基于四阶累积量的联合稳健特征空间投影的干扰抑制方法

本发明属于阵列信号处理领域，具体涉及一种基于四阶累积量的联合稳健特征空间投影的干扰抑制方法。

背景技术：

1、波束形成技术是一种空域滤波器，常用于滤除噪声或干扰，优势之一是既可以抑制强干扰，又可以定位弱信源。传统的波束形成技术对信噪比要求较高，在水声低信噪比环境下性能较差；而四阶累积量可以增加阵列有效孔径，提高输出信噪比，且可以完全滤除水声环境中的高斯性噪声，因此对于四阶累积量的研究是阵列信号处理领域的重要研究方向之一。

2、基于四阶累积量的波束形成干扰抑制方法可以在水声低信噪比下实现干扰抑制，同时定位弱信源；但在估计期望角度和协方差矩阵存在误差时，鲁棒性差、性能严重损失。因此基于四阶累积量的波束形成干扰抑制方法需要解决的问题是如何提高算法的鲁棒性。

3、《underwater target detection based on fourth-order cumulantbeamforming》(发表于the acoustical society of america,2017:1-9)一文中在水声信号处理中使用四阶累积量波束形成算法，能够有效地抑制超自由度干扰并提高目标检测性能；但当信噪比增大时，小特征值的扰动影响了算法的滤波性能，波束图主瓣和零陷位置均出现误差。

4、《modified projection approach for robust adaptive array beamforming》(发表于signal processing,2012,92(7):1758-1763)一文中先采用shrinkage方法对协方差矩阵进行校正，再通过特征空间投影法校正期望信号的方向向量，提出了一种简单的方法来确定投影矩阵，在保持算法稳健性的同时，无需信源数的先验信息，并且在较低信噪比下可以展现良好的性能，但对于水声低信噪比环境适用性较差。

技术实现思路

1、本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。

2、本发明的目的在于提供一种基于四阶累积量的联合稳健特征空间投影的强干扰抑制方法，适用于水声低信噪比环境且鲁棒性较好，能够在水声环境中实现抑制强干扰，并定位弱信源。

3、根据本技术的实施例，提供了一种基于四阶累积量的联合稳健特征空间投影的干扰抑制方法，包括以下步骤：

4、步骤1、利用均匀直线阵接收多个信源的远场平面波数据，整个所述均匀直线阵接收到的远场平面波数据为x(t)，x(t)用公式表示为：

5、x(t)＝a(θd)sd(t)+a(θi)si(t)+n(t)

6、式中，sd(t)表示期望信号；a(θd)表示期望信号的初始导向矢量矩阵；si(t)表示干扰信号；a(θi)表示干扰信号的导向矢量矩阵；n(t)表示接收到的高斯白噪声矩阵；

7、步骤2、基于整个所述均匀直线阵接收的远场平面波数据x(t)，获取远场平面波数据x(t)的协方差矩阵rxx，rxx用公式表示为：

8、rxx＝e[x(t)xh(t)]

9、式中，e{·}表示求矩阵的期望；(·)h表示矩阵的共轭转置；

10、步骤3、利用四阶累积量矩阵r4代替远场平面波数据x(t)的协方差矩阵rxx；

11、步骤4、基于四阶累积量对整个所述均匀直线阵进行扩展，以获取期望信号的扩展导向矢量矩阵b(θd)，用公式表示为：

12、

13、式中，(·)*表示矩阵的共轭；

14、步骤5、基于线性收缩估计消除四阶累积量矩阵r4的误差，以对四阶累积量矩阵r4进行校正，校正公式为：

15、

16、式中，参数α≥0,β≥0表示线性收缩系数；i表示单位矩阵；表示校正后的四阶累积量矩阵；

17、步骤6、基于校正后的四阶累积量矩阵对期望信号的扩展导向矢量矩阵b(θd)进行校正，校正公式为：

18、

19、式中，表示校正后的期望信号的扩展导向矢量矩阵；p4表示投影矩阵；

20、步骤7、将校正后的四阶累积量矩阵和校正后的期望信号的扩展导向矢量矩阵代入波束成形的权重系数w(θ)，以获取基于四阶累积量的联合稳健特征空间投影的波束形成的目标权重系数wfoc-jlcmv(θ)，w(θ)和wfoc-jlcmv(θ)分别用公式表示为：

