一种给定非线性刚度的串联弹性驱动器设计方法与流程

本发明涉及的是一种可用于机器人关节的串联弹性驱动器，可应用于非结构化环境中的机器人以及人机交互领域的机器人，尤其是康复和医疗机器人。

背景技术：

传统的工业机器人采用刚性驱动器实现精确的位置控制，然而其抗冲击性能差。相比而言，弹性驱动器由于包含弹性介质使其具备良好的抗冲击载荷的性能。同时，弹性性能使得弹性驱动器具备储能特性。

恒定刚度的串联弹性驱动器不能很好地满足机器人在非结构化环境中的应用以及在人机力交互场合中的应用，如户外机器人，康复机器人等。可变刚度的串联弹性驱动器提高了串联弹性驱动器的刚度特性及响应特性，但由于使用位置及刚度单独控制的思路，使得驱动器的结构比较复杂、不紧凑。然而对于很多应用场合，负载与驱动器刚度呈现出规律性的特征，即“小负载-低刚度，大负载-高刚度”；因此满足此刚度特征的非线性刚度的串联弹性驱动器可以在实现良好性能要求下又不使得结构复杂。然而，一般的非线性刚度串联弹性驱动器采用拓扑综合等方法设计出柔顺机构并对此进行刚度分析，这种方法无法实现预定刚度设计。

技术实现要素：

本发明为解决公知技术中存在的技术问题而提供一种给定非线性刚度的串联弹性驱动器设计方法，该方法根据给定的非线性刚度逆向设计弹性驱动器，能够实现预定刚度，并且与可变刚度驱动器相比结构简洁。

本发明为解决公知技术中存在的技术问题所采取的技术方案是：一种给定非线性刚度的串联弹性驱动器设计方法，所述串联弹性驱动器包括固定支架、内筒和外筒，所述外筒采用轴承Ⅰ支承在所述固定支架上，在所述外筒顶部设有外筒传动圆盘，所述外筒传动圆盘设有带中心孔的底板和形成在外筒传动圆盘底板周围的侧壁，在所述外筒传动圆盘底板上固定有多根沿周向均布的滚轴，在所述滚轴上安装有滚子，所述滚子位于所述外筒传动圆盘底板之上；在外筒传动圆盘侧壁上固装有磁栅尺；在所述外筒传动圆盘上设有反向缠绕的钢丝绳Ⅰ和钢丝绳Ⅱ，所述钢丝绳Ⅰ和所述钢丝绳Ⅱ一端与所述外筒传动圆盘固接，另一端与线轮固接，所述线轮由减速器带动，所述减速器由电机驱动，在所述电机上安装有编码器；所述减速器固定在所述固定支架上；所述内筒采用轴承Ⅱ支承在所述外筒内，在所述内筒顶部设有内筒传动圆盘，所述内筒传动圆盘设有带中心孔的底板和形成在内筒传动圆盘底板周围的侧壁，在所述内筒传动圆盘底板的下方设有多个与其固接的弹性部件和一个磁栅尺读头；多个所述弹性部件与多个所述滚子一一对应，每个所述弹性部件和与其对应的一个所述滚子形成一个弹性机构，所述弹性部件采用对称结构，由一个固定座和两个对称布置的弹性单元组成，所述弹性单元包含一个弹性悬臂部和一个具有曲面轮廓的接触部，所述接触部设置在所述弹性悬臂部的自由端；在一个所述弹性机构内，装配时，所述滚子设置在弹性部件的对称轴上，并同时与两个所述弹性单元的接触部相切，当所述滚子与所述弹性部件发生相对运动并偏离弹性部件的对称轴时，所述滚子与一个所述弹性单元的接触部相切；所述弹性单元的接触部曲面轮廓线设计方法为：

一)建立平面坐标系：以弹性单元初始位置时弹性悬臂部自由端在垂直方向上的中心作为坐标的原点O，垂直于弹性悬臂部自由端横截面并远离固定座的方向为X轴的正方向，竖直向上的方向为Y轴方向；二)给定驱动器的非线性刚度，根据内外筒相对转角β与驱动器刚度的关系，通过积分得到内外筒相对转角β与驱动器内筒受到的外力矩τ的关系；三)对于任意一个内外筒相对转角β，将求得的外力矩τ转化为滚子在接触点处对弹性部件的力F(F_x，F_y)，F_y与外力矩τ的关系为：

$F_y=\frac{\mathrm{\τ}cos\mathrm{\α}}{Rcos(\mathrm{\α}+\mathrm{\β})}---\left(1\right)$

其中，α为当前接触点B在弹性单元变形后的切线与横坐标的夹角，R为滚子圆心绕外筒轴线转动时的转动半径；四)把接触部看成刚性体，将力(F_x，F_y)转移到弹性部件的弹性悬臂部自由端，求解弹性悬臂部自由端的挠度v和挠角θ：

