一种分布式网络中的贝叶斯压缩频谱感知方法与流程

本发明属于无线通信技术领域，特别涉及基于贝叶斯压缩感知(BCS，Bayesian Compressed Sensing)的频谱感知技术。

背景技术：

随着无线通信业务的飞速发展，频谱资源日渐匮乏，现有的频谱分配方式下一些频段出现的大量的频谱空穴(所述频谱空穴为已分配给授权用户但未被其使用的空闲频谱)。认知无线电(CR，Cognitive radio)技术是一种新型的智能频谱共享技术，可主动检测并机会式地利用授权频段中的频谱空穴，实现不可再生频谱资源的再次利用。在CR技术中，对宽带频谱进行感知是一个备受关注的问题。根据奈奎斯特采样定理，当应用传统的模数转换器(ADC，Analog to Digital Converter)对宽带信号进行采样时，采样器只有以两倍或两倍以上的信号带宽大小的采样速率来采样才能准确恢复信号，这对ADC造成很大的压力。压缩感知技术被应用于宽带频谱感知有效地解决了这个问题。对于稀疏信号，它能够以低于奈奎斯特速率的采样速率进行采样然后有效的重构原稀疏信号，解决了传统方法使用ADC对宽带信号采样导致采样速率过高的问题。而在一段宽带频谱内，当只有少数信道被占用时，那么信号在频域具有稀疏性。在以低于奈奎斯特速率的采样速率进行采样之后，有多种压缩感知算法被提出用于重构原信号。有基于线性规划的基追踪(BP，Basis Pursuit)算法、贪婪迭代的正交匹配追踪(OMP，Orthogonal Match Pursuit)算法、贝叶斯压缩感知(BCS，Bayesian Compressed Sensing)算法。相比于其他重构算法，贝叶斯压缩感知算法能够得到更稀疏的解和更好的噪声鲁棒性。

单节点压缩频谱感知性能在复杂网络环境中具有一定的局限性，容易受到噪声、隐蔽终端和过低采样速率等因素的影响，其感知精度以及稳定性很难达到频谱感知在实际应用的要求。考虑到实际情况中，多个节点进行频谱感知，且节点空间地理差异产生的天然空间分集增益，多个节点可以通过合作的方式，共享单个节点本地感知信息，利用全局的信息来帮助重构，提高频谱感知精度。

技术实现要素：

为了解决单节点压缩感知易受噪声、隐蔽终端和过低采样速率等因素影响的问题，本发明实例提供了一种基于贝叶斯压缩感知方法的分布式压缩频谱感知方法，达到了对抗单节点易受噪声、隐蔽终端和过低采样速率等因素影响的问题，提高了重构精度。

一种分布式网络中贝叶斯压缩频谱感知方法，包括：

S1，节点对待感知信号进行压缩频谱感知中的压缩采样过程；

S2，节点使用贝叶斯压缩感知算法进行合作重构，合作方式为重构过程中每个节点每轮迭代过程与其他相互交换信道稀疏先验参数初步估计值，将所有接收到的初步估计值与本地初步估计值进行融合，利用这个融合估计值来继续进行贝叶斯重构过程。

S3，每个节点对重构信号进行二元假设检验；

S4，每个节点通过二元假设检验判断信道是否被占用。

本发明还提供了以上述方法中步骤S2中，节点将所有接收到的信道的稀疏先验初步估计值与本节点的信道的稀疏先验初步估计值进行融合的方法。

同时本发明提供一种基于上述方法的节点自适应采样速率调整方法，包括：

第一步：初始化各节点采样速率；

第二步：网络中节点依上述方法进行频谱感知，各节点计算频谱信号协方差矩阵对角元素的均值β；

第三步：若重构结果不满足要求，则选出节点中协方差对角元素均值β最大的节点，在其原有的采样矩阵中增加预定数目的投影向量来增加采样速率，然后返回第二步，若重构结果满足要求，则停止执行。

