用于具有互耦的天线阵列的等能量码本的方法和设备与流程

本公开涉及一种用于具有互耦的天线阵列的等能量码本的方法和设备。

背景技术：

目前，无线通信装置通过使用无线信号来与其它通信装置进行通信。许多无线通信装置具有可以通过使用天线波束成形来向接收装置传输更多聚焦信号的多个天线。多个电信标准定义了天线预编码器码本以支持天线波束成形和或具有来自接收装置中的接收器的反馈的多输入/多输出(mimo)传输。来自码本的预编码器向发射信号应用复振幅的向量以提供天线波束成形。采用预编码器的码本的电信标准包括3gpphspa和lte标准以及ieee802.11和802.16标准。在所有这些标准中，定义的预编码器具有以下性质，即假设按照具有相等的l²范数的预编码器在远场中产生具有相等辐射功率的天线方向图的方式来将预编码器应用于天线阵列，每个预编码向量具有相等的l²范数。此处，将l²范数(也称为欧几里得范数)定义为振幅平方和的平方根，使得对于长度为m的向量x，

x＝(x1x2...xm)^t，

通过下式给出l²或者欧几里得范数：

在上述电信标准中的每个电信标准中，结合参考符号传输使用预编码器，从而使得接收器可以估计和评估将由预编码器中的每个预编码器的应用产生的信道质量。接收器将预编码器中的每个预编码器应用于参考符号以评估信道的质量。然后接收器用信号将最佳预编码器的索引和对应的信道质量信号发送回发射器。对于一些传输模式，用信号将用于数据传输的预编码器从发射器发送到接收器，并且接收器然后将预编码器应用于参考符号的信道估计以估计数据符号的信道。

在这些类型的系统的操作中隐含的是以下假设：按照与每个预编码器对应的天线方向图在远场中具有相同辐射功率的方式来应用预编码器。该假设的原因在于：接收器的目标是对于给定发送功率，选择使信道质量(并且因此，可实现数据速率)最大化的预编码器。在单个用户的情况下，这将使固定数据速率的传输范围最大化，或者可替代地，使在固定范围中的可实现数据速率最大化。可替代地，对于多用户系统，需要使实现每个用户的给定数据速率所需的发送功率最小化，因为对于除了目标用户之外的所有用户，目标用户的发送功率是干扰。

如果不存在发射阵列的互耦，则会发生以下情况：具有相同的l²范数的天线预编码向量将产生具有相同功率的天线方向图(一些假设是必要的；例如，诸如，源阻抗相等并且天线元件具有相等的自阻抗)。然而，如果天线耦合，则由具有相同的l²范数的两个预编码器产生的天线方向图可以在发送功率上相差若干db。该差异的量取决于多个因素，包括互耦系数、用于驱动阵列的源的类型、和源阻抗。不幸的是，该差异导致接收器在从具有互耦的天线阵列评估信道质量时出现错误。

因此，需要一种用于具有互耦的天线阵列的等能量码本的方法和设备。

附图说明

为了描述可以获得本公开的优点和特征的方式，通过参照在附图中图示的本公开的具体实施例来实施对本公开的描述。这些附图仅描绘了本公开的示例实施例，并且因此，不被认为是对其范围的限制。

