基于扩张状态观测器的双永磁同步电机混沌同步控制方法
【专利摘要】一种基于扩张状态观测器的双永磁同步电机混沌同步控制方法，包括：建立永磁同步电机系统混沌模型；定义同步误差系统；设计非线性扩张状态观测器；设计自适应滑模控制器。通过坐标变换建立永磁同步电机系统的混沌模型，并定义同步误差系统；设计非线性扩张状态观测器，用于估计和补偿系统中的不确定项和外部干扰；设计自适应滑模控制器，保证主从系统之间的状态误差快速稳定并收敛至零点，最终实现系统的同步控制。本发明补偿了系统中的混沌现象和外部干扰的影响，改善了传统滑模控制方法存在的抖振问题，增强了系统的鲁棒性，并实现了双永磁同步电机系统的混沌同步控制。
【专利说明】
基于扩张状态观测器的双永磁同步电机混巧同步控制方法
技术领域
[0001] 本发明设及一种基于扩张状态观测器的双永磁同步电机自适应混浊同步控制方 法，适用于对电机的混浊控制。
【背景技术】
[0002] 永磁同步电机（permanent ma即et synchronous motor,PMSM)是一种典型的多变 量、强禪合非线性系统，广泛应用于机器人、航空飞行器W及伺服转台控制等各种高性能系 统中。但是，有研究表明，PMSM存在严重的混浊特性，运导致了电机的不规则运行，影响了电 机的稳定性，而且还会加重电机的损耗，严重降低电机的使用寿命。双永磁同步电机是一个 典型的混浊同步装置，驱动系统基于一个禪合信号来驱动从动系统W实现禪合混浊系统的 同步，即使驱动和从动系统的状态方程完全一样，在微小的初始条件下，两个系统的运行状 态也会截然不同。因此，如何补偿系统中的混浊现象，实现双永磁同步电机的混浊同步控制 是一个亟待解决的问题。
[0003] 扩张状态观测器化Xtended S化te ObserveriESO)是一种新型的非线性状态观测 器，通过把系统中的内外扰动扩张成新的一阶状态，再利用特定的非线性误差反馈，然后选 择适当的观测器参数，便可W得到系统所有状态的观测器，其中也包括系统模型的不确定 性和未知扰动的观测值。因此，它不仅可W使控制对象的状态量重现，而且可W估计出控制 对象模型的不确定因素和干扰的实时值运一"扩张状态"。运非常适合于存在混浊现象的电 机系统。
[0004] 滑模变结构控制方法具有完全自适应性和鲁棒性，一旦进入滑模状态，系统状态 的转移就不再受系统参数的变化和外来扰动的影响，但是一般的滑模控制，在系统状态到 达滑模面时，会在平衡点两侧来回穿越趋近平衡点，从而产生抖振问题。因此，很多改进的 滑模方法被提出。其中，基于自适应律的自适应滑模方法能减弱固定增益设置不当时所带 来的控制器抖振问题，提高系统的稳定性和鲁棒性，同时又可W使系统具有较好的跟踪效 果。
【发明内容】
[0005] 为了实现永磁同步电机的同步控制，同时克服现有技术的系统部分状态及扰动不 可测、传统滑模控制方法容易产生抖振问题的不足，本发明提出一种基于扩张状态观测器 的双永磁同步电机混浊同步控制方法，补偿混浊现象的影响，解决传统滑模存在的抖振问 题。利用坐标变换建立双永磁同步混浊系统的化unovsky标准形式，采用扩张状态观测器 化Xtended State ObserveriESO)估计和补偿系统中的不确定项和外部干扰。同时，采用自 适应滑模控制方法得出控制量，实现了双永磁同步电机的混浊同步。
[0006] 为了解决上述技术问题提出的技术方案如下：
[0007] -种基于扩张状态观测器的双永磁同步电机混浊同步控制方法，包括W下步骤： [000引步骤1，建立如式（1)所示的永磁同步电机系统的混浊模型，并初始化系统状态和 相关控制参数；
[0021]式(5)改写为
[0009] (1)
[0010] 别表示直轴和交轴定子电流W及转子角频率； 兩和馬 ；&为外部扭矩；。和丫为常值参数，其中 而=0 .， ）改写为
[0011] 巧
[0012] (2)改写为
[0013] (3)
[0014] 是系统参数，式(3)为主动系统，从动系统如下：
[0015] (4)
[0016] i系统状态；
[0017] =y3-x3,得到如下误差系统：
[001引 （S)
[0019]
[0020] (6)
[0022] (7)
[0023]
[0024] {8}
[0025]
[0026] (9}
[0027] 成立，设计控制器U使子系统中的ei，62收敛至零 占 .