本发明实施例提供的技术方案的有益效果是：

通过网络中的节点的相互合作来进行频谱感知，相比单节点压缩频谱感知，能够有效地对抗噪声、隐蔽终端和低采样速率的影响，提高了频谱感知精度，同时提供一种基于此频谱感知方法的节点自适应采样速率选择方法，通过频谱信号协方差矩阵对角元素的均值来快速调整网络中的节点采样速率，以满足重构精度的要求。

附图说明

图1：本发明实施例的网络结构图；

图2：本发明实施例的感知频谱图样；

图3：本发明实施例的流程图；

图4：本发明实施例在不同信噪比下与单节点贝叶斯压缩频谱感知方法的性能对比图；

图5：本发明实施例在低采样速率下与单节点贝叶斯压缩频谱感知方法的性能对比图；

图6：本发明实施例合作节点数与重构误差关系图；

图7：本发明实施例中节点自适应采样速率选择方法与节点随机采样速率选择方法性能对比图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步详细描述。

本发明实施例的分布式网络如图1所示，网络中有多个具有频谱感知功能的感知节点，共同感知一段宽带频谱，来判断信道是否被占用。当宽带频谱中只有少数信道被占用时，在一个感知周期中信号被认为在频域是稀疏的。

本发明实施例使用的频谱图样如图2所示，假设宽带信号被划分为N个无重叠子信道，频谱图为宽带信号经过N个点的离散傅里叶变换得到离散稀疏的频谱信号。

本发明实例提供了一种分布式网络中的贝叶斯压缩频谱感知方法，包括：

S1，节点对待感知信号进行压缩频谱感知中的压缩采样过程；

S2，节点使用贝叶斯压缩感知算法进行合作重构，合作方式为重构过程中每个节点每轮迭代过程与其他相互交换信道稀疏先验初步估计值，将所有接收到的初步估计值与本地初步估计值进行融合，使用这个融合估计值来继续进行贝叶斯重构过程；

S3，每个节点对重构信号进行二元假设检验；

S4，每个节点通过二元假设检验判断信道是否被占用。

本发明还提供了以上述方法中步骤S2中，节点将所有接收到的信道的稀疏先验估计值与本节点的信道的稀疏先验估计值进行融合的方法。

同时本发明提供一种基于上述方法的节点自适应采样速率调整方法，包括：

第一步：初始化各节点采样速率；

第二步：网络中节点依上述方法进行频谱感知，各节点计算频谱信号协方差矩阵对角元素的均值β；

第三步：若重构结果不满足要求，则选出节点中对应协方差对角元素均值β最大的节点，在其原有的采样矩阵中增加预定数目的投影向量来增加采样速率，然后返回第二步，若重构结果满足要求，则停止执行。

在本发明实施例中S2步骤包括：

每个节点对频谱信号的稀疏先验参数进行估计。对于每个节点，频谱信号的后验概率模型可以表示为：

其中s为待感知信号的频谱信号，维度为N，x为压缩采样后的信号，维度为M，x的可以表示为

x＝ΨF^-1r＝ΨF^-1s+ε， (2)

公式(2)中Ψ为M×N维投影矩阵，F^-1为N×N逆傅里叶变换矩阵，在后面的内容中我们用Φ代替ΨF^-1。r为待感知信号的时域信号经过N点离散傅里叶变换得到的频域信号，ε为噪声信号进过线性变换后的信号，每个元素服从均值为零方差为σ²的分布。S中的元素服从零均值高斯分布：

α为频谱信号的稀疏先验参数，α_j为第j个信道的稀疏先验参数。s的后验概率函数为:

其中

∑＝(σ^-2Φ^TΦ+A)^-1 (5)

μ＝σ^-2∑Φx (6)

式(5)中A＝diag(α₁,α₂…α_N)。

每个节点依文献中(Tipping M E,Faul A C.Fast Marginal Likelihood Maximisation for Sparse Bayesian Models[C]//International Workshop on Artificial Intelligence and Statistics.2003:3-6.)中的方法本地计算稀疏先验参数初步估计值，然后通过网络进融合估计稀疏先验参数，具体步骤为：

