提供mimo接收器的装置、方法和计算机程序产品的制作方法

专利名称：提供mimo接收器的装置、方法和计算机程序产品的制作方法
技术领域：
本发明的示例性而非限制性的实施例主要地涉及无线通信系统、方法、设备和计算机程序并且更具体地涉及多输入多输出(MIMO)无线通信系统。

背景技术：
在说明书中可能出现的以下缩写词定义如下 AWGN 附加白高斯噪声 APP 后验概率 MIMO 多输入多输出 MISO 多输入单输出 SISO 单输入单输出 BP 置信传播 SNR 信噪比 SAP 串行到并行 QF 准静态衰落 IF 独立衰落 FIR 有限冲激响应 E-UTRAN 演进型通用陆地无线接入网络 OFDM 正交频分复用 WCDMA宽带码分多址 BICM 位交织编码调制 CM 编码调制 LDPC 低密度奇偶检验 ML 最大似然度 r.v.随机变量 QAM 正交调幅 QPSK正交相移键控 高效检测方法的使用对于支持多天线发送和/或高阶星座至关重要。在这样的情况下，由于跨多个发送天线存在大量有效信号组合(单独天线星座的笛卡尔积)，使用穷举搜索来进行检测无人问津。未来数代的无线系统(蜂窝和非蜂窝)将需要虽然简化但是可以执行非常接近于最优(最大似然度或者ML)检测的搜索方法。此外还将希望具有来自检测器的可用软信息以便提高解码器的性能或者实现在检测与解码之间的迭代。另外也希望对传统算法如球解码器(sphere decoder)有简化的模块化。
多数良好的信号星座表现出可以用来极大地简化搜索的网格结构。已经针对大量假设情况，主要地响应于减轻的ML估计复杂度这一需要而开发球检测器(以及解码器)。由于根本问题是搜索，所以将需要任一种减少复杂度的方法来实施简化的搜索过程。传统上，简化搜索算法的结果是硬判决。在认识到检测器的输出处软信息的重要性时，一些研究人员开始探索能够提供软信息输出的球检测算法。
硬判决球检测器算法是基于Pohst所设计的算法(M.Pohst的″Onthe computation of lattice vectors of minimal length，successive minima，and reduced basis with applications″，ACM SIGSAM Bull.，1981年第15卷第37-44页，以及U.Fincke和M.Pohst的″Improved methods forcalculating vectors of short length in a lattice，including a complexityanalysis″，Math.Comput.，1985年4月第44卷第463-471页)并且被Viterbo和Boutros描述过(E.Viterbo和J.Boutros的″A universal latticedecoder for fading channels″，IEEE Trans.Inform.Theory，1999年7月第45卷第5期第1639-1642页)。Schnorr和Euchnerr(C.P.Schnorr和M.Euchnerr的″Lattice basis reductionimproved practical algorithmsand solving subset sum problems″，Math.Programming，1994年4月第66卷第181-191页)提出了一种从网格点有效范围的中心开始并且具有更高效率的用于在网格中搜索最近点的改进算法。Agrell等人(E.Agrell，T.Eriksson，A.Vardy和K.Zeger的″Closest point search inlattices″，IEEE Trans.Inform.Theory，2002年8月第48卷第2期第2201-2214页)设计了一种在低信噪比(SNR)处表现出少量增益的算法。
为了寻求获得软信息输出，Boutros等人提出了一种软输出球检测方式(J.Boutros，N.Gresset，L.Brunel和M.Fossorier的″Soft-inputsoft-output lattice sphere decoder for linear channels″，Proc.IEEE Conf.Globecom′03，2003年第1583-1587页)而无需求助基本转换(搜索区的边界难以确定)；他们代之以利用星座的有限结构(有限调制符号集)。
其它软信息方式允许复杂的非网格调制符号集或者用不同本体来取代球或者实施列表(例如参见S.Baro，J.Hagenauer和M.Witzke的″Iterative detection of MIMO transmission using a 1ist-sequential(LISS)detector″，安克雷奇市的IEEE International Conf.Commun.，ICC′03，2003年5月第4卷第2653-2657页；Y.de Jong和T.Willink的″Iterativetree search detection for MIMO wireless systems″，IEEE 56th VehicularTechnology Conf.VTC′02 Proceedings，2002年9月第2卷第1041-1045页；以及B.M.Hochwald和S.ten Brink的″Achieving near-capacity on amultiple-antenna channel″，IEEE Trans.Commun.，2003年3月第51卷第389-399页)。
关于来自J.Boutros等人的软输入软输出网格球检测器，可以注意到它需要三个精简的搜索历程首先需要(Schnorr-Euchnerr)简化的球检测器搜索以获得初始硬判决ML点，第二搜索历程然后枚举在最新找到的ML点居中的球中的所有网格点，而第三搜索历程然后评估生成软信息所需要的平方距离。这一用以计算软信息解码器输出的三历程策略增加了检测器的复杂度，尤其是因为在最后历程中针对ML点(来自硬判决历程)和接收点来计算欧几里德距离。
在比如演进型通用陆地无线接入网络(E-UTRAN)这样的当代提议无线通信系统中的目前趋势着眼于相对低成本地实现高数据速率并且需要多载波设计、频谱效率高和MIMO技术。


发明内容
通过使用本发明的示例实施例来克服前述和其它问题并且实现其它优点。
在本发明的第一方面中，本发明的示例实施例提供以下方法，该方法包括通过多个天线接收多个信号，该多个信号是通过空间-时间网格码来调制的；从接收的信号中去除信道矩阵的效果以提供均衡的接收信号；以及基于网格的坦纳(Tanner)图形表示来对均衡的接收信号进行网格检测。
在本发明的另一方面中，本发明的示例实施例提供一种实施于计算机可读介质中并且包括指令的计算机程序产品，这些指令的执行结果包括执行以下操作响应于通过多个天线接收通过空间-时间网格码来调制的多个信号，从接收的信号中去除信道矩阵的效果以提供均衡的接收信号；以及基于网格的Tanner图形表示来对均衡的接收信号进行网格检测。
在本发明的又一方面中，本发明的示例实施例提供以下装置，该装置包括均衡器，被配置用以响应于通过多个接收天线接收的多个信号而从接收的信号中去除信道矩阵的效果以提供均衡的接收信号的，其中该多个信号是通过空间-时间网格码来调制并从多个发送天线发送的。该装置还包括检测器，被配置用以根据网格的Tanner图形表示对均衡的接收信号进行操作以执行网格检测并且输出与来自于在多个发送天线上使用的调制星座的复符号的实坐标有关的软信息。
在本发明的另一方面中，本发明的示例实施例提供以下集成电路，该集成电路包括均衡器电路，配置用以响应于通过多个接收天线接收的多个信号而从接收的信号中去除信道矩阵的效果以提供均衡的接收信号的均衡器，其中该多个信号是通过空间-时间网格码来调制并从多个发送天线发送的；以及检测器电路，配置用以根据网格的Tanner图形表示对均衡的接收信号进行操作以执行网格检测并且输出与来自于在多个发送天线上使用的调制星座的复数符号的实坐标有关的软信息。
在本发明的又一方面中，本发明的示例实施例提供如下装置，该装置包括用于均衡通过多个接收天线接收的多个信号以从接收的信号中去除信道矩阵的效果来提供均衡的接收信号的装置，其中该多个信号是通过空间-时间网格码来调制并从多个发送天线发送的；以及用于根据网格的Tanner图形表示对均衡的接收信号进行操作以执行网格检测并且输出与来自于在多个发送天线上使用的调制星座的复数符号的实坐标有关的软信息的装置。



在附图中 图1是Tanner图形的例子。
图2图示了点的投影。
图3示出了代表网格点序列的马尔可夫过程的状态转变图。
图4是根据本发明示例实施例在存在坐标交织器时用于超正交空间-时间网格码的迭代接收器的框图。
图5是针对超正交空间-时间网格码描绘了FER比对Eb/N0的图形，其中先MMSE后BP。
图6是在有坐标交织器时针对超正交空间-时间网格码描绘了基于IC-MMSE加上BP的迭代解码的FER比对Eb/N0的图形。
图7示出了适合于在实施本发明示例实施例时使用的MIMO系统的一个非限制性的实施例的简化框图。
图8是图示了根据本发明示例实施例的方法和/或计算机程序产品执行的逻辑流程图。

