一种基于dft的非最大抽取系统综合滤波器组构造方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于软件无线电应用领域，具体设及到宽频带数字收发系统、语音信号处 理系统W及多载波通信系统中的一种基于DFT的非最大抽取系统综合滤波器组构造方法。
【背景技术】
[0002] 随着软件无线电系统、通信系统、视频信号分析、语音信号分析、图像信号处理、雷 达信号处理等领域的飞速发展，数字信号的处理技术越来越受到人们的关注。数字信号处 理是电子战与通信的基础，而电子战与通信是现代信息技术战争的两大战场，电子战中的 许多技术在通信领域里同样适用。滤波器组技术作为数字信号处理的关键技术之一，成为 了软件无线电应用领域的研究热点。综合滤波器组结构设计及其构造方法的研究是滤波器 组技术中的重要环节，优化的综合滤波器组结构设计可W极大地提高系统性能，降低资源 消耗，对采用滤波器组结构设计的软件无线电应用领域具有重要的现实意义。
[0003]在综合滤波器结构设计方面，专利《一种格形结构综合滤波器组的构造方法》（申 请号：2010100290218)采用了格形结构构造综合滤波器组，用于图像去噪领域，与本发明 结构设计不同；文献《综合滤波器组优化设计及其在图像处理中的应用》（武汉科技大学 博±论文，2014年）主要对图像处理中的一维、二维综合滤波器组优化设计进行了研究，均 采用的是格形结构，与本发明结构设计不同；文献《皿TV音频解码综合滤波器组算法优化 及FPGA实现》（电子测量技术，2008年）主要围绕音频处理中的综合滤波器组蝶形结构的 FPGA实现问题研究，并未给出综合滤波器组的具体构造方法，与本
【发明内容】
不同；文献《基 于M通道LPPRFB的综合滤波器对称性与长度选择方法研究》（仪器仪表学报，2009年）主 要是围绕综合滤波器的对称性和长度选择方法的研究，并未设及到综合滤波器组的构造方 法，与本发明专利有别。
【发明内容】
[0004]本发明的目的提供了一种基于DFT的非最大抽取系统综合滤波器组构造方法。
[0005]本发明的目的是运样实现的：
[0006] -种基于DFT的非最大抽取系统综合滤波器组构造方法，利用移频模块，将有待 综合的M个子带基带复信号为K|>)，w二化1，...M-I分别乘W复指数调制因子，得到带宽相 等、中屯、频率等间隔排列的信号频谱分布方式；再将M个信道的调制数据经过傅立叶变换 模块，对M个子信道进行离散傅立叶逆变换IDFT，得到变换后数据；然后对IDFT后的数据 进行滤波，再经过上采样进行D倍插值，得到M个子信道插值后数据；最后经过延时模块、求 和模块，综合出最终的目标信号。
[0007] 分析滤波器组包含M个带通滤波器，其Z变换定义为A狂)，m= 0, 1，...，M-I; 带通滤波器具有相同的带宽，每一个滤波器的中屯、频率表示为《m，其中Wm= 2nm/M，m = 0，1，...，M-1 ;原型滤波器的单位冲击响应是h(n)=化[0]，...，h[N-l]}，滤波器长度 为N，即O《n《N-1，其Z变换为：
"，经过DFT调制，第m个信道的带通 滤波器为
，相应的频率响应为：
I:其中，
:,综合滤波器组表示为：
.信道数目M与 抽取倍数D之间的关系满足非最大化抽取条件，即：M/D=F，F为大于1的正整数。
[0008] 综合滤波器组构造满足如下特征条件：
[0010] 其中H狂）为分析滤波器组原型滤波器，G狂）为综合滤波器组原型滤波器，K狂）为 中间处理单元频率响应，X狂）为输入信号X(n)的Z变换，Y狂）为输出信号y(n)的Z变换， M为信道数，D为抽取数；
[0011] 矩阵形式定义如下：
[001引矩阵表示式为：
[0022] 有用的信号转换函数；
[0024] 为无用的信号混叠转换函数；
[0026] 为零时：
[002引则有：
[0031] 为实现信号的有效传输，分析滤波器与综合滤波器的中间处理部分的频率响应 K狂）满足：
[0032] Kmxm二EMXM
[0033] Emxm为M阶单位矩阵；
[0035] 第m个信道的综合滤波器频率响应为：
Fk狂）为G狂）的多 相分量，P为大于N/M的最小整数；当M满足1=2"，n= 0, 1,2...时，IDFT模块可W用IFFT傅立叶变换替换。
[0038] 综合滤波器组多相分支滤波器构造过程如下：
