线性正则变换和混沌双随机相位编码双图像加密方法与流程

本发明涉及信息安全和光信息处理技术领域，尤其涉及一种基于线性正则变换和混沌双随机相位编码的双图像加密方法。

背景技术：

数字图像作为当前最流行的多媒体形式之一，在政治、经济、军事、教育等领域有着广泛的应用。在互联网技术高度发达的今天，如何保护数字图像免遭篡改、非法复制和传播具有重要的实际意义。对图像加密技术的研究已成为当前信息安全领域的研究热点之一。

由于光学信息处理技术具有高处理速度、高并行度、能快速实现卷积和相关运算等优点，近年来，利用光学方法进行数字图像加密引起了人们的极大兴趣。在光学图像加密技术中，最具有代表性的是javidi等人提出的基于光学4f系统的双随机相位编码技术。该技术开辟了光学图像加密的新领域，基于该技术诞生了一大批光学加密新方法和新技术。然而，大多数基于双随机相位编码方法的图像加密系统存在如下缺点和不足：(1)当待加密的图像是实值振幅图像时，位于输入平面处的第一块随机相位板不能做密钥，大大减小了此类加密系统的密钥空间；(2)随机相位板作为加解密过程中的主密钥，对随机相位板密钥的管理和传输不便；(3)此类加密系统大多是针对单幅图像设计的，当需要加密大量图像时，加密效率较低。

技术实现要素：

为克服现有技术的不足，本发明旨在提出新的图像加密方法，实现两幅图像的同时加密。该发明方法可同时加密两幅灰度图像，且具有较大的密钥空间及较高的安全性；此外，该发明方法的密钥管理和传输非常方便，且可以有效抵抗常见的密码学攻击。本发明采用的技术方案是，线性正则变换和混沌双随机相位编码双图像加密方法，步骤如下：

1)所述图像加密部分：首先将两幅待加密的灰度图像编码为一个复数函数的实部和虚部；然后采用第一次线性正则变换对该复数图像进行编码；接下来，编码后的复数图像被第一块混沌随机相位板调制，再对调制后的图像进行第二次线性正则变换；最后，经变换后的图像被第二块混沌随机相位板调制，再对调制后的图像进行第三次线性正则变换，得到加密后的图像；

2)所述图像解密部分：加密图像首先经第三次线性正则变换的逆变换后被第二块混沌随机相位板的共轭板调制；然后，经第二次线性正则变换的逆变换后被第一块混沌随机相位板的共轭板调制；接下来，采用第一次线性正则变换的逆变换对其解码；最后，从解码后的复数图像中分别提取出实部和虚部，即为两幅解密后的灰度图像。

在一个实例中，具体步骤如下：

(1)图像的加密部分：

1)首先将两幅待加密的灰度图像f1和f2编码为一个复数函数的实部和虚部：

f＝f1+i·f2(1)

式中，i为虚数单位；f为复数形式的图像；

2)采用第一次线性正则变换对复数图像f进行编码，得到编码后的图像f′：

式中，表示参数为α1,β1,γ1的线性正则变换，其形式为：

其中，u(xl,yl)表示变换后的图像，u0(x0,y0)表示原图像；(xl,yl)为变换后图像所处位置的坐标，(x0,y0)为原图像所处位置的坐标。

3)编码后的复数图像f′与第一块混沌随机相位板crpm1相乘，然后经第二次线性正则变换，接下来再与第二块混沌随机相位板crpm2相乘，最后经第三次线性正则变换后得到加密图像fe：

式中，crpm1和crpm2分别由取不同初值和控制参数的lozi混沌系统生成；lozi混沌的离散数学形式为：

式中，al,bl为lozi混沌的控制参数，xn,yn为lozi混沌的输入值，xn+1,yn+1为lozi混沌的输出值。

(2)图像的解密部分：

1)加密图像fe首先经第三次线性正则变换的逆变换后与第二块混沌随机相位板的共轭板相乘，然后再经第二次线性正则变换的逆变换后与第一块混沌随机相位板的共轭板相乘，得到初步解密结果f′：

式中，表示参数为α2β2γ2的线性正则逆变换，其形式为：

其中，u(xl,yl)表示变换后的图像，u0(x0,y0)表示原图像；(xl,yl)为变换后图像所处位置的坐标，(x0,y0)为原图像所处位置的坐标。

2)初步解密结果f′经第一次线性正则变换的逆变换解码后，得到复数形式的解密图像f：

3)将f的实部和虚部分别提取出来，即为两幅解密后的灰度图像：

f1＝real(f)(8)

f2＝imag(f)(9)

式中，real(·)和imag(·)分别表示取实部和取虚部操作。

本发明的特点及有益效果是：

可以同时加密两幅灰度图像；可以使加密系统中的两块随机相位板都作为解密过程中的密钥，大大增加了加密系统的密钥空间，提高了加密系统的安全性；采用混沌随机相位编码，大大降低了随机相位板密钥的管理和传输难度；线性正则变换的参数也能作为加解密过程中的密钥；本加密系统能够有效抵抗一些常见的密码学攻击。