具体实施例方式 作为非限制性的例子，本发明的示例实施例主要地直接或者间接涉及发送天线分集、MIMO系统、网格星座、网格检测和解码、软信息、球解码、迭代接收器、置信传播、Tanner图形、多径信道、闭环方案、信道估计、正交频分复用(OFDM)、空间-时间编码、空间预编码、空间冗余、波束成形、发送参数适配和多载波系统。
根据本发明的示例实施例，提供一种支持具有高阶信号星座的多天线发送的高效检测方法。
另外根据本发明的示例实施例，提供一种能够以接近地迫近最优(ML)检测的方式执行并且适合于在未来数代无线系统(蜂窝和非蜂窝)中使用的简化搜索方法。
另外根据本发明的示例实施例，提供一种从检测器输出软信息以便提高解码器性能和/或实现在检测与解码之间迭代的能力。
另外根据本发明的示例实施例，提供一种模块化能力。参照前文，本发明的示例实施例运用置信传播，而这一功能可以被用于包括某一形式如低密度奇偶检验(LPDC)解码器的接收器实施中，其中该架构可以被设计为使得置信传播模块可重新使用。
另外根据本发明的示例实施例，提供一种用以防止常规球解码器的操作所造成的退步产物(step back artifact)。
图7是适合于实施本发明的示例MIMO系统10的框图。MIMO系统10包括发送器12和至少一个接收器14。发送器12具有多个发送(T)天线(T1-TMT)和关联发送放大器12A以及发送控制功能12B。接收器14具有一个或者多个接收(R)天线(R1-RMR)和关联接收放大器14A以及接收控制功能14B。一般而言，发送天线的数目可以或者可以不等于接收天线的数目并且优选地大于一。假设发送控制功能12B包括一个或者多个数据源，以及编码器和调制器，以及为了发送数据如分组数据(控制和/或业务数据分组)到接收器14而需要的任何其它电路。假设接收控制功能14B包括一个或者多个数据宿(sink)，以及补充数据解码器和解调器，以及为了从发送器12接收数据如分组数据而需要的任何其它电路。
发送控制功能12B可以包括可操作用来执行程序代码以便作为MIMO发送器的至少一个数据处理器(DP)12C。接收控制功能14B可以包括可操作用来执行程序代码以便作为MIMO接收器(特别是根据本发明的示例实施例来操作)的至少一个数据处理器(DP)14C。进一步就此而言，接收器14实现一种新颖迭代接收器，如框图中所示，具有例如内解码器(IC-MMSE)15A、外解码器15B和软估计器15C，这也在图4中示出并在下文中描述。DP 12C、14C可以实施为一个或者多个数字信号处理器(DSP)和/或其它集成电路或者实施为适合于实施本发明示例性实施例的任何形式。
一般而言，可以通过至少可由DP 14C执行的计算机软件或者通过硬件或者通过软件和硬件的组合以及固件来实施本发明的示例实施例。
可以在但不限于蜂窝电话、具有无线通信能力的个人数字助理(PDA)、具有无线通信能力的便携计算机、具有无线通信能力的图像捕获设备如数码相机、具有无线通信能力的游戏设备、具有无线通信能力的音乐存储和回放装置、允许无线因特网接入和浏览的因特网装置以及并入这些功能的组合的便携单元或者终端中实现接收器14的实施例。
注意可以在一个或者多个集成电路中实施内解码器(IC-MMSE)15A、外解码器15B和软估计器15C中的至少一个或者多个。
本发明的示例实施例有益地使用了一种用于MIMO信道和网格星座的高效、复杂度低的软信息检测器并且是例如基于网格的Tanner图形表示的。由于与网格关联的编码增益，所以在出于检测目的而可以经由等价关系来关联的某些网格点之间存在结构关系。根据本发明示例实施例的检测器算法能够在检测器的输出处生成完全和外赋的后验概率。消除了退步产物(传统球解码器的特征)。该算法适用于普通网格并且实现提供迭代型接收器14。
作为非限制性和示例性的实施，针对两种场景下超正交星座的未编码发送来模拟一种新颖算法的操作。在准静态(块)衰落场景中发现即使利用(六个之中的)一个‘存活’标记也实现了ML性能。在独立衰落场景中，在均衡与检测之间利用坐标(分量)交织和迭代，发现该算法执行了接近无干扰的发送。还发现坐标交织场景尽管没有前向纠错编码却仍然表现出优于前一场景。由于已经表明六个标记之一的存在在示例实施中是足够的，所以有望可以将复杂度减少到穷举(最优)搜索复杂度的约17％至20％，由此使得提供很高效的实施。
下文是对包括上述模拟在内的本发明前述示例方面的具体描述。
球解码算法概述 球检测器(以及解码器)的出现主要地源于减轻针对大量假设的ML估计的复杂度这一需要。由于根本问题是搜索，所以必须通过简化搜索来减少复杂度。传统上，简化搜索算法的结果是硬判决；随后在认识到检测器的输出处软信息的重要性时，研究人员开始寻求能够提供软信息输出的球检测算法。
硬判决球检测器算法是基于Pohst[1]、[2]所设计的算法并且被Viterbo和Boutros[4]描述过(Viterbo和Biglieri于1993年有更早的论文)。Schnorr和Euchnerr[3]提出了一种从网格点有效范围的中心开始并且具有更高效率的用于在网格中搜索最近点的改进算法。Agrell等人[31]设计了在低SNR允许少量增益的另一算法。
为了寻求获得软信息输出，Boutros等人提出了一种用于软输出球检测的完全优良方式而无需求助基本转换(搜索区的边界难以确定)；他们代之以利用星座的有限结构(有限调制符号集)。
其它软信息方式允许复杂的非网格调制符号集或者用不同本体来取代球或者实施一列表[7]、[6]。
关于来自[5]的软输入软输出网格球检测器，可以注意它需要三个精简的搜索历程——首先需要(Schnorr-Euchnerr)简化的球检测器搜索以获得初始硬判决ML点，第二是枚举在最新找到的ML点居中的球中的所有网格点，而第三是评估生成软信息所需要的平方距离。这一用以计算软信息解码器输出的三历程策略增加了检测器的复杂度——尤其是因为在最后历程中针对ML点(来自硬判决历程)和接收点来计算欧几里德距离。
I.引言 由于MIMO信道的大容量潜力，多输入多输出(MIMO)发送作为用于将来高速无线通信的强大方案应运而生。在既往十年中已经普遍地提出将利用空间分集和时间分集的空间-时间码作为MIMO调制以实现可靠发送。
近来EL-Gamal等人[26]从分集复用折衷的角度认识到网格MIMO星座在构造空间-时间网格码中的重要性。超正交空间-时间码——首先在[18]中然后在[19]、[20]、[21]、[22]中有报导(其中将它们称为‘超正交’)——事实上是网格空间时间码(参见[23的第III节]和[例2])。作为网格，这样的星座本身促成高效的检测算法，例如球解码。经典的球解码(参见[31]以及其中的参考文献)使用硬判决和退步预备(step-back provision)；已经设想了软输出版本但是其依赖于重要候选的列表并且保留退步预备。在[17]中，网格分割用来将网格分成有限数目的陪集。然后用有限阿贝耳(Abelian)群块码的码字来标记各陪集。在[29]中开发了用于标记码的Tanner图形(TG)表示；这未对网格标记使用置信传播展现了契机。
结果经由网格上的置信传播形式采用性质上不同的在网格中软输出最近点搜索方式。由于与网格关联的编码增益，所以在出于检测目的可以经由等价关系来关联的某些网格点之间存在结构关系。该算法能够在检测器的输出处生成完全和外赋的后验概率(APP)。消除了退步特征。为了使用各信道，用于利用最小均方误差(IC-MMSE)进行干扰消除的滤波器组用来去除信道效果。然后，提出一种用于计算完全APP和外赋APP的基于TG网格表示的复杂度降低的网格解码器。计算外赋APP的能力实现了在检测与解码之间迭代的解码方案。这一新颖的网格检测算法应用于在准衰落中检测超正交空间-时间网格码[23]以及应用于坐标交织[34]场景。参考以下符号表示法。向量用小写粗体符号集示；ai表示表示向量

