0. 92
[0110] 由于采用废旧钢轨和复合材料，在满足支撑强度条件下钢轨支座刚度D参考表5 取值，D= 30kN/mm
[0111] 表5钢轨支座刚度D
[0112]
[0113] (4)钢轨基础弹性模量U
[0114] 钢轨基础弹性模量U用来表征钢轨基础的弹性特征，定义为单位长度的钢轨基础 产生单位下沉所需的施加在钢轨基础上的分布力，量纲为力/长度 2,可通过式（4)计算：
[0115]
(4)
[0116] 式中D--钢轨支座刚度（kN/cm)
[0117]a--轨枕间距（cm)
[0118]U--钢轨基础弹性模量（kN/cm2)
[011引 巧）刚比系数k
[0120] 刚比系数k是指钢轨基础弹性模量与钢轨抗弯刚度的比值，它又称为轨道系统特 征性参数，可用式（5)计算。
[01川
（思）
[0122] 3、单个静轮载作用下的方程及解
[0123] (1)微分方程
[0124] 在连续支承梁模型中，图5为本发明实施例提供的一种钢轨在单个车轮荷载作用 下的受力与变形（连续支承梁模型）示意图，钢轨作为连续支承上的梁，当受到一车轮集中 力P作用时，产生晓曲变形y(X)(设向下为正方向），轨下基础的分布反力为q(x)。由材料 力学理论知：
[0125]
[0126]
[0127]
(8)
[012引 式中M--钢轨弯矩化N?cm)
[0129] Q--钢轨剪力化脚
[0130]q(x)--轨下基础分布反力（kN/cm)
[0131] 根据文克尔（Winkler)弹性地基理论假设，轨下的基础反力q与梁的晓曲变形y 成正比，即：
[0132] q(x) = uXy(x)
[0133] 巧）
[0134] 式中U--钢轨基础弹性模量（kN/cm")
[0135]将式（4-10)代入式（4-8)，可得：
[013引 （说)
[0137]( I!)
[0138]式（4-12)为4阶常系数线性齐次微分方程，令
其特征方程为：
[0139] A4+4k4=0 (12)
[0140]A对应的四个根如下；
[014'1]入1,2二（liUk
[01化| 入3,4二（-l±Uk
[0143] 由W上知，方程（4-12)的通解为：
[0144] y (X) = CiekXcoskx+CzekXsinkx+Cse kXc〇skx+C4e kXsinkx (13)
[0145] 0)边界条件
[014引式（蝴中，(：1、〔2、〔3、〔4为积分常数，可化围过如下边界条件确定：
[0147] 1)当X -时，y =0,。=C2= 0
[014引 2)荷载作用点处钢轨转角为零，良F
[0149] 3)轨下基础分布反力之和与车轮荷载相等，即
[0150] (3)微分方程的解
[0151]将Cl、C2、C3、C4代入方程（4-14)，可解得钢轨在车轮集中荷载P作用下的钢轨晓 曲变形方程为：
[01 閲
(14)
[0153] 钢轨弯矩方程为：
[0154]
"[、
[01巧]钢轨作用于轨枕上的力，即枕上压力R(x)可通过轨下基础分布反力q(x)与轨枕 间距a的乘积得到，即：
[01 则
(16)
[0157]W上计算所得的式（14) (15) (16)分别对应于钢轨在一个车轮集中荷载作用下的 位移y (X)、钢轨弯矩M(x)、枕上压力R(x)的解析解，对运=个式子作数学分析可W看出刚 比系数k在决定轨道的变形与内力分配方面起着重要的作用。弯矩M和枕上压力R的分布， 不是由U或EI单独决定的，而是决定于比值u/EI，当k值较大时，基础相对较硬时，则枕上 压力R较大，弯矩M较小，且向两侧衰减较快，荷载影响的范围较小；相反，如果钢轨的弯曲 刚度EI较大，而基础相对较软，则荷载的影响将与上述情况相反。
[0158] 通过计算可知，当kx= 0(即X= 0)时，即在车轮荷载的作用点处，各个解取得最 大值；W上当kx> 5时，轮载的影响已经很小，通常可忽略不计。单个车轮荷载作用下的钢 轨晓曲变形曲线如图6(a)、化）所示。
[0159] 在轮载处，各解取得最大值：
[0160] (17)
[0161] (4)轨道刚度Kt
[0162] 轨道刚度Kt定义为使钢轨产生单位下沉所需的竖向荷载。在荷载作用点，令钢轨 的位移y= 1cm，则所需荷载即为Kt，由式（4-18)可得：
[016引
(18)
[0164] (S)准静态法动力计算
[0165] 采用准静态法对本发明的轨枕结构进行力学性质分析。准静态法是将轨道的静荷 载乘W动力增量系数（包括速度系数、偏载系数W及横向水平力系数）W表征轨道在荷载 作用下的振动放大效应。准静态法将动力计算问题简化为静力计算，简便实用，在我国应用 广泛。
[0166] 1、计算参数
[0167]首先介绍准静态法的几个重要参数。
[016引 （1)速度系数a
[0169] 速度系数a表示动轮在增量与静轮载之间的比，由于速度系数a与轨道的状态、 轨道类型、机车类型W及行车速度有关，可通过实验结果进行理论分析后确定。
[0170] (19)
[0171]根据《铁路轨道设计规范》（TB10082-2005)，速度系数表6
[0172] 表6速度系数a取值表
[0173]
[0174] (2)偏载系数
[0175] 车辆通过曲线时，未被平衡的超高（欠超高或过超高）会引起外轨（或内轨）动 载增加，其增量与静轮载的比值称为偏载系数，若计Pd为外轨（或内轨）上的实际轮载，P0 为静轮载，贝ij:
[0176] " 。 （20)
[0177] (3)横向水平力系数f
[017引由于车辆通过曲线地段时轮缘的导向作用，W及直线地段转向架的蛇形运动的影 响，轮轨之间将产生横向水平力W及垂直力的偏屯、，使钢轨产生横向弯曲和扭转。横向水 平力系数定义为轨底外缘弯曲应力与中屯、应力的比值，可用来表征轨底边缘的应力增大情 况，计算公式如下：
[0179] (21)
[0180] 式中〇1--轨底外缘应力
[0181] 02--轨底内缘应力
[018引根据不同机车类型及不同曲线半径条件下的实测01、02资料，确定的横向水平 力系数值如表7所示。
[0183] 表7横向水平力系数
[0184]
[01财 （4)准静态法计算的yd、Md、Rd
[0186] 考虑速度系数，偏载系数W及横向水平力系数的影响，动荷载作用下的钢轨晓曲 变形yd、钢轨弯矩MdW及枕上压力Rd可按下式进行计算：
[0187]当V《120km/h时：
[018 引 (22)
[0189]当 120km/h<V《160km/h时：
[0190] (23)
[0191] 当设计速度为250km/hW上时，动荷载作用下的钢轨晓曲变形yd，钢轨弯矩Md、W 及枕上压力Rd的计算，只需在静荷载计算下的值上乘W动荷载系数2. 5,；对于动荷载设计 速度为300km/h及W上时，乘W动载系数3. 0。
[0192] 2.新型轨枕结构的强度检验
[0193] 运用W上介绍的准静态计算方法，对此新型结构进行轨枕强度检算，检算内容包 括轨枕压应力检算及轨枕抗弯强度检算两部分。
[0194] (1)轨枕压应力检算：
[0195] 本发明实施例设及的新型轨枕结构