第一步：初始化：网络中每个节点初始化噪声σ²。网络中每个节点本地计算第j个信道的稀疏先验参数估计值：

其中φ_j是矩阵Φ的第j个向量。将得到的值通过网络互相传输估计值，每个节点将所有接收到的其他节点的第j个信道的稀疏先验参数估计值与本节的估计值进行融合得到一个共同的第j个信道的稀疏先验参数估计值若将φ_j加入模型中(加入中)。设置其他信道的先验参数为无穷大(∞)，完成α的初始化，执行第二步。若选择不同的信道重新初始化；

第二步：每个节点本地计算此时的∑和μ，并计算：

i＝1,2…N

需要指出的是式(10)和(11)中，当α_i＝∞时，s_i＝S_i，q_i＝Q_i。

第三步：网络中所有节点从所有的向量中选一个相同的候选向量φ_m。执行第四步。

第四步：每个节点本地计算稀疏先验初步估计值：

每个节点通过网络互相传输本地计算稀疏先验参数初步估计值θ_m，每个节点将所有接收到的其他节点的稀疏先验参数初步估计值与本节点的稀疏先验参数初步估计值进行融合，融合后的值为

当且α_m<∞，重新估计α_m，

当且α_m＝∞，将φ_m加入模型，跟新α_m，

当且α_m<∞，从模型中删除φ_m，将α_m设为∞。

执行第五步；

第五步：每个节点对噪声估计值进行更新。执行第六步；

第六步：每个节点重新计算∑和μ和所有的s_i和q_i。执行第七步。

第七步：若没有达到收敛条件，执行第三步，若达到收敛条件停止执行。

本发明还提供了上述方法中第四步中，节点将所有接收到的信道的稀疏先验初步值与本节点的初步值进行融合的方法：

表示T个第m个信道的稀疏先验参数初步估计值值的融合后的值，T表示接收到的加上本地的一共有T个值，θ_im表示T个中的第i个。同时本发明提供一种基于上述方法的节点自适应采样速率调整方法，包括：

第一步：初始化各节点采样速率；

第二步：网络中节点依上述进行频谱感知，并得到稀疏信号的协方差矩阵∑，各节点计算协方差矩阵对角元素的均值β；

第三步：若重构结果不满足要求，则选出节点中对应协方差对角元素均值β最大的节点，在其原有的投影矩阵中增加预定数目的投影向量来增加采样速率，然后返回第二步，若重构结果满足要求，则停止执行。

本发明的流程图如图3所示。

通过仿真来验证方法的性能。待感知宽带信号频谱范围为[0,4096]M，将待感知宽带信号分为512个子信道，每个信道带宽为8M。一个检测周期内有20个随机信道被占用。

图4显示了本发明实施例在不同信噪比下和单节点贝叶斯压缩频谱感知方法的性能对比。横坐标是信噪比，范围从-10dB到20dB，纵坐标是在虚警概率Pf＝0.1下的检测概率Pd。从图可以看出同一信噪比情况下，节点使用本发明实施例方法合作重构得到的检测概率要比单节点贝叶斯压缩频谱感知方法的检测概率要高。

图5显示了在低采样速率下，本发明实施例与节点贝叶斯压缩频谱感知方法的性能对比。横坐标为采样点数，范围变化为[40,70]，纵坐标为重构误差，为根均方误差(RMSE)，定义为：

式中s是原频谱信号，是重构后得到的估计信号。从图5可以看出，通过在本发明实施例的方法进行合作重构得到的重构误差要小于单节点贝叶斯压缩频谱感知方法得到的重构误差。

图6显示了本发明实施例合作节点数与重构误差关系，横坐标为参与合作重构的节点数，纵坐标为RMSE。从图6可以看出一定节点数的合作可以产生很大的增益，网络中的节点不必全部合作，这给网络部署会带来一定便利性。

图7显示本发明实例中的节点自适应采样速率调整方案的性能与随机选择一个节点增加速率的性能比较。横坐标为多次自适应速率采样，纵坐标为RMSE误差。网络中有10个节点进行合作，初始化采样点数为60。每次调整选择β最大的节点增加步长为2的采样数。当从图可以看出本发明实例中的自适应采样速率调整方案有一定的增益效果，更快的下降速率，以满足重构精度要求。