图1是根据可能实施例的系统的示例框图；

图2是根据可能实施例的用于双元件阵列的双端口模型的示例图示；

图3是根据可能实施例的戴维南(thevenin)源模型的示例图示；

图4是根据可能实施例的诺顿(norton)源模型的示例图示；

图5是图示了根据可能实施例的戴维南源模型的发射器功率与相对相位偏移的关系的示例曲线图；

图6是图示了根据可能实施例的诺顿源模型的发射器功率与相对相位偏移的关系的示例曲线图；

图7是图示了根据可能实施例的无线通信装置的操作的示例流程图；以及

图8是根据可能实施例的设备的示例框图。

具体实施方式

实施例提供了用于具有互耦的天线阵列的等能量码本的方法和设备。可以从具有天线阵列的发射器中的码本接收多个预编码器。可以通过使用变换来变换多个预编码器中的每个预编码器，该变换将每个预编码器映射至变换的预编码器，从而使得变换的预编码器生成具有相等辐射功率的天线方向图。用于变换的变换矩阵可以是其列向量等于厄尔米特(hermitian)非负定矩阵的特征向量乘以其每个对角元素的值等于对应特征向量的特征值的正平方根的倒数的对角矩阵的矩阵。可以接收用于传输的信号。可以将多个变换的预编码器中的变换的预编码器应用于信号以生成用于在物理信道上传输的预编码信号。可以传输该预编码信号。

图1是根据可能实施例的系统100的示例框图。系统100可以包括传输装置110和接收装置120。传输装置110可以是用户设备(ue)、基站、或者可以传输无线信号的任何其它装置。同样，接收装置120可以是ue、基站、或者可以接收无线信号的任何其它装置。ue可以是无线终端、便携式无线通信装置、智能电话、蜂窝电话、翻盖手机、个人数字助理、具有订户身份模块的装置、个人计算机、选择性呼叫接收器、平板计算机、膝上型计算机、或者能够发送和接收无线通信信号的任何其它装置。

传输装置110可以包括预编码器变换控制器112、码本114、和天线阵列116。预编码器变换控制器112可以是一个元件或者可以分布在不同元件之间。例如，预编码器变换控制器112可以是处理器的一部分、可以是收发器的一部分、可以是预编码器的一部分、可以是传输装置中的其它元件的一部分、和/或可以分布在传输装置中的元件的组合之间和/或云计算上。接收装置120可以包括至少一个天线122。例如，在一些实施例中，接收装置120可以具有一个天线，而在其它实施例中，接收装置120可以具有天线阵列。

在操作中，预编码器变换控制器112可以从具有天线阵列116的传输装置110中的码本114接收多个预编码器。预编码器变换控制器112可以通过使用变换来变换多个预编码器中的每个预编码器，该变换将每个预编码器映射至变换的预编码器，从而使得变换的预编码器生成具有相等辐射功率的天线方向图。预编码器变换控制器112可以接收用于传输的信号118。预编码器变换控制器112可以将多个变换的预编码器中的变换的预编码器应用于信号118以生成用于在物理信道上传输的预编码信号。预编码器变换控制器112然后可以将预编码信号传输至接收装置120。

图2是根据可能实施例的用于双元件阵列的双端口模型200的示例图示。这两个元件可以与天线阵列中的两个天线对应。为了确定变换，可以使用m-端口电路来对m-元件天线阵列的m-端口的向量电压-电流关系进行建模，该关系通过下式给出：

v＝zi，

其中，z是阵列的mxm阻抗矩阵。在双端口模型200中，i1和v1表示第一天线的电流和电压，而i2和v2表示第二天线的电流和电压，并且

并且，

图3是根据可能实施例的戴维南源模型300的示例图示。图4是根据可能实施例的诺顿源模型400的示例图示。可以考虑这两种线性源模型以便驱动天线阵列。通常，可以将用于驱动天线阵列中的每个元件的电路建模为戴维南源或者诺顿源。在天线预编码器被应用为电压的情况下使用戴维南源模型，而在天线预编码器被应用为电流源的情况下应用诺顿源。戴维南源可以包括结合串联阻抗zs_thev的理想向量电压源vs，其中，zs_thev是对角元素等于每个电压源的串联阻抗的对角矩阵。诺顿源可以包括与并联分流阻抗zs_nor结合的理想向量电流源is，其中，zs_nor是对角元素等于每个电流源的分流阻抗的对角矩阵。可以注意到，只要zs_thev＝zs_nor并且vs＝zs_thevis，诺顿诺顿源就将产生等效于戴维南源的双端口电流i和电压v的双端口电流i和电压v，