的第i个元素。矩阵用大写粗体符号集示。例如矩阵

的第i列向量和第ij个元素分别用

和aij表示。上标T和H用来分别表示转置和复数共轭转置。
II.问题定义和系统模型 对复数和实数发送模型进行描述；然后介绍用于MIMO信道的网格星座的一般公式表示，接着是分别与线性色散和超正交码有关的两个例子。
A.瑞利平坦衰落MIMO信道 考虑在瑞利平坦衰落中利用Nt个发送天线和Nr个接收天线的MIMO无线发送。假设信道系数就使用T个MIMO信道的块而言恒定并且逐块独立地改变。各块的发送然后给定如下 其中


和

分别是接收信号的阵列、信道增益系数、发送信号和附加噪声。N的元素是就每一维度而言方差为N0/2的零期望复值高斯随机变量，即nij～CN(0，N0)。假设成对的独立，信道增益矩阵

具有以下元素这些元素代表在第i个发送天线与第j个接收天线之间的信道增益系数。阵列S描述了从符号集

中选择的发送符号1(脚注1对不同发送天线可以使用不同符号集，例如对第j个发送天线可以使用Aj；例如当向不同发送天线发送功率不等的相同星座时，符号集Aj可以不同。尽管可以适应这一普通情况，但是就本文的目的而言其重要性是次要的)；在使用第i个信道过程中从第j个发送天线辐射

通过实行功率约束 其中||·||表示欧几里德矩阵范数而E{·}表示期望值，就每一接收天线而言的平均信噪比(SNR)是1/N0。
重要的是注意到(1)可以适应各种设置，包括允许独立衰落(而不是块衰落)的T＝1的情况。类似地，阵列S可以具有某一结构，例如它们可以代表空间-时间码矩阵；或者它们可以简单地是在交织结构化矩阵的实坐标(第IV-B节)、然后从加扰坐标之中形成新的复值阵列之后获得的无关值的阵列。
B.等效实值发送模型 方程(1)是在使用T个MIMO信道过程中从Nt个发送天线发送复值阵列的接收方程。也方便地介绍等效实值发送模型。为此，限定从复数域到实数域的两个同构

和

如下
其中

和

与(1)等效的实值发送模型如下 yc＝Hcx+nc(5) 其中和

注意Hc是2NΓT×2NtT块对角实信道矩阵，该矩阵包括同一2NΓ×2Nt矩阵的T个相同对角复制(IT是维度为T的单位矩阵而

表示克罗内克积)。在[26]中已经报导了类似模型。
此外还定义新的向量y＝φ(Y)。按照φ的定义可以看出向量y是yc的某一π置换，因为y和yc是Y及其转置YT经由φ的同构。可以根据yc获得y如下 y＝π(yc)＝π(Hcx+nc)＝π(Hc)x+π(nc)＝Hx+ni(6) 其中表示通过π对Hc的行置换。
实信道模型(6)和(5)均等效于方程(1)中的MIMO模型并且可被互换使用。结果将优选(6)，因为它与在[23]中使用的发送模型一致——引用该参考文献以便解决所用超正交空间-时间码的特定重要性质，进而论证用于找到网格中最近点的算法。
C.空间-时间网格码 m维实网格Λ是定义为

的离散附加子群

其中大小为m×m的实矩阵B是Λ的生成矩阵[26]。网格码C(Λ，u0，R)是在某一成形区R之内网格平移Λ+u0的有限子集，即C(Λ，u0，R)＝{Λ+u0}∩R，其中R是

的有界区[26]。如果S经由同构φ的m维像是网格码C(Λ，u0，R)，即

则使得对于所有S∈S而言

的利用空间-时间码矩阵集S的空间-时间编码方案是网格空间-时间码。在文献中的许多公知空间-时间调制方案实际上可以视为空间-时间网格码。下文给出空间-时间网格码的两个重要例子。
例1(线性色散码)线性色散码[27]定义复数向量s＝[s0，s1，…，sK-1]T到T×Nt复数矩阵S的映射如下 其中{Pl}l＝0K-1，{Ql}l＝0K-1是T×Nt个复数矩阵。线性色散码还可以重新整理如下
其中和令χ＝I(s)；于是可以按照χ和矩阵集线性地表达线性色散码如下 其中Ci是C的第i个矩阵。因而，ST经由φ的同构(表示为x)给定如下 其中with 从(10)中清楚的是，当向量χ与整数向量成比例时，线性色散码是生成矩阵为Γ的网格码；当s来自特定调制星座如PAM或者QAM时就是这种情况。一般而言，例如当s的元素来自PSK星座时，χ不是整数向量。然而，如果通过构造线性色散码将s选择为来自网格Λ′，则经由成形区

从网格Λ′中挖掉点χ。也就是 χ∈Λ′t∩R(11) 其中

而B

是Λ′的生成矩阵，并且线性色散码是生成矩阵为ΓB的网格空间-时间码。可以找到限定同一χs的不同成对网格Λ′和成形区R；如在[29]中讨论的那样，对Λ′和R的选择将影响对应解码器的复杂度(如果没有使用某一基础简化方式来处理生成矩阵)。实数发送模型变成 y＝HΓBu+ni(12) 并且等效于使用生成矩阵为ΓB的网格空间-时间码。
例2(超正交空间-时间网格码)通过扩展(广义)正交设计[24]来构造[23]超正交空间-时间码，这又被获取为利用从复向量s导出的扩展系数对与(7)、(8)相似的矩阵的线性组合；与线性色散码不同之处在于后者的矩阵验证了附加约束(参见[23的方程(2)、(3)])。在[18]、[19]、[20]、[21]、[22]中描述了具有三十二个码矩阵的用于T＝2，Nt＝2和QPSK星座的超正交空间-时间构造。通用码矩阵S可以表达为[23]2(脚注2从复向量到实向量的同构I的定义(3)与[23]略有不同，在[23]中它是通过交织实部和虚部来定义的；即在[23]中，如果

则

——而不是如在方程(3)中实现的那样将实部(和虚部)保持在一起。就[23的第III节]而言，这是将方程(15)、(16)中的第二和第三矩阵互换的原因) 上述χl和χ′l(l＝0，1，2，3)是1、-1或者0，而非零值是来自复QPSK星座的复元素的实部；两个实系数集χl和χ′l(l＝0，1，2，3)并不同时为非零，即所有χl或者所有χ′l为零。如在[23]中讨论的那样，超正交矩阵码本嵌入于作为两个4维实向量空间的直接求和而获得的8维实向量空间中3(脚注3在超正交构造中，直接求和的两个4维分量是彼此的反射对称(关于原点)[25])。
超正交空间-时间码矩阵S的同构(表示为x＝φ(ST))给定如下 其中

是两个4维向量的直接求和，而Γ＝[Γ1Γ2]是8×8实矩阵，其中分别地和根据[23]也可知Γ经由ΓΓH＝2I8与酉矩阵成比例。
由于s从QPSK星座{±1±j}中取值，所以两个向量χ，χ′中任一向量的非零实数化是元素为±1的十六个4维实向量；也就是，或者 由于

所以经由(17)识别向量x来自生成矩阵为Γ的某一网格Λ。结果有助于进一步识别

自身来自两个4维棋盘网格的直接求和。实际上，认为网格即

中的点[λ1λ2...λ8]具有以下性质[λ1λ2λ3λ4]，[λ5λ6λ7λ8]来自D4。令[d1d2d3d4]表示D4的第二个壳中的点，即满足在D4的第二个壳中存在二十四个点，其中恰好十六个点将满足|di|＝1；将这一集合表示为D。如果B是D4的4×4发生矩阵，则

具有生成矩阵然后其中L1和L2具有发生矩阵|B04×4]并且分别为
。L1和L2均与D4同构。L1包含集合{[cT
T]T|c∈D}中的十六个点，而L2包含集合{
TcT]T|c∈D}中的十六个点。注意向量χ，χ′中任一向量的非零实数化是D4的第二个壳中具有单位量值实坐标的十六个点；由此其中Λi与Li，i＝1，2同构，而

