等效相电流作为查表输入。[0068]对于n相电机等效相电流计算公式如下：[0069][0070]步骤2，通过取余函数将转子机械角度α变成查表输入的角度，如下式：[0071]θ'＝mod(α,60)度ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(5)[0072]对于n相电机查表输入的角度计算公式如下：[0073]θ'＝mod(α,θ)ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(6)[0074]步骤2.3，以步骤2.1，步骤2.2得到的θ'查磁链表，当等效相电流不小于0时，查表输出为对应磁链值，当小于0时，查表输出值取反后得到磁链值。这样，查表得到四相电励磁双凸极电机磁链分别为ψ1、ψ2、ψ3、ψ4。[0075]对于n相电机，可得n相电机磁链为ψ1～ψn。[0076]步骤2.4，以步骤2.1，步骤2.2得到的θ'查转矩表，当等效相电流不小于0时，查表获取单相转矩值，当小于0时，需要取反变成再进行转矩查表，得到第k相转矩值，再通过叠加获取电机总的电磁转矩，表达式为：[0077][0078]即四相电励磁双凸极电机转矩为te＝t1+t2+t3+t4。[0079]则n相电机转矩计算公式为：[0080][0081]通过计算，可得n相电机转矩为te＝t1+t2+…+tn[0082]步骤2.5，利用磁链表输出求取相反电动势ek，并建立相电压方程：[0083][0084]四相电励磁双凸极电机相反电动势分别为e1、e2、e3、e4。[0085]n相电机反电势计算公式为：[0086][0087]即，得到n相电机相反电势e1～en。[0088]建立相电压方程：[0089][0090]四相电励磁双凸极电机相电压分别为u1、u2、u3、u4。[0091]n相电机相电压方程为：[0092][0093]即，n相电机相电压为u1～un。[0094]步骤2.6，根据磁通与磁链的关系，利用磁链表输出得到励磁磁链ψf，基于ψf建立励磁绕组电压方程uf，如下式：[0095]ψf＝(ψ1+ψ2+…+ψ4)·220/180ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(13)[0096]即得四相电励磁双凸极电机励磁磁链。[0097]n相电机励磁磁链计算公式如下：[0098]ψf＝(ψ1+ψ2+…+ψn)·nf/naꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(14)[0099]即得n相电机励磁磁链。[0100]建立励磁绕组电压方程：[0101][0102]步骤2.7，建立机械运动平衡方程：[0103][0104]其中，j为转动惯量，g为电机阻尼系数，te为电磁转矩,tl为电机负载转矩,ωr为电机转速。经过上述步骤，最终完成电励磁双凸极电机建模。[0105]完成电机总体建模后，与有限元仿真、三维建模方法进行对比。[0106]当if＝3a，ik为一幅值4a且正负交变的方波电流时，由(3)得，为一正相幅值7.6667a，负向幅值0.3333a交变的方波电流，以步骤2中步骤2.3、步骤2.4方式查表，输出磁链、转矩波形，与有限元、三维建表对比如图3、图4所示，通过对比图3中有限元、三维建表、二维建表磁链波形，所提建模方法与有限元磁链波形相比，吻合度高且可取得与三维磁链建表相同的效果；通过对比图4中有限元、三维建表、二维建表转矩波形，可见本文所提电机建模方法相较三维转矩建表，转矩波形与有限元转矩波形吻合度更高，因此，进一步验证了基于等效磁动势归算法建n相电机磁链、转矩表的电机建模方法可取得较好效果，与有限元仿真所得磁链、转矩波形相互吻合，且大幅节省仿真时间，减小计算机内存占用，提高效率。[0107]通过分析，验证基于等效磁动势归算法建n相电机磁链、转矩表的电机建模方法的准确性、省时性、可行性及应用性，在电机建模领域具有很大的应用价值与前景。[0108]以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本
技术领域：
：的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。当前第1页12当前第1页12