附图说明：

图1为本发明原理框图，其中

图1(a)为加密部分原理示意图；

图1(b)为解密部分原理示意图；

图2为加解密图像对比图，其中

图2(a)为原始图像“barbara”；

图2(b)为原始图像“baboon”；

图2(c)为加密图像；

图2(d)为所有密钥均正确时的解密图像“barbara”；

图2(e)为所有密钥均正确时的解密图像“baboon”；

图3为各种错误密钥正确情况下加解密图像对比图，其中

图3(a)为lozi混沌的初值xl1错误而其它密钥全正确时的解密图像“barbara”；

图3(b)为lozi混沌的初值xl1错误而其它密钥全正确时的解密图像“baboon”；

图3(c)为lozi混沌的初值yl1错误而其它密钥全正确时的解密图像“barbara”；

图3(d)为lozi混沌的初值yl1错误而其它密钥全正确时的解密图像“baboon”；

图3(e)为lozi混沌的控制参数al1错误而其它密钥全正确时的解密图像“barbara”；

图3(f)为lozi混沌的控制参数al1错误而其它密钥全正确时的解密图像“baboon”；

图3(g)为lozi混沌的控制参数bl1错误而其它密钥全正确时的解密图像“barbara”；

图3(h)为lozi混沌的控制参数bl1错误而其它密钥全正确时的解密图像“baboon”；

图3(i)为lozi混沌的初值xl2错误而其它密钥全正确时的解密图像“barbara”；

图3(j)为lozi混沌的初值xl2错误而其它密钥全正确时的解密图像“baboon”；

图3(k)为lozi混沌的初值yl2错误而其它密钥全正确时的解密图像“barbara”；

图3(l)为lozi混沌的初值yl2错误而其它密钥全正确时的解密图像“baboon”；

图3(m)为lozi混沌的控制参数al2错误而其它密钥全正确时的解密图像“barbara”；

图3(n)为lozi混沌的控制参数al2错误而其它密钥全正确时的解密图像“baboon”；

图3(o)为lozi混沌的控制参数bl2错误而其它密钥全正确时的解密图像“barbara”；

图3(p)为lozi混沌的控制参数bl2错误而其它密钥全正确时的解密图像“baboon”；

图3(q)为线性正则变换参数α3错误而其它密钥全正确时的解密图像“barbara”；

图3(r)为线性正则变换参数α3错误而其它密钥全正确时的解密图像“baboon”；

图3(s)为线性正则变换参数β2错误而其它密钥全正确时的解密图像“barbara”；

图3(t)为线性正则变换参数β2错误而其它密钥全正确时的解密图像“baboon”；

图3(u)为线性正则变换参数γ1错误而其它密钥全正确时的解密图像“barbara”；

图3(v)为线性正则变换参数γ1错误而其它密钥全正确时的解密图像“baboon”；

图4为进行剪切后加解密图像，其中

图4(a)为剪切12.5％的加密图像；

图4(b)为从图4(a)中得到的解密图像“barbara”；

图4(c)为从图4(a)中得到的解密图像“baboon”；

图5为增加噪声后加解密图像，其中

图5(a)为添加强度为0.2的高斯噪声的加密图像；

图5(b)为从图5(a)中得到的解密图像“barbara”；

图5(c)为从图5(a)中得到的解密图像“baboon”；

注：当lozi混沌系统的初值和控制参数分别为xl1,yl1,al1,bl1时，生成的混沌随机相位板为crpm1；而当这些参数的取值为xl2,yl2,al2,bl2时，生成的混沌随机相位板为crpm2。

具体实施方式

本发明提供了一种基于线性正则变换和混沌双随机相位编码的双图像加密方法。图像加密方法中，两幅待加密的灰度图像首先被编码为一幅复数图像；然后，采用线性正则变换对其进行编码；最后，编码后的复数图像再被线性正则变换域的混沌双随机相位编码加密。解密过程可简单视为加密过程的逆过程。本发明提供的图像加密方法具有如下优点：(1)可以同时加密两幅灰度图像；(2)加密系统中的两块随机相位板都能作为解密过程中的密钥，大大增加了密钥空间，提升了系统的安全性；(3)采用混沌随机相位编码方法使得对随机相位板密钥的管理和传输变得非常方便；(4)线性正则变换的参数也能作为加解密过程中的密钥。大量实验表明，本发明提供的图像加密方法可以有效抵抗常见的密码学攻击。详见下文描述：

1)所述图像加密部分：在加密过程中，首先将两幅待加密的灰度图像编码为一个复数函数的实部和虚部；然后采用第一次线性正则变换对该复数图像进行编码；接下来，编码后的复数图像被第一块混沌随机相位板调制，再对调制后的图像进行第二次线性正则变换；最后，经变换后的图像被第二块混沌随机相位板调制，再对调制后的图像进行第三次线性正则变换，即可得到加密后的图像。

2)所述图像解密部分：在解密过程中，加密图像首先经第三次线性正则变换的逆变换后被第二块混沌随机相位板的共轭板调制；然后，经第二次线性正则变换的逆变换后被第一块混沌随机相位板的共轭板调制；接下来，采用第一次线性正则变换的逆变换对其解码；最后，从解码后的复数图像中分别提取出实部和虚部，即为两幅解密后的灰度图像。

