基于加权最小二乘法的发电机参数动态聚合方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电力系统动态等值技术领域，更准确地说，本发明涉及同调发电机参 数动态聚合方法。
【背景技术】
[0002] 随着我国特高压交直流电网的快速发展，大规模直流密集接入，交直流交互影响 问题突出。现有的电力系统机电暂态仿真程序只能模拟基波对称情况下的系统，这种局限 性使得仿真结果与实际情况存在一定差异。为了准确模拟含有多回高压直流输电馈入的交 直流大电网的暂态特性，通常需要采用电磁暂态仿真分析方法。受限于电磁暂态的软件规 模，对于大规模交直流系统往往难以实现全系统详细建模，必须结合研究重点对原系统作 简化等值。
[0003] 简化等值包括两个方面：一是对待等值系统进行静态等值，缩减系统规模；二是 对待等值系统中的同调发电机进行动态等值，获取等值发电机的动态参数。
[0004] 通常有两种方法来确定等值发电机的动态参数，一种是Podmore提出的频域聚合 法，一种是目前工程上应用比较多的加权聚合法。
[0005] 总体而言，频域聚合法是发电机动态聚合的经典方法。目前中国电科院早期开发 的动态等值程序，美国EPRI开发的软件包DYNEQ和DYNRED都用这种方法。这种方法在一 系列假定条件基础上，建立同调发电机群各个环节的微分方程或传递函数，再将同调机群 内各发电机相同环节的传递函数聚合为一个集合函数G(s)，该集合函数一般采用加权和的 形式，因此需事先确定拟采用的等值机各环节的数学模型，并假定其传递函数为G* (s)(参 数待定），对等值机传递函数进行寻优。为使等值机传递函数与集合函数有最接近的频率特 性，通常需要在0~10Hz范围内作频域扫描聚合。因此，频域聚合算法比较复杂，对于大系 统等值时间较长；而且，基于各个环节可以单独聚合的假设也割裂了环节间的关联关系，可 能得到不恰当的结论。
[0006] 而工程上常采用基于发电机容量加权法的发电机参数动态聚合方法（参考文献 《电力系统动态等值参数聚合的实用方法》，电网技术，30卷，24期）。该方法以同调机群（以 集合{G}表示）中任一发电机i的额定容量Si与等值机额定容量（即同调机群中所有发电 机的额定容量之和）的比值为权重，对发电机及其调节系统的各个参数进行加权聚合。以 参数&为例，根据各台发电机的额定容量3 1和参数L计算等值发电机参数KJ勺公式如下 式所示：
[0007]
[0008] 由于上述加权聚合方法计算简单，无需处理繁杂的传递函数，因此得到广泛应用。 但上述方法本质是求取同调发电机参数的线性平均值，且对发电机所有参数均赋予同样的 权重，在实际复杂电网的仿真中发现上述方法可能导致动态等值前后发电机功角响应有较 大偏移，即改变了系统原有的功角同调特性。
【发明内容】
[0009] 本发明目的是，针对现有频域聚合法和加权聚合法的不足，提出一种基于加权最 小二乘法的同调发电机参数动态聚合方法。
[0010] 具体地说，本发明是采用以下技术方案实现的，包括如下步骤：
[0011] 1)根据扩展等面积准则，对所关心的故障集进行时域仿真，取各个故障对应临界 群的交集作为待等值的同调发电机群，记为集合{G}，索引以下标i表示，i= 1，2,…，n， η为待等值的同调发电机群中发电机的个数；
[0012] 记第i个发电机的额定容量为Si、惯性时间常数为％，记集合{G}中所有发电机额 定容量中的最大值和最小值分别为3_和S_，并按以下公式计算阻抗权重指标wx和集合 {G}中各发电机的动能：
[0013] wx=Snin/Snax (1)
[0014] Ε,=Μ, ·S, (2)
[0015] 上述式中，Ei为第i个发电机的动能；
[0016] 2)按公式（3)求取集合{G}的等值发电机的额定容量&和惯性时间常数Μ^
[0017]
[0018] 3)将集合{G}中各发电机的参数分为两组，参数中带下标d表示直轴参数、带下标 q表示交轴参数，其中：
[0019] 第一组参数包括定子电阻R、定子漏抗暂态电抗X/和X/、不饱和电抗XjP Xq、次暂态电抗X/和X/ ;
[0020] 第二组参数包括暂态开路时间常数Td。'和Tq。'、次暂态开路时间常数Td。"和 Tq。"、电机饱和系数SG10和SG12、电机阻尼转距系数D;
