一种适用于球面加工的三自由度并联机器人的制作方法

本发明涉及一种少自由度空间球面并联机器人机构，特别涉及一种适用于球面加工的三自由度并联机器人。

背景技术：

并联机器人机构可如下定义：固定平台和运动平台之间用若干相同或者不同的运动支链相联接，每个运动支链具有一个自由度，使运动平台具有两个及以上若干自由度，一般所有的运动支链都参与对运动平台的驱动。并联机器人广泛应用于运动模拟平台、工业机器人、数控机床、方位控制设备等技术领域。

由于成本和结构的限制，在很多应用领域上没有必要使用六自由度并联机器人，因此少自由度并联机器人在工业领域上有着良好的应用前景。作为少自由度并联机器人的分支中的球面并联机器人，其在工业领域和研究领域也得到了长时间的广泛关注。如Baumann于1997年发明的二自由度球面并联机器人用于腹腔镜手术模拟，加拿大学者Gosselin发明的The Agile Eye用于摄像机自动定位系统，中国学者于2013年将三自由度球面并联机器人应用于仿生学中人类肩膀部位的模拟。

上海交通大学林荣富等人提出的具有弧形移动副的三自由度球面并联机构(专利申请号为CN201510230852.4)。其采用弧形移动副的形式来实现绕弧形中心点做三个方向的转动。但是其为过约束结构，必须要求很高的加工和装配精度，且不适于较大负载条件下的工作，难以作为加工设备进行应用。

目前数控机床在加工球面时，绝大部分都是采用插补的方式在直角坐标系中让刀具走出近似出圆的轨迹，增加了大量的计算工作，降低了加工效率，同时加工出的球面质量也很难得到保证。为克服采用插补方式加工球面的问题，同时避免杆件多，运动副多而导致刚度不足的问题，同时可作为与串联机构混联工作的部分组件，需要创造出能够直接在球面上运行，具有高刚度，并且运动平台具有优秀操控性的球面并联机器人。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术中所存在的上述不足，提供一种适用于球面加工的三自由度并联机器人，具有结构简单、运动副数较低、成本较低的优点，适用于较大负载情况。

为了实现上述发明目的，本发明提供了以下技术方案：

一种适用于球面加工的三自由度并联机器人，包括运动平台和固定平台，以及连接所述运动平台和固定平台的三条结构相同的支链，三条所述支链与运动平台所形成的连接点呈等边三角形分布。每条支链均包括通过运动副与所述运动平台相连接的移动弧形连杆，以及固定在所述固定平台上的固定弧形连杆，所述移动弧形连杆和对应的固定弧形连杆之间通过两个弧形移动副相连接。三条所述固定弧形连杆所在的平面两两垂直且圆心均落在球心处，且所述移动弧形连杆的半径大于固定弧形连杆的半径，三条所述移动弧形连杆的圆心也均落在球心处，所述移动弧形连杆和固定弧形连杆在交点处的切线始终垂直。

运动时，根据轨迹规划和具体要求，计算出需要的运动平台的方位，再反解出需要的α1，α2，α3的大小(记r1，r2，r3为从球心O到弧形移动副P1，P3，P5的中心的单位向量，r1，r2，r3与坐标轴的夹角为α1，α2，α3)，进一步解出需要的各电机的输入参数，从而控制运动平台到达需要达到的方位。

本机构的运动平台始终运动在一个球面上，且平台的轴心始终经过球心，能够实现运动平台绕固定点做球面三维的转动，也在可以保持自身方向不变的条件下绕自身几何中心转动。在不考虑机械干涉的前提下，运动平台的运动范围可达整个球面的八分之一。虽然未能解耦，但是其反向运动学计算极为简单，并且能够应用在负载较大的场合，运动平稳易控制，并且没有任何形式的奇异点，运动过程中不会发生运动的退化。可以在过约束和非过约束两种情况之间进行针对性的选择，可以进行不同半径的内外球面以及复杂空间曲面的加工，同时还可应用于进行球面搬运作业的工业机器人，航空领域中的指向系统和医疗设备等领域。

优选的，所述移动弧形连杆与运动平台之间通过转动副和万向节相连接，此时机器人的运动形式为PPRU(prismatic-prismatic-revolute-universal)，为非过约束机构，对转动副的轴线位置没有要求，制造和装配的精度要求不高，方便制作加工。

优选的，所述转动副的轴线垂直于运动平台，方便加工。

优选的，所述移动弧形连杆与运动平台之间通过转动副相连接，且所述转动副的轴线指向球心，此时机器人的运动形式为PPR(prismatic-prismatic-revolute)，为过约束机构，加工难度较高。

优选的，所述移动弧形连杆与运动平台之间通过球面副相连接，此时机器人的运动形式为PPS(prismatic-prismatic-spherical)，为非过约束机构，制造和装配的精度要求不高，但是成本较高。

优选的，所述弧形移动副连接有伺服电机，用于驱动弧形移动副运动。

优选的，所述伺服电机上还安装有减速机，进一步增加机器人的运动精度和负载能力。

优选的，所述固定弧形连杆下方安装有齿形，所述伺服电机上安装有齿轮，所述齿形通过内啮合的方式与齿轮相接触，用以传递运动和力。

优选的，所述运动平台上安装有一个可上下运动的Z向模组，并在所述Z向模组上安装有刀具，可以进行不同半径的内外球面以及复杂空间曲面的加工。

优选的，所述运动平台的形状为等边三角形，三个角分别连接三个所述移动弧形连杆。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

