专利名称：错误更正码的解码器及其错误更正值计算装置的制作方法
技术领域：
本发明涉及一种错误更正码(Error Correction Code，ECC)相关技术，特别是涉 及一种应用循环码(cyclic code)的错误更正码的解码器及其错误更正值计算装置。
背景技术：
近年来，由于数字储存技术与通讯技术的进步，资料存取与传输的速度越来越 快；但，在资料存取与传输的过程中，由于传输媒体或通道极易受到杂讯干扰，因此错 误检测及更正机制也日益重要。一般而言，目前的卫星通讯系统、数字电视系统、各式 数字影音记录媒体等，是使用错误更正码以提升资料存取与传输的可靠度。而，在各种 错误更正码中，循环码是一种相当常见的应用。 一种现有的应用循环码的错误检测更正方法，包含下列步骤(a)接收一信 号；(b)根据已接收的该信号求出多个征状值(syndrome) ； (c)根据所述征状值并利用 柏力肯-梅西演算法(Berlekamp-MasseyAlgorithm)，以求得一错误位置多项式(error locator polynomial)；以及(d)根据该错误位置多项式进行钱氏寻根(Chien search)，以 求出至少一错误位置及对应该错误位置的一错误更正值，并对已接收的该信号进行错误 更正。与该现有方法相关的理论基础，在「The Art of ErrorCorrecting Coding，Robert H.Morelos-Zaragoza，Second Edition, JohnWiley & Sons, 2006」 以及「Fundamentals Of Error-Correcting Codes, W.Cary Huffman and Vera Pless, CAMBRIDGE UNIVIVERSITY PRESS, 2003J两本著作中均有详细的解释说明。然而，上述现有方法，在求得征状值后，是利用柏力肯_梅西演算法或其他等 价演算法求出错误位置多项式，再配合钱氏寻根迭代地求出错误位置，所需的时间复杂 度较高。这在过去的使用环境下，由于资料存取与传输的速度较慢，通常不会造成严重 的问题与迟误；但是由于现在电脑系统效能与传输速率大为提升，为了符合现有的使用 环境，往往需要利用大量的电路，或利用提高资料处理的时脉频率的方式，方能满足在 所需时间内完成解码动作；而此等方式通常会提高硬件成本，或增加系统功率消耗。
发明内容
本发明的目的在于，提供一种新型的错误更正码的解码器及其错误更正值计算 装置，所要解决的技术问题是使其在求得所需征状值后，可以低复杂度的运算及电路直 接求得错误更正值及错误位置。本发明的目的及解决其技术问题是采用以下技术方案来实现的。依据本发明提 出的一种错误更正码的解码器，用以根据一接收信号产生一错误更正资讯，以供对该接 收信号进行错误检测及更正，该接收信号是一原始讯息于一传送端由一生成多项式编码 成一循环码字后，经过一通道传输而于一接收端被接收；该错误更正码的解码器包含 一征状值计算装置，用以接收该接收信号并据以产生多个具有对应索引的征状值；以及 一错误更正值计算装置，用以接收所述征状值并据以产生该错误更正资讯，该错误更正资讯包括分别对应多个错误位置的多个错误更正值，该错误更正值计算装置包括一第一 计算模块及一第二计算模块，该第一计算模块及该第二计算模块是进行以下计算，以产 生对应每一错误位置的该错误更正值该第一计算模块根据该生成多项式的一原根的一 特定次方求得每一征状值的一征状值有限体除法结果，该特定次方与该错误位置及该征 状值的对应索引相关；及该第二计算模块根据所述征状值有限体除法结果求得一有限体 加法结果作为该错误更正值。本发明的目的及解决其技术问题还可采用以下技术措施进一步实现。较佳地，前述的错误更正码的解码器，其中该征状值计算装置是根据对应该接 收信号的一接收信号多项式，求得至少一已知征状值，再根据该已知征状值求得至少一 未知征状值，所述征状值包括该已知征状值及该未知征状值。较佳地，前述的错误更正码的解码器，其中对于每一征状值，该第一计算模块 是以该征状值为被除数，并以该原根的该特定次方为除数，求得该征状值有限体除法结果。较佳地，前述的错误更正码的解码器，其中该征状值计算装置是根据对应该接 收信号的一接收信号多项式，求得至少一已知征状值，再根据该已知征状值求得至少一 未知征状值，所述征状值包括该已知征状值及该未知征状值。较佳地，前述的错误更正码的解码器，其中对于每一征状值，该第一计算模块 是以该征状值为被除数，并以该原根的该特定次方为除数，求得该征状值有限体除法结果。较佳地，前述的错误更正码的解码器，其中对于长度为η的该循环码字，将所
