光谱打印映射的制作方法

传统打印使用比色方式将打印的色彩在视觉上匹配到源内容的色彩。比色法通过经由它们的三激值——对于内衬在人眼后面的视网膜内的三种类型的光感细胞(视锥)中的每一个的一个值来表示观察的色彩来接近人类色彩感知。一种类型的视锥细胞主要对可见范围(即，大致从400nm到700nm)中的电磁辐射中的长波长(L)敏感，另一种对中波长(M)敏感，并且又一种对短波长(S)敏感。主要地出于历史原因，比色法从精神物理学色彩匹配实验导出的LMS空间的线性变换、被称作由CIE(国际照明委员会)定义的XYZ。比色方式的X、Y和Z的三激值形成大致表示通过人类视觉系统看见的所有色彩的基础。因而基于CIEXYZ空间中的坐标识别色彩。

附图说明

根据结合附图(仅仅作为示例，附图共同地图示出本公开的特征)所采取的随后的详细描述，本公开的各种特征和优点将是明显的，并且在附图中：

图1A是示出用于产生打印输出的打印系统的示意图示；

图1B是示出用于打印映射的方法的流程图。

图2A是根据一示例示出用于获取油墨模板的方法的流程图；

图2B是示出油墨模板的示例的示意图示；

图2C是根据一示例示出用于获取油墨的光谱特性的方法的流程图；

图2D是示出油墨的光谱特性的示例的示意图示；

图2E是示出油墨的光谱特性的示例性输出的示意图示；

图3A是根据一示例示出用于获取反射率值的方法的流程图；

图3B是根据一示例示出用于计算反射率值的方法的示意图示；

图4A是根据一示例示出用于获取可打印的油墨的光谱色域方法的流程图；

图4B是根据一示例示出N维谱空间中的纽介堡基色反射率的绘图的示意图示；

图4C是根据一示例示出在应用的油墨限制的情况下的纽介堡基色反射率的绘图的示意图示；

图4D是根据一示例示出在油墨限制的纽介堡基色反射率的情况下的谱空间中的色域的示意图示；

图5A是根据一示例示出使用曲面细分(tessellation)映射到纽介堡基色区域覆盖的方法的流程图；

图5B是根据一示例示出用于映射到纽介堡基色区域覆盖的方法的流程图；

图6是根据一示例示出用于光谱打印的方法的流程图；以及

图7是根据一示例示出用于光谱打印的系统的示意图。

具体实施方式

在下面的描述中，为了解释目的，阐述许多的特定细节以便提供对本发明的装置和方法的彻底的理解。然而，对于本领域技术人员将明显的是，可以在没有这些特定细节的情况下实践本发明的装置和方法。在说明书中对“一示例”或者类似的语言的引用意指与示例结合描述的特定特征、结构或特性被包括在至少那一个示例中，但不一定被包括在其它的示例中。

在本文描述的某些示例可以被用于喷墨机和其它类型的打印机，以提供将一个或多个打印的再现的性质与原物的性质匹配的能力。某些示例也可以被用于液态电子照相(LEP)打印机，诸如加利福尼亚、帕洛阿尔托的惠普公司供应的靛蓝范围打印机。纵然术语“油墨”在描述中用于解释目的，但在本文描述的示例可以被应用于任何“打印流体”。例如，可以使用可以包含或可以不包含色彩着色的打印流体；在后一种情况下，打印流体可以例如通过应用光泽等等在没有色彩着色的情况下改变打印输出的外观。

在某些打印系统和方法中，可能期望改善或维持再现和原物之间的视觉匹配的一致性。例如，可能期望在使用青色、品红色、黄色和黑色(CMYK)油墨的打印机输出与使用另一个打印机的油墨所获取的输出之间的足够接近的视觉匹配。替换地，可能期望在视觉上将打印再现与原画匹配。例如，可能期望的是，再现导致与原画相同的视觉体验。在某些情况下，可能期望将诸如织物或塑料之类的特定材料的视觉性质匹配。例如，可能期望的是，目录中的家具的项的照片表示实际外观。

例如使用CIE XYZ色彩空间的比色再现通常局限于观看条件的集合，诸如标准观察者和单个光源。标准观察者是表示对落在眼睛的受体上的光的平均人类响应的人。照明条件可以根据一天中观察发生的时刻而改变，例如，与在正午的较高相关色温(CCT)的光源相反，日落产生落在对象上的较低CCT的光源。因此，当在第二光源下被观看时，在一个光源下被观看的表面将不一定给出相同的观察色彩。为了进行色彩再现和用于执行视觉匹配，标准观察者和光源两者都是重要的考虑。传统上，标准观察者和标准光源(例如，D50)用于在视觉上将在原物和再现之间观察的色彩匹配。然而，当观察者或照明条件改变时，再现可能不再精确并且与原物看起来不同。

