信号重建方法和装置与流程

技术特征：
1.一种信号重建方法，其特征在于，包括：从所有采样点中选取第一部分采样点，并确定所述第一部分采样点对应的矩阵；根据所述第一部分采样点和所述第一部分采样点对应的矩阵，计算对待重建信号进行第j轮迭代更新的第S次迭代后的残差的二范数，S表示所述待重建信号的稀疏度，j为大于等于1的整数；将所述第j轮迭代更新的第S次迭代后的残差的二范数赋值给变量npre；从未被选取过的采样点中选取第二部分采样点，并确定所述第二部分采样点对应的矩阵；将所述第二部分采样点添加到所述第一部分采样点中构成临时采样点，并将所述第二部分采样点对应的矩阵添加到所述第一部分采样点对应的矩阵中构成临时矩阵；根据所述临时采样点和所述临时矩阵，计算对所述待重建信号进行第j+1轮迭代更新的第S次迭代后的残差的二范数，并将所述第j+1轮迭代更新的第S次迭代后的残差的二范数作为当前残差的二范数；比较所述当前残差的二范数与所述npre的大小；根据所述比较当前残差的二范数与所述npre的大小后获得的比较结果确定所述待重建信号的重建结果。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述第一部分采样点和所述第一部分采样点对应的矩阵，计算对待重建信号进行第j轮迭代更新的第S次迭代后的残差的二范数，包括：根据第一部分采样点ypar和第一部分采样点对应的矩阵Apar，对所述待重建信号进行第j轮迭代更新，以获得第j轮迭代更新的第i次迭代结果和第i次迭代后的残差ri，i为大于等于1且小于等于S的整数；计算第j轮迭代更新的第S次迭代后的残差rS的二范数ncur，其中，ncur＝||rS||2。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据第一部分采样点ypar和第一部分采样点对应的矩阵Apar，对所述待重建信号进行第j轮迭代更新，以获得第j轮迭代更新的第i次迭代结果和第i次迭代后的残差ri，包括：设定第j轮迭代更新的残差初始值r0和集合Ω0，r0等于所述ypar，Ω0为空集；根据第j轮迭代更新的第i-1次迭代后的残差ri-1和所述Apar，确定相关系数gi，其中，i为大于等于1且小于等于S的整数，表示所述Apar的转置矩阵；从所述gi中确定元素取值最大的相关系数max(gi)，并根据所述max(gi)确定supp(max(gi))，所述supp(max(gi))表示所述max(gi)对应的索引值；根据所述supp(max(gi))确定索引集合Ωi，其中，Ωi＝Ωi-1∪supp(max(gi))，Ωi-1∪supp(max(gi))表示将所述supp(max(gi))添加到所述Ωi；根据所述Ωi、所述ypar和所述Apar，确定第j轮迭代更新的第i次迭代结果和第i次迭代后的残差ri，其中，表示所述Apar中由所述Ωi包含的索引值对应的列向量组成的矩阵的伪逆矩阵，表示所述Apar中由所述Ωi包含的索引值对应的列向量组成的矩阵。4.根据权利要求1～3中任一项所述的方法，其特征在于，所述根据所述比较当前残差的二范数与所述npre的大小后获得的比较结果确定所述待重建信号的重建结果，包括：在当前残差的二范数大于等于所述npre的时，确定是否存在未被选择的采样点和所述未被选择的采样点对应的矩阵；若不存在未被选择的采样点和所述未被选择的采样点对应的矩阵，则确定k轮迭代更新的最小的二范数，并将所述最小的二范数对应的部分采样点更新到上一轮迭代更新后确定的部分采样点中，以及将所述最小的二范数对应的部分采样点对应的矩阵更新到上一轮迭代更新后确定的部分采样点对应的矩阵中，其中，k表示共进行迭代更新的轮数，k为大于等于2的整数；将所述最小的二范数对应的残差作为当前残差，并将所述当前残差对应的迭代结果作为所述待重建信号的重建结果。5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，还包括：若存在未被选择的采样点和所述未被选择的采样点对应的矩阵，则执行所述从未被选取过的采样点中选取第二部分采样点，并确定所述第二部分采样点对应的矩阵的步骤。6.根据权利要求1～3中任一项所述的方法，其特征在于，所述根据所述比较当前残差的二范数与所述npre的大小后获得的比较结果确定所述待重建信号的重建结果，包括：在所述当前残差的二范数小于所述npre时，将第二部分采样点ynew添加到所述ypar中构成的临时采样点ytmppar作为新的第一部分采样点ypar，并将第二部分采样点对应的矩阵Anew添加到所述Apar中构成的临时矩阵Atmppar作为新的第一部分采样点对应的矩阵Apar；确定所述当前残差的二范数是否小于等于设定的残差门限值η；若所述当前残差的二范数小于等于所述η，则停止追加未被选取过的采样点；将所述当前残差的二范数对应的迭代结果作为所述待重建信号的重建结果。7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，还包括：若所述当前残差的二范数大于所述η，则确定是否已经追加了所有的采样点以及所有的采样点对应的矩阵；若是，则停止追加未被追加过的采样点及所述未被追加过的采样点对应的矩阵，并将所述当前残差对应的迭代结果作为所述待重建信号的重建结果；若否，则将所述当前残差的二范数赋值给变量npre，并执行所述从未被选取过的采样点中选取第二部分采样点，并确定所述第二部分采样点对应的矩阵的步骤。