来自两个4维棋盘网格的直接求和。用于棋盘网格D4的生成矩阵例如是(35)中的矩阵
根据(17)可知x＝φ(ST)可以记作
其中B是在(35)中给出的棋盘网格D4的生成矩阵。由此，x可以视为来自生成矩阵为的网格。
对于超正交空间-时间网格码，方程(6)中的实等效发送模型变成 其中第二等式是根据(17)而获得的，并且注意在(23)中用于同一超正交空间-时间码的发送模型如下(参见脚注2) 可以验证另外，在[23]中表明矩阵

与酉矩阵成比例，即表示和然后，

k＝1，2，是归一(unitary)直到标量，即 III.用于在网格中搜索最近点的简化搜索软输出检测器 尽管如在(19)中那样将信道矩阵与一些(等效)发生矩阵结合在一起可能有吸引力，但是具有发生矩阵HΓ或者HΓB的新网格可能具有因随机H而标记坐标符号集很大的标记(参见[29]的第III-B节)——除非能够设想某一形式的基本简化。通过一些均衡步骤去除信道矩阵H的效果、然后分开地处理根本网格来说明该概念更为直截了当。作为结果，这是所采用的方式。
下文介绍用于网格空间-时间星座的新颖软信息检测算法。在两个阶段中执行检测线性最小均方误差(LMMSE)滤波和网格上的置信传播(BP)。在第一阶段中，有限冲激响应(FIR)LMMSE滤波器组用来去除信道的效果；后续基于网格的Tanner图形表示通过新颖网格检测器来利用网格冗余。
A.利用干扰消除的MMSE软均衡器 在(6)中给出了等效实发送模型。MMSE软均衡器的目的在于去除信道H的效果并且提供x的各分量xi的软估计以便最小化其它坐标

和噪声n所引起的干扰。对于第i个支路，表示为

的软估计给定如下 其中第i个FIR滤波器mi如下 受制于单位功率约束如下 miThi＝1.(24) 这一功率约束减轻了滤波对预期信号的衰减效果。最佳解是[28] 其中是y的协方差矩阵，是无功率约束的针对(23)的最优解，并且第i个支路的如下 如果迭代地执行检测和解码，则关于x的软信息可以从FEC解码器返回并且可以以发送向量x或者它的元素xi的有效实数化的概率形式为滤波器组所用；即在向量级x，{PΓ(x＝φ(CT))|φ(CT∈C(Λ，u0，R)}或者在坐标级——例如在坐标交织[34]用来在发送之前加扰数个向量x的坐标时的情况下。在后一情况下，存在于不同多维网格点中的结构在经过信道进行发送的过程中被破坏；这不仅意味着由解码器供应的坐标概率在反馈到用于干扰消除的LMMSE滤波器(IC——参见图4)之前必须去扰，而且性能即使在未编码系统中也可以提高(在非交织的场景下)(参见第IV-B节)。
迭代接收器旨在以两种方式之一通过形成为软干扰估计器在滤波器之前迭代地消除干扰 1)向量级反馈 2)坐标级反馈如果κi是第i个坐标字符集，则在位置i的平均干扰值得如下 令

表示通过将xIC的第i个元素设置为零而获得的向量，即为第i个支路执行干扰消除 而第i个支路在IC之后的软估计

如下 受制于类似于(24)的单位功率约束。估计(30)称为IC-MMSE。

的协方差矩阵(表示为RIC，i)如下 其中用(31)的RIC，i取代(25)、(26)中的R，分别产生IC-MMSE解mi和对应MSEσi2。注意IC-MMSE滤波器组是用于在MIMO场景中去除信道效果的比MMSE滤波器组更通用的解决方案。在IC-MMSE滤波之后，第i个支路的软估计如下 其中或者以矩阵形式写作为 B.基于Tanner图形表示的用于网格码的置信传播检测器 在IC-MMSE均衡之后，获得网格点的软估计

回顾前文，在网格空间-时间方案中，发送向量x的码本是网格码C(Λ，u0，R)，其中Λ的生成矩阵是ΓB。为了简明，令B为通用网格生成矩阵。网格检测是为了判决在成形区之内的哪个网格点具有与

的最大距离或者计算关于各候选网格点的软信息(例如以概率或者对数似然比的形式)。第一检测导致促成硬判决检测器——例如最大似然度(ML)。第二解码标准导致可以在检测与解码之间的迭代中使用的软判决检测器。在本节中介绍一种新颖的基于Tanner图形的解码算法。为了简明，假设m维网格码，即
下文介绍的新颖网格解码算法依赖于通过网格分割而实现的网格Tanner图形表示[29]；所有网格点(关注在成形区之内的网格点)分割成数个子群(陪集)。各子群包括数个不同网格点并且通过定义好的阿贝耳群块码字来标记。然后，可以通过对数目更少的陪集而不是网格点进行操作来获得复杂度减少的软输出网格解码器。所有陪集的标记形成可以通过与低密度奇偶检验(LPDC)码相似的Tanner图形来表示的阿贝耳块码。如在以下子节中所述，针对网格的非二进制标记Tanner图形执行网格上的置信传播以产生其坐标以及标记的完全和外赋APP。在第III-D节中描述的最后步骤中获得单独网格点的APP。
有些微妙的在于，网格分隔在Λ的正交子网格Λ′周围分解，而如果Λ和Λ′具有相同维度则商群Λ/Λ′；|Λ/Λ′|是有限的。获得Λ′的最直截了当方式是通过对Λ的生成矩阵的G-S正交化，由此所有正交G-S方向与Λ相交并且该相交自然地形成维度与Λ相同的子网格；在所有其它情况下，将必须通过除了G-S正交化之外的某一手段来获得正交子网格。
1)Gram-Schmidt(G-S)正交化给定生成矩阵B＝[b1...bm]，获得正交向量集{ωi}i＝1m4(脚注4实质上，ωi＝bi，i＝2，...，m，其中μij＝<bi，ωj>/<ωj，ωj>而<·，·>表示点积)。令Wi表示ωi所跨越的向量空间，即Wi＝αωi，

是坐标系。
2)网格标记群Gi令

为Λ到向量空间Wi上的投影并且商群

称为标记群Gi；Λ现在分割成通过来自的n元组来标记的有限陪集集合。表示为L(Λ)的所有标记n元组(有限)集称为标记码并且使用作为它的字符集空间。
3)网格标记码L(Λ)由于同构

其中所以令

网格点将通过它所归属的陪集的标记来标记。标记码L(Λ)是阿贝耳块码。令l＝[l1...lm]T表示标记而Λ(l)表示共享标记l的网格点集；显然，标记不随u0对Λ的平移而变化。令L(Λ)，L(C(Λ，u0，R))分别表示Λ和在形成区R之内的平移网格点子集的标记码。然后，在R之内的平移网格点将具有标记l∈L(C(Λ，u0，R))。
4)针对的标记码L(Λ)的双标记码L(Λ)*找到生成向量集[29]生成向量{υi*}i＝1n表征网格Λ而类似地奇偶检验方程表征线性块码并且具有以下性质L(Λ)中的所有标记与{υi*}i＝1n中的每个向量υi正交，即 其中1cm(·，...，·)是最小公倍数。
5)网格Tanner图形根据(34)，生成向量{υi*}i＝1n充当用于标记码L(Λ)的检验方程。标记l的各坐标对应于变量节点，而对涉及到数个标记坐标的检验方程进行定义的各生成向量对应于检验节点。根据生成向量{υi*}i＝1n对标记坐标设置的约束来构造Tanner图形。一般而言，检验方程不超过GF(2)，除非标记群Gi的基数(cardinality)全都为二。由此，网格的TG一般为非二进制。
例3(Λ＝D4)

中的棋盘网格(表示为D4)具有以下生成矩阵 关联Gram-Schmidt向量如下 ω1＝[1，1，0，0]T ω2＝[1/2，-1/2，1，0]T ω3＝[-1/3，1/3，1/3，1]T ω4＝[1/2，-1/2，-1/2，1/2]T.(36) 在坐标系中，获得以下投影和横截面