其中，

并且

对于m-元件阵列，峰值辐射功率(平均功率是峰值的一半)等于输送至m-端口装置的功率，并且通过下式给出：

re(v^hi)＝re(i^hz^hi)

其中，z是阻抗矩阵，并且i是输入电流的向量。

对于具有源电压vs和源阻抗zs_thev的戴维南源模型300，通过下式给出在双端口装置的输入处的电流向量：

i＝(zs_thev+z)^-1vs。

因此，通过下式给出戴维南源的辐射功率：

prad_thev(vs,zs_thev,z)＝re(((zs_thev+z)^-1vs)^hz((zs_thev+z)^-1vs))

＝re(vs^h(zs_thev+z)^-hz(zs_thev+z)^-1vs)。

该表达式可以进一步简化为：

其中，

qthev＝(zs_thev+z)^-hre(z)(zs_thev+z)^-1。

此处，已经使用了以下事实：对于无源线性网络，

z＝z^t

并且因此，

对于具有源电流is和源阻抗zs_nor的诺顿源模型400，通过下式给出天线电流：

其中，z是阵列的阻抗矩阵。如果再次假设输送至阵列的所有功率都是辐射的(即，没有欧姆损耗或者其它损耗)，则通过下式给出诺顿源的辐射功率：

可以注意到，如果诺顿源等同于前一章节中的戴维南戴维南源，那么

zs_noris＝vs并且，zs_nor＝zs_thev

并且，通过下式给出辐射功率：

0rad_nor_circut(is,zs_nor,z)＝re(is^hzs_nor^h(zs_nor+z)^-hz(zs_nor+z)^-1zs_noris)

＝re(vs^h(zs_thev+z)^-hz(zs_thev+z)^-1vs)，

该公式对于戴维南源模型是相同的。

如在戴维南源模型的情况下那样，辐射功率的表达式可以简化为：

其中，

qnor＝zs_nor^h(zs_nor+z)^-hre(z)(zs_nor+z)^-1zs_nor。

对于具有耦合天线的单位能量预编码器，现在已经确定，不管预编码器被实施为向量电压源(在戴维南源中)还是被实施为向量电流源(在诺顿源中)，都可以按照二次形式来表示辐射功率。具体地，对于戴维南源，可以将辐射功率表示为：

prad_thev(vs,zs_thev,z)＝vs^hqthevvs

其中，

qthev＝(zs_thev+z)^-hre(z)(zs_thev+z)^-1。

类似地，对于诺顿源，可以将辐射功率表示为：

prad_nor_circuit(is,zs_nor,z)＝is^hqnoris

其中，

qnor＝zs_nor^h(zs_nor+z)^-hre(z)(zs_nor+z)^-1zs_nor。

这两种二次形式的问题在于：具有相等的l²范数的预编码器不映射至等能量天线方向图。为了演示这一点，考虑相隔二分之一波长的两个半波长偶极子的情况。通过下式给出该阵列的阻抗矩阵：

图5是图示了根据可能实施例的戴维南源模型的发射功率与相对相位偏移的关系的示例曲线图500。考虑具有v(θ)＝[1exp(jθ)]^t形式的预编码器的戴维南源，并且注意，预编码器v(θ)的l²范数独立于相位θ，使得对于所有θ，||v(θ)||²＝2。对于0、25、50和73-j42欧姆的源阻抗，在曲线图500中将该预编码器的辐射功率示出为相对相位θ和源阻抗zs_thev的函数。可以观察到，对于0的源阻抗，即使在预编码器的l²范数保持恒定时，发射功率也变化3.7db。

