一种基于删余极化码特性的北斗导航电文编码方法与流程

本发明涉及卫星通信、卫星导航领域，涉及一种基于删余极化码特性的北斗导航电文编码方法。

背景技术：

中国北斗卫星导航系统(beidounavigationsatellitesystem，bds)是中国自行研制的全球卫星导航系统。是继美国全球定位系统(globalpositioningsystem，gps)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(globalnavigationsatellitesystem，glonass)之后第三个成熟的卫星导航系统。中国的bds、美国的gps、俄罗斯的glonass和欧盟的伽利略卫星导航系统(galileonavigationsatellitesystem，galileo)，是联合国卫星导航委员会已认定的供应商。中国计划2012年左右，“北斗”系统将覆盖亚太地区，2020年左右覆盖全球。

北斗卫星在进行通信时，其通信距离很远，需要提高系统的接收灵敏度和信道增益，其中信道编译码是卫星通信中的核心技术之一，可以有效降低卫星通信中的误码率。信道编码已经经过了50多年的发展，由最初的分组码发展到现在广泛使用的turbo码和低密度奇偶校验码(lowdensityparitycheckcode，ldpc)。arikan在2009年提出的polar码编码方案，因其能在二进制离散无记忆信道下，其对称容量可以达到香农极限，同时其编译码复杂度较低等特点，引起了国内外研究极化码的热潮。polar码作为一种信道编码，主要的应用就是提高通信系统在有噪干扰传输时的可靠性。

现阶段北斗卫星定位系统采用的是bch编译码方式，bch码是一种简单的线性编码，其编码性能不是很高，已经很难满足用户高精度的要求。相比于ldpc码和turbo码，polar码是唯一一种被证明的信道容量可以到达香农极限的编码方式，同时，polar码具有更低的编码复杂度，更重要的是，polar的研究历史并不长，关于其在卫星通信中应用的文章更是没有，相关技术的专利限制也很少，所以，将polar码应用到北斗导航通信中是一个不错的选择。d1导航电文子帧的前11bit的信息码字是帧同步码，如果帧同步码发生错误，子帧将会被丢弃，因此，帧同步码可以认为是子帧中最重要的比特信息。在现有的北斗导航定位系统中，d1导航电文子帧对前15比特信息没有进行纠错编码，其中包括了11bit的帧同步码，可想而知，现有的导航信号丢帧率很高。考虑到polar在译码后，各个位置上发生错误的概率不同，polar码的这种属性为uep的实现提供了可能，在进行导航信息编码时，将帧同步码信息映射到发生错误概率最小的信息位置上，从而有效的降低了导航信号的丢帧率。

技术实现要素：

为了提高北斗卫星的抗干扰能力，本发明提出了一种基于译码可靠性的动态删余极化码来对北斗导航电文信息进行编码，可以有效的提高导航电文的准确性。

本发明可以通过以下步骤进行实现：

步骤一：获取北斗d1导航电文信息比特；

步骤二：将d1导航电文信息比特映射到删余极化码内；

步骤三：利用删余极化码对d1导航电文信息比特进行编码；

步骤四：对编码后的比特流进行bpsk调制，并在awgn信道中进行传输；

步骤五：在接收端对导航电文进行bpsk解调，并进行sc译码；

步骤六：通过解映射方式得到d1导航电文信息，并计算相应的误码率。

本发明的有益效果是：本方法采用了不等错误保护的思想，保证了d1导航的帧同步码的准确性，保证了一定的丢帧率，同时，相对于bch(15,11,1)编码，本发明可以获得1.6db的增益，从而有效的提高了接收d1导航电文的准确性，改善了北斗导航信号抗干扰能力差，误码率高等问题。

附图说明

图1是本发明提出的基于删余极化码特性的北斗导航电文编码方法整体流程图。

图2是d1导航电文帧结构示意图。

图3是删余极化码编译码过程示意图。

图4是本发明中对传输的导航信息的比特流映射进极化码的示意图。

图5是删余极化码与bch(15,11,1)码的误码率性能对比示意图。

具体实施方式

图1给出了本发明提供的基于删余极化码的北斗导航电文编码方法整体流程图，其具体实现如下：

(1)图2给出的是d1导航电文帧结构示意图，由图2可以看出d1导航电文的子帧长度规定为300，其中导航电文信息长度为224比特，冗余校验位长度为76比特。因此，通过随机生成函数，得到224比特的随机二进制数作为北斗d1导航电文信息比特。