权利要求
1.一种错误更正码的解码器，用以根据一接收信号产生一错误更正资讯，以供对该 接收信号进行错误检测及更正，该接收信号是一原始讯息于一传送端由一生成多项式编 码成一循环码字后，经过一通道传输而于一接收端被接收；其特征在于该错误更正码的 解码器包含一征状值计算装置，用以接收该接收信号并据以产生多个具有对应索引的征状值；以及一错误更正值计算装置，用以接收所述征状值并据以产生该错误更正资讯，该错误 更正资讯包括分别对应多个错误位置的多个错误更正值，该错误更正值计算装置包括一 第一计算模块及一第二计算模块，该第一计算模块及该第二计算模块是进行以下计算， 以产生对应每一错误位置的该错误更正值该第一计算模块根据该生成多项式的一原根的一特定次方求得每一征状值的一征状 值有限体除法结果，该特定次方与该错误位置及该征状值的对应索引相关；及该第二计算模块根据所述征状值有限体除法结果求得一有限体加法结果作为该错误 更正值。
2.如权利要求1所述的错误更正码的解码器，其特征在于该征状值计算装置是根 据对应 该接收信号的一接收信号多项式，求得至少一已知征状值，再根据该已知征状值 求得至少一未知征状值，所述征状值包括该已知征状值及该未知征状值。
3.如权利要求1所述的错误更正码的解码器，其特征在于对于每一征状值，该第 一计算模块是以该征状值为被除数，并以该原根的该特定次方为除数，求得该征状值有 限体除法结果。
4.如权利要求3所述的错误更正码的解码器，其特征在于对于长度为η的该循环码 字，将所述错误更正值及其分别对应的所述错误位置以一错误多项式= |>产"表示，J=Oq代表第j错误位置的该错误更正值，对于每一错误更正值e”该错误更正值计算装置的 该第一计算模块所求出的每一征状值的该征状值有限体除法结果为S1/…‘ ’，S1代表该错 误多项式的第i征状值，其对应索引即为i，β为该生成多项式的原根。
5.如权利要求4所述的错误更正码的解码器，其特征在于该错误更正值计算装置 的该第一计算模块包括一有限体常数乘法器，该第一计算模块是利用该有限体常数乘法 器计算第i征状值S1与一预设常数1/…‘1的乘积，以求出S1/’。
6.如权利要求4所述的错误更正码的解码器，其特征在于该征状值计算装置是产 生该错误多项式的所有征状值，对于每一错误更正值e”该错误更正值计算装置的该第二计算模块是加总所述征状值有限体除法结果，以求出该错误更正值~ = Σ(^7,)。
7.如权利要求4所述的错误更正码的解码器，其特征在于该征状值计算装置所产 生的每一征状值S1属于一代表征状值集合，ieR，R是所有η次分圆陪集的代表元素的皇A朱口 ο
8.如权利要求7所述的错误更正码的解码器，其特征在于对于每一错误更正 值…该错误更正值计算装置的该第二计算模块是计算每一征状值的该征状值有限 体除法结果的一 迹映射值Tk/^S/P ‘1)，再加总所述迹映射值以求出该错误更正值eJ = YJrKIF^Yoi i) ‘ F = GF (2), K = GF (2d)。UR/ “
9.如权利要求7所述的错误更正码的解码器，其特征在于该生成多项式的原根 β eE = GF(2m),对于每一错误更正值&该错误更正值计算装置的该第一计算模块 所求得的每一征状值的该征状值有限体除法结果是以一系数序列表示，该错误更正值计 算装置的该第二计算模块是根据所述系数序列及预先建立的一迹系数组，求出该错误更正值勺，为该系数序列的任一系数，C1为该迹系数组的任一系数，， ‘=1 C1GF = GF (2)，且该迹系数组是根据E的一基底组预先建立。
10.如权利要求9所述的错误更正码的解码器，其特征在于该错误更正值计算装置 的该第二计算模块包括多个及运算器及多个互斥或运算器，该第二计算模块是利用所述及运算器及所述互斥或运算器计算该错误更正值~。/=0 /=1
