一种有源电力滤波器输出滤波器设计方法及应用与流程

本发明属于电力技术领域，尤其涉及一种有源电力滤波器输出滤波器设计方法、存储介质及滤除逆变器。

背景技术：

目前，交流侧输出滤波器是有源电力滤波器的一个关键组成部分，用于滤除逆变器开关动作产生的高频电压、电流纹波分量。常用结构有单l型和lcl型滤波器，单l型结构简单、易于设计，但对转折频率及以上的谐波只能提供-20db/dec的衰减率，对开关纹波的滤除能力有限。而lcl滤波器的电容支路能有效滤除高频开关纹波，其频率特性在转折频率以上具有-60db/dec的衰减率，故具备更良好的滤波效果。目前针对lcl滤波器三个器件参数的设计已有较多文献，合理的参数设计需要综合考虑电感压降、纹波电流能力、电容无功容量占比等诸多因素，存在一定的复杂性也是一大热点。但是当确定合理的滤波器参数之后，如何实现和制作符合参数要求的实体电感又成为一个新的难题。传统方法是根据以往的设计心得或依据厂家提供的范例迭代计算、反复验证，具体来讲，需要经过ap值计算，铁芯选取，匝数、气隙计算，导线选取，磁通、损耗、表面积、温升、窗口利用面积验证等好多步骤，每一步的设计又包含很多细节，且每一步的设计欠佳都可能会导致不能满足要求，从而需要重新选择ap值进行迭代优化，直到最终满足所有要求。可以看出传统电感设计方法过程复杂，且设计结果不一定可靠。如何更加简单有效地设计实际电感，工程案例尚且不多，具有较大分析价值和应用意义。

通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：(1)现有滤波器的单l型结构对转折频率及以上的谐波只能提供-20db/dec的衰减率，对开关纹波的滤除能力有限。

(2)传统针对lcl滤波器三个器件参数的设计中，每一步的设计又包含很多细节，且每一步的设计欠佳都可能会导致不能满足要求。

(3)传统电感设计方法过程复杂，且设计结果不一定可靠；同时，现有工程案例尚且不多。

解决以上问题及缺陷的意义为：

传统电感设计过程复杂繁琐、带有重复性且很难求得可靠解析解，本发明简化有源有力滤波器的设计过程，通过四维数据场可视化编程直接给出满足多目标设计要求的最优解集，直观、清晰且简单、实用。

技术实现要素：

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种输出滤波器设计方法、存储介质及滤除逆变器，具体涉及一种多目标优化的有源电力滤波器输出lcl滤波器设计方法。

本发明是这样实现的，一种输出滤波器设计方法，所述输出滤波器设计方法包括：

建立输出滤波器各设计目标和已知电感参变量之间的三元函数，并对建立的三元函数进行四维数据场可视化编程；

结合获得的四维数据场可视化编程，通过取交集运算获取满足输出滤波器多目标设计要求的最优解集并进行相应可视化。

进一步，建立输出滤波器各设计目标和已知电感参变量之间的三元函数前，进行滤波电感的参数取值确定，电感的参数l取值范围为：

代入样机参数，得实际的总电感取值范围为196uh≤l≤386uh。

进一步，所述进行四维数据场可视化编程的方法包括：

将三元函数u＝f(x,y,z)绘制于三维空间坐标系中，用三个坐标轴分别表示各自变量x，y，z，第四维应用量u通过连续变化的颜色表达。

进一步，要利用可视化的设计方法，所述进行相应可视化的方法包括：

建立多元函数，表征铁芯伏安能力的窗口面积aw，铁芯截面积ae和线圈匝数n作为自变量，依次求解电感感值、热损耗、散热表面积、温升及体积各目标函数f(aw,ae,n)的表达式，并完成可视化。