照明条件的改变引起诸如同色异谱(metamerism)和色彩不恒定性之类的效应。当原物(例如，油画)和其再现两者在不同的照明条件之下被观看时，显现出同色异谱。在这种情况下，在参考照明条件下匹配的表面可能不再匹配。这导致再现的准确度降低。类似地，当在不同的照明条件下被观看时，当再现中的色彩看起来不同于原物的色彩时，显现出色彩不恒定性。在色彩不恒定性的某些情况下，色彩可以展现再现中的某投射(cast)。例如，与原物相比，一些色彩可能看起来更泛红色，这是因为与再现相比，原物使用具有不同的基础反射率的其它着色剂(例如，颜料)。在该上下文中使用术语反射率以指代从对象反射的光的比例。示例可以包括记录的光谱，诸如对在许多采样的波长与多个检测器相对应的比例进行指示的光谱。照此，反射率可以是独立于光源的相对测量。可以将与入射辐射相比的反射量的相对值、因数、百分比作为反射率值来测量，或反射率值具有按单位区域平方的振幅或强度的单位。例如，反射率值可以包括相对于在特定波长发出的光子的数量的、在该特定波长的落在光子检测器上的光子计数的数量。

因为可能存在能够用于产生人眼中的等同受体响应的、多于一个组合的所有波长上的光，所以会观察到同色异谱的效应。为了匹配视在色，其原物是给定光谱，能够使用在相同的照明条件之下具有不同的光谱特性的替换光谱(即，同色异谱色(metamer))。因此，在给定光源之下并且对于给定观察者，能够实现原物和再现之间的视觉色彩匹配，但是这仍然取决于在打印的再现和原物中的色彩的基础反射率。同色异谱是关于固定的光源和观察者存在有引起相同的感知色彩的大量组合的反射率性质。然而，当照明条件和/或观察者改变时，同色异谱色和视在色可能不再被观察为相同的，并且感知的色彩不再匹配。

以上讨论的比色法关联到特定照明条件和观察者。在本文描述的某些示例实现原始图像和再现之间的匹配，其中，在变化的照明条件下，再现的感知色彩基本上保持与原物的色彩相同。通过在光谱域中控制打印操作来匹配表面反射率性质，以在某些实施方式中实现这一点。这引起不取决于特定观察者或照明条件的打印输出。在光谱反射率性质的领域(例如代替CIE XYZ值)中控制打印操作的能力具有再现以与光源和观察者二者无关的方式与原物匹配的好处。这进而在即使当光源、观察者或两者都已经改变时也引起视觉匹配。例如，无论是在正午观看还是在日落观看，作为对其对应的原物的光谱匹配的打印输出都会与原物匹配。

在本文描述的某些示例实现较少取决于观察者和照明条件的视觉匹配。例如，这些示例使得能够基于输入反射特性使用色彩的光谱性质进行色彩混合。描述了某些示例方法，其配置遍布自然界中是光谱的并且因此考虑用于不同的观看条件的视觉匹配或光谱特性的直接匹配的打印管线。在某些情况下，光谱特性的匹配可以独立于特定色彩；例如，可以在灰度系统中或者基于光泽外观应用光谱特性的匹配。在这种意义上，“光谱”可以指的是表示功率、振幅或者强度随波长或者频率的变化的性质。反射率性质可以表示在单个波长或波长范围的功率、振幅或者强度，表示从对于其要获取反射率性质的给定对象反射的光。可以如在先前所描述地测量反射率值。示例性质可以包括从表面反射的入射在该表面上的光的比例、辐射通量、光回波损耗或辐射。反射率性质提供与观察的材料和/或对象相对应的信息，并且能够使用许多不同的方式(例如使用反射计、分光仪、分光光度计、光度计、单色仪、干涉测量术、滤光器、反光镜、光栅、光束分离器等等)测量反射率性质。也可以使用光学装备和/或计算机分析工具，其解释测量或者补偿特定于测量的表面的校准或者其它已知性质(例如，散射效应)。

现在将对许多示例进行描述。这些示例示范出可以如何实现光谱打印映射。

图1A示出可以用于如下所述的方法的打印系统100。打印系统100可以用于产生打印输出。打印输出包括沉积在打印介质上的有色油墨。在图1A的示例中，将与图像110相对应的图像数据发送给打印处理器120。打印处理器120对图像数据进行处理。其然后输出被传送到打印设备130的打印控制数据。打印设备按照打印控制数据的指示生成打印输出140。