图6是图示了根据可能实施例的诺顿源模型的发射器功率与相对相位偏移的关系的示例曲线图600。考虑具有i(θ)＝[1exp(jθ)]^t形式的预编码器的诺顿源，并且注意，预编码器i(θ)的l²范数独立于相位θ，使得对于所有θ，||i(θ)||²＝2。对于100、200、∞、和73-j42欧姆的源阻抗，在曲线图600中将该预编码器的辐射功率示出为相对相位θ和源阻抗zs_thev的函数。可以观察到，对于无穷大源阻抗(∞)，即使在预编码器的l²范数保持恒定时，发射功率也变化1.5db。

所以，概括起来，即使预编码器的l²范数保持恒定，发射功率也可以变化若干db，并且具体地，对于具有零阻抗的戴维南源，可以变化3.7db，并且对于具有无穷源阻抗的诺顿源，可以变化1.5db。

如先前提到的，系统需要使预编码器映射至等能量天线方向图。所有这些标准已经定义了具有相等l²范数的预编码器，所以非常需要找到一种使用已经定义了的天线预编码器的方式。此外，为每个可能的天线阵列配置(以及相关联的耦合和阻抗参数)和源模型(戴维南或者诺顿，具有相关联的源阻抗)定义一组新的天线预编码器是不实际的。

发射功率可以在码本上发生相当大地变化。实施例通过将预编码器变换为变换的预编码器来解决在预编码器码本上的发射器功率变化问题，该变换的预编码器映射至具有相等辐射功率的天线方向图，并且不需要用于通知接收器在发射器处使用的预编码器变换的附加信令。实施例进一步提供了一种用于将已经在标准(ieee802.11和802.16、以及3gpphspa和lte标准)中定义了的现有预编码器映射成等能量预编码器的方法。提出的方法具有多个优点。一个优点是：提出的方法可以使用现有预编码器。另一优点是：提出的方法仍然允许基于进行基于预编码器的信道估计和信道质量评估。另一优点是：提出的方法不需要用信号通知在发射器处使用的预编码器变换。

为了描述该方法，首先考虑通过下式给出辐射功率的戴维南源的情况：

prad_thev(vs,zs_thev,z)＝vs^hqthevvs。

由于mxm矩阵qthev是正定的，因此，可以将其表示为：

其中，将和pthev称为乘积的左因子和右因子，其中，该因子分解是非唯一的。cholesky分解是这种形式的一种可能因子分解。对于cholesky因子分解，矩阵pthev是上三角。可以通过注意到因为qthev是厄尔米特矩阵，所以qthev的特征分解具有以下形式来生成具有这种形式的其它因子分解：

qthev＝uλu^h

其中，u的列是qthev的特征向量，并且矩阵λ是对角的。λ的对角元素是与qthev的特征向量对应的特征值，其中，在λ中的特征值与在u中的对应特征向量的顺序相同。通过使用该特征分解，可以定义：

pthev＝λ^1/2u^h

其中，λ^1/2是矩阵λ的平方根。可以注意到，矩阵qthev的特征分解不是唯一的，因为可以按照任何顺序来放置形成u的列的特征向量。如果qthev的维度是mxm，则qthev具有m个特征向量，并且存在这些特征向量的m阶乘(m！＝m*(m-1)*(m-2)*…*1)可能的定序。而且，考虑到矩阵u和对应特征值λ的对角矩阵，平方根矩阵λ^1/2是非唯一的，因为每个特征值具有正平方根和负平方根两者(qthev的所有特征值都是非负的)。因此，考虑到矩阵λ，存在2^m个可能的矩阵λ^1/2。但是，考虑到矩阵λ，仅存在一个所有值都是非负的并且被称为正平方根的矩阵λ^1/2。

对于本章节的其余部分，使用以下定义：

pthev＝λ^1/2u^h

其中，λ^1/2是矩阵λ的正平方根。对于此目的，在u的列内的qthev的特征向量的定序不重要，尽管在λ中的特征值的定序必须与u中的特征向量的定序对应。可以注意到，因为特征向量是标准正交的，所以，其遵循：