进一步，lg为气隙长度，d为舌宽且d＝2e，f为窗口深度且f＝3e，故aw＝f·e＝3e²，ae＝c·d；则线圈厚度h和线圈的平均匝长mlt表示为：

同时，设置初始范围为：aw∈(0,40)cm²，ae∈(0,20)cm²，n∈(0,100)匝。

进一步，所述电感感值中的电感量确定方法包括：

不饱和时的电感量表达式为：

其中，μ0为真空磁导率，μr为铁芯材料的相对磁导率；r＝lg/lc，lc≈12e，电感量表达式改写为：

选取r＝0.0005，μr＝1000，得l(aw,ae,n)为：

在满足147μh≤l1≤290μh条件下，当aw一定时，ae和n的变化成反比；

热损耗的设计方法为：

总损耗p表示为：

取i＝75a，j＝500a/cm²，ρcu＝1.75×10^-6ω·cm，φmax＝0.254cm，ρfe＝7,25×10^-3kg/cm³，f＝250hz，k＝0.000557，α＝1.68，β＝1.86；得损耗表达式p(aw,ae,n)为：

进一步，所述散热表面积的方法为：

电感的有效散热面积as为线圈散热表面积ascu和铁芯散热表面积asfe之和；总的散热表面积表示为：

同理，取φmax＝0.254cm代入得散热表面积表达式as(aw,ae,n)为：

满足as≥500cm²的数据场内as随着ae，aw的增大而增大；

所述温升的确定方法为：

电感工作时的温升计算公式为：

将损耗表达式p(aw,ae,n)和散热表面积表达式as(aw,ae,n)代入温升计算公式δt，得温升δt(aw,ae,n)的表达式；在δt随着n增大而增大，随aw的增大而减小；

所述体积的确定方法为：

由a＝6e,b＝5e,c＝ae/(2e)，线圈厚度h和线圈的平均匝长mlt的表达式，电感总体积表述为：

代入φmax＝0.254cm得体积表达式v(aw,ae,n)为：

本发明另一目的在于提供一种实施所述输出滤波器设计方法的输出滤波器。

本发明另一目的在于提供一种接收用户输入程序存储介质，所存储的计算机程序使电子设备执行所述输出滤波器设计方法，包括：建立输出滤波器各设计目标和已知电感参变量之间的三元函数，并对建立的三元函数进行四维数据场可视化编程；

结合获得的四维数据场可视化编程，通过取交集运算获取满足输出滤波器多目标设计要求的最优解集并进行相应可视化。

本发明另一目的在于提供一种实施所述输出滤波器设计方法的滤除逆变器。

结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：本发明提供的多目标优化的有源电力滤波器输出lcl滤波器设计方法，从另一个角度来优化滤波器电感的设计：先利用常规方法对滤波电感的参数取值进行设计，然后针对传统电感制作方法存在的缺陷，提出一种多目标优化的可视化算法，推导建立各设计目标和已知电感参变量之间的三元函数表述，并对其进行四维数据场可视化编程。在此基础上兼顾多个设计目标，通过取交集运算给出满足多目标设计要求的最优解集并进行相应可视化，直观清晰且简单实用。

本发明提供的电感的可视化设计算法是在传统算法基础上改进得到的，可有效解决传统方法只能求出一个可行的数值解而没有解析解的问题。本发明采用的四维可视化算法直接从各个设计目标出发，先推导建立各设计目标和已知电感参变量之间的三元函数表述，并对其进行数据场可视化编程。从而使得求出的团解必然是符合预期要求的，而且求解的程序简易且固定，求出的结果清晰且直观。

结合实验或试验数据和现有技术对比得到的效果和优点：

本发明首先根据系统对纹波电流的抑制要求和最大电流变化率时的跟踪能力要求，对lcl的滤波电感感值进行了优化设计。然后提出了一种四维可视化算法用于实体电感设计。结果表明:

1)通过将窗口面积aw、铁心截面积ae和线圈匝数n作为3个自变量，可推导建立电感值δt、损耗v、散热表面积as、温升δt、体积v各自的三元函数数学表达式，四维可视化数据场分析结果直观清晰。

2)基于可视化设计的滤波电感，配合以其为控制对象的上层数字控制器，使得50kv·a的sapf样机获得了良好的稳态补偿性能。平衡负载下的电网电流thd下降为3.51％，不平衡负载甚至是缺相等严重不对称情况下，系统依旧能稳定可靠运行，表明电感满足系统滤波性能和鲁棒性要求。

