输入为谐振回路的变压器的制造方法
【专利说明】输入为谐振回路的变压器 【技术领域】
[0001] 输入为谐振回路的变压器是对电力变压器的改进，技术领域属于电气工程。 【【背景技术】】
[0002] 通常在变压器中通过的是交流电，尽管交流电的波形有许多种，电力变压器中通 过的交流电一般为简谐波形的交流电。本文以简谐波形的交流电为例进行说明。与直流电 不同，交流电的电动势、电压及电流是时间的函数。与机械简谐振动一样，交流电的交变电 动势e(t)、交流电电压u(t)及交流电电流i(t)可以用时间t的正弦函数或余弦函数表示，以 余弦函数为例，交流电的电动势e(t)、电压u(t)及电流i(t)可表述为：
[0003] e(t)=e〇cos(〇)t+cpe);
[0004] u(t)=u〇cos(cot+cpu);
[0005] i(t)=i〇COS(G)t+(pi);
[0006] 其中：
[0007] eo为交变电动势的峰值，单位为伏特。
[0008] UO为交流电电压的峰值，单位为伏特。
[0009] io为交流电电流的峰值，单位为安培。
[0010] ω为交流电的角频率，ω = 2JTf，单位为弧度/秒。
[0011] f为交流电的频率，单位为赫兹。
[0012] t为时间，单位为秒。
[0013] C〇t+Cpe为交变电动势的相位，单位为弧度。
[0014] 为交变电动势的初始相位，单位为弧度。
[0015] (0t+cpu为交流电电压的相位，单位为弧度。
[0016] φιι为交流电电压的初始相位，单位为弧度。
[0017 ] G)t+Cpi为交流电电流的相位，单位为弧度。
[0018] CPi为交流电电流的初始相位，单位为弧度。
[0019] 在直流电中一般只有欧姆电阻一种元件，它的电阻值为电阻两端的电压与电流的 比值即R= 了。但在交流电中，除欧姆电阻外，还有电容和电感。
[0020] 电容和电感元件在交流电的条件下，具有与欧姆电阻不同的性质，它的阻抗是ω 的函数，并且通过该元件的电流的相位和该元件两端的电压的相位不一致，故定义元件的 阻抗为该元件的交流电电压的峰值与通过的交流电电流的峰值之比；定义电路的阻抗为该 电路的交流电电压的峰值与通过的交流电电流的峰值之比。
[0021] 在交流电路中，串联电路中不同元件的端电压具有不同的相位、并联电路中不同 元件中的电流具有不同的相位，在计算串联电路中不同元件的组合的总电压、或并联电路 中不同元件的组合的总电流时，可采用矢量图解法或复数解法，本文采用矢量图解法。
[0022] 下面分别就欧姆电阻、电容元件、电感元件及一些组合在交流电路中的特点进行 说明。
[0023] 图1为一个交流电的电动势与一个欧姆电阻构成的回路的示意图。由于欧姆电阻 在交流电路的性质与其在直流电路中相似，其两端的交流电电压u(t)和流过的交流电电流 i(t)具有简单的比例关系，交流电电压u(t)和交流电电流i(t)的相位保持不变，流过欧姆 电阻的交流电电流i(t)及两端的交流电电压u(t)及相位关系可分别用下列数学关系表示 为：
[0024] u(t)=u〇c〇s(rot+9u);
[0025] i(t)=i〇COS(G)t+Cpi); 7 UO _〇
[0026] Z<R= 丁-=K; 10
[0027] (pu-cpi=0;
[0028] 其中：
[0029] Uo为电阻两端的交流电电压的峰值，单位为伏特。
[0030 ] i ο为通过电阻的交流电电流的峰值，单位为安培。
[0031 ] Zr为电阻的阻抗值，单位为欧姆。
[0032] R为电阻的电阻值，单位为欧姆。
[0033] (〇t+(pu为交流电电压的相位，单位为弧度。
[0034] φυ为交流电电压的初始相位，单位为弧度。
[0035] COt+Cpi为交流电电流的相位，单位为弧度。
[0036] φ?为交流电电流的初始相位，单位为弧度。
[0037] ω为交流电的角频率，ω = 23if，单位为弧度/秒。
[0038] f为交流电的频率，单位为赫兹。
[0039] t为时间，单位为秒。
[0040] 欧姆电阻在交流电电路中，其两端的交流电电压和流过的交流电电流的相位保持 不变。图2为欧姆电阻中通过的交流电电流与其两端的交流电电压的相位相对关系示意图。
[0041] 图3为一个交流电的电动势与一个电容器构成的回路的示意图。电容器的端电压u (t)和电容器两端的电荷q(t)和流过电容器中的电流i(t)都随时间做简谐变化。
[0042] 假设：q(t) =Qocos( ω t);
[0043] u(t)=U〇COS(rot+9u);
[0044] i(t)= i〇cos(cot+cpi);
[0045] 其中Qo为电量的峰值，单位为库伦。
[0046 ]由于电容器的端电压为电荷值除以电容器的电容值，故：
[0047] I Qo
[0048] 故：U〇=i; C
[0049] 由于电流的定义为电荷对时间的微商，故：
[0050]
[0051] 故：；[0=(0 Q0;
[0052] 故：
[0053]