(2)d1导航电文的子帧长度规定为300，需要构造长度为300比特，码率为224/300的极化码来对导航电文信息进行编码。arikan提出的极化码是通过kronecker积构造得到的，码长只能为2的幂次。因此，需要提出一种长度兼容的可用于卫星导航电文的删余极化码，同时需要保证得到的删余极化码具有较好的性能。删余极化码能够通过对传统极化码删减得到，可以利用传统极化码的编译码方式实现编码和解码。假设n为传统极化码的长度，m为删余之后极化码的长度，k为信息位长度，那么构造的删余极化码可以表示为(n,m,k)。图3是删余极化码的编译码过程。带有k比特的信息序列经极化码编码器得到码长为n的码字，根据删减图样删去对应位置上的码字，得到码长为m的码字并在信道中进行传输，接收端采用的是似然比译码器，通过删减图样对接收码字对应位置上的似然率(likelihood,lr)设为1进行译码，得到估计码字。极化码是经过信道极化码后，选择好的子信道进行信息比特传输，所以，删减图样的选择将会直接影响极化码的性能。常用的删余算法有截止树删余、准循环删余(quasi-uniformpuncturing,qup)和高效删余等算法，这些算法都是基于极化码构造结构得到的，即在不同信道环境下，构造同一删余极化码，得到的删减图样都是一致的，上述算法是基于极化码的构造提出的，删余图样p作为额外的冻结比特并不是根据错误概率选择得到的，有可能将一些好的子信道设为冻结位，导致译码性能的下降。极化码是基于信道极化提出的，随着环境的变化，相应的信道发生错误的概率也会进行相应的变化。因此，提出了一种基于译码可靠性的动态删余方法。假设ci为第i个极化信道发生错误的这一事件，相应的极化信道的错误概率为p(ci)，极化信道对应的可靠度为1-p(ci)。本发明选择高斯近似的方法来计算awgn信道的可靠性。

假设δ²为原始awgn信道的噪声方差，第i个比特的似然比服从均值为2/δ²方差为4/δ²的高斯分布。第i个比特的可信度可以近似表示为

其中lr的均值可以根据下式计算

其中的初始值为2/δ²。

将码长为512的标准极化码的位置根据译码可靠性由大到小进行排序，选择可靠性最高的前224个位置作为信息比特的位置，选择288个可靠性最低的位置用于传输收发端已知的冻结比特，在冻结比特中选择212个可靠性最低的比特位置作为删减图样p。

d1导航电文子帧的前11bit的信息码字是帧同步码，如果帧同步码发生错误，子帧将会被丢弃，因此，帧同步码可以认为是子帧中最重要的比特信息。在现有的北斗导航定位系统中，d1导航电文子帧对前15比特信息没有进行纠错编码，其中包括了11bit的帧同步码，可想而知，现有的导航信号丢帧率很高。

如图4所示，将帧同步码信息映射到译码可靠性最高的信息位置上，将剩余的信息映射到剩余的信息位置上，从而实现不等错误保护，保证帧同步码的可靠性，可有效降低导航信号的丢帧率。

(3)假设用信道w:x{0,1}→y代表输入为符号x，输出为符号y，传输概率为p(y|x),x∈x,y∈y的二进制离散无记忆信道(binarydiscretememorylesschannel,b-dmc)。此外，假设是极化码的二阶核矩阵，生成矩阵为其中符号代表kronecker积，bn代表比特反转矩阵。

由上述推导可知，进行极化码编码的过程可以表示成如下形式。

其中是编码之后的比特序列，是包含了导航信息的比特序列。

所以，是d1导航电文信息通过极化码编码得到的码字，根据删减图样p可以得到删余极化码为是实际在信道中进行传输的比特序列。

(4)将删余极化码进行bpsk调制，并且在awgn信道中进行传输。

(5)在接收端收到的比特信息为

其中表示awgn的序列。

当采用polar码的sc算法进行译码时，对于第i个子信道，通过前i-1个信道的估计值和该信道接收到序列来计算其lr值，并对lr值进行相应的判断。对于lr的求解，需要用到递归的思想，对于长度为n的polar码首先将其转换为长度为n/2的两个子序列，再根据如下等式进行计算：

通过删余图样p，直接将对应位置上的lrs设为1；因为冻结比特是收发双方都已经知道的固定比特，不需要译码可以直接将其设置为0。对于信息比特，可以根据下面的公式进行判断：

(6)通过与步骤二相对应的解映射方式得到d1导航电文信息，并统计其误码率，与北斗导航信号原纠错编码bch(15,11,1)进行性能比较。

由图5可以发现，在误码率达到10^-5时，本发明提出的基于删余极化码特性的北斗导航电文编码方法相对于bch(15,11,1)可以获得1.6db增益，有效的提高了北斗导航信号的可靠性。