3)在0～100％的最大负荷切换实验中，系统动态响应时间控制在2个基波周期以内，表明所设计的电感能良好跟踪最大电流变化率，且具备一定稳态裕度。

附图说明

图1是本发明实施例提供的输出滤波器设计方法流程图。

图2是本发明实施例提供的三元函数u＝f(x,y,z)的四维可视化算例示意图。

图3是本发明实施例提供的ei型铁芯结构示意图。

图4是本发明实施例提供的l(aw,ae,n)的四维可视化示意图。

图5是本发明实施例提供的p(aw,ae,n)的四维可视化示意图。

图6是本发明实施例提供的as(aw,ae,n)的四维可视化示意图。

图7是本发明实施例提供的δt(aw,ae,n)的四维可视化示意图。

图8是本发明实施例提供的v(aw,ae,n)的四维可视化示意图。

图9是本发明实施例提供的x的优化解范围示意图。

图10是本发明实施例提供的y的优化解范围示意图。

图11是本发明实施例提供的z的优化解范围示意图。

图12是本发明实施例提供的最优解集在ae面上的投影。

图13是本发明实施例提供的两种设计方法的流程图；

图中：图(a)是传统设计算法示意图；图(b)是可视化设计算法示意图。

图14是本发明实施例提供的平衡负载工况稳态补偿波形图。

图15是本发明实施例提供的平衡负载工况负载电流和电网电流频谱图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种输出滤波器设计方法、存储介质及滤除逆变器，下面结合附图对本发明作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的输出滤波器设计方法包括以下步骤：

s101，对滤波电感的参数取值进行设计。

s102，针对传统电感制作方法存在的缺陷，提出一种多目标优化的可视化算法。

s103，推导建立各设计目标和已知电感参变量之间的三元函数表述，并进行四维数据场可视化编程。

s104，在s103的基础上兼顾多个设计目标，通过取交集运算给出满足多目标设计要求的最优解集并进行相应可视化。

下面结合实施例对本发明作进一步描述。

实施例

lcl滤波器作为每个模块的被控对象，对控制性能和模块间的电流交互都有着重要影响，其合理设计是保证整体系统性能的第一步。目前关于有源电力滤波器中lcl参数的设计文献已有很多，本发明将从另一个角度来优化滤波器电感的设计：先利用常规方法对滤波电感的参数取值进行设计，然后针对传统电感制作方法存在的缺陷，提出一种多目标优化的可视化算法，推导建立各设计目标和已知电感参变量之间的三元函数表述，并对其进行四维数据场可视化编程。在此基础上兼顾多个设计目标，通过取交集运算给出满足多目标设计要求的最优解集并进行相应可视化，直观清晰且简单实用。

具体包括：

(一)、滤波电感参数设计

滤波电感取值设计主要考虑的是滤波器对纹波电流的抑制能力和对补偿电流最大变化率时的跟踪能力。总电感上限值主要取决于电流最大跟踪能力的限制。稳态条件下，以a相为例，s为开关函数，当0≤t≤t1时，则有：

其中，δi1为0≤t≤t1时间内a相输出电流的变化量。同理，当t1≤t≤ts时，则有：

其中，δi2为t1≤t≤ts时间内a相输出电流的变化量。

若要满足电流跟踪要求，则必须有：

当t1＝ts时，电流最大变化率为(usa+2vdc/3)/l，令可得：

其中，是谐波指令电流的最大变化量。对于不同的谐波源和不同的补偿要求补偿指令电流是不尽相同的。本发明的谐波源是三相不控整流桥带阻性负载，其谐波电流峰值因子约等于2.1。

总电感下限值主要取决于对纹波电流的抑制能力。稳态条件下，当0≤t≤t1时，则有：

当t1≤t≤ts时，则有：

考虑在电流峰值附近ts内有δi1+δi2＝0，则令：

可得：

其中，δiripp为系统允许最大纹波电流，一般要求为额定电流的10％-25％，本发明取20a。考虑达到相同的开关纹波滤除效果时，lcl的总电感值可为单电感的1/5，考虑谐振的影响，总电感取值留一定裕量，本发明选取1/3。

