一种通过不规则栅格结构生成弯曲声束的方法与流程

本发明属于声束调控技术领域，涉及一种生成弯曲声束的方法，更具体地说，涉及一种通过构建不规则栅格结构，利用栅格结构的宽度和厚度调控透射波束的宽度和相位，生成弯曲声束的方法。

背景技术：

衍射是声波的基本性质之一，由于衍射，声束在传播过程中，逐渐扩大，能量随之分散。1941年，Stratton首次提出了非衍射波的概念【Stratton,J.A.and L.J.Chu,Diffraction Theory of Electromagnetic Waves.Physical Review,1939.56(1):p.99-107.】，即具有在自由空间内传播时能够保持波束形状不变的特性的波。1987年，Durning在研究光纤中光传播时首先发现了波束的包络函数为贝塞尔(Bessel)函数的非衍射波【Durnin,J.,M.J.Jr,and J.H.Eberly,Diffraction-free beams.Physical Review Letters,1987.58(15):p.1499-1501.】。Bessel束具有沿直线传播，波束形状不发散等特点，具有极大的应用潜力。

医学成像技术中，超声波束的性质对成像质量有着重要的影响，使用高质量的超声波束，能够从本质上改善超声成像的质量。围绕着无衍射束的研究，人们揭示出了无衍射束的产生机理：Helmholtz方程中存在着一系列特殊形式的无衍射解。该机理的揭示引发了人们对Helmholtz方程中其他类型的非衍射解的研究，发现了弯曲的非衍射波。

弯曲的非衍射波使得声波具备了绕开障碍物成像的能力，使被骨骼遮挡的组织也具备了超声成像的可能。弯曲声束在许多领域有着重大的应用潜力。虽然目前人们通过相控阵的方法在实验上实现了弯曲声束【Zhang,P.et al..Nat.Commun.5:4316】【Zhao,S.et al..Sci.Rep.4,6628】。但该实现方法需要较为复杂的电路设计，且要求阵元间间隔小于半个波长，这一点要求在超声领域难以满足，因而难以广泛应用。理论上人们还提出了通过使用零折射率材料【APL，108，073501】，在压电晶元上设置凹槽结构【jap 117 104503】等方式调制声波相位实现弯曲声束，然而这些方式受制于机械加工能力难以在实验上实现。

技术实现要素：

1.发明要解决的技术问题

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提供了一种通过不规则栅格结构生成弯曲声束的方法，本发明是一种简易的弯曲声束生成方式，通过构建不规则栅格结构，利用栅格结构的宽度和厚度调控透射波束的宽度和相位，生成弯曲声束；该方法不需要额外的电路，对换能器尺寸亦无要求，相对于业界常用的主动控制方法具有极大的便利性与可实现性。

2.技术方案

为达到上述目的，本发明提供的技术方案为：

本发明的一种通过不规则栅格结构生成弯曲声束的方法，其步骤为：

步骤一、选择一个Helmholtz方程的具有弯曲特性的非衍射解作为目标函数，并根据目标工作频率给出该弯曲非衍射解的函数图像；

步骤二、将弯曲非衍射解的函数图像简化为相邻区间相位差为π的二极化分布，并将该二极化分布应用栅格结构实现；

步骤三、根据所得到的栅格结构的宽度L，厚度h，即可生成弯曲声束，通过与理论值对比评价生成的声束质量。

更进一步地，步骤二中根据弯曲非衍射解的函数图像构建不规则栅格结构的区间宽度。

更进一步地，步骤二中所设计的不规则栅格每一段栅格结构的宽度L与函数的区间宽度相对应。

更进一步地，步骤二中所设计的不规则栅格结构的厚度h需满足(h/λ₀-h/λ₁)＝0.5，λ₀与λ₁分别为介质与栅格结构材料中声波波长，使之在栅格结构的出射面上满足相位差π。