$\mathrm{\θ}=-\frac{1}{EI}\[(F_{y}x+{\mathrm{yF}}_{y}tan\mathrm{\α})l+F_y\frac{l^2}{2}\]---\left(2\right)$

$v=-\frac{1}{EI}\[(F_{y}x+{\mathrm{yF}}_{y}tan\mathrm{\α})\frac{l^2}{2}+F_y\frac{l^3}{3}\]---\left(3\right)$

其中，E为弹性模量，I为惯性矩，l为弹性悬臂部的长度，(x，y)为当前接触点B变形后的坐标；五)通过挠度和挠角，进而知道接触点B变形前后的关系：

x＝m_i cosθ-n_i sinθ (4)

y＝m_i sinθ+n_i cosθ+v (5)

其中，(m_i，n_i)为接触点B在弹性单元变形前的坐标，(x，y)为接触点B在弹性单元变形后的坐标；接触点B不仅位于接触部的曲面上，同时也在滚子的圆周上，所以，

x-x_c＝r sinα (6)

y_c-y＝r cosα (7)

其中，r为滚子的半径，(x_c，y_c)为滚子圆心的坐标。由于弹性悬臂部自由端的挠角为θ，可以得知接触点B在弹性单元未变形时的切线的角度为α-θ，因此，切线的斜率可以表示为：

$\frac{n_0-n_i}{m_0-m_i}=tan(\mathrm{\α}-\mathrm{\θ})---\left(8\right)$

其中，(m₀，n₀)为前一接触点A变形前的坐标。当滚子绕外筒轴线做圆周运动时，滚子圆心的坐标为：

x_c＝R cosβ-R (9)

y_c＝y₀-R sinβ (10)

联立方程(1)-(10)，给定不同内外筒相对转角β下的外力矩τ，可以得到与不同内外筒相对转角β一一对应的接触部曲线上的点坐标(m_i，n_i)，一系列的点坐标(m_i，n_i)形成所述弹性单元的接触部曲面轮廓线。

本发明具有的优点和积极效果是：通过给定非线性刚度逆向设计弹性机构，能够实现预定刚度，设计目的性强；弹性机构的弹性部件和滚子分别安装在内外筒上，将磁栅尺和磁栅尺读头分别安装在内外筒上用以测量内外筒微小的相对转角，可以获得较高的驱动精度。并且本发明与可变刚度驱动器相比结构简洁。

附图说明

图1为本发明的外筒及相关零件结构示意图；

图2为本发明的内筒及相关零件结构示意图；

图3为本发明的驱动器半剖示意图；

图4为本发明的弹性部件与滚子的俯视图；

图5为本发明的弹性部件中的弹性单元受力图。

图中：1、编码器，2、电机，3、减速器，4、钢丝绳Ⅰ，5、线轮，6、钢丝绳Ⅱ，7、固定支架，8、外筒，9、磁栅尺，10、滚子，11、滚轴，12、轴承Ⅱ，13、内筒，14-1、固定座，14-2、弹性悬臂部，14-3、接触部，15、磁栅尺读头，16、轴承Ⅰ。

具体实施方式

为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效，兹例举以下实施例，并配合附图详细说明如下：

请参阅图1-5，一种给定非线性刚度的串联弹性驱动器，所述串联弹性驱动器包括固定支架7、内筒13和外筒8，所述外筒8采用轴承Ⅰ16支承在所述固定支架7上，在所述外筒8顶部设有外筒传动圆盘，所述外筒传动圆盘设有带中心孔的底板和形成在外筒传动圆盘底板周围的侧壁，在所述外筒传动圆盘底板上固定有多根沿周向均布的滚轴11，在所述滚轴11上安装有滚子10，所述滚子10位于所述外筒传动圆盘底板之上；在外筒传动圆盘侧壁上固装有磁栅尺9；在所述外筒传动圆盘上设有反向缠绕的钢丝绳Ⅰ4和钢丝绳Ⅱ6，所述钢丝绳Ⅰ4和所述钢丝绳Ⅱ6一端与所述外筒传动圆盘固接，另一端与线轮5固接，所述线轮5由减速器3带动，所述减速器3由电机2驱动，在所述电机2上安装有编码器1；所述减速器3固定在所述固定支架7上。

所述内筒13采用轴承Ⅱ12支承在所述外筒8内，在所述内筒13顶部设有内筒传动圆盘，所述内筒传动圆盘设有带中心孔的底板和形成在内筒传动圆盘底板周围的侧壁，在所述内筒传动圆盘底板的下方设有多个与其固接的弹性部件和一个磁栅尺读头15。

多个所述弹性部件与多个所述滚子10一一对应，每个所述弹性部件和与其对应的一个所述滚子10形成一个弹性机构。

所述弹性部件采用对称结构，由一个固定座14-1和两个对称布置的弹性单元组成，所述弹性单元包含一个弹性悬臂部14-2和一个具有曲面轮廓的接触部14-3，所述接触部14-3设置在所述弹性悬臂部14-2的自由端。