8.一种信号重建装置，其特征在于，包括：第一选取模块，用于从所有采样点中选取第一部分采样点，并确定所述第一部分采样点对应的矩阵；第一计算模块，用于根据所述第一部分采样点和所述第一部分采样点对应的矩阵，计算对待重建信号进行第j轮迭代更新的第S次迭代后的残差的二范数，S表示所述待重建信号的稀疏度，j为大于等于1的整数；赋值模块，用于将所述第j轮迭代更新的第S次迭代后的残差的二范数赋值给变量npre；第二选取模块，用于从未被选取过的采样点中选取第二部分采样点，并确定所述第二部分采样点对应的矩阵；添加模块，用于将所述第二部分采样点添加到所述第一部分采样点中构成临时采样点，并将所述第二部分采样点对应的矩阵添加到所述第一部分采样点对应的矩阵中构成临时矩阵；第二计算模块，用于根据所述临时采样点和所述临时矩阵，计算对所述待重建信号进行第j+1轮迭代更新的第S次迭代后的残差的二范数，并将所述第j+1轮迭代更新的第S次迭代后的残差的二范数作为当前残差的二范数；比较模块，用于比较所述当前残差的二范数与所述npre的大小；确定模块，用于根据所述比较当前残差的二范数与所述npre的大小后获得的比较结果确定所述待重建信号的重建结果。9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述第一计算模块，具体用于根据第一部分采样点ypar和第一部分采样点对应的矩阵Apar，对所述待重建信号进行第j轮迭代更新，以获得第j轮迭代更新的第i次迭代结果和第i次迭代后的残差ri，i为大于等于1且小于等于S的整数；计算第j轮迭代更新的第S次迭代后的残差rS的二范数ncur，其中，ncur＝||rS||2。10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，所述第一计算模块，具体用于设定第j轮迭代更新的残差初始值r0和集合Ω0，r0等于所述ypar，Ω0为空集；根据第j轮迭代更新的第i-1次迭代后的残差ri-1和所述Apar，确定相关系数gi，其中，i为大于等于1且小于等于S的整数，表示所述Apar的转置矩阵；从所述gi中确定元素取值最大的相关系数max(gi)，并根据所述max(gi)确定supp(max(gi))，所述supp(max(gi))表示所述max(gi)对应的索引值；根据所述supp(max(gi))确定索引集合Ωi，其中，Ωi＝Ωi-1∪supp(max(gi))，Ωi-1∪supp(max(gi))表示将所述supp(max(gi))添加到所述Ωi；根据所述Ωi、所述ypar和所述Apar，确定第j轮迭代更新的第i次迭代结果和第i次迭代后的残差ri，其中，表示所述Apar中由所述Ωi包含的索引值对应的列向量组成的矩阵的伪逆矩阵，表示所述Apar中由所述Ωi包含的索引值对应的列向量组成的矩阵。11.根据权利要求8～10中任一项所述的装置，其特征在于，所述确定模块，具体用于在当前残差的二范数大于等于所述npre的时，确定是否存在未被选择的采样点和所述未被选择的采样点对应的矩阵；若不存在未被选择的采样点和所述未被选择的采样点对应的矩阵，则确定k轮迭代更新的最小的二范数，并将所述最小的二范数对应的部分采样点更新到上一轮迭代更新后确定的部分采样点中，以及将所述最小的二范数对应的部分采样点对应的矩阵更新到上一轮迭代更新后确定的部分采样点对应的矩阵中，其中，k表示共进行迭代更新的轮数，k为大于等于2的整数；将所述最小的二范数对应的残差作为当前残差，并将所述当前残差对应的迭代结果作为所述待重建信号的重建结果。12.根据权利要求11所述的装置，其特征在于，所述确定模块，还用于若存在未被选择的采样点和所述未被选择的采样点对应的矩阵，则执行所述从未被选取过的采样点中选取第二部分采样点，并确定所述第二部分采样点对应的矩阵。13.根据权利要求8～10中任一项所述的装置，其特征在于，所述确定模块，具体用于在所述当前残差的二范数小于所述npre时，将第二部分采样点ynew添加到所述ypar中构成的临时采样点ytmppar作为新的第一部分采样点ypar，并将第二部分采样点对应的矩阵Anew添加到所述Apar中构成的临时矩阵Atmppar作为新的第一部分采样点对应的矩阵Apar；确定所述当前残差的二范数是否小于等于设定的残差门限值η；若所述当前残差的二范数小于等于所述η，则停止追加未被选取过的采样点；将所述当前残差的二范数对应的迭代结果作为所述待重建信号的重建结果。14.根据权利要求13所述的装置，其特征在于，所述确定模块，还用于若所述当前残差的二范数大于所述η，则确定是否已经追加了所有的采样点以及所有的采样点对应的矩阵；若是，则停止追加未被追加过的采样点及所述未被追加过的采样点对应的矩阵，并将所述当前残差对应的迭代结果作为所述待重建信号的重建结果；若否，则将所述当前残差的二范数赋值给变量npre，并执行所述从未被选取过的采样点中选取第二部分采样点，并确定所述第二部分采样点对应的矩阵。