这将得到用于D4的以下商群G4(Λ)＝{0，1}。标记码和双标记码L(Λ)，

分别如下[29] L(Λ)＝{0000，0031，0220，0251，1300，1331， 1520，1551，1140，1111 0440，0411}， L(Λ)*＝{0000，0240，0420，1511，1300，1331， 0451，1540，1151，0031 1120，0211}. 用于L(Λ)*的生成集是v*＝{1151，0240，0031}。由于1cm(g1，g2，g3，g4)＝6，所以如在图1中给出的那样可以相应地构造标记码L(Λ)的TG，其中υj是第j个检验节点而li是第i个变量。与生成向量

关联的变量节点连接到υj；例如检验节点v1连接到所有四个变量节点，因为在第一检验方程中涉及到所有变量节点。
6)非二进制置信传播[30]

表示可能不在Λ中的、

到向量空间Wi上的投影，即在网格Tanner图形中，变量节点li的值α∈{0，1，...，gi-1}与以下假设关联

是对标记具有与α相等的第i个坐标(或者在向量空间Wi上的投影属于标记为α的陪集)的网格点的观测；PΓ(li＝α)是这一假设的概率。
定义消息qjiα和Γjiα，其中下标i，j分别指代第i个变量节点li和第j个检验节点υj。在给定经由除υj之外的检验节点获得的信息情况下，数量qjiα是以下假设的概率

是对其标记具有与α相等的第i个坐标的网格点的观测；在

是对其标记具有与α相等的第i个坐标的网格点的观测情况下，Γjiα是满足检验υj的概率。消息传递如下[30] 其中Kji使得N(j)是在检验方程υj中涉及到的变量节点集，而M(i)是连接到变量节点li的检验节点集；fiα是在给定观测

的情况下事件li＝α的初始概率。
C.初始化网格Tanner图形 置信传播需要为TG初始化fiα；这可以在投影域或者概率域中完成。在将无限网格分割成有限多个有标记的陪集之后，并非所有标记都由在有限成形区之内的点使用；对于这一方面必须给予适当考虑。
1)在投影域中从LMMSE滤波器组获得的软估计

被投影到向量空间{Wi}i＝1m上(参见图2)。一般而言，fiα初始化如下 (1)找到陪集λ∈R∩{Λ(l)+u0}如下 (2)计算(具有)标记l(的子群)的概率如下 其中和(26)的σi2。
(3)根据PΓ(l)初始化fiα 然后qjiα初始化为fiα。通过迭代地更新Γjiα和qjiα直至实现预定次数的迭代为止来实施置信传播算法。
注释1(简化的初始化)可以分别沿着各Wi考察

——无需采取预先防范以验证在与其它方向隔离的各方向上选择最近投影坐标从而共同地产生在成形区之内的点。
(1)

沿着Wi的最小距离di(l)为 (2)计算标记为l的子群的概率如下 最后根据(41)初始化fiα。这一方式称为简化初始化，其没有先前方式复杂——因此性能略有损失。
2)在概率域中在给定

中的软估计情况下，在使用第k个MIMO信道时x∈Λ的各坐标5(脚注5网格点的实坐标而不是标记的整数坐标)的似然度根据

中的软估计来计算6(脚注6为了简化符号表示法，在这里和在图4中省略了将表示相关MIMO信道使用的时间索引的下标k) 其中cj是x∈Λ∩R的第j个实数坐标xi。然后，按照[32]中的模型和符号表示法，在使用第k个MIMO信道时坐标xi各值的似然度将形成对SISO APP模块的向量输入Pk(c；I)的分量Pk(cj；I)；如[32]中那样，Ckj将表示从某一字符集{cj|j∈J}——不过该字符集可以为非二进制，即j来自基数集|J|＞2——取值的(坐标)符号序列所规定的随机过程。
D.在置信传播之后计算外赋APP——按(网格)点或者按坐标形式 为了实施迭代接收器，有必要在置信传播结束时计算后验概率。在最后迭代之后，置信传播返回Γjiα和qjiα，

i，j。然后，计算完全后验概率PΓ(li＝α)如下 而各标记的完全后验概率给定如下 在附录I中表明如图3中所示，当通过Tanner图形来代表网格时有可能将马尔可夫过程与用于网格点软检测的模型关联；另外，与在状态之间的第k次转变对应的在置信传播之后的外赋APPPkBP(cj；O)和PkBP(uj；O)可以计算如下 1)在投影域中从LMMSE滤波器组获得的软估计

投影到向量空间{Wi}i＝1m上(参见图2)。一般而言，fiα初始化如下 (1)找到最近λ∈R∩{Λ(l)+u0}如下 (2)计算(具有)标记l(的子群)的概率如下 其中和(26)的σi2。
(3)根据PΓ(l)初始化fiα 然后qjiα初始化为fiα。通过迭代地更新Γjiα和qjiα直至实现预定次数的迭代为止来实施置信传播算法。
注释1(简化的初始化)可以分别沿着各Wi考察

——无需采取预先防范以验证在与其它方向隔离的各方向上选择最近投影坐标从而共同地产生在成形区之内的点。
(1)

沿着Wi的最小距离di(l)为 (2)计算标记为l的子群的概率如下 最后根据(41)初始化fiα。这一方式称为简化初始化，其没有先前方式复杂——因此性能略有损失。
2)在概率域中在给定

中的软估计情况下，在使用第k个MIMO信道时处x∈Λ的各坐标5(脚注5网格点的实坐标而不是标记的整数坐标)的似然度根据

中的软估计来计算6(脚注6为了简化符号表示法，在这里和在图4中省略了将表示相关MIMO信道使用的时间索引的下标k) 其中cj是x∈Λ∩R的第j个实数坐标xi。然后，按照[32]中的1模型和符号表示法，在使用第k个MIMO信道时坐标xi各值的似然度将形成对SISO APP模块的向量输入Pk(c；I)的分量Pk(cj；I)；如[32]中那样，Ckj将表示从某一字符集{cj|j∈J}——不过该字符集可以为非二进制，即j来自基数集|J|＞2——取值的(坐标)符号序列所规定的随机过程。
D.在置信传播之后计算外赋APP——按(网格)点或者按坐标形式 为了实施迭代接收器，有必要在置信传播结束时计算后验概率。在最后迭代之后，置信传播返回Γjiα和qjiα，

i，j。然后，计算完全后验概率PΓ(li＝α)如下 而各标记的完全后验概率给定如下 在附录I中表明如图3中所示，当通过Tanner图形来代表网格时有可能将马尔可夫过程与用于网格点软检测的模型关联；另外，与在状态之间的第k次转变对应的在置信传播之后的外赋APPPkBP(cj；O)和PkBP(uj；O)可以计算如下 其中lss(e)是通过边缘e起始状态sS(e)的整数值来进行索引的标记，Pk[ui(e)；I]和Pk(ci(e)；I)是与边缘e关联的、在位置i的未编码、分别编码的符号元素(在这一情况下为坐标7)(脚注7即并非必然是二进制符号或者位)的先验概率[32]。在比如图4中的串行级联中，假设未编码的符号元素根据均匀分布来一致地分布，而Pk[ui(e)；I)是在位置i的字符集大小的倒数。Pk(ci(e)；I)是可以如在Tanner图形初始化步骤中那样计算的网格点坐标的似然度。
IV.应用于超正交网格空间-时间码的检测 考虑超正交空间-时间码[18]、[19]、[20]、[21]、[22]、[23]作为MIMO发送方案。介绍与假设测试相组合的在前一节中展现的解码算法作为一种高效MIMO检测器。
A.用于准静态场景的接收器 考虑在例2中给出的超正交空间-时间码。用于

的ML接收器给定如下。
MS接收器通常计算复杂，因为它需要考察所有有效网格点(复杂度呈指数增长)。在第III节中介绍的算法提供了一种计算高效的解决方案。
回顾前文，对于超正交空间-时间码(参见例2)，所有χi或者所有χi′为零，这表示两个假设假设H1是χi′全为零并且选择基矩阵C；假设H2是χi全为零并且选择基矩阵C′。当假设H1成立时，发送模型(19)可以简化如下 当假设H2成立时获得 由于矩阵

k＝1，2的正交性，所以用于χ，χ′的MMSE滤波器是对应匹配滤波器 其中Mk是用于假设Hk的MMSE滤波器。用于假设H1和H2的MMSE滤波器的输出然后给定如下 其中