[002引
[0029] (10)
[0030] lovsky标准形式
[0031] (11)
[0032] 口-02-0(6广ei) ]，b = 〇;
[0033] .未知参数b，设计扩张状态观测器估计未知状态 和不确； ，其中bo为b的估计值，通过定义扩张状态g3 = ao， 则系统（
[0034] U2)
[0035] 器和自适应滑模控制器；
[0036] 12)中状态变量gi的观测值，定义观测误差为e〇i = Zi-gi 勺
[0037] (巧
[0038] ;fal( ?)为原点附近具有线性段的连续幕次函 数，表巧
[0039] (14)
[0044]
[0040] 其中，i = l，2,3，S>〇表示线性段的区间长度，〇<ai<l;[0041 ] 3.2,滑模面设计如下：[0042] s = g2+、gi (15)[0043] S的一阶导数为
[0045]
[0046] 3)的传统滑模控制器设计为
[0047] (17)
[004引 ％观测误差e02的上界，Cb为观测误差e03的上界；
[0049] 计自适应滑模控制器如下：
[0050] (18)
[0化1] 适应律为：
[0052] (19)
[0053] 其中，km>0，y>0为很小的正常数，用来确保k>0。
[0054] 本发明结合扩张状态观测器和自适应滑模控制方法，设计了基于扩张状态观测器 的双永磁同步电机系统自适应滑模控制器。通过扩张状态观测器估计和补偿系统中的不确 定项和外部干扰，并设计自适应滑模控制器，保证主从系统的同步。
[0055] 本发明的技术构思为：由于双永磁同步电机系统中存在混浊现象，再加上外部干 扰的影响，容易导致主从系统的状态运行不同步甚至出现不稳定的情况。针对带有混浊现 象的双永磁同步电机系统，结合扩张状态观测器和自适应滑模控制方法，设计了一种基于 扩张状态观测器的双永磁同步电机混浊同步控制方法，尽可能地消除混浊现象W及外部干 扰对系统同步的影响。通过建立新的扩张状态，设计扩张状态观测器估计和补偿系统不确 定项和外部干扰，同时设计自适应滑模控制器，实现主从系统的同步控制。
[0056] 在仿真实验中，分别对基于扩张状态观测器的传统滑模控制方法(SMC+ES0)和基 于扩张状态观测器的自适应滑模控制方法(ASMC+ES0)进行对比，W凸显本发明方法的优越 性。
【附图说明】
[0057] 图1(a)为SMC+ES0方法的系统状态xi，yi响应曲线；
[0化引图1 (b)为SMC+ES0方法的系统状态X2，y2响应曲线；
[0059] 图1 (C)为SMC+ES0方法的系统状态X3，y3响应曲线；
[0060] 图1 (d)为ASMC+ES0方法的系统状态Xi，y 1响应曲线；
[0061 ]图1 (e)为ASMC+ES0方法的系统状态X2，y2响应曲线；
[0062]图1 (f)为ASMC+ES0方法的系统状态X3，y3响应曲线；
[0063] 图2(a)为SMC+ESO方法的扩张状态观测器观测误差6。1曲线；
[0064] 图2 (b)为SMC+ES0方法的扩张状态观测器观测误差6。2曲线；
[0065] 图2 (C)为SMC+ES0方法的扩张状态观测器观测误差e〇3曲线；
[0066] 图2 (d)为ASMC+ES0方法的扩张状态观测器观测误差6。1曲线；
[0067] 图2 (e)为ASMC+ES0方法的扩张状态观测器观测误差6。2曲线；
[006引图2(f)为ASMC+ES0方法的扩张状态观测器观测误差e03曲线；
[0069] 图3(a)为SMC+ES0方法的同步误差ei曲线；
[0070] 图3(b)为SMC+ES0方法的同步误差62曲线；
[0071] 图3 (C)为SMC+ES0方法的同步误差63曲线；
[0072] 图3(d)为ASMC+ES0方法的同步误差ei曲线；
[0073] 图3 (e)为ASMC+ES0方法的同步误差62曲线；