更进一步地，步骤一选择半贝塞尔函数作为目标函数。

更进一步地，步骤二中每一段栅格结构的宽度L与函数的区间宽度相等。

更进一步地，步骤三中使用声束宽度BL、声束位置BP沿传播路径的变化作为声束质量评价标准。

更进一步地，声束位置BP取声束传播路径中声强极大值的路径，声束宽度BL取声强极大值-3dB处的波束宽度；声束位置与理论值的最大偏离应小于0.1BP，声束宽度应小于理论声束宽度的110％。

更进一步地，若评价声束质量不佳，则调节栅格结构的厚度h，具体过程为：将厚度h以h/100为间隔增加或减少，直到声束质量满足要求。

3.有益效果

采用本发明提供的技术方案，与已有的公知技术相比，具有如下显著效果：

(1)现有的理论研究表明，通过合理的相位调控可以生成弯曲声束；基于这个理论利用声波在不同介质中的声速的差异，合理设置介质厚度实现对相位的调节；研究人员通过使用相控阵列，采用主动控制的方法，精确调控每个阵元的出射相位，成功的在实验中生成了弯曲声束；但使用相控阵列的方式要求相邻阵元的间隔小于半个波长，对阵元尺寸提出了极高的要求，尤其在超声领域，同时还需要复杂的电路设计实现对阵元的独立控制；本发明的通过不规则栅格结构生成弯曲声束的方法，利用栅格结构的宽度和厚度调控透射波束的宽度和相位，生成弯曲声束，该方法不需要额外的电路，对换能器尺寸亦无要求，相对于业界常用的主动控制方法具有极大的便利性与可实现性，相对于使用其他的声学结构诸如零折射率材料，凹槽压电晶元等调节相位的方法，该方法所采用的结构形式具有简单，加工难度低，易于实现的优势；

(2)本发明的一种通过不规则栅格结构生成弯曲声束的方法，以Helmholtz方程中具有弯曲特性的无衍射解作为目标函数来设计结构，根据现有的理论所生成的弯曲声束也具有良好的无衍射性，具有无衍射性的波束在传播过程中能够保持波束的形状不发生扩散，即能量集中在波束上，因此在远距离传输，复杂介质中具有良好的应用前景；

(3)本发明的一种通过不规则栅格结构生成弯曲声束的方法，可以实现多种无衍射束，只需按照无衍射函数设计栅格结构的宽度与厚度，就可以通过结构实现该种无衍射束，整个设计方案不需要太复杂的工艺，只需要加工栅格结构，具有加工难度低，稳定性好，易于实现的优点。

附图说明

图1为本发明的通过不规则栅格结构生成弯曲声束的设计流程图；

图2为Helmhotz方程的一个无衍射解半贝塞尔函数的图像及其对应的不规则栅格结构的示意图；

图3中的(a)为严格使用半贝塞尔函数分布所得到的的半贝塞尔声束的理论图像；图3中的(b)为使用根据半贝塞尔函数所设计的不规则栅格结构所得到的半贝塞尔声束的图像。

图4中的(a)为半贝塞尔声束的理论位置和使用结构所得到的声束位置；图4中的(b)为半贝塞尔声束的理论宽度与使用结构所得到的声束宽度。

具体实施方式

为进一步了解本发明的内容，结合附图和实施例对本发明作详细描述。

光学系统中提出了多种实现弯曲波束的方式，由于方程的一致性，在理论中是具有在声学系统实现弯曲声束的可能的。然而由于声学透镜设计上的困难，采用与光学系统类似的方法实现弯曲声束有着较大的困难。当前声学上新型的无衍射束的产生都是依赖于对多阵元换能器对相位的精确控制，采用声学透镜设计的方式，由于透镜加工设计上的困难较为少见。不同厚度的透镜，对声波的透射率不同，高透射率与精确相位控制都对透镜的厚度有着各自的要求，通常这两点难以同时满足。为了克服上述问题，本发明在设计中采用对目标函数做二值化简化的近似方式，大大降低了对相位控制的要求，并进一步提出只调控一半的声波的方式降低了对透射率的要求。结合这两点设计出了不规则栅格结构，生成弯曲声束的方法。本发明提出的方法仅使用函数大于0的部分即可生成近似的弯曲声束，大大简化了弯曲声束的生成方法。