图1B示出根据一个示例、用于配置打印映射的方法。可以实施该方法，以对图1A的打印处理器120进行配置。在框160，获取多个可打印油墨的光谱特性。这些油墨可以包括可通过打印设备130打印的油墨。在框170，确定多个可打印油墨的反射率值。基于所获取的光谱特性来确定这些反射率值。在框180，使用反射率值来计算光谱色域。光谱色域提供在谱空间(即，表示光谱性质的N维空间)中可打印的色彩的表示，其中N对应于在可见范围内获取的光谱样本的数量，诸如对于400nm至700nm范围分别地以20nm或10nm为间隔是16或31。可以通过应用表示例如图1A的打印设备130的特定打印设备的打印特性的限制来计算光谱色域。

在一个实施方式中，打印设备可用的基色油墨(即，可打印油墨)可以例如是青色、品红色和黄色(CMY)。在这种情况下，打印设备被适配为将这些油墨沉积到打印介质上。例如，在喷墨实施方式中，可以从一个或多个油墨盒供给油墨并且通过使用一个或多个喷嘴致动器将油墨沉积到打印介质上。在一个示例中，光谱特性可以包括来自对象的表面反射率，或根据波长发生的特定光学性质的变化。在原始图像和再现的情况下，对象可以包括原始图像。

在本文描述的示例中，对于被称为纽介堡基色(NP)的基色油墨的组合来确定反射率值。对于二元的(二值)打印机，纽介堡基色是打印系统内的k种油墨的2^k个组合之一，其中在k维色彩空间中油墨浓度是在0％或100％。例如，如果打印设备使用CMY油墨，则可能存在八个NP：C、M、Y、C+M重印(或蓝色)、C+Y重印(或绿色)、M+Y重印(或红色)、C+M+Y重印(或黑色)，以及W(或指示油墨缺乏的白色或空白)。清楚的是，与具有仅仅少数基色油墨和仅仅二值状态的打印设备相比，具有许多基色油墨和许多油滴状态的打印设备能够具有更多可用的NP。照此，在框170确定可用NP的反射率值。

图2A至2E示出参考图1B的框160所描述的用于获取光谱特性的示例。

框160的一种实施方式使用油墨模板。这可以与特定打印设备相关联。其它实施方式可以在不使用油墨模板的情况下获取光谱特性。油墨模板涉及基色油墨以及因此涉及可用的NP。

在图2A中给出获取用于打印设备的油墨模板的方法的示例。在框205中，进而选择每个NP。在该示例中，打印设备具有产生八个NP的可用的CMY基色油墨。然而，应当理解，打印设备可以使用更多的基色油墨，例如CcMmYK。在框210，选择模板内的设置区域。在框215，在模板的所选择的设置区域内打印表示所选择的NP的油墨的全覆盖。为了测量区域中的一致性，在相同的模板内，每个设置区域可能是相等的。一旦打印了该示例中的八个NP中的第一个NP，就通过在模板的新的设置区域中打印每个另外的NP来在框220对于每个另外的NP重复该处理。一旦已经在它们的对应的设置区域中打印了所有NP，就在框225输出油墨模板。

获取所选择的油墨的全覆盖牵涉覆盖利用表示所选择的NP的油墨的层所选择的整个设置区域。可以通过使用所选择的NP仅仅覆盖比设置区域的像素的100％小的百分比来获取不同的区域覆盖。应当注意到，变化的区域覆盖能够被用于定标可以使用模板测量的光谱特性。可以相应地针对反射率值定标光谱特性。

图2B示出其中已经在设置区域235中打印了每个NP的油墨模板230的示例输出。油墨模板能够被用于获取给定打印设备或系统的光谱特性。一旦已经产生了打印设备的油墨模板，就可以将油墨模板存储在数据库中以用于稍后调取或者将其直接地馈送到图像处理系统中。

图2C示出可以在一个示例中使用的获取打印设备的光谱特性的方法。在框240选择与打印设备相对应的油墨模板，并且在框245选择用于取得光谱特性测量的设置区域(235)。可以使用例如分光仪或分光光度计的用于测量光谱特性的任何适当的设备，其可以或可以不嵌入到打印系统。然后在所选择的步数中在预先确定的波长范围之间扫描所选择的设置区域。例如，嵌入的分光光度计可以能够测量例如在400nm至700nm范围中的可见光波长。可以从测量的色彩的光谱获取光谱特性。可以在宽度D的间隔上将测量积分，使得间隔的数量N等于光谱范围除以D。在一个示例中，光谱范围可以是400nm至700nm并且D可以是20nm，结果得到16间隔的值，即，N＝16。可以基于特定分光光度计的性质来设置和/或基于每个示例的特定需求来配置D。每个值可以是每个设置区域的反射率的值，例如，测量的强度。一旦在框250已经测量了第一设置区域的光谱特性，就在框255对于每个另外的设置区域重复该处理。一旦已经将处理重复了必需的次数，就能够在框260输出光谱特性。