[0074] 图3 (f)为ASMC+ES0方法的同步误差63曲线；
[0075] 图4(a)为SMC+ES0方法的控制器信号U的曲线；
[0076] 图4(b)为ASMC+ES0方法的控制器信号U的曲线；
[0077] 图5为ASMC+ES0方法中的自适应参数k的曲线；
[0078] 图6为基于扩张状态观测器的双永磁同步电机混浊同步控制方法的流程图。
【具体实施方式】：
[0079] 下面结合附图对本发明做进一步说明。
[0080] 参照图1-图6,一种基于扩张状态观测器的双永磁同步电机混浊同步控制方法，包 括W下步骤：
[0081] 步骤1，建立如式（1)所示的永磁同步电机系统的混浊模型，并初始化系统状态和 相关控制参数；
[0082]
(I)
[0083] 其中，4，/,，卸,为状态变量，分别表示直轴和交轴定子电流W及转子角频率； 馬和馬表示直轴和交轴的定子电压；马为外部扭矩；。和丫为常值参数，其中
计，外部扭矩
则式(1)改写为
[0084] 傑
[0085] .(2)改写为
[0086] 巧
[0087] 是系统参数，式(3)为主动系统，从动系 [008引
[0089] (4)
[0090] S系统状态；
[0091] =y3-X3,得到如下误差系统：
[0092] (5)
[0093]
[0094] 脚
[0095]
[0096] 饥
[0097]
[0098] 脚
[0099]
[0100] 货）
[0101] 当ei，62收敛至零点时，有4=-%成立;设计控制器U使子系统中的ei，62收敛至零 占 .
[0102] 设
[0103] (10)
[0104] 如下所示的化unovsky标准形式
[0105] (11)
[0106] 其中，a(e) =O[丫 ei+eie3-e：3y广e巧:3-62-0(62-61) ]，b = 〇;
[0107] 2.2，系统存在不确定项a(e) W及未知参数b，设计扩张状态观测器估计未知状态 和不确定项；令ao = a(e)+ A bu，A b = b-bo,其中bo为b的估计值，通过定义扩张状态g3 = ao， 则系统（11)改写为W下等效形式
[010 引
H2)
[0109] 步骤3,设计非线性扩张状态观测器和自适应滑模控制器；
[0110] 3.1，令Zi，i = 1，2，3分别为系统（12)中状态变量gi的观测值，定义观测误差为e〇i =Zi-gi，则非线性扩张状态观测器表达式为
[0111]
似）
[0112] 其中，(6l，阮，^33>0为观测器增益；fal( ?)为原点附近具有线性段的连续幕次函 数，表达式为
[0113]
[0114] 其中，i = l，2,3，S>〇表示线性段的区间长度，〇<ai<l;
[0115] 3.2,滑模面设计如下：
[0116] s = g2+、gi (15)
[0117] S的一阶导数为
[0118]
…）
[0119] 其中，Ai>〇为控制参数；
[0120] 由式（16)，基于扩张状态观测器(13)的传统滑模控制器(SMC+ES0)设计为
[0121]
(17)
[0122] 其中，k*>0且满足k*>d3+Aicb，d2为观测误差e〇2的上界，Cb为观测误差e〇3的上界； [012引3.3，结合参数自适应律的思想，设计自适应滑模控制器如下：
[0124] OS)
[0125] 其自适应律为：
[0126] (19)
[0127] 其中，km>0，y>0为很小的正常数，用来确保k>0。
[0128] 为验证所提方法的有效性和优越性，本发明通过对比控制方法进行仿真实验。仿 真实验中的初始条件与部分参数设置保持相同，即：采样时间Ts = O. Ols,初始条件为(XI (0)，X2(0)，X3(0)) = (-5,1,-3) ;(yi(0)，y2(0)，y3(0) ) = (-1,0.01,20);滑模与扩张状态观 测器的设置参数为、=1〇,6〇 = 5，01 = 6〇，& = 2〇〇，抗=〇.〇1，日1 = 〇.5，日2 = 〇.25，日3 = 〇.125， 5 = 0.01,0 = 5.46。另外，SMOESO中的控制参数k* = 12，而ASMOESO中的控制参数km= 0.15， ￡=0.01，y = 0.0001。最终的控制效果如图1-图5所示，
