无线传感网中速率和可靠性协同的跨层优化方法与流程

本发明涉及无线通信传输技术领域，具体为无线传感网络中，通过单路径传输的速率和其可靠性协同跨层优化的方法。

背景技术：

无线传感网络作为是一种新型的综合信息采集、信息处理和信息传输功能于一体的现代化智能网络信息系统，它能够实时感知和采集各种准确的环境数据和目标信息，实现人与物理世界之间的通信和信息交互，极大的提高了人类认识和改造物理世界的能力。目前国内外对无线传感网络的基础理论及关键技术的研究正如火如荼的开展，并取得了一定的研究成果。针对无线传感网络中的速率控制问题、数据传输可靠性问题的相关研究也取得了一定进展。速率控制(也称流控制)是无线传感网络中资源公平和有效分配的一项重要技术。

保证数据传输的可靠性，主要从两个方面来进行：减少数据丢包和出错的概率；一旦发生数据丢失或出错，则重发数据。越来越多的科研人员已经投入到改善数据传输可靠性的研究之中。

近年来，无线传感网络中，数据传输速率的提高必然会降低数据传输的可靠性，因此数据传输速率和数据传输可靠性是两个基本的却又相互冲突的优化目标，两者之间存在一个内在的折中关系。所以我们必须对这种折中优化问题进行研究。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种无线传感网络中速率和可靠性协同的跨层优化方法，该方法既优化了数据传输的速率又使可靠性得到了保证。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种无线传感网络中速率和可靠性协同的跨层优化方法，包括以下步骤：

(1)建立无线传感网速率和可靠性协同的跨层优化问题P1：

其中，xf表示会话流的传输速率，Uf(xf)表示速率的效用函数，rl,f表示码率，B表示链路l的带宽，σl表示噪声干扰，pl表示在链路l上消耗的功率，pn表示进行传输数据时节点n消耗的功率，E(rl,f)表示会话f使用链路l的出错概率，定义为一个关于码率rl,f的函数，为了权衡会话流f的传输速率和错误概率，设定权重值w1，w1可取[0,1]之间的任何一个值；为了保持前后数量级一致，添加wf。

(2)将非凸的问题P1转化为凸问题P2：

其中x′f＝log(xf)，cl,f表示l链路上f会话的中间变量；

(3)采用对偶分解方法和次梯度方法对问题P2进行分布式求解。问题P2的对偶问题P3为：

max D(β)

s.t.β≥0

其中，β是对偶因子。将使用次梯度算法求解该问题。

对偶问题P3的目标函数如下所示：

因此，问题P2的拉格朗日函数如下：

(4)将D(β)分解为可分布式求解的三类子问题：

子问题一：

子问题二：

子问题三：

其中，βl,f是对偶因子。

(5)使用分布式方法将P3进行分布式求解，具体包括以下子步骤：

(5.1)初始化βl,f(0)，迭代次数t＝1；将βl,f(0)带入三个对偶子问题中，得到cl,f(0)、pl(0)、rl,f(0)和x′f(0)；

(5.2)使用次梯度算法求解P3，即通过下式求出第t次迭代的βl,f即βl,f(t)：

βl,f(t+1)＝[βl,f(t)-kβ(t)(log cl,f(t)+log rl,f(t)-x′f(t))]⁺

其中kβ(t)表示的是步长，[z]⁺＝max{0,z}；(5.3)在会话流上更新会话f的速率x′f，最大化：

且x′f在范围之内，其中为速率的效用函数，L(f)表示的是会话f流过链路的链路集合，设定一个权重值w1；

(5.4)在链路和链路上的会话更新码率rl,f，最大化：

βl,f log rl,f-(1-ω1)ωfE(rl,f)

且rl,f在[0,1]的范围之内，其中E(rl,f)是错误概率的函数，为了保持前后数量级一致，从而添加一个wf；

(5.5)在节点上更新中间变量cl,f和功率pl，最大化：

且cl,f在两个约束之下，分别为：

(5.6)重复步骤(5.1)到步骤(5.5)，直到目标函数收敛，得到无线传感网络的最优码率r^*、会话速率x^*以及链路l上消耗的功率p^*，从而实现无线传感网络速率和可靠性的协同跨层优化。

本发明的有益效果是：本发明通过利用变量替换以及引入中间变量的方法将一个非凸的无线传感网速率和可靠性协同的跨层优化问题转化成一个凸问题，然后再利用对偶分解和次梯度方法，设计了分布式优化算法，可分布式求解转化成后的凸问题。该方法兼顾了无线传感网中速率和可靠性这两个重要性能指标，提出的分布式优化算法便于转化成无线传感网实际实施的协议。

附图说明

图1网络拓扑图；

图2算法收敛图。

具体实施方式

为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点更加明显，下面将作进一步详细的说明。

假设网络拓扑为G{N,L}无线传感网络，其中表示网络中节点的集合，表示的是网络中的链路的集合，表示的是会话流的集合，F(l)表示链路l上的会话流的集合，L(f)表示的是会话f流过链路的链路集合，Lout(n)表示的是n节点出链路的集合。

