速傅立叶逆变换，从而给出C个经变换符号，重构 (M-C)个经变换符号，从而给出全部经变换符号，并且如果Μ辛L，则实施经变换符号的置换 和重复，从而给出L个经变换符号；
[0189] -多相滤波模块32,对于第i个经变换符号，i从0到L-1，实施：原型滤波器g与 第i个系数的乘法，标记为g[i]，通过FTN系数Nf的扩展，以及偏移（i+l)z、
[0190] 下面详述数学变换模块35的原理。
[0191] 首先在IFFTe模块351中针对m从0到M-1对于乘以项，^的Μ个数据符号应 用局部快速傅立叶逆变换。获得Μ/2个经变换符号。注意IFFTe模块可以实施不同的已知 IFFT算法。
[0192] 把在该模块351的输出端获得的矢量标记为Un，使得对于
[0194] 然后通过应用hemitienne(埃尔米特）对称性，在HSExt-Permut-CYCEXD352模 块中重构全部Μ个经变换符号
[0196] 如果Μ辛L，则应用经变换符号的置换和重复，从而给出L个经变换符号，使得对于 ki= 0, . . . ,M-1 ：
[0197]Un[k2] =UnlimocKki+nNf-biN-q)，Μ]
[0198] 或者
[0199]对于k2= 0, . . .，L-1 并且η为偶数，使得Un[k2] =Un[mod(k2,Μ)]，
[0200] 对于k2= 0, . . .，L-1并且n为奇数，使得
[0201 ]因此获得输入到多相滤波模块32中的L个经变换符号。
[0202] 多相滤波模块32的运行是传统的，因此不再详细描述。
[0203] 如果b2_l是偶数，也就是说b2_l= 2q其中發el,则s[k]的前述等式可以重写 如下：
[0204]
[0205]其中索引使得1^=k~nNfG[0,L-l]并且k2=ki+nNft^N-q。
[0206] 图3D示出允许生成这样的信号s[k]的调制器。其包括：
[0207] -数学变换模块35,实施局部快速傅立叶逆变换，从而给出C个经变换符号，重构 (M-C)个经变换符号，从而给出全部经变换符号，并且如果Μ辛L，则实施经变换符号的置换 和重复，从而给出L个经变换符号；
[0208] -多相滤波模块32,对于第i个经变换符号，i从0到L-1，实施：原型滤波器g与 第i个系数的乘法，标记为g[i]，通过FTN系数Nf的扩展，以及偏移（i+l)z、
[0209] 下文详述在此情况下的数学变换模块35的原理。
[0210] 首先在IFFTe模块353中对于Μ个数据符号应用局部快速傅立叶逆变换。因此获
个经变换符号。再一次，注意IFFTe模块可以实施不同的已知IFFT算法。
[0211] 把在该模块353的输出端获得的矢量标记为Un，使得对于
[0213] 然后通过应用hemitienne对称，在HSExt-Permut-CYCEXD354模块中重构全部Μ 个经变换符号，
[0215]如果Μ辛L，则应用经变换符号的置换和重复，从而给出L个经变换符号，使得对于 ki= 0, . . . ,M-1 ：
[0216] Un[k2] =UnUmocKki+nNf-t^N-q，Μ)]。
[0217] 因此获得输入到多相滤波模块32中的L个经变换符号。再一次多相滤波模块32 的运行是传统的，因此不再详细描述。
[0218] 现在起考虑第二种情况，其中相位项等于
[0219] 在允许恢复对于小压缩系数的正交性的此情况下，多载波信号s[k]保持与前面 针对b2_l为偶数和奇数的情况定义的表达式相同的表达式，其中索引不同：
[0220] -如果b2_l为奇数：
[0221]
[0222]-如果VI为偶数：
[0223]
[0224] 其中索引使得k1=k_nNfe[0，L_l]并且
[0225] 局部快速傅立叶逆变换的操作和所有经变换符号的重构与前述情况相同，因此不 再详述。
[0226] 相反，给出L个经变换符号的经变换符号的置换和重复实施以下功能：对于k1 =
[0227] 其余处理是相同的，并且不再详述。
[0228] B)解调制
[0229] 下文，参照图4,描述允许以大于奈奎斯特频率的频率接收数据的0FDM/0QAM调制 器。
[0230] 这样的解调制器实施与由调制器执行的处理的逆处理。
[0231] 特别地，假设数据符号&ηι,η是实数，则。用于解调制器的通用表达式由下式给出：
[0232]
[0233] 其中索引（m。，η。）对应于在时间频率平面中的解调制位置。索引k的变化区间取 决于系统被假设为因果的还是非因果的。在下文中，给出在因果情况下的解调制器的结构。 非因果情况从因果情况中容易推导出来。