光谱特性可以包括打印的油墨的光谱性质，诸如对于每个NP测量的每个波长的强度，并且这能够采取波长光谱的形式，其中每个NP给出不同的强度响应，如图2D中所示。示出了用于青色、品红色和黄色的示例光谱，对于其，减小的NP区域覆盖对应于增加值的反射率。根据与全区域覆盖相对应的光谱，可以针对越来越小的区域覆盖定标其它NP区域覆盖。光谱数据的该视觉表示也可以被表示为多个矢量，其中矢量内的每个值对应于在被测量的每个设置区域中的每个波长间隔的强度，如在图2E中示出的。在某些情况下，可以仅仅对于基色油墨测量光谱性质。在这种情况下，可以例如使用光谱建模、基于基色油墨的光谱性质来确定NP的光谱特性。

尽管图2A至图2E示范出获取光谱特性的一个特定示例，但也可以使用其它方法。例如，来自频率域的信息可以用于定义色彩响应，和/或可以基于油墨颜料的已知化学性质来建模光谱色彩性质。

图3A至图3B示出用于从获取的光谱特性获取反射率值的示例。例如，该示例以用于实施图1B中的框170。

图3A示出用于从油墨集合的光谱特性获取反射率值的示例方法300。在框305选择油墨并且在框310调取定义对应的光谱特性的数据。例如，在库伯卡—芒克模型中使用表征油墨的混合性质的反射率和不透明性参数，对于所选择的NP的全区域覆盖，在框315，该数据用于确定反射率值。一旦计算了全区域覆盖的反射率值，在框320就能够计算用于其它区域覆盖的反射率值。在图2D中给出这的示例。在框325对于另外的油墨重复这处理，并且在框330输出每个NP的反射率值。

图3B示出用于计算NP集合的反射率值的示例方法。在该示例中，将一个或多个基色油墨335的光谱测量输入到传递函数340中。传递函数340计算与输入基色油墨335相对应的NP 345的反射率值。在该示例中，油墨具有通过矢量描述的相关联的光谱特性例如，青色和品红色的光谱特性可以分别是C和M。矢量可以具有与如上所述的波长间隔的数量成比例的长度。例如，能够使用C和M的光谱特性来确定或预测由青色和品红色组成的NP的反射特性，即，NPCM。

尽管图3A和图3B示范出确定反射率值的一个特定示例，但也可以使用其它方法。例如，可以基于全区域覆盖的反射率值来确定半区域覆盖的反射率值。可以调取使设置区域中的NP的区域覆盖与其被测量的光谱特性相关的附加信息。调取的附加信息能够是描述所测量的光谱特性的响应和它们与所使用的区域覆盖的关系的数学或定标函数或表格。

图4A至图4D示出参考图1B的框180所描述的计算色域的示例。

一旦已知反射率值，就能够计算或生成可打印油墨的光谱色域，如通过图4A的方法400所示的。在该示例中，对一个或多个计算的NP反射率值应用油墨限制。这将色域限制到可打印油墨组合的集合。在其它实施方式中，可以在早期确定油墨限制，例如，当在图2A至图2E中提及的打印油墨模板时，油墨限制可以是隐含的。在一种情况中，在油墨限制容许的最大区域覆盖打印与NP相关联的油墨。例如，测试部分可以包括75％CM与25％W相组合以满足油墨限制。因而在所测量的光谱和所生成的色域中这些油墨限制是隐含的。

转向图4A的示例，在框410，在被称为谱空间的N维空间中确定计算的NP反射率值的集合。谱空间是数学上定义的N维空间，其中谱空间中的每个点是通过N维坐标定义的。在这种情况下，每个坐标值是用于特定波长间隔的反射率值。因此，用于特定NP的反射率值的集合表示N维空间中的点。一旦已经确定了NP的集合的反射率值，就在框415应用用于特定打印设备的油墨限制。这使得能够如在框420所示生成具有油墨限制的油墨反射的光谱色域。该油墨限制的色域定义在框425可选择的可打印的反射率的集合。在该示例中，油墨限制可以对应于打印设备能够对于每个基色油墨所应用的按像素的液滴的数量。例如，只有青色和品红色基色油墨的打印设备可以仅仅能够在单独的半色调像素打印四种色彩，其是青色、品红色、蓝色(C+M)和白色(空白基板)。在该情况下，能够实现的蓝色的色调能够取决于使用在像素色彩可用的四种色彩中的每一个会覆盖人类视觉系统的分辨能力执行之下的区域的多少像素。