综上所述可得l的取值范围为：

代入上一章给出的样机参数，可得实际的总电感取值范围为196uh≤l≤386uh。

(二)、滤波电感的多目标优化的可视化设计

可视化是指将三元函数u＝f(x,y,z)绘制于三维空间坐标系中，用三个坐标轴分别表示各自变量x，y，z，而第四维应用量u通过连续变化的颜色来表达。图2是多个观察角度下的某数学模型函数的四维可视化图形，该模型具有多变量、高次等特征，常规数学方法难以求解，而通过可视化算法，可见图中红色部分即为该数学模型的全局最优解集。可视化算法尤其适用于多元非线性高次方程，因为这些方程往往很难求得解析解，或者难找到可靠且有工程价值的全局最优解。

要利用可视化的设计方法，首先要建立多元函数。接下来以常见的ei型规格铁芯作为分析对象，以表征铁芯伏安能力的窗口面积aw，铁芯截面积ae和线圈匝数n作为自变量，设计目标有电感感值、损耗、散热表面积、温升及体积等，依次求解各目标函数f(aw,ae,n)的表达式，并完成其可视化。

ei型铁芯结构如图3所示，对应的型号参数如表1所示。lg为气隙长度，d为舌宽且d＝2e，f为窗口深度且f＝3e，故aw＝f·e＝3e²，ae＝c·d。则线圈厚度h和线圈的平均匝长mlt可表示为：

同时设置初始范围为：aw∈(0,40)cm²，ae∈(0,20)cm²，n∈(0,100)匝。

(1)电感量

考虑气隙的作用，ei型铁芯不饱和时的电感量表达式为：

其中，μ0为真空磁导率，μr为铁芯材料的相对磁导率。设r＝lg/lc，由于lc≈12e，故式(3-11)可改写为：

选取r＝0.0005，μr＝1000，可得l(aw,ae,n)为：

在满足147μh≤l1≤290μh条件下，对式(3-13)的数据场可视化如图4所示。可见其变化范围较窄，且当aw一定时，ae和n的变化成反比。

(2)热损耗

实际工程中，电感的损耗p通常考虑为绕线铜损pcu和铁芯铁损pfe的和。若要保证电感效率大于95％，则总损耗应满足p≤150w。总损耗p表示为

取i＝75a，j＝500a/cm²，ρcu＝1.75×10^-6ω·cm，φmax＝0.254cm，ρfe＝7,25×10^-3kg/cm³，f＝250hz，bm考虑裕量去1.6t，查材料参数，k＝0.000557，α＝1.68，β＝1.86。代入后可得损耗表达式p(aw,ae,n)为：

对其进行可视化的结果如图5所示。可见绝大部分区域均满足p≤150w，p值随aw变化不大，随着ae，n的增大而增大。观察图4和图5，发现图4所示的空间范围肯定满足p≤150w，故在以下的设计中将不再考虑损耗p。

(3)散热表面积

为提高散热效率，电感的散热面积也是一个重要参数，其有效散热面积as为线圈散热表面积ascu和铁芯散热表面积asfe之和。结合图3和式(3-10)，总的散热表面积可表示为：

同理，取φmax＝0.254cm代入可得散热表面积表达式as(aw,ae,n)为：

对式(3-17)进行可视化，如图6所示。可见其在满足as≥500cm²的数据场内as随着ae，aw的增大而增大，随n的变化不大。

(4)温升

电感工作时的温升计算公式为：

将式(3-15)和(3-17)代入(3-18)，即可得温升δt(aw,ae,n)的表达式。对其可视化如图6所示，可见在δt随着n增大而增大，随aw的增大而减小，随ae的变化不大。

(5)体积

由a＝6e,b＝5e,c＝ae/(2e)及式(3-10)，电感总体积可表述为：

代入φmax＝0.254cm可得体积表达式v(aw,ae,n)为：

对其进行可视化，满足v≤800cm³的数据场分布如图8所示。

(1)兼顾设计目标as和δt

要找出同时满足as≥500cm2和δt≤70。c的取值范围，可对图6和图7进行交集运算。对两者的应变量做归一化处理后，即可得到x＝as∩δt的空间范围如图9所示。

