后，发明人将求解步骤归纳如下：
[0057] 步骤B1:进行初始化，令X为平启动状态变量;选择= = = 设置收敛判 据ε = 10-6，置迭代计数器k = 0 〇
[0058] 具体地，令X(())eRn代表由所有节点电压幅值和相角组成的的平启动状态变量(参 考节点相角除外）；选择其中为拉格朗日乘子矢量， m为量 测量的个数，而c为零注入功率约束的个数;置迭代计数器k = 0。
[0059] 步骤B2:求解式（14)修正方程，以完成对变量的修正，得到[dxT drT (1λτ cbiT]。
[0060] 步骤B3:修正变量爻
[0061 ] 步骤Μ:判断是否收敛，若max(dx) < ε，则转步骤B6，否则进入步骤B5;
[0062] 步骤Β5:令迭代计数器k = k+l，进入步骤Β2;以及 [0063]步骤B6:输出最优解，结束。
[0064] 实施例
[0065]设定利用IEEE标准系统检验基于原-对偶内点算法的COSH的性能。试验采用全量 测，量测值通过在潮流计算的结果上叠加白噪声(均值为〇,标准差为τ)来获得。对于电压量 测，取τν = 0 · 005ρ · u ·;对于功率量测，取= lMW/MVar。测试环境为PC机，CPU为Intel (R) Core (TM) i3M370、主频为2 · 40GHz、内存2 · 00GB。
[0066] 1.抗差性能的比较
[0067]发明人将本发明的C0SH与其他状态估计器进行比较，来测试C0SH的抗差性。
[0068] 在IEEE-14系统上设置4个一致性不良数据(Pi-2、Qi-:^^丄所设置的不良量测值 以及量测量的正确值如表1所示。
[0069] 表1 C0SH对IEEE 14系统一致性不良数据的辨识
[0070]
[0071] 作为对比，首先用广为应用的WLS进行估计，并用LNR进行不良数据的辨识(简记为 WLS+LNR)。首次辨识的结果为：10个量测量的标准化残差大于门槛值(3.0)，这10个量测量 被认为是可疑数据;其中标准化残差最大的量测量为Ph，删去该量测后重新运行WLS;此时 发现P 2的标准化残差最大。以上过程循环4次，4个良好的量测量被LNR误认为是可疑数据而 被删去，但真正的不良数据仍然存在。可见，WLS+LNR不能辨识一致性不良数据。
[0072] 应用C0SH方法的估计结果如表1所示。可以发现，即使量测量中存在一致性不良数 据，C0SH的估计值与真值也可很好地吻合。在IEEE其他系统的多次试验也表明C0SH在估计 的过程中可以自动抑制不良数据，具有良好的抗差性。
[0073] 2.计算效率的比较
[0074]发明人为了进行效率比较，在正常量测条件下分别对四种状态估计器WLS、WLAV、 MNMR以及COSH进行了测试，其中后三种属于抗差状态估计器。在试验中，WLS采用牛顿法求 解，其他三种状态估计采用内点法求解;且MNMR采用两阶段法，即第一阶段进行WLS估计，第 二阶段将WLS的估计值作为MNMR估计的初值进行计算。
[0075]共进行50次仿真试验，状态估计收敛时的迭代次数以及平均计算耗时如表2所示。 由表2可见，在这四种状态估计器中，WLS的计算效率最高；而在后三种抗差状态估计器中， C0SH的计算效率最高;而且随着系统规模的增大，C0SH的迭代次数以及计算耗时增长的很 缓慢，因而C0SH适用于实际的大规模系统的估计。
[0076 ]表2四种状态估计器的迭代次数以及计算耗时
[0077]
[0078]
[0079] 综上所述，本发明提出的COSH在估计过程中可有效抑制包括一致性不良数据在内 的多个不良数据，显示了良好的抗差性，并具有很高的计算效率，非常适宜于实际工程应 用。
【主权项】