现在将参考图4B和图4C更详细地解释根据特定打印设备的特定性质的色域限制的一个示例处理。图4B示出在N维435谱空间中的NP反射率430的绘图，其中每个NP反射率是绘图中的点。在这种情况下，能够对反射率之间的空间进行插值以获取通过它们的凸壳封闭的任何反射率，这是因为该壳内的每个点是将其定界的一些NP的凸面组合。如图4B中所示的反射率的绘图表示可以使用NP的集合实现的反射率的集合。然而，由于打印设备的限制，这些反射率的子集实际上可能不可打印。例如，可打印的色域的子集可以取决于打印设备进行打印的基板的油墨限制。一旦考虑基板的特性，这就可能引起可打印的反射率的数量的减小。在图4C中示出在调整之后可打印的反射率的示例。例如，图4C可以表示油墨限制的NP 440。

图4D示出谱空间中的色域的图示。在该示例中示出的色域具有如以上讨论的应用于反射率的油墨限制。不同的打印设备可以具有不同油墨限制，其确定N维谱空间中的色域的形状。在图4D中，根据在每个波长间隔450的反射率值的强度在谱空间中确定每个NP反射率。在其它的示例中，可以使用其它多维表示。连接NP反射率455、460的最外层表面被称为凸壳。可以通过对多个油墨限制的反射率值进行插值来生成凸壳。油墨限制的NP反射率和油墨限制内的NP反射率用于产生凸壳。油墨限制的NP反射率可以对应于NP区域覆盖(NPac)，这是因为超过油墨限制NP在小于100％区域覆盖被使用并且与其它油墨限制内的NP(例如，白色(W))相结合。在下面更详细地描述NPac。在任何情况下，结果是可访问的光谱色域。与使用往往在以油墨量而不是NP区域覆盖项控制打印系统时所出现的凹壳相比，使用光谱色域的凸壳提供了更大的反射率调色板。在某些示例中，可以在尤尔-尼尔森校正的谱空间(YNN)中定义色域。在这种情况下，根据考虑在打印中进行光学网点扩大的光谱尤尔-尼尔森k因数按波长提升反射率。为了与给定反射率匹配，其首先被提升到k的幂并且然后与油墨限制内的NP和NPac的反射率(其也被提升到k的相同幂)相比较，以便发现与其匹配的适当的NPac。在尤尔-尼尔森修正的反射率空间中执行这些操作考虑在半色调打印中发生的光散射的至少一部分。

在图4D的示例中，色域表示对于特定设备配置和/或条件集合对打印设备可用的谱空间的子集。例如，可以使用CMY油墨和用于那些色彩的油墨限制的集合来对于打印机定义色域。在图4D中，可以通过打印设备来打印落入最外层表面465内的任何反射率值并且将这些反射率值称为可打印的反射率470。如下面所讨论的，打印系统可以能够处理可打印的反射率的冗余。冗余是可以是使用各种NP的不同的组合或区域覆盖所获取的同色异谱色。非可打印的反射率480是落在色域的最外层表面465之外的任何点。

尽管图4A至图4D示范出计算光谱色域的一个特定示例，但也可以使用其它方法。例如，可以对于所有可用的打印机油墨外部地获取全色域，并且然后根据打印机特定性质减小色域。在其它的示例中，色域可以对应于例如用于中性(灰度)NP的灰度色域。

如上所述的光谱色域可以用于提供反射率到许多NP的区域覆盖的映射。如在先前所描述的，这些区域覆盖被称为NPac。这些是NP在单位区域上的分布并且作为半色调规程的输入。这可以被看作在每个半色调像素选择NP之一。请注意，存在对应于由相当的打印系统所使用的任何一个油墨矢量的大量NPac。然而，这些NPac中的每一个具有反射率和比色法的不同的组合并且因此给出对大得多的种类或可打印的色域的接入。例如，多个NPac可以具有相同的比色法(是比色法的同色异谱色)，而在光谱反射率方面不同。也可以存在具有相同的反射率但是具有可用的NP的不同使用的多个NPac。

在一示例中，曲面细分可以用于定义色域，诸如以上所述的光谱色域。曲面细分可以被定义为使用几何形状的重复在没有重叠的情况下填充N维区域或容积的处理。在一个示例中，在对色域定义的凸壳上执行曲面细分利用多个多面体填充凸壳，使得不存在重叠或缺口。因为谱空间中的每个点涉及NP反射谱，所以使用NP反射率形成所有多面体。一旦对色域进行了曲面细分，曲面细分就可以用于将反射率映射到打印配置以用于打印输出。以下描述这的一个示例。

图5A至图5B示出用于执行曲面细分的示例性实施方式。

图5A示出用于将反射率值映射到NPac的示例方法500。在该情况下，谱空间中的色域的曲面细分(例如，德洛内三角剖分)定义光谱分离，即，从光谱到在谱空间中定义的可以由打印设备打印的NPac空间的映射。