本机构的运动平台始终运动在一个球面上，且平台的轴心始终经过球心，能够实现运动平台绕固定点做球面三维的转动，也在可以保持自身方向不变的条件下绕自身几何中心转动。在不考虑机械干涉的前提下，运动平台的运动范围可达整个球面的八分之一。虽然未能解耦，但是其反向运动学计算极为简单，并且能够应用在负载较大的场合，运动平稳易控制，并且没有任何形式的奇异点，运动过程中不会发生运动的退化。可以在过约束和非过约束两种情况之间进行针对性的选择，可以进行不同半径的内外球面以及复杂空间曲面的加工，同时还可应用于进行球面搬运作业的工业机器人，航空领域中的指向系统和医疗设备等领域。

附图说明：

图1是本发明所述的一种适用于球面加工的三自由度并联机器人的机构简图。

图2是本发明所述的一种适用于球面加工的三自由度并联机器人的原理示意图。

图3是本发明实施例1所述的转动副和万向节的组合的PPRU结构的示意图。

图4是本发明实施例1所述的转动副和万向节的组合的PPRU结构的局部放大图。

图5是本发明实施例2所述的设有转动副的PPR结构的局部放大图。

图6是本发明实施例3所述的设有球面副的PPS结构的局部放大图。

图中标记：1-运动平台，2-机架，3-Z向模组，4-刀具，5-伺服电机。

具体实施方式

下面结合试验例及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。

实施例1

如图1、图3和图4所示，一种适用于球面加工的三自由度并联机器人，包括运动平台1和固定平台，以及连接所述运动平台1和固定平台的三条结构相同的支链M1，M2，M3，三条所述支链与运动平台1所形成的连接点呈等边三角形分布。三条支链M1，M2，M3的移动弧形连杆L2，L4，L6分别通过运动副K1，K2，K3与所述运动平台1相连接，三条支链M1，M2，M3的固定弧形连杆L1，L3，L5通过机架2固定在固定平台上，所述移动弧形连杆L2，L4，L6和对应的固定弧形连杆L1，L3，L5之间分别通过两个弧形移动副P1，P2，P3，P4，P5，P6相连接。三条所述固定弧形连杆L1，L3，L5所在的平面两两垂直且圆心均落在球心处，且所述移动弧形连杆L2，L4，L6的半径大于固定弧形连杆L1，L3，L5的半径，三条所述移动弧形连杆L2，L4，L6的圆心也均落在球心处，所述移动弧形连杆L2，L4，L6和固定弧形连杆L1，L3，L5在交点处的切线始终垂直。

所述移动弧形连杆L2，L4，L6与运动平台1之间通过转动副R1，R2，R3和万向节U1，U2，U3相连接，所述转动副R1，R2，R3的轴线垂直于运动平台1。此时机器人的运动形式为PPRU，为非过约束机构，制造和装配的精度要求不高，方便制作加工。

本装置具体的实现形式为在所述弧形移动副P1，P2，P3，P4，P5，P6上连接伺服电机5，用于驱动弧形移动副运动。所述伺服电机5上还安装有减速机，可进一步增加机器人的运动精度和负载能力。具体的，所述固定弧形连杆L1，L3，L5下方安装有齿形，所述伺服电机5上安装有齿轮，所述齿形通过内啮合的方式与齿轮相接触，用以传递运动和力。所述运动平台上安装有一个可上下运动的Z向模组3，并在所述Z向模组3上安装有刀具4，可以进行不同半径的内外球面以及复杂空间曲面的加工。

本发明中运动学计算和自由度分析，采用了旋量代数和Rodtriguez旋转公式来建立机构各部分在运动过程中的空间几何约束，具体的运动学参数的求解有正向求解和反向求解两种形式。控制和轨迹规划等应用中主要基于反向运动学求解，因此下面重点阐述采用反三角原理求解反向运动学参数。

如图2所示，定义te是从球心O到运动平台几何中心的单位向量te＝[x，y，z]^T，平台绕自身中心旋转角度为Δθ。记r1，r2，r3为从球心O到P1，P3，P5中心的单位向量，w1，w2，w3为X轴、Y轴和Z轴上的单位向量，从球心O到K1，K2，K3点的单位向量为t1，t2，t3。

r1，r2，r3与坐标轴的夹角为α1，α2，α3，r1，r2，r3与t1，t2，t3的夹角为β1，β2，β3。

利用旋转公式，可以根据te和Δθ算出单位向量t1，t2，t3，并且其每一个向量元素都仅与已知量x，y，z和Δθ有关，其中：

t1＝[cosα1cosβ1，sinα1cosβ1，sinβ1]^T

t2＝[sinβ2，cosα2cosβ2，sinα2cosβ2]^T

t3＝[sinα3cosβ3，sinβ3，cosα3cosβ3]^T

利用反正弦和反余弦运算可以求出作为运动输入的α1，α2，α3，进一步解出需要的各电机的输入参数，从而控制运动平台到达需要达到的方位。

实施例2

如图5所示，本实施例与实施例1的区别在于，所述移动弧形连杆L2，L4，L6与运动平台1之间通过转动副R1，R2，R3相连接，且所述转动副R1，R2，R3的轴线指向球心，此时机器人的运动形式为PPR，为过约束机构，加工难度较高。

实施例3

如图6所示，本实施例与实施例1的区别在于，所述移动弧形连杆L2，L4，L6与运动平台1之间通过球面副S1，S2，S3相连接，此时机器人的运动形式为PPS，为非过约束机构，制造和装配的精度要求不高，但是成本较高。

以上实施例仅用以说明本发明而并非限制本发明所描述的技术方案，尽管本说明书参照上述的各个实施例对本发明已进行了详细的说明，但本发明不局限于上述具体实施方式，因此任何对本发明进行修改或等同替换；而一切不脱离发明的精神和范围的技术方案及其改进，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。