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

实施例1

一种基于线性正则变换和混沌双随机相位编码的双图像加密方法，其加密和解密原理示意图如图1所示。该方法由图像的加密部分和解密部分组成。

(1)图像的加密部分：

在加密过程中，首先将两幅待加密的灰度图像编码为一个复数函数的实部和虚部；然后采用第一次线性正则变换对该复数图像进行编码；接下来，编码后的复数图像被第一块混沌随机相位板调制，再对调制后的图像进行第二次线性正则变换；最后，经变换后的图像被第二块混沌随机相位板调制，再对调制后的图像进行第三次线性正则变换，即可得到加密后的图像。

(2)图像的解密部分：

在解密过程中，加密图像首先经第三次线性正则变换的逆变换后被第二块混沌随机相位板的共轭板调制；然后，经第二次线性正则变换的逆变换后被第一块混沌随机相位板的共轭板调制；接下来，采用第一次线性正则变换的逆变换对其解码；最后，从解码后的复数图像中分别提取出实部和虚部，即为两幅解密后的灰度图像。

综上所述，本加密方法可以同时加密两幅灰度图像；可以使加密系统中的两块随机相位板都作为解密过程中的密钥，大大增加了加密系统的密钥空间，提高了加密系统的安全性；采用混沌随机相位编码，大大降低了随机相位板密钥的管理和传输难度；线性正则变换的参数也能作为加解密过程中的密钥；本加密系统能够有效抵抗一些常见的密码学攻击。

实施例2

下面结合图1设计原理对实施例1中的方案进行详细地介绍，详见下文描述：

一种基于线性正则变换和混沌双随机相位编码的双图像加密方法，其加密和解密原理示意图如图1所示，加密方法由图像的加密部分和图像的解密部分组成。下面就这两部分的具体实施方式分别予以详细的描述。

(1)图像的加密部分：

1)首先将两幅待加密的灰度图像f1和f2编码为一个复数函数的实部和虚部：

f＝f1+i·f2(1)

式中，i为虚数单位；f为复数形式的图像。

2)采用第一次线性正则变换对复数图像f进行编码，得到编码后的图像f′：

式中，表示参数为α1,β1,γ1的线性正则变换，其形式为：

其中，u(xl,yl)表示变换后的图像，u0(x0,y0)表示原图像；(xl,yl)为变换后图像所处位置的坐标，(x0,y0)为原图像所处位置的坐标。

3)编码后的复数图像f′与第一块混沌随机相位板crpm1相乘，然后经第二次线性正则变换，接下来再与第二块混沌随机相位板crpm2相乘，最后经第三次线性正则变换后得到加密图像fe：

式中，crpm1和crpm2分别由取不同初值和控制参数的lozi混沌系统生成；lozi混沌的离散数学形式为：

式中，al,bl为lozi混沌的控制参数，xn,yn为lozi混沌的输入值，xn+1,yn+1为lozi混沌的输出值。

(2)图像的解密部分：

1)加密图像fe首先经第三次线性正则变换的逆变换后与第二块混沌随机相位板的共轭板相乘，然后再经第二次线性正则变换的逆变换后与第一块混沌随机相位板的共轭板相乘，得到初步解密结果f′：

式中，表示参数为α2β2γ2的线性正则逆变换，其形式为：

其中，u(xl,yl)表示变换后的图像，u0(x0,y0)表示原图像；(xl,yl)为变换后图像所处位置的坐标，(x0,y0)为原图像所处位置的坐标。

2)初步解密结果f′经第一次线性正则变换的逆变换解码后，得到复数形式的解密图像f：

3)将f的实部和虚部分别提取出来，即为两幅解密后的灰度图像：

f1＝real(f)(8)

f2＝imag(f)(9)

式中，real(·)和imag(·)分别表示取实部和取虚部操作。

实施例3

下面结合具体的附图对实施例1和2中的方案进行可行性验证，详见下文描述：

采用本发明实施提供的加密方法对两幅灰度图像(如图2(a)和2(b)所示)进行加密后，得到的加密图像如图2(c)所示。

由图2(c)可以看出，原始图像的任何信息都被隐藏。当所有密钥均正确时，解密出的图像如图2(d)和2(e)所示。由图2(d)和2(e)可以看出，原始图像可以完全被还原。说明采用本系统对灰度图像的加密和解密是成功的。

此外，当某一个密钥错误而其他密钥正确时，解密结果如图3(a)-3(v)所示。由此可见，本系统的安全性是可以得到保证的。

图4(a)为缺失12.5％信息的加密图像，图4(b)和4(c)为从图4(a)中解密出的两幅灰度图像。而图5(a)为含有20％高斯噪声的加密图像，图5(b)和5(c)为从图5(a)中解密出的两幅灰度图像。由此可见，即便加密图像在一定程度上被噪声污染或缺失部分信息，本发明实施例仍然能够解密出一定质量的原始图像，验证了本系统的可行性，满足了实际应用中的多种需要。

本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。