图5A的方法开始于框510。在这里，选择反射率，即，N维谱空间中的点。在框520，找出所选择的反射率的封闭四面体(或具有更多顶点的多面体)。这给出针对选择的可打印的反射率在框540获取和选择具有匹配反射率的同色异谱色的能力。对于同色异谱色，在框560使用区域坐标(在该示例中，重心坐标)以线性地映射同色异谱色的加权函数以在框580输出可以被打印以便实现所选择的反射率的NPac的值。在某些示例中，例如，如果关于YNN光谱域定义谱空间，则可以作为预处理步骤将反射率转换到所述YNN光谱域。

如果冗余存在而提供对于反射率的同色异谱色，则可能存在用于该反射率的多于一个的封闭多面体。在图5B中示出这的示例。对于反射率525，找出封闭多面体530，并且从该多面体表示，导出同色异谱色545、550、555。在这种情况下，所确定的并且在谱空间中潜在地受限的NP位于同色异谱色多面体的顶点535。能够使用位于多面体的顶点的NP或NPac的不同的组合来实现同色异谱色。在图5B的示例中，可以利用NP2、NP3或NP4的不同的组合、使用NP1和NP5来形成用于可打印的反射率的同色异谱色。然而，为了获取精确的同色异谱色，必须导出这些NP一起的量，即，NP的区域覆盖，并且这可以通过计算权重的插值来实现。权重的插值也可以被称为进行加权以对在三角形内部的点的表面进行插值。加权函数从在可打印的反射率525的零点的值变化直到在顶点535的位置的每个顶点的值。使用区域坐标确定用于顶点的权重以描述相对于顶点535的同色异谱色多面体545、550、555内的点的位置。这些区域坐标被称为重心坐标并且它们依赖于多面体几何结构。计算曲面细分内的所选择的反射率的重心坐标，并且向NP应用以上权重以获取封闭多面体的顶点的对应的NPac。重心坐标的相对量值570、575对应于多面体内的NP。因而，对于任何多面体或同色异谱色多面体内的可打印的反射率，能够通过直接地从对应于NPac的重心坐标进行映射来确定用于NP的区域覆盖。因此，使用曲面细分实现到NPac的打印映射，其中结果得到的NPac对应于所选择的反射率。

尽管图5A至图5B示出映射到NPac的一个特定示例，但也可以使用其它方法。例如，如果反射率落在可打印的色域之外，可以对反射率进行预处理以将其映射到可打印的反射率。

以上对应于对于分光光度计测量在步长D的情况下的距离上使用N步所应用的N维中的曲面细分和四面体插值。然而，例如，取决于预先确定的精度准则，诸如三次曲面细分或三线性插值之类的其它曲面细分和/或插值可以是优选的。也可以借助于对定义光谱色域的凸壳的最小距离映射或能够使用诸如光谱或比色距离协同最小化之类的其它的选择在光谱域中执行色域映射，其中总映射是初始色彩映射阶段(后面是在所选择的光源之下不再改变颜色的光谱映射)的结果。

图6示出用于使用光谱打印映射打印图像的方法。在框600选择图像。在框640获取光谱打印映射。例如，可以根据以上示例生成光谱色域，或者可以调取从这样的色域导出的映射。在该示例中，方法包括为光谱色域在框630执行优化。这可以包括补偿由于纸张或在其上的油墨的组合内的散射效应所引起的打印介质的反射率性质(例如，尤尔-尼尔森效应)。执行优化也可以包括以下中的一个或多个：优化色彩恒常性、同色异谱匹配和/或考虑打印介质的反射率或光谱性质以抵消有害的效应，诸如其中油墨和打印介质内的光分散改变打印再现的感知色彩的光学网点扩大。由于可打印油墨随打印的基色油墨的量发生的变化，其它有害的效应可能出现，例如，当与品红色上的青色油墨层相比时，青色上的品红色可能看起来具有不同的反射率。例如，当油墨被沉积在基板(例如，纸张)之上时，从当相同量的油墨在物理和化学意义上与在这之前已经在基板上的另一种油墨反应时起，其效应可以不同。在框660到NPac的映射。在框670执行半色调操作以通过将NPac映射到在半色调像素构成NPac的单个NP来使用各种尺寸的且位于打印介质上的油墨点来创建用于观察者的期望的总反射率。在框680，例如通过将映射的NPac打印在打印设备上来输出光谱打印。在一些示例中，在框630进行的优化可以基于预处理。