11.一种错误更正值计算装置，适用于一错误更正码的解码器，该错误更正码的解码 器的一征状值计算装置根据已接收的一接收信号产生多个具有对应索引的征状值，该接 收信号是一原始讯息于一传送端由一生成多项式编码成一循环码字后，经过一通道传输 而于一接收端被接收者；其特征在于该错误更正值计算装置用以接收所述征状值并据 以产生分别对应多个错误位置的多个错误更正值，该错误更正值计算装置包含一第一计 算模块及一第二计算模块，该第一计算模块及该第二计算模块是进行以下计算，以产生 对应每一错误位置的该错误更正值该第一计算模块根据该生成多项式的一原根的一特定次方求得每一征状值的一征状 值有限体除法结果，该特定次方与该错误位置及该征状值的对应索引相关；及该第二计算模块根据所述征状值有限体除法结果求得一有限体加法结果作为该错误 更正值。
12.如权利要求11所述的错误更正值计算装置，其特征在于对于每一征状值，该 第一计算模块是以该征状值为被除数，并以该原根的该特定次方为除数，求得该征状值 有限体除法结果。
13.如权利要求12所述的错误更正值计算装置，其特征在于对于长度为η的该循环码字，将所述错误更正值及其分别对应的所述错误位置以一错误多项式= 表j=o示，q代表第j错误位置的该错误更正值，对于每一错误更正值e”该第一计算模块所求 出的每一征状值的该征状值有限体除法结果为S1/…‘ S1代表该错误多项式的第i征状 值，其对应索引即为i，β为该生成多项式的原根。
14.如权利要求13所述的错误更正值计算装置，其特征在于该第一计算模块包括 一有限体常数乘法器，该第一计算模块是利用该有限体常数乘法器计算第i征状值S1与一 预设常数1/P'1的乘积，以求出S1/『‘1。
15.如权利要求13所述的错误更正值计算装置，其特征在于对于每一错误更正值 eJ 该第一计算模块是求出该错误多项式的所有征状值中，每一征状值S1的该征状值有限 体除法结果，i = 0，1，...n-1,该第二计算模块是加总所述征状值有限体除法结果，以求出该错误更正值
16.如权利要求13所述的错误更正值计算装置，其特征在于该第一计算模块是求 出属于一代表征状值集合的每一征状值S1的该征状值有限体除法结果，ieR，R是所有 η次分圆陪集的代表元素的集合。
17.如权利要求16所述的错误更正值计算装置，其特征在于对于每一错误更 正值…该错误更正值计算装置的该第二计算模块是计算每一征状值的该征状值有限 体除法结果的一迹映射值trk/f(si/βj`1))，再加总所述迹映射值以求出该错误更正值
18.如权利要求16所述的错误更正值计算装置，其特征在于该生成多项式的原根 β eE = GF(2m),对于每一错误更正值&该错误更正值计算装置的该第一计算模块 所求得的每一征状值的该征状值有限体除法结果是以一系数序列表示，该错误更正值计 算装置的该第二计算模块是根据所述系数序列及预先建立的一迹系数组，求出该错误更正值
19.如权利要求18所述的错误更正值计算装置，其特征在于该错误更正值计算装 置的该第二计算模块包括多个及运算器及多个互斥或运算器，该第二计算模块是利用所 述及运算器及所述互斥或运算器计算该错误更正值。二&。
全文摘要
本发明是有关于一种错误更正码的解码器及其错误更正值计算装置。该错误更正码的解码器，用以根据一接收信号产生一错误更正资讯，该错误更正资讯包括分别对应多个错误位置的多个错误更正值。该错误更正码的解码器包含一征状值计算装置及一错误更正值计算装置。该征状值计算装置用以接收该接收信号并据以产生多个征状值。该错误更正值计算装置包括一第一计算模块及一第二计算模块；对于每一错误位置，该第一计算模块根据一生成多项式的一原根的一特定次方求得每一征状值的一征状值有限体除法结果；该第二计算模块根据所述征状值有限体除法结果，求得该错误位置的错误更正值。
文档编号H03M13/15GK102025379SQ20091017610
公开日2011年4月20日 申请日期2009年9月17日 优先权日2009年9月17日
发明者张耀祖, 李崇道, 金明浩, 陈建宏, 陈资衡 申请人:义守大学