[0129] 由图1-图3可W看出，两种基于扩张状态观测器的滑模控制方法均能很好的做到 混浊同步，扩张状态观测器误差和误差系统能迅速收敛到零，控制效果也基本相同。但是从 图4可W发现，ASMC+ES0方法的控制器信号的振动幅值明显要小于SMC+ES0方法，运样有利 于系统的稳定控制。图5给出了 ASMC+ES0方法中的自适应参数k(t)的曲线，从曲线中可W看 出，该方法中的参数k(t)最终收敛在8.4左右，略小于SMC+ES0方法中直接给定的控制增益 4^=12，运组数据的对比正好符合如上的分析。
[0130] W上阐述了本发明相比其他方法的一个对比实例，从对比结果来看，本发明的方 法能有效估计补偿系统存在的混浊现象和外部扰动，消除滑模控制存在的抖振问题，增强 了系统的鲁棒性和抗干扰性，保证主从系统的混浊同步。显然本发明不只是限于上述实例， 在本发明的基础上对其他不同的系统也可W进行精确地控制。
【主权项】
1. 一种基于扩张状态观测器的双永磁同步电机混浊同步控制方法，其特征在于:包括 W下步骤： 步骤1，建立如式（1)所示的永磁同步电机系统的混浊模型，并初始化系统状态和相关 控制参数；(1) 其中，4, 4，成为状态变量，分别表示直轴和交轴定子电流W及转子角频率；爲和 兩表示直轴和交轴的定子电压；为外部扭矩;。和丫为常值参数，其中也=0，鸣=0时， 外部扭矩写=0，则式(1)改写为(2) 令='新.，玉2 = ^，.?二?，则式(2 )改与为傑 其中，X1，X2，X3为状态变量，巧日丫是系统参数，式(3)为主动系统，从动系统如下：抖) 步骤2，定义同步误差系统，并扩张系统状态； 2.1，定义ei = y广XI，Θ2 = y2-X2，Θ3 = y3-X3，得到如下误差系统：拭 由于当ei，e2收敛至零点时，有?3 =-時成立，设计控制器u使子系统中的ei，e2收敛至零点； 设(10) 则系统(8)转换为如下所示的化unov sky标准形式(11) 其中，a(e) = σ[丫 ei+eie3_e巧广eiy3_e广〇(e2_ei) ]，b = 〇; 2.2，系统存在不确定项a(e) W及未知参数b，设计扩张状态观测器估计未知状态和不 确定项；令a〇 = a(e)+ A bu，Δ b = b-bo,其中bo为b的估计值，通过定义扩张状态g3 = ao,卯J系 统（11)改写为W下等效形式(巧 步骤3，设计非线性扩张状态观测器和自适应滑模控制器； 3.1，令zi，i = 1，2，3分别为系统（12)中状态变量gi的观测值，定义观测误差为e〇i = Z广 gi，则非线性扩张状态观测器表达式为脚 其中，βι，β2，β3>0为观测器增益；fal( ·)为原点附近具有线性段的连续幕次函数，表 达式为(14) 其中，i = l，2,3，S>〇表示线性段的区间长度，〇<αι<1; 3.2,滑模面设计如下： 8 = Κ2+λ 巧 1 (15) S的一阶导数为(16) 其中，λι>〇为控制参数； 由式(16)，基于扩张状态观测器(13)的传统滑模控制器设计为(17) 其中，k*>0且满足k*>d3+Md2，d2为观测误差e〇2的上界，d3为观测误差e〇3的上界； 3.3，结合参数自适应律的思想，设计自适应滑模控制器如下：(瑪 其中，k = k (t)为控制器参数，其自适应律为：(19) 其中，km>0，y>0为很小的正常数，用来确保k>0。
【文档编号】H02P21/14GK105846741SQ201510829219
【公开日】2016年8月10日
【申请日】2015年11月25日
【发明人】陈强, 罗鹏, 陶亮, 罗泽琪
【申请人】浙江工业大学