[0054] 故电容器的端电压u(t)、流过的电流i(t)、阻抗及电压和电流的相位关系可用下 列公式表示：
[0055]
[0056]
[0057]
[0058]
[0059] 其中：
[0060] UQ为电容两端的交流电电压的峰值，单位为伏特。
[0061] i 〇为通过电容的交流电电流的峰值，单位为安培。
[0062] C为电容的电容值，单位为法拉。
[0063] Zc为电容的阻抗值，单位为欧姆。
[0064] ft)t+Cpi为交流电电流的相位，单位为弧度。
[0065] φ?为交流电电流的初始相位，单位为弧度。
[0066] (〇t+q>u为交流电电压的相位，单位为弧度。
[0067] 和为交流电电压的初始相位，单位为弧度。
[0068] ω为交流电的角频率，ω = 2Jif，单位为弧度/秒。
[0069] f为交流电的频率，单位为赫兹。
[0070] t为时间，单位为秒。
[0071] 从上述方程可以看出电容在交流电路中的性质，其阻抗，
>其端电压与 电流的相位差为-y，即电压落后于电流y相位。
[0072] 当它与其它元件组成串联电路时，由于各元件具有相同的电流相位，其端电压的 相位落后电流的相位γ。
[0073] 图4为电容中通过的交流电电流与其两端的交流电电压的相位相对关系示意图。
[0074] 图5为一个交流电的电动势与一个电感构成的回路的示意图。为了便于讨论，假定 该电感为纯电感，电感及连接导线的欧姆电阻可忽略不计。电路中的电流i (t)、电感的端电 压u(t)做简谐变化。
[0075] 假设电流为i(t) = iocos( ω t);
[0076] 由于电感为纯电感，其欧姆电阻可忽略不计，所以该电感的自感电动势与端电压 大小相等，方向相反。
[0077] 故：
[0078] 故：uo=c〇Lio;
[0079]
[0080]
[0081] 故电感器的端电压u(t)、流过电感的电流i(t)、阻抗及相位关系可用下列公式表 示：
[0082]
[0083]
[0084]
[0085]
[0086] 其中：
[0087 ] Uo为电感两端的交流电电压的峰值，单位为伏特。
[0088] i 〇为通过电感的交流电电流的峰值，单位为安培。
[0089] L为电感的电感值，单位为亨利。
[0090] Zl为电感的阻抗值，单位为欧姆。
[0091 ] COt+tpi为交流电电流的相位，单位为弧度。
[0092] (pi为交流电电流的初始相位，单位为弧度。
[0093] C〇t+Cpu为交流电电压的相位，单位为弧度。
[0094] 为交流电电压的初始相位，单位为弧度。
[0095] ω为交流电的角频率，ω = 2Jif，单位为弧度/秒。
[0096] f为交流电的频率，单位为赫兹。
[0097] t为时间，单位为秒。
[0098] 从上述方程可以看出电感在交流电路中的性质，其阻抗为Zl= c〇L，其端电压与电 流的相位差为i，即端电压超前电流的相位γ。
[0099] 当它与其它元件组成串联电路时，由于各元件具有相同的电流相位，其端电压的 相位超前电流的相位Y。
[0100]图6为电感中通过的交流电电流与其两端的交流电电压的相位相对关系示意图。 [0101 ]图7为一个交流电的电动势与一个电感和一个欧姆电阻串联构成的回路的不意 图。为了便于讨论，假定该电感为纯电感，其欧姆电阻可忽略不计。电路中的电流i(t)、包含 欧姆电阻和电感的总电压u (t)做简谐变化。
[0102] 由于电感和欧姆电阻串联，故流过他们的电流是相同的，即在电感和欧姆电阻中 具有相同的相位和相同的峰值i〇。从前面的说明得知：
[0103] 欧姆电阻的端电压的峰值URQ = ioZR=ioR;
[0104] 电感的端电压的峰值ULQ = ioZL= wLio;
[0105] 电感两端的电压超前电流$相位，欧姆电阻两端的电压与电流同相位;故计算包 含这两个电压的总电压的峰值需要采用矢量图解法。
[0106] 图8为该电路中通过的电流与电压的相位相对关系示意图。图中以电流的相位为 基准，欧姆电阻两端的电压的相位与电流的相位一致，画出两端的电压的峰值u RQ，电感两端 的电压的相位超前电流画出两端的电压的峰值UU)。
[0107] 设包含电感和电阻的总电压的峰值为uo,则:
[0108] Uo2= (uro)2+(ulo)2= (ioR)2+( ωLio)2 = io2(R2+( ω?)2)；
[0109] 则该电路的阻抗Z为：
[0110] 贝 Ij:
[0111] 设包含电感和电阻的总电压超前电流的相位为Φ，单位为弧度。
[0112] 贝丨 J
[0113] 故在交流电路中，包含电感和电阻的总电压u(t)、电流i(t)、阻抗及相位关系可用 下列公式表示：
[0114]
[0115]
[0116]
[0117]
[0118] 其中：
[0119] UQ为包含电感和电阻的总电压的峰值，单位为伏特。
[0120 ] i O为通过电感和电阻的电流的峰值，单位为安培。
[0121] L为电感的电感值，单位为亨利。
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