实施例1

本实施例的一种通过不规则栅格结构生成弯曲声束的方法，通过构建不规则栅格结构，利用栅格结构的宽度和厚度调控透射波束的宽度和相位，生成弯曲声束。其设计流程如图1所示，具体步骤为：

步骤一、确定所需要设计弯曲声束的函数，即Helmholtz方程的具有弯曲特性的非衍射解作为目标函数，并给出该弯曲非衍射解的函数图像；Helmholtz方程具有多种弯曲的无衍射解，如Airy，Mathieu，Webber，Bessel等解。为了突出弯曲的效果，本实施例选择半贝塞尔函数作为目标函数，因为其能够实现接近90度的弯曲，在较短的距离内获得较大的横向位移。

半贝塞尔函数由下式获得：

式中ψ，k和α分别表示速度势、波数和阶数。其中α阶数越高则生成波束的无衍射性越好，函数也越复杂。经比较α取20在无衍射与函数复杂性都较为适中。将所设计的工作频率f，带入k＝2πf/c，c为媒质中声速。x，y是二维空间坐标，取y＝0，即为半贝塞尔函数在声源处的函数图像，其归一化的函数形式为图2所示。

步骤二、将弯曲非衍射解的函数图像简化为相邻区间相位差为π的二极化分布，具体过程为：

绘制出声源处半贝塞尔函数的形式(如图2所示)，将函数以0为分界分别赋予相位0与π简化，并将该二极化分布应用于栅格结构实现，即：

(1)每一段栅格结构的宽度L与函数的区间宽度相对应(本实施例中即相等)，具体操作如图2所示，x<2.4的部分用一整块结构表示，函数上第一块大于0的区间用栅格结构的空表示(长度对应为L₁)，紧接着的小于0的区间用栅格结构的实部表示(长度对应为L₂)，以此类推；

(2)设计栅格结构的厚度h，需要满足(h/λ₀-h/λ₁)＝0.5，λ₀与λ₁分别为介质与栅格结构材料中声波波长，使之在栅格结构的出射面上满足相位差π；

带入实际参数，在频率500kHz，介质水中声速1500m/s，结构材料的声速2700m/s条件下，相位差条件(h/λ₀-h/λ₁)＝0.5，可以得到h＝3.4mm。

步骤三、根据所得到的栅格结构的宽度L，厚度h，即可生成弯曲声束；与理论值对比评价生成的声束质量，观察声束的宽度随传播距离的变化情况是否理想。使用声束宽度(BL)声束位置(BP)沿传播路径的变化作为评价标准。声束位置取声束传播路径中声强极大值的路径，声束宽度取声强极大值-3dB处的波束宽度。声束位置与理论值的最大偏离应小于0.1BP，声束宽度应小于理论声束宽度的110％(1.1BL)。如声束质量不佳，例如声束位置偏离较大或声束宽度过大，则可以通过优化调节厚度h的方式调整相位改进。在该方法中栅格结构的宽度L是通过理论函数的区间宽度严格推导得出的，有着较好的可靠性。将厚度h以h/100为间隔增加或减少，直到声束质量满足要求，即声束位置和声束宽度满足要求。

图3分别给出了使用理论半贝塞尔函数与使用根据半贝塞尔函数设计的栅格结构所得到的半贝塞尔束。从图3中的(a)和图3中的(b)对比可以看出，使用不规则栅格结构生成的弯曲声束与使用理论值生成的声束，在波束形态，路径上都能够有着较好的吻合。

图4给出了声束位置与声束宽度的对比结果。从图4中的(a)和(b)给出的结果可以看出使用结构所得到的声束与理论值有着较好的吻合。

以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。本实施例仅展示了半贝塞尔束的实现方式，其他的无衍射函数也可以采用本发明所提供的方式实现。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。