函数表达式扣0(t)为阶跃函数）：
[0074] IL (t) =IL (0) *exp (- a *t) *cos ( ? *t)神0 (t) + (IL (0) * a -UC (0) /R) / ? *exp (- a *t)*sin(?*t)* U0(t) +/〇Jin(t-a) / (L*?)*exp(-a*a)*sin(?*a)*UO(a)) da + /〇Jin(t-a)/R*〇JO(a) - exp(-a*a)*cos(?*a)* U0(a) - a/o*exp(-a*a)*sin( ?*a)* U0(a) ) da
[0075] UC(t)=UC(0)*exp(-a *t)*cos(?*t)*U0(t) + (IL(0)/C-UC(0)*a )/ ?*exp(-a*t)* sin(?*t)* U0(t) + /〇Jin(t-a)*〇JO(a) - exp(-a*a)*cos(?*a)* U0(a) - a/o*exp(-a*a)*sin(?*a)* U0(a) ) da
[0076] 开关管断开期间的时域能量函数表达式：
[0077] IL (t) =IL (0) *exp (- a *t) *cos ( ? *t)神0 (t) + (IL (0) * a -UC (0) /R) / ? *exp (- a *t)*sin(?*t)* U0(t) - Vd/ (L*?)*exp(-a*t)*sin(?*t)*UO(t)-Vd/R*〇JO(t)- exp (_ a *t) *cos(w*t) * UO (t) _ a/co*exp (_ a *t) *sin(w*t) * UO (t)
[0078] UC(t)=UC(0)*exp(-a *t)*cos(?*t)*U0(t) + (IL(0)/C-UC(0)*a )/ ?*exp(-a*t)* sin(?*t)* U0(t)- Vd* (U0(t) - exp(-a*t)*cos(?*t)* U0(t) - a/ u *exp(_ a *t)*sin (u *t)* UO (t)
[007引 升压型）电路；
[0080] 开关管导通期间的时域能量函数表达式扣0(t)为阶跃函数）：
[0081] IL(t)=IL(0) *U0(t) + /化in(t-a)/L*a* U0(a)) da
[0082] UC (t) =UC (0) *exp (-t/ (R*C))
[0083] 开关管断开期间的时域能量函数表达式：
[0084] IL(t)=IL(0)*exp(-a*t)*cos( ? *t) *U0 (t) +(IL(0) *a-UC(0) /R) / ?*exp(-a *t)*sin(?*t)*U0(t) +/ 〇Jin(t-a) / (L*?)*exp(-a*a)*sin(?*a)*UO(a))da+ / 〇Jin(t-a)/R* 〇JO(a) -exp(-a*a)*cos(?*a)*U0(a) -a/o*exp(-a*a)*sin( ?*a)*U0(a) )da
[0085] UC(t)=UC(0)*exp(-a*t)*cos(?*t)*U0(t) + (IL(0)/C-UC(0)*a)/ ?*exp(-a*t)*sin(?*t)*U0(t) + / 〇Jin(t-a)* 〇JO(a) -exp(-a*a)*cos(?*a)*U0(a) -a/o*exp(-a*a)*sin(?*a)*U0(a) )da
[0086] 升-降压型）电路：
[0087] 开关管导通期间的时域能量函数表达式扣0(t)为阶跃函数）：
[0088] IL(t)=IL(0) *U0(t) + / 化in(t-a)/L*a*U0(a))da
[0089] UC(t)=UC(0)*exp(-t/ (R*C))
[0090] 开关管断开期间的时域能量函数表达式：
[0091] IL(t)=IL(0)*exp(-a*t)*cos(? *t) *U0 (t) +(IL(0) *a-UC(0) /R) / ?*exp(-a *t)*sin(?*t)*U0(t) -Vd/ (L*?)*exp(-a*t)*sin(?*t)*UO(t)-Vd/R* 〇JO(t)- exp(_a*t)*cos(w*t) *UO(t) _a/co*exp(_a*t)*sin(w*t) *UO(t)
[0092] UC(t)=UC(0)*exp(-a*t)*cos(?*t)*U0(t) + (IL(0)/C-UC(0)*a)/ ?*exp(-a*t)*sin(?*t)*U0(t)-Vd* (U0(t) -exp(-a*t)*cos(?*t)*U0(t) -a/ u*exp(_a*t)*sin(u*t)*UO(t) 2.高精度电路参数设计优化技术
[0093]预设系统所需控制精度为千分之五（0. 005)，开关周期为T。此处W反激式开关电 源为例，若达到预设的系统精度，电路参数必须满足一定的约束条件，具体为：
[0094] ①输出电容值C