现在定义：

使得vs是w在按照对应的特征值的平方根倒数缩放的qthev的特征向量上的投影之和。注意，

因此，如果通过使用变换来将每个预编码器w变换为电压向量vs，则只要所有预编码器具有相同的l²范数，所有预编码器就都将映射至等能量方向图。

为了使这些预编码器用于在接收器处进行基于预编码器的信道估计和信道质量评估，天线方向图必须相对于预编码器是线性的。因此，如果第一预编码器w1产生天线方向图并且预编码器w2产生天线方向图则预编码器αw1+βw2产生天线方向图是必然的，其中，α和β是复标量常数。因此，只要参考符号预编码器(小区特定的参考符号(crs)和信道状态信息参考符号(csi-rs)两者)使用与数据符号预编码器相同的变换，接收器就可以使用现有预编码器来估计信道，并且接收器不需要知道在发射器处使用的预编码器变换。

对于戴维南源模型，通过下式给出由预编码器的应用产生的天线方向图：

其中，是彼此隔离的天线元件方向图的向量。类似地，通过下式给出由预编码器w2产生的天线方向图：

最后，通过下式给出由预编码器αw1+βw2产生的天线方向图：

并且因此，预编码器具有在接收器处进行基于预编码器的信道评估所需的线性性质。

现在考虑通过下式给出辐射功率的诺顿源：

prad_nor_circuit(is,zs_nor,z)＝is^hqnoris。

由于mxm矩阵qnor是正定的，因此，可以将其表示为：

其中，将和pnor称为乘积的左因子和右因子，其中，该因子分解是非唯一的。如在前一章节中一样，cholesky分解是具有pnor是上三角这种形式的一种因子分解。同样如之前一样，可以通过注意到由于qnor是厄尔米特矩阵，因此qnor的特征分解具有以下形式来生成具有这种形式的其它因子分解：

qnor＝uλu^h

其中，u的列是qnor的特征向量，并且矩阵λ是对角的。λ的对角元素是与qnor的特征向量对应的特征值，其中，在λ中的特征值与在u中的对应特征向量的顺序相同。通过使用特征分解，可以定义：

pnor＝λ^1/2u^h。

其中，λ^1/2是矩阵λ的平方根。如在前一章节中一样，λ^1/2是非唯一的，因为每个特征值具有正平方根和负平方根两者(qnor的所有特征值都是非负的)。将所有的值都是非负的单个矩阵λ^1/2称为正平方根。

对于本章节的其余部分，使用以下定义：

pnor＝λ^1/2u^h，

其中，λ^1/2是矩阵λ的正平方根。对于此目的，在u的列内的qnor的特征向量的定序不重要，尽管在λ中的特征值的定序必须与u中的特征向量的定序对应。可以注意到，因为特征向量是标准正交的，所以，其遵循：

现在定义：

使得is是w在按照对应的特征值的平方根倒数缩放的qnor的特征向量上的投影之和。注意，

因此，如果通过使用变换来将每个预编码器w变换为电流向量is，则所有预编码器都将映射至单位能量。

为了使这些预编码器用于在接收器处进行基于预编码器的信道估计和信道质量评估，天线方向图必须相对于预编码器是线性的。因此，如果第一预编码器w1产生天线方向图并且预编码器w2产生天线方向图则预编码器αw1+βw2产生天线方向图是必然的，其中，α和β是复标量常数。

对于诺顿源模型，通过下式给出由预编码器的应用产生的天线方向图：

其中，是彼此隔离的天线元件方向图的向量。同样，通过下式给出由预编码器w2产生的天线方向图：

最后，通过下式给出由预编码器αw1+βw2产生的天线方向图：

并且因此，预编码器具有在接收器处进行基于预编码器的信道评估所需的线性性质。

因此，只要参考符号预编码器使用与数据符号预编码器相同的变换，接收器就可以使用现有预编码器来估计信道，并且接收器不需要知道在发射器处使用的预编码器变换。

图7是图示了根据可能实施例的诸如传输装置110的无线通信装置的操作的示例流程图700。可以在ue中、在enb中、或者在使用预编码器并且具有发射器的任何其它装置中执行流程图700的方法。在710处，流程图700可以开始。

