基于相位调制的非均匀dft调制滤波器组的构建方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于多速率信号处理领域，具体涉及一种基于相位调制的非均匀DFT(离 散傅里叶变换）调制滤波器组的构建方法。
【背景技术】
[0002] 非均匀滤波器组允许非均匀的频带划分，这一特性在许多应用中都是期望的。例 如，在听觉辅助系统中，采用的是具有非频率特性划分的耳蜗滤波器组；在ECG信号去噪 中，通常采用非均匀的滤波器组，用于特性频率范围信号的提取和解译。
[0003] 最初的非均匀滤波器组采用树型结构，例如多层的小波分解，每一层采用两通道 小波滤波器组。树型简单，然而其频率划分并非是任意的，并且等效滤波器的频率特性难以 保障。为了弥补这一缺陷，许多学者提出了任意采样的非均匀滤波器组。其中最具代表性 的就是非均匀余弦调制滤波器组，其可以具备小的重构误差和良好的频率特性，然而由于 其子带滤波器是实系数的，因此其频谱是双边谱，不适用复值信号处理。
[0004] 非均匀DFT调制滤波器组的子带滤波器是复系数的，其频谱为单边谱。因此其在 复值信号处理等方面具备独特优势。但是目前为此，非均匀DFT调制滤波器组的构建方法 十分匮乏。目前仅有一种基于全带传递函数的方法，该方法无法有效实现整体性能良好的 非均匀DFT调制滤波器组。巨大的应用潜力与现有构建方法的匮乏之间的矛盾日益加剧， 亟需提出有效的构建方法。
【发明内容】
[0005] 本发明所要解决的技术问题是现有非均匀DFT调制滤波器组的构建方法，无法有 效实现整体性能良好的非均匀DFT调制滤波器，提供一种基于相位调制的非均匀DFT调制 滤波器组的构建方法。
[0006] 为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：
[0007] -种基于相位调制的非均匀DFT调制滤波器组的构建方法，包含如下步骤：
[0008] 步骤1，设计均匀滤波器组的原型滤波器H(Z)，该原型滤波器H(Z)需具备线性相 位特性，且阻带截止频率
I其中M表示均匀滤波器组的通道数；
[0009] 步骤2,根据步骤1所设计出的原型滤波器H(Z)构建均匀DFT调制滤波器组；
[0010] 步骤3,根据公式（Ia)和式（Ib)将步骤2所构建出的均匀滤波器组的各个子带滤 波器进行合并和相位调制，生成非均匀DFT调制滤波器组的各子带滤波器；
[0013] 式中，我办)表示非均匀DFT调制滤波器组的第i个分析子带滤波器，Hk(z)表示均 匀DFT调制滤波器组的第k个分析子带滤波器，表示非均匀DFT调制滤波器组的第i 个综合子带滤波器，Fk(Z)表示均匀DFT调制滤波器组的第k个分析子带滤波器，K表示均 匀DFT调制滤波器组的采样因子，Θ k表示第k个子带滤波器的调制相位，
示表示前i个非均匀滤波器对应的合并子带总数目，I1表示第i个非均匀滤波器对应的合 并子带数目；i的取值范围是0~N-l，N为非均匀DFT调制滤波器组的通道数；k的取值范 围是0~M-I，M为均匀DFT调制滤波器组的通道数。
[0014] 本发明通过对均匀DFT调制滤波器组的子带合并和相位调制，构建非均匀DFT调 制滤波器组的子带。借助均匀和非均匀结构之间的近似等效性，来保证非均匀DFT调制滤 波器组的整体性能。该方法第一次在非均匀DFT调制滤波器组的构建中引入了相位调制， 从而有效保障滤波器组的重构特性和频率特性。相比于现有的基于全带传递函数的方法， 本发明方法采用子带合并和相位调制的途径，从理论上建立非均匀DFT调制滤波器组和均 匀DFT调制滤波器组之间的联系。