[0095] 由RC电路的一阶近似公式可W得出满足稳压精度的最小输出电容值： 化=Uc(0)*exp(-t/ (R*C))。则有； t/(R*C)兰 5
[0096] 得 1八2* 5 *R*f)
[0097] ②输出电感匹配值L
[0098] 开关管断开期间，由电感对输出电容充电，并对负载放电，当电感中的电流等于额 定输出电流1〇时，输出电容电压达到峰值化。若电感电容为最佳匹配值，则该时间将大于 等于1/2开关周期，并由公式：
[0099] (1/2)礼 * (Ip-2-I〇-2) = (1/2) *料（化-2_U〇-2) +Uo*Io*ton
[0100] Pmax/f- (1/2)礼* 1〇。2 = (1/2) *C*(化-2_U〇-2)+Po*ton [010U设Up/Uo= 0 =1+S，则原式可表示为；
[010引Pmax/f- (1/2)礼* 10。2 > (1/2)*料（化-2-U0-2)+Po*/(2*f)
[0103] 则有；
[0104] L兰 2*Pmax/(f*I〇-。- 0(0'2-1) *Uo_2/Io_2 -Po/(f*I〇-。
[0105] 若5值确定，则L的取值下限也随之限定。
[0106] ③电路峰值电流Ip
[0107] 在电路输入直流电压值最低时，开关管导通周期不超过1/2*T时，峰值电流的取 值。则有：
[0108] Ip兰Umin*l/2*T/L=Umin/(2*f礼）
[0109] 又因为1/2礼*吐'2=Pmax/f，将上式带入，则有； L>UmirT2/(8*Pma:x*f)
[0110] 将上述几项约束关系式带入高频变压器设计参数表中（参阅关于高频变压器的 设计文献资料，均有该方面的记载），即可计算出满足精度要求的电路结构参数。高频变压 器的副边电感和副边整流电容需要满足的匹配原则L/C^Value(该值取决于对控制精度 和响应速度的综合权衡，该值越小，控制精度越高，但响应速度越慢，反之，精度降低，响应 速度升高，不同的电路拓扑结构需要选择不同的匹配值，一般不得小于1)。
[0111] 建立开关电源的控制仿真模型；从开关电源的数学模型可知，该系统是非线性的， 难W建立精确的数学控制模型，只能依赖于数字仿真技术，本发明中使用Matlab进行仿 真。由前述步骤优化设计出的系统参数，如基准控制频率f，系统允许响应时间Tr，仿真步 长，原边输入电容Cin，原边电感Lin,副边电路^0等参数。仿真程序代码如下；
[011引 clear ;
[0113] closeall;
[0114] %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
[01 巧]globaltest_num;
[0116] global test_len;
[0117] global pwm_len;
[011引 global sim_len;
[0119] global t_step;
[0120] global Vpara;
[0121] global Ipara;
[012引 test_num = 78000;
[0123] test_len = 77000;
[0124] sim_len=80000;
[0125] pwm_len= 100;
[0126] switch_f= 400*le3;
[0127] f = switch_f*pwm_len;
[0128] t_st巧
[012引 m=sim_len*pwm_len;
[0130] %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
[0131] Um=220*sqrt(2);
[0132] womiga=50*2*pi;
[0133] C_pre= 0. 00047;
[0134] R=48;
[01巧]1=0.000026;
[0136] C=0. 000094;
[01的]
[0138] t=t_step: t_step: t_step本m:
[0139] SaT二f/50/4;
[0140] Uin二abs(sin(womiga*t));
[0141] aa = [sin(womiga*t_step*(SaT: (round(SaT+SaT*2/3)-l))) exp (-((round(SaT +SaT*2/3) :round(SaT*(2+0. 28977))-l)*t_step-l/120)/(R*C_pre))/2 sin(womiga*t_ step本（round (SaT本0? 28977):SaT-l))];
[0142] for i=0: round (m/SaT/2) -2
[0143] 化n((SaT+SaT枯本i) : (3巧aT+SaT枯本i-1))二aa;
[0144] end
[0145] U二Um本（1 + 0? 3本cos(10*2*pi*t)).*Uin:
[014引 Vpara二48;