21、

22、

23、步骤8、基于所述目标权重系数wfoc-jlcmv(θ)对远场平面波数据x(t)进行加权，以获取基于四阶累积量的联合稳健特征空间投影的波束形成的目标输出y(t)，用公式表示为：

24、

25、式中，x4(t)表示对所述远场平面波数据x(t)进行扩展；(·)-1表示矩阵的求逆运算；(·)h表示矩阵的共轭转置；

26、步骤9、基于所述目标输出y(t)计算基于四阶累积量的联合稳健特征空间投影的波束形成的目标输出功率ppower_4，以确定信源中弱信源的方位；所述目标输出功率ppower_4，用公式表示为：

27、

28、式中，表示对远场平面波数据x(t)扩展后的x4(t)的协方差矩阵；e{·}表示求矩阵的期望。

29、在上述方法中，在步骤3中，利用四阶累积量矩阵r4代替远场平面波数据x(t)的协方差矩阵rxx；四阶累积量矩阵r4用公式表示为：

30、

31、式中，e{·}表示求矩阵的期望；(·)h表示矩阵的共轭转置；(·)*表示矩阵的共轭；表示kronecker积符号。

32、在上述方法中，在步骤5中，通过最小化估计量校正后的四阶累积量矩阵的均方误差，当最小时，选择合适的α，β值：

33、

34、

35、

36、式中，mse(·)表示求解均方误差；min(·)表示求解最小值；tr(·)表示求矩阵的秩；∑(·)表示求和运算；||·||表示求矩阵的frobenius范数；v表示一个常数；表示通过远场平面波数据x(t)对ρ进行估计；t表示远场平面波数据x(t)扩展后的信号x4(t)的数据长度；t表示时间变量。

37、在上述方法中，在步骤6中，对校正后的四阶累积量矩阵进行特征分解：

38、

39、式中，表示校正后的四阶累积量矩阵的特征值；ei,i＝1,2,…,m2表示与特征值对应的特征向量；m表示所述均匀直线阵中的阵元的数量；

40、将期望信号的扩展导向矢量矩阵b(θd)投影到特征向量ei，求解投影模值，并将获得的投影模值从小到大排列，投影模值d4(i)用公式表示为：

41、d4(i)＝|eihb(θd)|2，

42、式中，i＝1,2,…,m2；|·|表示求模运算；

43、从投影模值d4(i)中选取满足阈值η的m个投影模值，并基于m个投影模值各自对应的特征向量构成投影矩阵p4，以获取校正后的期望信号的扩展导向矢量矩阵

44、在上述方法中，在步骤6中，m个投影模值的确定公式为：

45、

46、式中，0＜η＜1；y＝d(1)+d(2)+…+d(m)＝m，y表示所有投影模值的和；

47、投影矩阵p4＝[em em+1 … em]，构成投影矩阵p4的特征向量的个数为m-m+1。

48、根据本技术所提供的技术方案，至少具有如下有益效果：利用四阶累积量矩阵代替远场平面波数据的协方差矩阵，通过四阶累积量对高斯过程不具敏感性，可以自动抑制高斯白噪声及任意高斯色噪声，且可以实现阵列扩展，提高估计能力；基于线性收缩估计消除四阶累积量矩阵的误差，可消除由该误差导致的波束性能下降的问题；基于校正后的四阶累积量矩阵对期望信号的扩展导向矢量矩阵进行校正可消除期望信号的扩展导向向量存在的误差；将校正后的四阶累积量矩阵和校正后的期望信号的扩展导向矢量矩阵代入波束成形的权重系数，可以获取基于四阶累积量的联合稳健特征空间投影的波束形成的目标权重系数；基于目标权重系数对远场平面波数据进行加权以获得对应的目标输出；基于对应的目标输出计算基于四阶累积量的联合稳健特征空间投影的波束形成的目标输出功率，可以确定信源中弱信源的方位。整个过程增强了弱信源的信号能量，消除了其它噪声及干扰。

49、本技术将四阶累积量与联合稳健特征空间投影的强干扰抑制方法相结合，既具有四阶累积量算法虚拟阵列扩展，提高输出信噪比的效果，又具有联合稳健特征空间投影的强干扰抑制方法在估计期望角度及协方差矩阵存在误差时的鲁棒性，也即，既适合水声低信噪比环境又具有稳健的干扰抑制性能。

50、本技术的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本技术而了解。本技术的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。