在一个所述弹性机构内，装配时，所述滚子10设置在弹性部件的对称轴上，并同时与两个所述弹性单元的接触部14-3相切，当所述滚子10与所述弹性部件发生相对运动并偏离弹性部件的对称轴时，所述滚子10与一个所述弹性单元的接触部14-3相切。

所述弹性单元的接触部14-3曲面轮廓线设计方法为：

请参阅图5，以弹性单元初始位置时弹性悬臂部14-2自由端在垂直方向上的中心作为坐标的原点O，垂直于弹性悬臂部14-2自由端横截面并远离固定座14-1的方向为X轴的正方向，竖直向上的方向为Y轴方向。虚线表示弹性单元前一变形位置，实线表示弹性单元当前变形位置。

预先给定驱动器的非线性刚度，即内外筒相对转角β与驱动器的输出刚度是非线性关系。根据内外筒相对转角β与驱动器刚度的关系，通过积分得到内外筒相对转角β与驱动器内筒受到的外力矩τ的关系。

对于内外筒相对转角β，将求得的外力矩τ转化为滚子10在接触点处对弹性部件的力F(F_x，F_y)，F_y与外力矩τ的关系为

$F_y=\frac{\mathrm{\τ}cos\mathrm{\α}}{Rcos(\mathrm{\α}+\mathrm{\β})}---\left(1\right)$

其中，α为当前接触点B在弹性单元变形后的切线与横坐标的夹角，R为滚子圆心绕外筒轴线转动时的转动半径。

把接触部看成刚性体，将力(F_x，F_y)转移到弹性部件的弹性悬臂部14-2自由端，求解弹性悬臂部14-2自由端的挠度v和挠角θ

$\mathrm{\θ}=-\frac{1}{EI}\[(F_{y}x+{\mathrm{yF}}_{y}tan\mathrm{\α})l+F_y\frac{l^2}{2}\]---\left(2\right)$

$v=-\frac{1}{EI}\[(F_{y}x+{\mathrm{yF}}_{y}tan\mathrm{\α})\frac{l^2}{2}+F_y\frac{l^3}{3}\]---\left(3\right)$

其中，E为弹性模量，I为惯性矩，l为弹性悬臂部14-2的长度，(x，y)为当前接触点B变形后的坐标。通过挠度和挠角，进而知道接触点B变形前后的关系

x＝m_i cosθ-n_i sinθ (4)

y＝m_i sinθ+n_i cosθ+v (5)

其中，(m_i，n_i)为接触点B在弹性单元变形前的坐标，(x，y)为接触点B在弹性单元变形后的坐标。

接触点B不仅位于接触部14-3的曲面上，同时也在滚子10的圆周上，所以，

x-x_c＝r sinα (6)

y_c-y＝r cosα (7)

其中，r为滚子10的半径，(x_c，y_c)为滚子10圆心的坐标。由于弹性悬臂部14-2自由端的挠角为θ，可以得知接触点B在弹性单元未变形时的切线的角度为α-θ，因此，切线的斜率可以表示为：

$\frac{n_0-n_i}{m_0-m_i}=tan(\mathrm{\α}-\mathrm{\θ})---\left(8\right)$

其中，(m₀，n₀)为前一接触点A变形前的坐标。当滚子10绕外筒8轴线做圆周运动时，滚子10圆心坐标为

x_c＝R cosβ-R (9)

y_c＝y₀-R sinβ (10)

联立方程(1)-(10)，给定不同内外筒相对转角β下的外力矩τ，可以得到与内外筒相对转角β相对应的接触部14-3曲线上的点坐标(m_i，n_i)，一系列的点坐标(m_i，n_i)形成所述弹性单元的接触部14-3曲面轮廓线。

本发明给定非线性刚度串联弹性驱动器采用电机方式进行驱动，所述电机2通过所述减速器3、所述线轮5和所述钢丝绳Ⅰ4或钢丝绳Ⅱ6带动所述外筒8转动。安装在所述外筒8上的所述滚子10跟随所述外筒8转动，并带动与之相接触的所述弹性部件运动。所述弹性部件运动并带动与之固接的所述内筒13转动。当所述内筒13受外部负载时，固接在所述内筒13上的所述弹性部件与安装在所述外筒8上的所述滚子10存在相互作用力，此时，所述弹性部件受力产生形变，进而使所述内筒13与所述外筒8有相对的转动。所述内筒13与所述外筒8的相对转角反映了所述弹性部件变形量的大小，进而反映所述内筒13受到外负载的大小。通过固定在所述内筒13上的所述磁栅尺读头15与固定在所述外筒8上的所述磁栅尺9可以测量所述内筒13和所述外筒8的相对转角。

尽管上面结合附图对本发明的优选实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以作出很多形式，这些均属于本发明的保护范围之内。