在720处，可以从具有天线阵列的发射器中的码本接收多个预编码器。阵列的天线可以相互耦合，因为施加到一个天线元件的电压或者电流在天线阵列中的另一天线元件上感应出电压或者电流。预编码器可以是参考符号预编码器或者数据符号预编码器。另外，预编码器可以是向量或者矩阵。预编码器可以由传输装置接收，可以由传输装置中的控制器接收，可以由传输装置中的预编码器单元接收，可以从网络实体接收，可以从存储器接收，和/或可以在传输装置中的任何有用的元件处以其它方式以及从可以通过码本提供预编码器的任何元件接收。

在730处，可以通过使用变换来变换多个预编码器中的每个预编码器，该变换将每个预编码器映射至变换的预编码器，从而使得变换的预编码器生成具有相等辐射功率的天线方向图。可以通过相同的变换来变换数据符号预编码器和参考符号预编码器两者。变换可以将每个预编码器映射至变换的预编码器，从而使得变换的预编码器从天线阵列生成具有相等辐射功率的天线方向图。用于变换的变换矩阵可以是其列向量等于厄尔米特非负定矩阵的特征向量乘以其每个对角元素的值等于对应特征向量的特征值的正平方根的倒数的对角矩阵的矩阵。根据可能的实施例，厄尔米特非负定矩阵可以是传输装置的发射器的源模型、该发射器的源阻抗、天线阵列的阻抗矩阵、和/或其它信息的函数。

根据可能的实现方式，发射器可以包括发射器源，并且变换可以包括：

其中，w可以是来自码本的预编码器，v可以是变换的预编码器，并且pthev可以是基于

其中，

qthev＝(zs_thev+z)^-hre(z)(zs_thev+z)^-1，

其中，zs_thev是发射器源阻抗的对角矩阵，并且z是天线阵列的阻抗矩阵。

根据另一可能的实现方式，发射器可以包括发射器源，并且变换可以包括：

其中，w可以是来自码本的预编码器，i可以是变换的预编码器，并且pnor可以是基于

其中，

qnor＝zs_nor^h(zs_nor+z)^-hre(z)(zs_nor+z)^-1zs_nor，

其中，zs_nor可以是发射器源阻抗的对角矩阵，并且z可以是天线阵列的阻抗矩阵。

在740处，可以接收用于传输的信号。该信号可以是参考符号或者数据符号。在750处，可以将多个变换的预编码器中的变换的预编码器应用于信号以生成用于在物理信道上传输的预编码信号。应用可以包括：将多个变换的预编码器中的变换的预编码器乘以信号以生成用于在物理信道上传输的预编码信号。在760处，可以传输预编码信号。在770处，流程图700可以结束。

上面的一些示例实施例描述了用于双元件天线阵列的双端口模型，并且更一般地，描述了用于m-元件天线阵列的m-端口模型。在这些示例实施例中，阻抗参数(z矩阵)将该双端口或者m-端口天线阵列的电压和电流的关系建模为：

v＝zi。

还存在可以用于对天线阵列进行建模的其它等效参数。例如，其它参数集合可以包括：导纳参数(y)、混合参数(h)、逆混合参数(g)、abcd参数(abcd)、散射参数(s)、散射传递参数(t)、以及可用于对天线阵列进行建模的其它参数。所有这些模型都是等效的，即使它们看起来稍微不同。例如，导纳参数(y)可以具有以下电压-电流关系：

i＝yv

使得

v＝y^-1i

并且因此，

z＝y^-1。

最后的表达式可以给出阻抗参数与导纳参数之间的关系。因此，如果根据天线阵列的导纳参数来表示天线阵列，则预编码器变换可能看起来稍微不同，但是仍然等效于利用阻抗参数的变换。例如，变换可以与预编码器至变换的预编码器的完全相同或者相似映射完全相同，除了z可以被y^-1在各处替换之外，并且这些可以完全相等。类似地，上述所有其它参数情况都可以转换为z参数，并且因此，是等效的。

