一种基于自适应观测矩阵的贝叶斯压缩感知信号恢复方法
【专利摘要】一种基于自适应观测矩阵的贝叶斯压缩感知信号恢复方法，涉及信息与通信【技术领域】，是为了解决现有的压缩感知信号恢复方法的精度低的问题。它是以压缩感知中自适应观测矩阵的设计为基础，结合贝叶斯压缩感知算法得到一种压缩感知方法的设计方案。它的特点是设计的观测矩阵可以根据不同信号自适应地生成，矩阵的确定性和存储问题都得到了解决，并且结合基于相关向量机的贝叶斯压缩感知恢复算法，引入了分层结构的先验。这种设计方案经过仿真验证，确定可以得到很好的信号恢复效果，并且可以对恢复信号的误差范围进行估计。本发明适用于信息与通信技术中的无线信号传输场合。
【专利说明】:观测矩阵是近两年提出的一种比较新颖的3先验信息来生成相应的观测矩阵，其性能
家法、贪婪算法和组合算法。凸松弛算法用算量大；贪婪算法计算负担小，但是成功重I需要大量且不易获得的采样值。贝叶斯方号的恢复精度很高。
I何通过设计合理的观测矩阵来加强算法的算量很小的情况下用较少的观测值就可以
計灰复方法的精度低的问题，从而提供一种I方法。
替感知信号恢复方法，它由以下步骤实现:通过公式:[0017]对式(I)进行变形，得到:
[0018]y=Φ ; ψ=Φ ' Ψ_1?=Φ? (3)
[0019]在稀疏基Ψ是正交的情况下，则式(3)变为:
[0020]y=Φ ; ψ=Φ ' Ψτ?=Φ? (4)
[0021]此时，时域的观测矩阵变为Φ，稀疏域的观测矩阵变为Φ';
[0022]稀疏信号w中非零值的个数为M，M为正整数；稀疏信号w中第i个非零值的位置为 j，l< i < M ;1< j < N ;
[0023]则观测矩阵Φ'中元素Φ' u=l，其它的元素都设为0，如下所示:
【权利要求】
1.一种基于自适应观测矩阵的贝叶斯压缩感知信号恢复方法，其特征是:它由以下步骤实现: 步骤一、利用1X8维的观测矩阵①丨，通过公式: 7=0 ！ ^=0 ！(1) 获取~XI维未知信号？的1X1维观测值7 均为正整数，且1 --~；①为感知矩阵为稀疏基； 其中…父1维的未知信号？表不为: ￡=?% (2) 式中:?是一个XX 1维的稀疏信号； 对于将观测矩阵0 7设计成自适应观测矩阵，具体为: 根据式(1),在时域中，由于未知信号？包含了原始信号的信息，则时域观测矩阵为 ； 在稀疏域中，由于稀疏信号V也包含了原始信号的信息，则稀疏域观测矩阵为0 ； 对稀疏信号V中的非零系数获取观测值，具体为: 对式(1)进行变形，得到: 7=0 1 ^=0 1^ (3) 在稀疏基屯是正交的情况下，则式(3)变为: 7=0 1 ^=0 1(4) 此时，时域的观测矩阵变为0，稀疏域的观测矩阵变为0丨； 稀疏信号蝴中非零值的个数为1，1为正整数；稀疏信号蝴中第1个非零值的位置为』， 则观测矩阵0丨中元素4丨4=1，其它的元素都设为0，如下所示:
2.根据要求I所述的一种基于自适应观测矩阵的贝叶斯压缩感知信号恢复方法，其特征在于步骤二中估计稀疏向量Ws和噪声方差σ2的方法为:采用后验概率密度函数的方法实现，具体为: 首先，对稀疏信号w中的每一个元素先验都定义为均值为O的高斯分布:
【文档编号】H03M7/30GK103840838SQ201410100612
【公开日】2014年6月4日 申请日期:2014年3月19日 优先权日:2014年3月19日
【发明者】郭庆, 贾敏, 王薇, 王学东, 顾学迈, 王雪, 贾丹 申请人:哈尔滨工业大学