[003引 （1)利用Remez函数设计综合滤波器组原型滤波器，单位冲击响应为hn(n)= 化[0]，. . .，h阳-1]}，滤波器长度为N，即0《n《N-I，其Z变换为：'7 [Z]=(")二"，第 -CO m个信道的带通滤波器为/2,,,[内]=/2。[?]户'。"'，，其中《m= 2 31k/K,k= 0, 1，. . .，K-1，相应的频 率响应为：巧=
[0040] (2)设置信道数M= 16,抽取数D= 8,归一化通带截止频率为0.065,阻带起始频 率分别为0. 114,滤波器阶数N= 192,原型滤波器的系数*10 6如下：
[0041] h(n) = [-6. 728, -7. 634, -0. 111，-0. 145, -0. 176, -0. 194, -0. 192, -0. 159,..... ?]1X196
[0042] (3)将原型滤波器系数转换成16X12的阵列，按照非最大抽取系统中设计参数
，综合滤波器多相成分Fk狂2)相当于在每个支路的多相滤波器间插一个0值，即 可得到16组多相成分Fk狂2)化=0,1，…15)，其中插0值之后的每个多相成分Fk狂2)为 24阶。
[0043] 本发明的有益效果在于：本发明公布的一种基于DFT的非最大抽取系统综合滤波 器组构造方法，不仅原型滤波器设计简单，并且在约束条件相同的情况下，本发明可W得到 更好的阻带衰减，减少运算量和硬件资源损耗。该方法将传统的最大抽取系统推向适用性 更广的非最大抽取系统，给出的基于DFT的综合滤波器组构造方法具有计算量小、灵活性 高的特点。
【附图说明】
[0044] 图1本发明复指数调制后子信道信号频谱排列方式
[0045] 图2非最大抽取系统滤波器组框图
[0046] 图3 -般的综合滤波器结构
[0047] 图4本发明综合滤波器组高效结构
[0048] 图5本发明原型滤波器频率响应
【具体实施方式】
[0049] 下面结合说明书附图，详细描述本发明的具体实施方案。
[0050]本发明提供了一种基于DFT的非最大抽取系统综合滤波器组构造方法，采用的具 体技术方案及其结构流程主要包括W下几个方面：首先利用移频模块，将有待综合的M个 子带基带复信号为U;Mw= 〇，!，...M-1)分别乘W复指数调制因子，得到带宽相等、中屯、 频率等间隔排列的信号频谱分布方式；再将M个信道的调制数据经过傅立叶变换模块，对M个子信道进行离散傅立叶逆变换（IDFT)，得到变换后数据；然后对IDFT后的数据进行滤 波，再经过上采样进行D倍插值，得到M个子信道插值后数据；最后经过延时模块、求和模 块，综合出目标信号。本发明将传统的最大抽取系统推向适用性更广的非最大抽取系统，不 仅原型滤波器设计简单，并且在约束条件相同的情况下，可W减少运算量和硬件资源损耗， 给出的基于DFT的非最大抽取系统综合滤波器组构造方法具有计算量小、灵活性高的特 点。
[0051] 为了完成上述目的，本发明采用的具体技术方案及其结构流程主要包括W下几个 方面：首先利用移频模块，将有待综合的M个子带基带复信号为。z)，(w=化U.M--i)分别 乘W复指数调制因子，得到如图1所示的带宽相等、中屯、频率等间隔排列的信号频谱分布 方式；再将M个信道的调制数据经过傅立叶变换模块，对M个子信道进行离散傅立叶逆变换 (IDFT)，得到变换后数据；然后对IDFT后的数据进行滤波，再经过上采样进行D倍插值，得 到M个子信道插值后数据；最后经过延时模块、求和模块，综合出最终的目标信号。
[0052] 如图2所示的滤波器组框图，已知分析滤波器组包含M个带通滤波器，其Z变 换定义为Hm狂)，m= 0, 1，...，M-1。带通滤波器具有相同的带宽，每一个滤波器的中 屯、频率表示为《m，其中Wm= 2 3im/M，m= 0, 已知原型滤波器的单位冲 击响应是h(n)=化[0]，...，h[N-l]}，滤波器长度为N，即0《n《N-l，其Z变换为：
，经过DFT调制，第m个信道的带通滤波器为i
相应的
频率响 同理可得综合滤波器组可表 示为
[005引信道数目M与抽取倍数D之间的关系满足：当M/D= 1，即M=D时为最大化抽取； 当M/D=F(F为大于1的整数）时，称为非最大化抽取。
[0054] 定义分析滤波器与综合滤波器的中间处理部分的频率响应为K狂)，则综合出的目 标信号可W表示为：
[005引将式（1)表示成矩阵形式，我们可