图7示出用于光谱打印的系统700的示例。在一个示例中，该系统可以包括图1A的打印处理器120。图7示出获取与有关的打印设备相对应的NP油墨的光谱特性715的光谱接口710。这使得能够确定打印设备可用的光谱色域。另外，光谱接口可以收集可以使用如以上参考图2C所描述的分光仪光学地扫描的要被再现的打印品，像纺织品、塑料的一些材料，或其它物，或原画或其它艺术品的所选择的图像的图像数据。然后能够将来自要被复制的原画的测量的反射率馈送到图像处理中以将期望的反射率与来自可用的光谱色域的可打印的反射率更好地匹配。替换地，转换表可以用于直接地将可打印的反射率映射到要被再现的原物的图像数据。然后根据分光仪的参数(例如与在波长的设置范围(λ)上扫描所采用的波长(d)中的步长D或步数(N)相对应地)、利用传递函数720将NP的光谱特性715转换为反射率值725。这是光谱分离的最简单形式，在其上面能够执行诸如反射率或色彩恒常性或同色异谱的附加属性之类的优化等等。

一旦已经将光谱特性715转换为反射率725，就能够计算光谱色域740。基于打印设备的打印特性，光谱色域可能是受限的。在色域740上执行曲面细分760使得凸壳能够为选择一个或多个可打印的反射率变得可寻址。对于可打印的反射率，可能存在与反射率匹配且基于NP的变化的组合的多个同色异谱色。这些多个反射率对应于如图5B中所示的多个曲面细分。在这种情况下，优化步骤牵涉浏览替换曲面细分(或与源色彩的反射率匹配的NP的其它组合)以获取然后可以被插值的与优化准则匹配的样本。也可以存在不直接地取决于反射率的用于优化的度量(诸如同色异谱或色彩恒常性)，以例如找出在最小的油墨使用给出特定反射率的曲面细分。使用用于所选择的同色异谱色的重心坐标会直接地将可打印的反射率值映射到获取反射率的该值所需要的区域覆盖。来自光谱色域的曲面细分的输出因此提供到打印反射率所必需的NPac 780的映射。将来自曲面细分的输出输入到打印机接口790。打印机接口与打印设备进行通信。所配置的打印设备被配置为打印光谱匹配的再现(例如，原画的再现)。

尽管图7示范出用于打印光谱反射率的系统的一个特定示例，但也可以使用其它方法。例如，一种系统可以用于产生色域或基于色域的映射，并且另一种系统可以用于基于第一系统的输出产生光谱打印。在该后面的示例中，可以使用所存储的色域的表示。能够使用其而不是如参考图7所描述的输入油墨特性以生成色域。

使一个或多个光谱变量作为输入以及NPac作为输出的光谱工作流使得能够进行色彩的精确再现。例如，输入可以是用于专色的高/多光谱图像或光谱数据。替换地，可以基于其它色彩数据来生成、例如作为预处理操作的一部分来生成一个或多个光谱变量它们自己。利用光谱输入的光谱工作流能够考虑附加约束，诸如利用对某些条件的偏好匹配反射率。可以在比色意义以及在光谱域中表示的附加约束两者中进行这一点。示例可以是纹理、色彩不恒定性或同色异谱等等。

在图像处理中使用NP的打印系统的示例是半色调区域纽介堡分离(HANS)打印管线。HANS是使用NP以及NP区域覆盖(NPac)以及可以针对最小油墨使用、纹理或其它打印属性优化的半色调的图像处理系统。HANS改变其中光谱分离过程和半色调处理从常规油墨空间传递到NPac空间的空间。可以在网点扩大补偿用作对作为典型的HANS分离的输出的纽介堡基色区域覆盖域的接口的修正的光谱反射率空间的情况下在HANS打印管线上使用方法以及系统。在本文描述的某些示例的好处是基于其反射率值选择同色异谱色的能力。这使能使用某些示例产生的打印输出中的色彩能够在不同的采光条件之下看起来是相同的。

可以在安全打印中使用在本文描述的某些示例。通过使用光谱打印，能够控制色彩恒常性。因为可能存在能够用于产生等同感知色彩的多于一个的同色异谱色或光的组合，所以可以利用具有一个反射率的同色异谱色来打印再现的一些部分，并且利用具有第二或其它反射率的同色异谱色来打印其它部分。换句话说，可以利用具有一个光谱特性的同色异谱色来打印再现的一些部分，并且利用具有第二或其它光谱特性的同色异谱色来打印其它部分。这允许打印再现的各部分在选择的光源之下匹配但在其它光源之下不匹配。以这种方式，能够简单地通过在变化的照明条件之下进行观察来检测假货或伪造品再现，或者甚至原画。在打印系统能够基于反射率/光谱特性来处理同色异谱色冗余的情况下，以这种方式打印同色异谱色的能力是可用的。所描述的示例的某些实施方式的另一个优点是访问打印系统的光谱域的能力。由于在谱空间中定义了色彩分离，所以可以增加打印系统的范围。