[0234] 在以下等式中定义，可获得：
[0235]
[0236] 因此仍要在相加部分中确定k的变化区间。在假设原型滤波器g[k]是长度L的 因果滤波器的情况下，和被限定为ke[r^Npi^Nf+L-l]。以对于调制器相同的方式，需要把 傅立叶变换的索引的变化限制为[0,M-1]，以能够应用传统的FFT并且其周期性准则。
[0237] 因此，发明人提出以下修改：
[0239] 图4示出这样的解调制器。其包括：
[0240] 一多相滤波模块41，实施：偏移（i+l)z\通过FTN系数Nf的抽选，原型滤波器g 与系数[i]的乘法，标记为g[i]，i从〇到L-1，从而在变换域中给出L个数据符号；
[0241] -预处理模块44,实施在变换域（例如时域）中提取Μ个数据符号；
[0242] -数学变换模块42,实施快速傅立叶变换，从而在频域中给出Μ个数据符号；
[0243] -后处理模块43,实施经在频域中数据符号与相位项?和考虑压缩系数的项
[0244] -实部提取模块45。
[0245] 注意如果L=M，则预处理模块44是可选的。
[0246] 类似地，如果L是奇数，则后处理模块43是可选的。
[0247] 最后，如果调制后的数据符号是复数并且非实数，则实数部分45的提取模块也是 可选的。
[0248] 预处理模块44用于把在滤波模块41的输出端的在变换域中的数据符号的数量调 节为数学变换模块的尺寸。
[0249] 更确切地，预处理模块44,还称作CYCC0MB循环组合块，实施变换域中的Μ个数据 符号的块提取。
[0250] 预处理模块44可以在数学上写作MXL矩阵，其是CYCEXD矩阵的转置：
[0252] 其他模块的运行是传统的。因此不再详述。
[0253] 这样的解调制器尤其适于对通过使用根据图3A至3D中任一个的调制器而构造的 多载波信号进行解调。
[0254] 5. 2. 3第二实施例
[0255]下文考虑第二实施例，根据第二实施例，力求实现允许以大于奈奎斯特频率的频 率进行传送的OFDM调制器。
[0256]在该上下文中，数据符号可以是复数的，标记为Cni,n。
[0257] 除了前述注释之外，定义FTN系数Nf，使得Nf等于τΜ的四舍五入的整数。
[0258]Α)调制
[0259] 现在参照图5描述允许以大于奈奎斯特频率的频率进行数据传送的0FDM调制器。
[0260] 更确切地，为了获得基于0FDM调制来生成多载波信号的调制器（例如具有复数正 交性，如果τ=1)，发明人已提出修改0FDM信号的基带等式。
[0261] 应注意对于Μ个载波上的0FDM调制，可以传送复数数据符号Cni,n(meI= . . . .，M-1}且ne1)。用于这些符号的常用表示与用于幅度调制（如QAM或PSK相 移键控）的码表对应。
[0262] 传统0FDM信号在基带中被写作：
[0265] -f(t)是积分平方函数，也称为原型函数；
[0266] -T。是多载波符号的持续时间；
[0267] -F。是两个相继载波之间的间隔；
[0268] -Θm,n是可以任意选择的相位项；
[0269] -j2= -l〇
[0270] 在该上下文中，正交性条件，也就是说，允许在存在AWGN类型干扰的情况下的误 差最小化的条件，是通过考虑接收时的自适应滤波来实现的。换句话说，用于调制和解调二 者的基带函数的标量积应该使得：
[0272] 如果除了正交系统之外，还希望以奈奎斯特频率传送，则应该要求以。=1。换句 话说，对于每个载波m，应该检验前述的奈奎斯特条件（WT= 1/2)。在相乘系数方面的差异 是由于在当前情况下，考虑复数且非实数的数据符号传送。
[0273] 根据本发明，为了以大于奈奎斯特频率的频率传送数据，0FDM信号的基带等式被 以以下方式修改：
[0275] 在以频率?；采样的情况下，相对于频率1\被归一化的离散0FDM信号，可以在基带 中写作以下形式：
[0276]
[0277] 在以下，推导因果情况下的调制器的结构。非因果情况容易地从因果情况推导出。
[0278] 图5示出这样的调制器。其包括：
[0279] -预处理模块50,实施数据符号Cni,n与考虑压缩系数的项
[0280] 一数学变换模块51，实施快速傅立叶逆变换，从而给出Μ个经变换符号；
[0281] 一后处理模块53,实施经变换符号的周期性重复，从而给出L个经变换符号，以及
[0