(2)兼顾设计目标x和v

再叠加考虑设计目标v，即对图9和图8取交集。可得同时满足as≥500cm²，δt≤70℃和v≤800cm³的优化解集y＝as∩δt∩v的空间范围如图10所示。

(3)兼顾设计目标y和l

同理，再添加考虑设计目标l，先对应变量进行归一化处理，然后对图10和图4取交集运算。同时常规电感通常受限于功率约束条件，可利用式(3-21)所示的变量ap来表征铁芯尺寸大小及对应的电磁性能，根据能量存储关系应保证实际参数aw·ae大于等于预设电感的ap值。其中，ul为电感端电压有效值，kμ为窗口系数。

可得最终满足各个设计目标的最优解集显示范围如图11所示。理论上只要材料规格符合要求，选用其中任意一点的参数均可制作出满足上述设计指标的电感。

根据现有ei型铁芯规格及图11的可视范围，本例选择ae＝7.93cm²的ei160/88型铁芯。将最优解集投影到ae＝7.93cm²的平面上，如图12所示。在此区域内选取aw＝38cm²，n＝12匝，将上述三个变量值代入相应的参数表达式即可得到各项参数的实际数值。

可以认为电感的可视化设计算法是在传统算法基础上改进得到的，两者的设计流程图如图13所示。从图13(a)可以看出，传统设计算法需要经过ap值计算，铁芯选取，匝数、气隙计算，导线选取，磁通、损耗、表面积、温升、窗口利用面积验证等多重步骤，每一步的设计又包含很多细节，且每一步的设计欠佳都可能会导致不能满足要求，从而需要重新选择ap值进行迭代优化，直到最终满足所有要求。按照这个思路，传统方法也只能求出一个可行的数值解而没有解析解。

从图13(b)可以看出，本发明采用的四维可视化算法直接从各个设计目标出发，先推导建立各设计目标和已知电感参变量之间的三元函数表述，并对其进行数据场可视化编程。从而使得求出的团解必然是符合预期要求的，而且求解的程序简易且固定，求出的结果清晰且直观。

下面结合具体实验对本发明作进一步描述。

验证本发明所提的lcl滤波器设计方法的正确性和有效性，搭建了的三电平三相四线制有源电力滤波器样机，主要参数如表2所示。

表2直流侧均压验证样机主要参数

谐波源为三相不控整流桥带平衡电阻负载时的补偿波形，负载电阻为4.8ω。利用wavestar软件对电流波形进行频谱分析，图14是平衡负载工况稳态补偿波形，图15是对应的fft分析结果。可以看出，负载电流呈马鞍波状，未经补偿的电网电流等于负载电流，谐波总畸变率较大，达到28.72％。经样机apf补偿后，电网电流波形呈现正弦状，电流谐波总畸变率下降为3.35％，得到了明显改善。负载电流中包含的各次谐波分量，也都得到了较高精度的补偿，主要的低次谐波5次、7次、11次电流畸变率分别从补偿前的22.7％、10.97％和9.11％下降到补偿后的1.55％、0.9％和1.31％，稳态补偿精度很高，表明本章所提的控制策略具有很好的谐波指令跟踪效果。

证明部分(具体实施例/实验/仿真/学分析/能够证明本发明创造性的正面实验数据等)

本发明首先根据系统对纹波电流的抑制要求和最大电流变化率时的跟踪能力要求，对lcl的滤波电感感值进行了优化设计。然后提出了一种四维可视化算法用于实体电感设计。结果表明:

1)通过将窗口面积aw、铁心截面积ae和线圈匝数n作为3个自变量，可推导建立电感值δt、损耗v、散热表面积as、温升δt、体积v各自的三元函数数学表达式，四维可视化数据场分析结果直观清晰。

2)基于可视化设计的滤波电感，配合以其为控制对象的上层数字控制器，使得50kv·a的sapf样机获得了良好的稳态补偿性能。平衡负载下的电网电流thd下降为3.51％，不平衡负载甚至是缺相等严重不对称情况下，系统依旧能稳定可靠运行，表明电感满足系统滤波性能和鲁棒性要求。

3)在0～100％的最大负荷切换实验中，系统动态响应时间控制在2个基波周期以内，表明所设计的电感能良好跟踪最大电流变化率，且具备一定稳态裕度。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。