假设所有节点有充足的能量，该网络采用的是单路径传输数据,假设每一会话流的传输速率为xf，其效用函数为Uf(xf)，会话流的传输速率的界为当数据到达链路上的编码器时，编码器首先对其进行译码，提取出其中的有用信息，然后以其码率rl,f对信息进行编码，码率的界定义0≤rl,f≤1,此外码率rl,f定义为：输入编码器的信息数据速率与输出编码器的发送数据速率的比值。会话f的速率为

由于网络中的节点既可以作为源节点发送数据包也可以作为中继路由器转发来自其它节点的数据包，这就要求节点在无线链路l上传输的数据流的累加速率不能超过无线链路的最大链路容量，用表示最大链路容量，则有：

其中B是链路l的带宽，σl表示的是噪声干扰，pl表示在链路l上消耗的功率，

pn表示进行传输数据时节点n消耗的功率。

会话f使用链路l出错概率定义为一个关于码率rl,f的函数，可表示为E(rl,f)，在本发明中假设该函数是一个关于rl,f的递增函数，并且该函数是凸函数。

节点端到端的出错概率ξ可表示为：

一般情况下，每条链路的出错概率是非常小的(即ξ＜＜1)，所以端到端的错误概率可近似的为：

为了在会话流f的传输速率和错误概率之间取得一个权衡，设定一个权重值w1，w1可取[0,1]之间的任何一个值；为了保持前后数量级一致，从而添加一个wf。

综上所述，最大化问题P1可表示如下：

上述问题模型中，会话流速率的效用函数Uf(xf)是凹函数，而E(rl,f)是凸函数

由上述模型，为了通过分布式方法来求解上述问题，首先要保证该问题是一个可分离的凸问题。现在已经保证了目标函数为凹函数，但是由于限制条件中：

约束的存在，使得该问题的可行集不能保证为凸集，因此，也就不能保证该问题是一个可分离的凸问题。在这一部分中，我们将通过一系列的转化，将上文中得出问题模型转化为一个可分离的凸问题。

将约束

进行相关的转化，令

从而将上述P1问题转化为如下问题P2：

其中x′f＝log(xf)，

采用对偶分解方法和次梯度方法对问题P2进行分布式求解。问题P2的对偶问题P3为：

max D(β)

s.t.β≥0

其中，β是对偶因子。将使用次梯度算法求解该问题。

对偶问题的目标函数如下所示：

因此，问题P2的拉格朗日函数如下：

将D(β)分解为可分布式求解的三类子问题：

子问题一：

子问题二：

子问题三：

其中，βl,f是对偶因子。

使用分布式方法将P3进行分布式求解，具体包括以下子步骤：

步骤1：初始化βl,f(0)，迭代次数t＝1；将βl,f(0)带入三个对偶子问题中，得到cl,f(0)、pl(0)、rl,f(0)和x′f(0)；

步骤2：使用次梯度算法求解P3，即通过下式求出第t次迭代的βl,f即βl,f(t)：

βl,f(t+1)＝[βl,f(t)-kβ(t)(log cl,f(t)+log rl,f(t)-x′f(t))]⁺

其中kβ(t)表示的是步长，[z]⁺＝max{0,z}；

步骤3：在会话流上更新会话f的速率x′f，最大化：

且x′f在范围之内，其中为速率的效用函数，L(f)表示的是会话f流过链路的链路集合，设定一个权重值w1；

步骤4：在链路和链路上的会话更新码率rl,f，最大化：

βl,f log rl,f-(1-ω1)ωfE(rl,f)

且rl,f在[0,1]的范围之内，其中E(rl,f)是错误概率的函数，为了保持前后数量级一致，从而添加一个wf；

步骤5：在节点上更新中间变量cl,f和功率pl，最大化：

且cl,f在两个约束之下，分别为：

步骤6：重复步骤1到步骤6，直到目标函数收敛，得到无线传感网络的最优码率r^*、会话速率x^*以及链路l上消耗的功率p^*，从而实现无线传感网络速率和可靠性的协同跨层优化。

本部分将通过matlab仿真验证本发明所提出的分布式算法的收敛性。首先，采用集中式算法通过matlab仿真求解无线传感网络中速率和可靠性协同跨层优化问题，得到全局最优解。然后采用本发明提出的分布式算法，然后通过仿真求解该问题，并将其得到的最终结果与集中式算法得到的全局最优解进行比较，从而验证基于次梯度对偶分解的分布式算法能否得到全局最优解。在这里只显示传感器节点总效用的收敛结果。

效用函数和错误概率的函数可采用如下形式：

部分仿真参数设置如下：

w1＝0.5，wf＝0.1，pn＝7(dBm)，βl,f＝0.01，σl＝-50(dBm)，

α＝1.1，k＝10，同时我们设置了迭代次数t＝600。通过实验观察随着迭代次数的不断增加，总效用的变化。

如图2所示，横坐标表示迭代次数，纵坐标表示总效用。黑色虚线是集中式求解出来的值，黑色曲线是分布式求解出来的值，随着迭代次数的不断增加，总的效用在增加，并最终收敛于一个稳定值。