【附图说明】
[0015] 图1是均匀DFT调制滤波器组的结构图。
[0016] 图2是非均匀DFT调制滤波器组的结构图。
[0017] 图3是均匀DFT滤波器组的原型滤波器的频谱图。
[0018] 图4是本发明方法设计的非均匀DFT滤波器组的子带划分图。
【具体实施方式】
[0019] -种基于相位调制的非均匀DFT调制滤波器组的构建方法，其包含如下步骤：
[0020] 第一步：一个M通道的均匀DFT调制滤波器组的结构如图1所示。将均匀滤波器 组的各个子带滤波器进行适当合并和相位调制，生成非均匀DFT调制滤波器组（结构如图 2所示），各子带滤波器：
[0023] 式中，乾众)表示非均匀DFT调制滤波器组的第i个分析子带滤波器，Hk (z)表示均 匀DFT调制滤波器组的第k个分析子带滤波器，考(《表示非均匀DFT调制滤波器组的第i 个综合子带滤波器，Fk(Z)表示均匀DFT调制滤波器组的第k个分析子带滤波器，K表示均
匀DFT调制滤波器组的采样因子，Θ k表示第k个子带滤波器的调制相位 示表示前i个非均匀滤波器对应的合并子带总数目，I1表示第i个非均匀滤波器对应的合 并子带数目；其中叫和I i均事先给定；i的取值范围是0~N-I，N为非均匀DFT调制滤波 器组的通道数；k的取值范围是0~M-l，M为均匀DFT调制滤波器组的通道数。上述子带 滤波器指的是某一个通道中的某一个滤波器，即可以是分析子带滤波器，也可以是综合子 带滤波器。
[0024] 第二步：利用图2和多速率信号处理的知识，推导非均匀DFT调制滤波器组的输入 输出关系：
[0026] 式中，戈(《>)表不滤波器组的输出信号，i表不非均勾子带滤波器的序号，N表不非 均匀滤波器组的通道数，Ii 1表示第i非均匀子带的采样因子，焉:_)表示第i个非均匀综合 子带滤波器，表示第i个非均匀分析子带滤波器，Κω)表示总的传递函数，Χ(ω)表 示滤波器组的输入信号，P表示集合Φ中元素的个数，?\(ω)表示表示第1个混叠传递函 数，△ Co1表示第1个混叠频率偏置量，φ表示一个包含所有混叠偏置量的集合，k表示第 1个混叠频率偏置量对应的均匀子带序号；
[0027] 第三步：将公式（Ia)和（Ib)代入公式（2)，推导失真传递函数和混叠传递函数：
[0030] 式中，Τα(ω)表示总的传递函数，N表示非均匀滤波器组的通道数，II1表示第i非 均匀子带的采样因子，或加)表示第i个非均匀分析子带滤波器，$(ω)表示第i个非均匀综 合子带滤波器，T1 ( ω )表示表示第1个混叠传递函数，Δ ω i表示第1个混叠频率偏置量， Φ表示一个包含所有混叠偏置量的集合，k表示第1个混叠频率偏置量对应的均匀子带序 号，P表示集合Φ中元素的个数；
[0031] 第四步：比较非均匀DFT调整滤波器组和均匀DFT调制滤波器组的失真传递函数 和混叠传递函数的关系，从而导出两类滤波器组之间近似等价的条件：均匀滤波器组的原 型滤波器H(Z)阻带截止频率，并且其应具备高的阻带衰减。
[0032] 第五步：基于公式（Ia)和（Ib)，推导非均匀滤波器组的子带具备良好频率特性的 条件：均匀滤波器组的原型滤波器H(Z)具备线性相位特性。
[0033] 第六步：设计满足第四步和第五步中条件的原型滤波器H(Z)。然后构建如图1的 均匀DFT调制滤波器组，最后采用公式（1)构建非均匀DFT调制滤波器组。