应该明白，虽然在附图中示出了特定步骤，但是可以取决于实施例来执行各种附加步骤或者不同的步骤，并且可以取决于实施例重新安排、重复或者完全消除特定步骤中的一个或者多个特定步骤。而且，可以在执行其它步骤的同时在进行中或者连续的基础上同时重复所执行的步骤中的一些步骤。此外，不同的步骤可以由不同的元件或者在所公开的实施例的单个元件中执行。

图8是根据可能实施例的诸如传输装置110的设备800的示例框图。设备800可以是基站、ue、或者任何其它传输设备。设备800可以包括：壳体810、在该壳体810内的控制器820、耦合至该控制器820的音频输入和输出电路830、耦合至控制器820的显示器840、耦合至控制器820的收发器850、包括耦合至该收发器850的多个天线(诸如，天线855和857)的天线阵列、耦合至控制器820的用户界面860、耦合至控制器820的存储器870、以及耦合至控制器820的网络接口880。设备800可以执行在所有实施例中描述的方法。

显示器840可以是取景器、液晶显示器(lcd)、发光二极管(led)显示器、等离子显示器、投影显示器、触摸屏、或者显示信息的任何其它装置。收发器850可以包括发射器和/或接收器。多个天线855和857可以包括两个或者更多个天线。天线855和857可以相互耦合，因为施加到一个天线元件的电压或者电流在天线阵列中的另一天线元件上感应出电压或者电流。音频输入和输出电路830可以包括：麦克风、扬声器、换能器、或者任何其它音频输入和输出电路。用户界面860可以包括：小键盘、键盘、按钮、触摸板、操纵杆、触摸屏显示器、另一附加显示器、或者可用于在用户与电子装置之间提供接口的任何其它装置。网络接口880可以是通用串行总线(usb)端口、以太网端口、红外发射器/接收器、ieee1398端口、wlan收发器、或者可以将设备连接至网络、装置、或者计算机并且可以传输和接收数据通信信号的任何其它接口。存储器870可以包括：随机存取存储器、只读存储器、光学存储器、闪速存储器、可移动存储器、硬盘驱动器、高速缓冲存储器、或者可以耦合至无线通信装置的任何其它存储器。

设备800或者控制器820可以实施任何操作系统，诸如，microsoft或者android^tm、或者任何其它操作系统。可以用任何编程语言来编写设备操作软件，诸如，例如，c、c++、java或者visualbasic。设备软件还可以在应用框架上运行，诸如，例如，框架、框架、或者任何其它应用框架。软件和/或操作系统可以存储在存储器870中或者设备800上的其它地方。设备800或者控制器820还可以使用硬件来实施公开的操作。例如，控制器820可以是任何可编程处理器。公开的实施例还可以实施在通用计算机或者专用计算机、编程的一个或多个微处理器、外围集成电路元件、专用集成电路或者其它集成电路、硬件/电子逻辑电路(诸如，分立元件电路)、可编程逻辑装置(诸如，可编程逻辑阵列、现场可编程门阵列等)上。通常，控制器820可以是能够操作无线通信装置并且实施所公开的实施例的任何控制器或者一个或者多个处理器装置。虽然将控制器820图示为一个块，并且可以在一个元件中执行控制器820的操作，但是控制器820可以替选地分布在设备800的不同元件之间以及分布在云计算中。