和

分别是在针对假设H1和H2的滤波之后的估计噪声。不难看出

k＝1，2是多变量白高斯随机向量，即应当指出的是，IC对于这一场景而言不是必需的，而(52)、(53)的估计由于

的正交性而分别是χ和χ′的无干扰估计。
在给定y时假设H1的概率如下 PΓ(H1|y)＝∑χPΓ(H1，χ|y).(54) 在(54)中，对在χ之中的所有有效值求和随着χ的长度增加而变得不可行。为了减少复杂度，使用令最大值与求和(54)近似的项。也就是 其中 其中

是针对假设H1的LMMSE滤波的输出并且在(52)中给出。类似地 假设H1和H2的对数似然比如下 将(56)和(57)带入(59)从而获得 其中ABS(α)＝∑|αi|。因而，可以根据L(H)获得假设H1，H2的概率，如下 对于各假设，可以将第III节中展现的网格检测算法应用于检测χ。将承载信息的向量χ视为生成矩阵为B的网格，即χ＝Bu。例如，用于检测网格点χ的等效模型是其中

是假设H1的匹配滤波的输出。由于χ来自D4网格，所以它的生成矩阵

在(35)中给出。可以根据第III节来获得APP。
B.在快速衰落中坐标交织的迭代接收器 现在随图4中的外迭代环一起考虑坐标交织；帧中所有复符号的实部和虚部在发送之前共同地加扰[34]。Y＝{y1，y2，…，yN}表示以下帧，该帧在MIMO信道输出处跨越N个MIMO信道使用(在去交织之前)。注意超正交网格码的结构在发送期间去除并且必须在检测之前恢复。适用的接收方程是(6)而不是(19)；迭代IC-MMSE尝试迭代地去除跨天线的干扰，即在每一MIMO信道使用的基础上取消信道H。在第一次迭代过程中，来自检测器/解码器的软反馈为空。总是去交织IC-MMSE的输出，因此恢复超正交结构并且产生软输出其中 由于承载信息的向量

是两个D4网格的直接求和并且有效信道增益矩阵Γ是酉矩阵，所以在第IV-A节中的均衡方式适用于方程(62)。在分别去除Γ1，Γ2时，

k＝1，2与以下发送模型关联 其中和生成矩阵

在(35)中给出。对于各假设，网格解码算法可以应用于计算外赋APPP(u；O)和P(c；O)。
当在检测之后进行解码时，尤其是在存在前向纠错编码的情况下，如图4中所示在SISO与BP之间的内循环迭代解码可以进一步提高整体性能。这里，仅考虑未编码系统以便说明概念。即使在未编码系统中仍有可能在来自置信传播模块的PBP(c；O)与来自SISO块的P(u；I)之间执行内循环迭代；然而当解码器是内循环的一部分时将获得更多益处。
V.仿真 讨论在准静态信道和快速衰落信道中针对4PSK星座的超正交空间-时间网格码(例2)的仿真结果。超正交星座的各一半对应于D4网格从而隐式地定义成形区；仅需要例3中列举的十二个L(Λ)标记中的六个标记(前四个、后两个)以覆盖成形区中的网格点。为了测试该算法的效率，仅保留最有可能的一个标记(或者两个标记)——后置信传播；其它接收零概率(在将丢弃的标记的概率设置为零之后执行重新标准化)。
A.准静态衰落 信道在T＝2个符号时段中恒定。在仿真中，各数据分组包括500个超正交码字。通过测试2000个独立数据分组来获得在图5和图6中描绘的曲线上的各点。
图5示出了当没有坐标交织器时针对超正交空间-时间码的FER(误帧率)8(脚注8一帧意味着一个超正交空间-时间码字)比对Eb/N0。利用QPSK调制而信道频谱效率是每次信道使用为2.5位。描绘了用以穷举地搜索所有可能有效码字并且挑选具有ML的有效码字的ML算法的性能作为参考。对于MMSE-BP算法，针对Tanner图形运行一次迭代并且收集标记坐标的概率。然后考虑选择一个存活标记和两个存活标记。仿真结果表明了利用一个存活标记和两个存活标记的MMSE-BP算法具有与ML算法的性能相同的性能。也考察了减少整体复杂度的初始化简化的MMSE-BP。在这一情况下，考虑两个存活标记，结果表明了它在低SNR区中与ML性能偏离约0.5dB。随着SNR增加，初始化简化的MMSE-BP不对称地接近ML性能。
B.快速衰落 快速衰落仿真包括坐标交织器。在仿真中考虑深度为八的传统块交织器。使用QPSK而信道频谱效率是2.5位/每信道使用。在SISO块与BP块之间运行两次内迭代；在BP块之内对网格Tanner图形运行一次迭代。对其中考虑了不同数目的存活标记的不同场景进行仿真。此外，考虑迭代干扰消除方案以提高整体性能。软估计器基于来自BP的输出(P(u；O))来计算网格点的坐标的软估计。图6针对不同数目的存活标记和在IC-MMSE与外解码器之间不同次数的迭代示出了FER比对Eb/N0。
VI.结论 通过网格上的置信传播的形式介绍了在网格中的软输出最近点搜索。由于与网格关联的编码增益，所以在出于检测目的而可以经由等价关系来关联的某些网格点之间存在结构关系。这促成一种软输出检测算法，该算法可以在检测器的输出处生成完全和外赋的后验概率(APP)。消除了经典球解码的退步特征。
附录I 在置信传播之后计算外赋后验概率 这里推导在置信传播检测器的输出处用于外赋后验概率的表达(46)、(47)；在迭代接收器中需要外赋概率。这里，检测目的在于提供关于有效信道字符集符号的软信息、即来自于在各种发送天线上使用的调制星座的复数符号的实坐标；关于坐标的此信息可以用来恢复坐标交织器的效果或者可以直接地转发到用于某一编码调制编码器的软解码器。可选地，它可以例如在位交织编码调制的情况下用于软或者硬解调或者与无格式的未编码发送一起使用。
当通过Tanner图形来代表网格时，有可能将马尔可夫过程与用于以自然方式对网格点进行软检测的模型关联。这是通过首先将穿过信道的网格点序列视为马尔可夫源来实现的。另一观察在于，一般而言简易检测(有或者无软信息)本身无记忆；因此应当预期马尔可夫过程以某种方式退化以便反映简易(无迭代)检测的无记忆特征。检测目的在于确定马尔可夫源的输出的归纳(完全或者外赋)概率。为了运用已知结果——即使在无格式的未编码发送(没有因编码而添加的前向纠错冗余)情况下——可以将马尔可夫源(网格点，即网格坐标的向量)的输出c视为在比率为一(即无附加冗余)时对输入u＝c的相同复制进行映射的结果；这时一种退化马尔可夫过程，其中甚至去除了将来对现在的依赖。如在第III-B节中讨论的那样，针对马尔可夫源而要捕获的唯一余留结构在候选点来自网格时的情况下必须反映有标记的陪集中的分割。为此，注意标记本身可以借助以下惯例与具有整数值的状态关联在时间k-1的状态Sk-1是包含马尔可夫源所输出的最新网格点(即在时间k-1)的标记的索引；当马尔可夫源在时间k输出新点时，它转变成等于对包含该新点的标记进行索引的整数的状态Sk。可选地，就映射

和省略时间索引而言，当在比率为一的块输入处出现u＝λ∈Λ时，马尔可夫过程转变到以下状态，该状态的(整数)值对包含λ的标记进行索引。这图3中有表示，其中e表示在起始状态sS(e)与结束状态sE(e)之间的边缘。形式上，对于任何边缘e，在任何时间，如果其中i∈{1，...|L(Λ)|}对|L(Λ)|的标记之一进行索引，则结束状态sE(e)＝i而马尔可夫源输出c(e)＝u(e)。在整数状态与标记之间有双射映射l即