也可以在美术复制品领域中使用在本文描述的某些示例。在这里，对于给予观察者以与原物相同的方式看油画再现并且认出诸如为设计师配色提供色彩指南的PANTONEs^RTM之类的色彩的能力，其可能是有益的。

在本文描述的某些示例使用修正的谱空间，而不是使用比色空间。这引起在可利用比色方式获得的受限的色彩子空间时扩大的光谱驱动的打印管线。该打印管线可以是如在先前所描述的HANS管线。HANS打印系统可以使用补偿光学网点扩大的尤尔-尼尔森修正空间。

在某些示例中，可以使用线性光谱控制，并且可以在修正的YNN光谱反射率空间中应用这。在某些示例中，可以通过使用线性加权的区域覆盖实现反射率空间的平稳过渡。再次，在特定实施方式中，这些技术可以适于使用YNN适配的光谱性质。

在一种变体中，可以使用线性模型基础。例如，查找表(LUT)或其它线性映射可以用于生成输出NPac，其中，映射是基于如上所述产生的光谱色域而生成的。在这种情况下，输入可以是一个或多个光谱值。可以基于输入光谱值来生成线性模型基重并且将线性模型基重映射到一个或多个输出NPac。在某些实施方式中，可以在例如尤尔-尼尔森修正的光谱域中导出线性模型基础，而不是直接地从光谱反射率导出标准偏差。

在某些示例中，使用线性基础模型牵涉对使用打印系统可打印的反射率的光谱执行主成分分析或特性向量分析，这引起沿着其可打印的反射率变化最多的反射率空间中的矢量。广泛地使用多元分析的这些方法以进行降维，其中典型地通过6-10基来表示超过99％的数据集的变化。代替通过16或31个值表示反射率(对于一个10nm或20nm宽的波长间隔一个值)，能够代替地通过确定6-10对应的线性基中的每一个在它们的求和之前如何被定标的6-10权重来表示反射率。例如，在这些情况下，代替16(400至700nm，20nm的步距)或31(400至700，10nm的步距)维LUT操作，也能够使用6或10维LUT操作。在这些情况下，通过使用线性模型基础来减小映射的维数。在这些情况下，可以将输入反射率映射到尤尔-尼尔森光谱域；然后可以将映射的反射率进一步映射到M维尤尔-尼尔森光谱线性模型基础；并且该域中的线性模型权重然后可以用来对LUT节点进行插值和加权以确定一个或多个NPac值。

在另一个变体中，工作流可以基于附加的先验的(即，其它已知的)参数来输出光谱反射率。这些参数可以指出以及同样地在自然景物或专色图形之间进行区分。这可以使得来自同色异谱色集合内的反射率能够被优化以避免色彩不恒定性。

尽管已经在本文描述了某些图，但应当理解，也可以在没有任何明确的可视化的情况下执行在本文描述的方法。例如，可以在没有在多维空间中绘制点的情况下使用数学运算来确定凸壳。

可以使用在处理系统或处理器中操作的计算机进程来实施参考附图在本文描述的示例的至少一些方面。也可以将这些方面扩展到计算机程序——特别是位于适合于将这些方面置于实践中的载体中的或在其上的计算机程序。程序可以是非暂时型源代码、目标代码、代码中间源以及诸如处于部分地编译的形式中的目标代码的形式；或者是适合于在本文描述的处理的实施方式中使用的任何其它非暂时型形式。载体可以是能够携带程序的任何实体或设备。例如，载体可以包括存贮媒介，诸如固态驱动(SSD)或其它基于半导体的RAM；ROM，例如CD-ROM或半导体ROM；磁记录媒介，例如软盘或硬盘；一般的光学存储器设备；等等。

类似地，将理解的是，可以实际上通过单个芯片或集成电路或多个芯片或集成电路(可选地作为芯片组被提供)、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列FPGA，等等来提供控制器。例如，这可以适用于控制器或其它打印机控制电路的所有或一部分。芯片(一个或多个)可以包括电路(以及可能包括固件)，用于至少体现可配置以便根据所描述的示例进行操作的如上所述的数据处理器(一个或多个)。在这点上，可以至少部分地通过存储在(非暂时型)存储器中的并且可由处理器，或由硬件，或由可触知地存储的软件和硬件(以及可触知地存储的固件)的组合执行的计算机软件来实施所描述的示例。

已经给出在前的描述以仅仅用于图示和描述所描述的原理的示例。本说明书并不意图是穷尽性的或者将这些原理限制到所公开的任何精确形式。根据以上教导，许多修改和变化是可能的。