在操作中，存储器870可以存储包括多个预编码器的码本。控制器820可以从存储器870中的码本接收多个预编码器。控制器820可以通过使用变换来变换多个预编码器中的每个预编码器，该变换将每个预编码器映射至变换的预编码器，从而使得变换的预编码器生成具有相等辐射功率的天线方向图。变换可以将每个预编码器映射至变换的预编码器，从而使得变换的预编码器从天线阵列生成具有辐射功率的天线方向图。可以将相同的变换应用于数据符号预编码器和参考符号预编码器。用于变换的变换矩阵可以是其列向量等于厄尔米特非负定矩阵的特征向量乘以其每个对角元素的值等于对应特征向量的特征值的正平方根的倒数的对角矩阵的矩阵。此外，厄尔米特非负定矩阵可以是发射器的源模型、该发射器的源阻抗、和天线阵列的阻抗矩阵、和/或其它信息的函数。

根据可能的实施例，收发器850可以包括发射器源852，并且变换可以包括：

其中，w可以是来自码本的预编码器，v可以是变换的预编码器，并且pthev可以是基于

其中，

qthev＝(zs_thev+z)^-hre(z)(zs_thev+z)^-1

其中，zs_thev可以是发射器源阻抗的对角矩阵，并且z可以是天线阵列的阻抗矩阵。

根据另一可能的实施例，变换可以包括：

其中，w可以是来自码本的预编码器，i可以是变换的预编码器，并且pnor可以是基于

其中，

qnor＝zs_nor^h(zs_nor+z)^-hre(z)(zs_nor+z)^-1zs_nor

其中，zs_nor是发射器源阻抗的对角矩阵，并且z是天线阵列的阻抗矩阵。

控制器820可以接收用于传输的信号。该信号可以是参考信号或者数据信号。控制器820可以将多个变换的预编码器中的变换的预编码器应用于信号以生成用于在物理信道上传输的预编码信号；控制器820可以通过将变换的预编码器乘以信号以生成用于在物理信道上传输的预编码信号来应用变换的预编码器。收发器850可以传输预编码信号。

本公开的方法可以实施在编程的处理器上。然而，控制器、流程图、和模块还可以实施在通用计算机或者专用计算机、编程的微处理器或者微控制器和外围集成电路元件、集成电路、硬件电子或者逻辑电路(诸如，分立元件电路、可编程逻辑装置等)上。通常，可以使用驻留有能够实施在附图中示出的流程图的有限状态机的任何装置来实施本公开的处理器功能。

虽然已经利用本公开的具体实施例描述了本公开，但是显而易见的是，对于本领域的技术人员而言，许多替代、修改、和变化将是显而易见的。例如，可以在其它实施例中互换、添加、或者替换实施例的各种组件。而且，每个图的全部元件对于所公开的实施例的操作不是必需的。例如，所公开的实施例的领域的普通技术人员将能够通过简单地采用独立权利要求的要素来实现并且使用本公开的教导。因此，如本文阐述的本公开的实施例旨在是说明性的而不是限制性的。在不脱离本公开的精神和范围的情况下，可以进行各种改变。

在本文中，诸如“第一”、“第二”等关系术语可以仅用于将一个实体或者动作与另一实体或者动作区分开来，而不一定要求或者暗示在这种实体或者动作之间的任何实际的这种关系或顺序。后面带有列表的短语“…中的至少一个”被定义为表示列表中的元件中的一个、一些、或者全部，但不一定是全部。术语“包括”、“包含”、或者其任何其它变型旨在覆盖非排他性的包括，从而使得包括元件列表的过程、方法、物品、或者设备不是仅仅包括那些元件，而是可以包括没有明确列出的或者这种过程、方法、物品、或者设备固有的其它元件。在没有更多限制的情况下，由“一”、“一个”等所代表的元件不排除在包括该元件的过程、方法、物品、或者设备中存在另外的相同元件。而且，术语“另一”被定义为至少第二或者更多个。如本文使用的术语“包括”、“具有”等被定义为“包括”。此外，背景章节被写为在提交时发明人自己对一些实施例的背景的理解，并且包括发明人自己根据在发明人自己的工作中经历的现有技术和/或问题对任何问题的认识。