使得对于任何整数状态s∈{1，...|L(Λ)|}，

是与s关联的标记。
从网格中选择的随机点的马尔可夫序列因此可以视为由u＝λ∈Λ所触发的状态转变来触发；虽然网格格子上u的实数化是随机的，但是由于按等价类分割网格而产生状态模型。也就是，在可以经由等价关系来关联的某些点之间存在某些结构关系。如下文所示，在后验概率计算中使用的状态概率被视为与可以分别从网格的Tanner图形上的置信传播中获得的这些等价类(或者它们的标记)的概率关联。
一般而言，对于通过经由某一输入(例如经典卷积码)来出发状态转变而生成的马尔可夫过程，新状态依赖于当前输入和数个先前输入；在目前情况下，新的状态仅依赖于当前输入。这说明了目前马尔可夫过程的退化性质从而被视为无记忆。
马尔可夫过程的无记忆性质在以下事实中也是明显的可以在从任何状态的一次转变中到达任何状态，而状态的概率分布并不依赖于时间；它进依赖于u的概率分布，因此马尔可夫过程的输出的概率分布也是这样。马尔可夫过程的输出并不依赖于当前状态而是依赖于输入u；该输入确定了新输出和新状态，这意味着任何时间的输出都不依赖于任何先前状态。
这一附录的剩余部分将把图3中的状态转变图用于以下马尔可夫过程，该过程形成了检测对象；适用[32]、[33]中的结果。根据[32]，在状态之间的第k次转变过程中的外赋APPPkBP(cj；O)和PkBP(uj；O)具有以下一般表达式 其中Ak-1[sS(e)]和Bk[sE(e)]是与边缘e关联的当前状态和新状态的概率。根据[33]中的公知结果和符号表示法并且使用图3中马尔可夫过程的无记忆性质 其中根据[33]，y0τ表示在时间瞬间0，1，...，τ在离散无记忆信道的输出处获得的相关马尔可夫过程的观测。最重要的是，因子κ0不依赖于状态s并且由此在施加∑sAk[s]＝1的标准化步骤过程中抵消。由于在状态与标记之间的同构性，所以得出PΓ{Sk＝s；yk}是如在(45)中计算的标记概率PΓ(l(s))＝PΓ(ls)。根据[33]以及退化马尔可夫过程的性质 这不依赖于状态s而表现为在施加∑sBk[s]＝1的标准化步骤过程中抵消的常数。因此得出(46)、(47)。
参考文献
参照图8，本发明示例实施例的一个方面包括一种比如可以在MIMO接收器中使用的方法这样的方法。该方法包括(块8A)通过多个天线接收利用空间-时间网格码来调制的多个信号；(块8B)从接收的信号中去除信道矩阵的效果以提供均衡的接收信号；以及(块8C)基于网格的Tanner图形表示来对均衡的接收信号进行网格检测。
本发明示例实施例的使用至少实现和提供了软输出检测、退步产物生成、接收器实施模块化的优点，其中所有实际星座可以视为网格(在它们可以例如退化网格或者立方网格的意义上)。本发明示例实施例的使用实现和提供了一种用于对来自多个发送天线的大型星座进行解码的实用而高效的技术和手段。
作为非限制性的例子，本发明的示例实施例可以应用于和使用于E-UTRAN系统、基于OFDM的系统、WCDMA系统、多载波系统、所谓3.9G(第3.9代)系统和所谓4G(第4代)系统中以及多频带和多模用户设备和终端中。
一般而言，可以用硬件或者专用电路、软件、逻辑或者其任何组合来实施各种实施例。例如，一些方面可以用硬件来实施，而其它方面可以用可以由控制器、微控制器或者其它计算设备执行的固件或者软件来实施，不过本发明不限于此。尽管本发明的各种方面可以图示和描述为框图、流程图或者使用一些其它示意图来图示和描述，但是作为非限制性的例子，可以用硬件、软件、固件、专用电路或者逻辑、通用硬件或者控制器或者其它计算设备或者其一些组合来实施这里描述的技术或者方法。可以用各种部件如集成电路芯片和模块实施本发明的实施例。集成电路的设计基本上是高度自动化过程。复杂而强大的软件工具可用于将逻辑级设计转换成准备好在半导体衬底上蚀刻和形成的半导体电路设计。商业上可用的程序和系统可以使用建立好的设计规则以及预存设计模块库在半导体芯片上自动地对导体布线和对部件定位。一旦已经完成用于半导体电路的设计，标准化电子格式(例如Opus、GDSII等)的所得设计可以发送到半导体制造设施或者加工厂进行制作。
根据结合附图来阅读的以上描述，各种修改和适应对于本领域技术人员而言可以变得清楚。然而，对本发明教导的任何和所有修改仍将落入本发明的非限制实施例范围内。
另外，本发明各种非限制性实施例的一些特征在没有对应使用其它特征时仍可有利地加以利用。因此，应当认为以上描述仅举例说明而不是限制本发明的原理、教导和示例实施例。
权利要求
1.一种方法，包括
通过多个天线接收多个信号，该多个信号是通过空间-时间网格码来调制的；
从所述接收的信号中去除信道矩阵的效果以提供均衡的接收信号；以及
基于网格的坦纳图形表示来对所述均衡的接收信号进行网格检测。
2.根据权利要求1所述的方法，其中去除信道矩阵的效果包括迭代地去除跨天线干扰。
3.根据权利要求1所述的方法，其中去除信道矩阵的效果包括操作有限冲激响应(FIR)最小均方误差(MMSE)滤波器组以执行干扰消除(IC)。
4.根据权利要求1所述的方法，其中网格检测使用所述网格上的置信传播。
5.根据权利要求1所述的方法，其中网格检测包括针对候选网格点确定外赋后验概率(APP)。
6.根据权利要求1所述的方法，其中在所述坦纳图形表示中在感兴趣的成形区之内的网格点被分割成多个子群，各子群包括多个不同网格点并且通过阿贝耳群块码字来标记；并且其中网格检测在所述子群上进行操作。
7.根据权利要求6所述的方法，其中所有子群的所述标记形成通过所述坦纳图形来代表的阿贝耳块码，以及其中网格检测包括在对应非二进制标记坦纳图形上执行置信传播以产生标记的坐标及所述标记的完全后验概率(APP)和外赋APP；以及，获得单独网格点的APP。
8.根据权利要求1所述的方法，其中网格检测包括在单输入/单输出(SISO)后验概率(APP)模块与置信传播模块之间迭代地解码。
9.根据权利要求1所述的方法，其中网格检测包括使用马尔可夫过程。
10.根据权利要求1所述的方法，其中网格检测包括在投影域和概率域之一中初始化所述网格坦纳图形的步骤。
11.根据权利要求1所述的方法，其中执行网格检测的结果包括与来自于在多个发送天线上使用的调制星座的复符号的实坐标有关的软信息。
12.根据权利要求1所述的方法，在被配置用于在无线通信设备中使用的接收器中执行。
13.根据权利要求1所述的方法，在适于在多输入/多输出(MIMO)系统中使用的接收器中执行。
14.一种实施于计算机可读介质中并且包括指令的计算机程序产品，所述指令的执行结果包括执行以下操作
响应于通过多个天线接收到通过空间-时间网格码来调制的多个信号，从所述接收的信号中去除信道矩阵的效果以提供均衡的接收信号；以及
基于所述网格的坦纳图形表示来对所述均衡的接收信号进行网格检测。
15.根据权利要求14所述的计算机程序产品，其中去除信道矩阵的效果包括迭代地去除跨天线干扰。
16.根据权利要求14所述的计算机程序产品，其中所述去除信道矩阵的效果的操作包括操作有限冲激响应(FIR)最小均方误差(MMSE)滤波器组以执行干扰消除(IC)。
17.根据权利要求14所述的计算机程序产品，其中所述网格检测的操作使用所述网格上的置信传播。
18.根据权利要求14所述的计算机程序产品，其中所述网格检测的操作包括针对候选网格点确定外赋后验概率(APP)。
19.根据权利要求14所述的计算机程序产品，其中在所述坦纳图形表示中在感兴趣的成形区之内的网格点被分割成多个子群，各子群包括多个不同网格点并且通过阿贝耳群块码字来标记；并且其中所述网格检测的操作在所述子群上进行操作。
20.根据权利要求19所述的计算机程序产品，其中所有子群的所述标记形成通过所述坦纳图形来代表的阿贝耳块码，以及其中所述网格检测的操作包括在对应非二进制标记坦纳图形上执行置信传播以产生标记的坐标及所述标记的完全后验概率(APP)和外赋APP并且；以及，获得单独网格点的APP。