[0021] 4)对于发电机集合{G}中任一发电机i，利用公式⑷求解发电机i的直轴暂态 电势互抗因子XDPi、交轴暂态电势互抗因子XQPi、直轴次暂态电势互抗因子XDPPjP交轴次 暂态电势互抗因子XQPPi，并将上述4个参数也纳入第一组参数：
[0022]
[0023] 5)以^为权重，按照公式（5)利用加权最小二乘法求解集合{G}的等值发电机 的定子电阻Req、定子漏抗Xuq、暂态电抗XdJ和乂@，、直轴暂态电势互抗因子XDPeq、交 轴暂态电势互抗因子XQPeq、直轴次暂态电势互抗因子XDPPeq和交轴次暂态电势互抗因子 XQPPeq：
[0024]
[0025] 上述式中，Xeq代表定子电阻Req、定子漏抗X_、暂态电抗XdJ和XJ、直轴暂态 电势互抗因子XDPeq、交轴暂态电势互抗因子XQPeq、直轴次暂态电势互抗因子XDPPeq和交轴 次暂态电势互抗因子XQPPeq中的某个参数，Xi代表与Xeq相对应的集合{G}中第i个发电 机的相应参数；
[0026] 6)根据集合{G}的等值发电机的XDPeq、XQPeq、XDPPejPXQPPeq求解等值发电机的 不饱和电抗Xdeq和X_、次暂态电抗Xdeq"和"，如公式（6)所示：
[0027]
[0028] 7)对于发电机集合{G}中任一发电机i，计算发电机i的时常权重指标wTi=S;/ Smax，以wTl为权重，按照公式（7)利用加权最小二乘法求解集合{G}的等值发电机的暂态 开路时间常数Td_'和T_q'、次暂态开路时间常数Td_"和T_q"、电机饱和系数SG10eq 和SG12eq、电机阻尼转距系数Deq:
[0029]
[0030]上述式中，I；q代表暂态开路时间常数Td(feq'和T_q'、次暂态开路时间常数Td_" 和T_q"、电机饱和系数SG10eq和SG12 %以及电机阻尼转距系数D%中的某个参数，Ti代表 与I；q相对应的集合{G}中第i个发电机的相应参数。
[0031] 本发明的有益效果如下：本发明方法利用已在参数辨识领域得到广泛应用的最小 二乘法技术，并结合发电机参数的特点赋以不同的权重进行动态聚合实现同调发电机动态 等值问题，避免了复杂的频域方程求解和扫频计算，同时针对不同的发电机参数在方程中 引入不同的权重系数来提高参数聚合前后的同调精度，从而能够满足工程实用需求。
【附图说明】
[0032] 图1为本发明方法的流程图。
[0033] 图2是实施例1的IEEE43节点系统局部电网结构示意图。
[0034] 图3是实施例1某线路故障下的时域仿真结果。
[0035] 图4是实施例2的徐行区域电网结构示意图。
[0036] 图5是实施例2徐行-太仓线路N-1三永故障下的时域仿真结果。
【具体实施方式】
[0037] 下面参照附图，并结合具体实施例对本发明作进一步详细描述。
[0038] 本发明方法的步骤如图1所示，包括以下步骤：
[0039] 1)根据扩展等面积准则，对所关心的故障集进行时域仿真，取各个故障对应临界 群的交集作为待等值的同调发电机群，记为集合{G}，索引以下标i表示，i= 1，2,…，n， η为待等值的同调发电机群中发电机的个数；
[0040] 记第i个发电机的额定容量为Si、惯性时间常数为％，记集合{G}中所有发电机额 定容量中的最大值和最小值分别为3_和S_，并按以下公式计算阻抗权重指标wx和集合 {G}中各发电机的动能：
[0041] wx=Snin/Snax (1)
[0042] E,=Μ, ·S, (2)
[0043] 上述式中，Ei为第i个发电机的动能；
[0044] 2)按公式⑶求取集合{G}的等值发电机的额定容量&和惯性时间常数Μ^
[0045]
[0046] 3)将集合{G}中各发电机的参数分为两组，参数中带下标d表示直轴参数、带下标 q表示交轴参数，其中：
[0047] 第一组参数包括定子电阻R、定子漏抗暂态电抗X/和X/、不饱和电抗XjP Xq、次暂态电抗Xd"和Xq";
[0048] 第二组参数包括暂态开路时间常数Td。'和Tq。'、次暂态开路时间常数Td。"和 Tq。"、电机饱和系数SG10和SG12、电机阻尼转距系数D;
[0049] 4)对于发电机集合{G}中任一发电机i，利用公式⑷求解发电机i的直轴暂态 电势互抗因子XDPi、交轴暂态电势互抗因子XQPi、直轴次暂态电势互抗因子XDPPjP交轴次 暂态电势互抗因子XQPPi，并将上述4个参数也纳入第一组参数：
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