1. 一种电力系统状态的双曲余弦型抗差状态估计方法，其特征在于，该方法是基于抗 差性好、计算效率高的双曲余弦型抗差状态估计方法;包括如下步骤： 步骤A.提取电力系统节点注入有功和无功、支路有功和无功功率，W及节点电压幅值 参数；W此建立双曲余弦型抗差状态估计模型； 步骤B.利用原-对偶内点算法，对所述双曲余弦型抗差状态估计模型求解。2. 根据权利要求1所述一种电力系统状态的双曲余弦型抗差状态估计方法，其特征在 于，所述步骤A中建立双曲余弦型抗差状态估计模型为：s.t.g(x)=0，r = z-h(x)，其中：zeRm为量测矢量，包括节点注入有功和无功、支路有功和 无功W及节点电压幅值量测;xer为状态矢量，包括节点电压幅值和平衡节点除外的其他 各个节点相角;h:r^r为由状态矢量到量测矢量的非线性映射;ri为残差矢量r的第i个元 素;g(x):为零注入功率等式约束;Wi为第i个量测量的权重，O为窗宽参数。3. 根据权利要求1所述一种电力系统状态的双曲余弦型抗差状态估计方法，其特征在 于，所述步骤B为利用原-对偶内点算法，对双曲余弦型抗差状态估计模型求解，包括： 步骤BI:令X为平启动状态变量;选择rW = AW = nW = 〇;设置收敛判据e = l(T6,置迭代 计数器k = 0; 步骤B2:求解修正方程，得到[dxT化T dAT加 T]; 步骤B3,修正变量步骤B4:判断是否收敛，若max(dx) < e，则转步骤B6，否则进入步骤B5; 步骤B5:令迭代计数器k = k+1，进入步骤B2; 步骤B6:输出最优解，结束。4. 根据权利要求3所述一种电力系统状态的双曲余弦型抗差状态估计方法，其特征在 于，所述步骤B2包括： 步骤B21:形成量测方程W及零注入功率约束对应的雅克比矩阵巧=谢(对/筑及 G = 礎的/汾，形成量测方程W及零注入功率约束对应的海森矩阵\'^?u-)及V?吩，其中h (X)为状态矢量到量测矢量的映射，即为量测估计值，；z = h(x)+e为量测方程，Z和X如步骤A 所示，eer为量测误差向量;h(x)的具体表达式介绍如下:对于节点i的电压幅值量测，Vi = Vi;对于注入有功量测COSA + A Sin马）J ENi意思为与节点i相联的所有节 '脚 点;Gu, Bi汾别为节点导纳矩阵第i行第j列的实部和虚步，Vi和V汾别为节点巧日节点j的电 压幅值；为节点i和节点j的相角差;对于注入无功量测，' ; 对于支路i j的有功量测，= V,2 (g.、i +馬)-V, V,呂。COS气-V, V A sin 0,,,其中gs i为支路i j的首端 对地电导，其中gU和bu分别为支路ij的串联电导和串联电纳；对于支路ij的无功量测， 公J. = -V,2把+ 6。.）COS 呂Sin 0。.，其中bsi为支路U的首端对地电纳，g (X) = 0为零注 入功率约束； 步骤B22:引入拉格朗日函数式中:A e R。及31 e Rm为拉格朗日乘子矢量； 计算Lx = GTA-hTjt,La = S(X) ,Lu= z-h(x)-;r，及.W为RmXm的对角阵，其对角元素为步骤B23:求解方程得到[dxT化T dAT加T]。
【专利摘要】本发明公开了属于电力系统调度自动化领域的一种电力系统状态的双曲余弦型抗差状态估计方法，该双曲余弦型抗差状态估计方法包括步骤：提取电力系统节点注入有功和无功、支路有功和无功功率，以及节点电压幅值参数；以此建立双曲余弦型抗差状态估计模型和利用原-对偶内点算法，对所述双曲余弦型抗差状态估计模型求解。算例分析表明，本发明在估计过程中可有效抑制包括一致性不良数据在内的多个不良数据，显示了良好的抗差性，并具有很高的计算效率，非常适宜于实际工程应用。
【IPC分类】H02J3/00
【公开号】CN105514977
【申请号】CN201510850192
【发明人】陈艳波, 张籍, 晋文杰, 马进, 刘洋, 谢瀚阳
【申请人】华北电力大学, 国网湖北省电力公司经济技术研究院, 国网北京市电力公司电力科学研究院
【公开日】2016年4月20日
【申请日】2015年11月27日