[0034] 为验证本方法的有效性，进行了仿真实验。仿真参数为：非均匀DFT调制滤波器组 的采样因子为{2, 3, 2, 3}，长度因子L = 50。经过计算，该非均匀滤波器组与10通道的下6 采样的均匀DFT调制滤波器组近似等价。因此，首先采用现有算法设计一个10通道的下6 采样的DFT调制滤波器组，其中要求原型滤波器满足第四步和第五步的要求。然而采用公 式（1)生成4通道的非均匀DFT调制滤波器组。表1给出了本发明方法和现有方法之间的 性能比较，并给出了均匀滤波器组的性能。设计所得的原型和非均匀子带滤波器频率响应 如图3和图4所示。
[0035]表 1
[0037] 从仿真结果可以得出，本发明的设计性能明显优于现有的算法。另外，本发明方法 设计所得的非均匀DFT调制滤波器组与均匀DFT调制滤波器组具备近似的重构特性，从而 从理论上建立了两类滤波器组之间的联系。为非均匀DFT调制滤波器组的间接设计提供了 方法。
[0038] 本发明主要用于解决非均匀DFT调制滤波器组无法有效构建的问题。其实现过程 首先设计得到均匀的M通道DFT调制滤波器组，然后将均匀滤波器组的子带进行恰当的合 并，在合并中引入相位调制，从而构建出具备良好频率特性和重构特性的滤波器组。本发明 方法创新的引入了相位调制的思路，从而成功实现了非均匀DFT调制滤波器组的构建。
【主权项】
1. 一种基于相位调制的非均匀DFT调制滤波器组的构建方法，其特征是，包含如下步 骤： 步骤1，设计均匀滤波器组的原型滤波器H(z)，该原型滤波器H(z)需具备线性相位特 2'冗 性，且阻带截止频率，其中M表示均匀滤波器组的通道数； 步骤2,根据步骤1所设计出的原型滤波器H(z)构建均匀DFT调制滤波器组； 步骤3,根据公式（la)和式（lb)将步骤2所构建出的均匀滤波器组的各个子带滤波器 进行合并和相位调制，生成非均匀DFT调制滤波器组的各子带滤波器；式中，彳U)表示非均匀DFT调制滤波器组的第i个分析子带滤波器，Hk(z)表示均匀 DFT调制滤波器组的第k个分析子带滤波器，f(z)表示非均匀DFT调制滤波器组的第i个 综合子带滤波器，Fk(z)表示均匀DFT调制滤波器组的第k个分析子带滤波器，K表示均匀 DFT调制滤波器组的采样因子，qk表示第k个子带滤波器的调制相位，（\=(-0/^;!111表示 表示前i个非均匀滤波器对应的合并子带总数目，h表示第i个非均匀滤波器对应的合并 子带数目；i的取值范围是0~N-1，N为非均匀DFT调制滤波器组的通道数；k的取值范围 是0~M-l，M为均匀DFT调制滤波器组的通道数。
【专利摘要】本发明公开一种基于相位调制的非均匀DFT调制滤波器组的构建方法，其首先设计均匀滤波器组的原型滤波器；然后根据原型滤波器构建均匀DFT调制滤波器组；最后将均匀滤波器组的各个子带滤波器进行合并和相位调制，生成非均匀DFT调制滤波器组的各子带滤波器。本发明采用子带合并和相位调制的途径，从理论上建立非均匀DFT调制滤波器组和均匀DFT调制滤波器组之间的联系，所构建的滤波器组具有良好的整体性能。
【IPC分类】H03H17/02
【公开号】CN105099398
【申请号】CN201510541333
【发明人】周芳, 蒋俊正, 刘庆华, 欧阳缮, 谢跃雷, 晋良念, 丁勇, 周丽军
【申请人】桂林电子科技大学
【公开日】2015年11月25日
【申请日】2015年8月28日