21.根据权利要求14所述的计算机程序产品，其中所述网格检测的操作包括在单输入/单输出(SISO)后验概率(APP)模块与置信传播模块之间迭代地解码。
22.根据权利要求14所述的计算机程序产品，其中所述网格检测的操作包括使用马尔可夫过程。
23.根据权利要求14所述的计算机程序产品，其中所述网格检测的操作包括在投影域和概率域之一中初始化所述网格坦纳图形的操作。
24.根据权利要求14所述的计算机程序产品，其中所述网格检测的操作包括输出与来自于在多个发送天线上使用的调制星座的复符号的实坐标有关的软信息的操作。
25.根据权利要求14所述的计算机程序产品，在被配置用于在无线通信设备中使用的接收器中执行。
26.根据权利要求14所述的计算机程序产品，在适于在多输入/多输出(MIMO)系统中使用的接收器中执行。
27.一种装置，包括
均衡器，被配置用以响应于通过多个接收天线接收的多个信号而从所述接收的信号中去除信道矩阵的效果以提供均衡的接收信号，其中该多个信号是通过空间-时间网格码来调制并从多个发送天线发送的；以及
检测器，被配置用以根据网格的坦纳图形表示对所述均衡的接收信号进行操作以执行网格检测并且输出与来自于在所述多个发送天线上使用的调制星座的复符号的实坐标有关的软信息。
28.根据权利要求27所述的装置，其中所述均衡器迭代地去除跨天线干扰。
29.根据权利要求27所述的装置，其中所述均衡器包括执行干扰消除(IC)的有限冲激响应(FIR)最小均方误差(MMSE)滤波器组。
30.根据权利要求27所述的装置，其中所述检测器包括用于在所述网格上执行置信传播的装置。
31.根据权利要求27所述的装置，其中所述检测器包括用于为候选网格点确定外赋后验概率(APP)的装置。
32.根据权利要求27所述的装置，其中在所述坦纳图形表示中在感兴趣的成形区之内的网格点被分割成多个子群，各子群包括多个不同网格点并且通过阿贝耳群块码字来标记；并且其中，所述检测器对在所述子群进行操作。
33.根据权利要求32所述的装置，其中所有子群的所述标记形成通过所述坦纳图形来代表的阿贝耳块码，以及其中所述检测器包括用于在所述坦纳图形上执行置信传播以产生标记坐标及所述标记的完全后验概率(APP)和外赋APP的装置，以及用于获得单独网格点的APP的装置。
34.根据权利要求27所述的装置，其中所述检测器包括用于在单输入/单输出(SISO)后验概率(APP)模块与置信传播(BP)模块之间迭代地解码的装置。
35.根据权利要求27所述的装置，其中所述检测器使用马尔可夫过程。
36.根据权利要求27所述的装置，其中所述检测器在投影域和概率域之一中初始化所述网格坦纳图形。
37.根据权利要求27所述的装置，被配置用于在无线通信设备中使用。
38.根据权利要求27所述的装置，被配置用于在E-UTRAN无线通信设备中使用。
39.根据权利要求27所述的装置，被配置用于在OFDM无线通信设备中使用。
40.根据权利要求27所述的装置，被配置用于在适于在多输入/多输出(MIMO)系统中操作的接收器中使用。
41.根据权利要求27所述的装置，实施于至少一个集成电路中。
42.一种集成电路，包括
均衡器电路，被配置用以响应于通过多个接收天线接收的多个信号而从所述接收的信号中去除信道矩阵的效果以提供均衡的接收信号，其中该多个信号是通过空间-时间网格码来调制并从多个发送天线发送的；以及
检测器电路，被配置用以根据网格的坦纳图形表示对所述均衡的接收信号进行操作以执行网格检测并且输出与来自于在所述多个发送天线上使用的调制星座的复符号的实坐标有关的软信息。
43.根据权利要求42所述的集成电路，其中所述均衡器电路包括多个有限冲激响应(FIR)最小均方误差(MMSE)滤波器。
44.根据权利要求42所述的集成电路，其中所述检测器电路被配置用以在所述网格上执行置信传播。
45.根据权利要求42所述的集成电路，其中所述检测器电路配置用以针对候选网格点确定外赋后验概率(APP)。
46.根据权利要求42所述的集成电路，其中在所述坦纳图形表示中在感兴趣的成形区之内的网格点被分割成多个子群，各子群包括多个不同网格点并且通过阿贝耳群块码字来标记，其中所有子群的所述标记形成通过所述坦纳图形来代表的阿贝耳块码，以及其中所述检测器电路被配置用以在所述子群进行操作并且在所述坦纳图形上执行置信传播以产生标记坐标及所述标记的完全后验概率(APP)和外赋APP。
47.根据权利要求42所述的集成电路，其中所述检测器电路包括单输入/单输出(SISO)后验概率(APP)模块和置信传播(BP)模块，该解码器电路被配置用以在所述SISO APP模块与所述BP模块之间迭代地解码。
48.根据权利要求42所述的集成电路，其中所述检测器电路被配置用以使用马尔可夫过程。
49.根据权利要求42所述的集成电路，其中所述检测器电路被配置用以在投影域和概率域之一中初始化所述网格坦纳图形。
50.根据权利要求42所述的集成电路，用于在无线通信设备中使用。
51.根据权利要求42所述的集成电路，用于在E-UTRAN无线通信设备中使用。
52.根据权利要求42所述的集成电路，用于在OFDM无线通信设备中使用。
53.一种装置，包括
用于均衡通过多个接收天线接收的多个信号以从所述接收的信号中去除信道矩阵的效果来提供均衡的接收信号的装置，其中该多个信号是通过空间-时间网格码来调制并从多个发送天线发送的；以及
用于根据网格的坦纳图形表示对所述均衡的接收信号进行操作以执行网格检测并且输出与来自于在所述多个发送天线上使用的调制星座的复数符号的实坐标有关的软信息的装置。
54.根据权利要求53所述的装置，其中所述均衡装置包括多个有限冲激响应(FIR)最小均方误差(MMSE)滤波器。
55.根据权利要求53所述的装置，其中在所述坦纳图形表示中在感兴趣的成形区之内的网格点被分割成多个子群，各子群包括多个不同网格点并且通过阿贝耳群块码字来标记，其中所有子群的所述标记形成通过所述坦纳图形来代表的阿贝耳块码，以及其中所述操作装置被配置用以在所述子群上进行操作并且在所述坦纳图形上执行置信传播以产生标记坐标及所述标记的完全后验概率(APP)和外赋APP。
56.根据权利要求53所述的装置，其中所述操作装置包括单输入/单输出(SISO)后验概率(APP)装置和置信传播(BP)装置，所述操作装置被配置用以在所述SISO APP装置与所述BP装置之间迭代地解码。
57.根据权利要求53所述的装置，适于在无线通信设备中使用。
58.根据权利要求53所述的装置，适于在被配置用以在多输入/多输出(MIMO)无线通信系统中操作的接收器中使用。
全文摘要
公开了一种提供新颖多输入/多输出(MIMO)接收器的方法、计算机程序产品和装置。该方法包括通过多个天线接收多个信号，该多个信号是通过空间-时间网格码来调制的；从接收的信号中去除信道矩阵的效果以提供均衡的接收信号；以及基于网格的Tanner图形表示来对均衡的接收信号进行网格检测。在Tanner图形表示中在感兴趣的成形区之内的网格点分割成多个子群，其中各子群包括通过阿贝耳群块码字来标记的多个不同网格点，以及其中网格检测对子群进行操作。所有子群的标记形成通过Tanner图形来代表的阿贝耳块码，而网格检测还包括在对应非二进制标记Tanner图形上执行置信传播以产生标记坐标及标记的完全后验概率(APP)和外赋APP并且获得单独网格点的APP。
文档编号H04B7/04GK101411086SQ200780010624
公开日2009年4月15日 申请日期2007年2月16日 优先权日2006年2月17日
发明者D·M·伊奥尼斯库 申请人:诺基亚公司