高机械臂控制精度的同时省去了对关节速度及力矩传感器的需要，大 大降低的机械臂的生产成本。
[0045] 3、本发明采用分散控制策略，使机械臂各个关节控制器仅需要当前关节的动力学 信息，从而避免了多自由度可重构机械臂控制系统的复杂性问题。
[0046] 4、本发明解决了传统机械臂控制中由于不确定性为得到精确补偿而产生的控制 器抖振问题。
【附图说明】
[0047] 图1为本发明采用位置测量的可重构机械臂控制系统结构示意图。
[0048] 图2为本发明采用位置测量的可重构机械臂控制方法原理图。
[0049] 图3为本发明采用位置测量的可重构机械臂控制方法流程图。
【具体实施方式】
[0050] 下面结合附图对本发明做进一步详细说明。
[0051]如图1所示，本发明的可重构机械臂分散控制系统，其包括增量式编码器1、直流 电机2、谐波减速器3、刚性禪合元件4和连杆5 ;其中，采用分辨率为4096count/rev的增 量式编码器1安装在直流电机2前端，用来测量直流电机2的位置变量；采用48V直流电机 2作为系统的驱动装置，直流电机2与谐波减速器3相连；采用典型的谐波减速器3作为系 统的减速装置，实现减速及力矩放大的功能，由于谐波减速器具有的高减速比、体积小、质 量轻、同轴装配等优点，因此采用谐波减速器作为减速装置可W使可重构机械臂具有较轻 的自身质量与较大的负载能力；将刚性禪合元件4安装在谐波减速器3后，刚性禪合元件4 与连杆5相连接，用来增强系统结构的连接强度。
[0052] 如图2、图3所示，采用位置测量信息的可重构机械臂分散控制方法，其实现中关 键处理方法及过程如下：
[0053]1、建立非线性速度观测器；
[0054] 进行系统初始化，检测增量式编码器读数，得到位置测量信息，并基于该信息建立 的非线性速度观测器如下：
cr>
[0056]上式中，g(?)为基于反双曲正弦函数构建的非线性函数，定义为
巧）
[005引其中，0i(t)为第i个关节的位置，L为位置常数，曰1，曰2,61，62为参数增益；速度 观测器的两个输出信号4的与分别为位置信号0 1 (t)与速度信号如0的观测值， arsh( ?)为一类反双曲正弦函数，定义如下
(较 (4)
[0062]由式做，（4)可知，由于擠(0"鳴)=0，且轉(。巧/4) =1，因此当弓足够大 时，函数趋于饱和，当|#|足够小时，函数变化率趋于1。对式（3)在= 〇位置进行泰勒 展开得
)
[0064]由式（5)可知，在4=0邻域内，即I马I足够小时，可将反双曲正弦函数近似成线性 函数，即幻姑4兰爲，，此时对于函数。,与.)，可通过参数曰1，b冰调节其函数值与变化 率。此外，由于反双曲正弦函数具有连续光滑的特性，将其应用于二阶系统的状态反馈，可W避免系统的高频抖振现象，加快系统响应速度并减小稳态误差。
[006引 由此可知，考虑一类如式（1)设计的非线性速度估计器，若曰1，曰2,61，62均为正常 数，则对于任意可积分的0 1 (t)及任意正常数T> 0,R> 0,式（1)满足如下方程
[0066] Iimf每(/)-6二 0 泌>
[一cjcJ.O ?
[0067] 旨P，设计的速度观测器，其观测误差将在有限时间内收敛为零。由此，即可通过观 测器的输出得到，即采用位置测量的情况下得到关节速度。
[0068] 2、建立力矩观测器；
[0069] 根据第1步中建立的非线性速度观测器，建立力矩观测器。
[0070] 假设1 :力矩观测器的观测值二阶可导且连续，并存在正常数Cl,C2,使力矩观测值 满足如下上界关系：片叫<q，I式(叫<C;;
[00川根据式（1)设计的速度观测器，定义速度观测误差e"如下 [007引 ％二4-4 讯
[0073] 根据式（7)，定义滤波误差r劝下：
[0074] /;=4_e,v (8)
[00巧]令上式对时间求导得： k - Cl
[007引1八少!y化 巧） =式(0 -(為 + ^
[0077] 上式中，A。，人1为正参数增益，，i.(化式.(。为系统扰动的实际值与观测值的微分， Sgn(?)为一类标准符号函数。由式（9)可知，设计力矩观测器的前提是设计一类扰动观测 模型，使扰动观测值在时间趋于无穷大时跟踪观测值，即：
[0078] k,it、心i;,{t)，t卡OO 。日）
[0079] 由此，基于非线性扰动观测技术，建立扰动观测模型如下：
[0080] <i,.(〇=f'（i,, +l)(J,'(7')^'+[/Ugn((J"(r))"-r+ (i,,+l)(,,,(r)-W0 +l)(J,'(O) (11) '''VO
[008。 其中，Gu(O)，Gu(T)分别为初始时刻与T时刻的速度观测误差0《T《t。根 据式巧），即可建立本发明的力矩观测器如下
02)：
[0083] 其中，为关节力矩观测值，y，Im为电机的摩擦系数及转动惯量，丫为传动比，
写为等效粘滞系数。
[0084] 3、建立可重构机械臂动力学模型；
[0085] 采用第1、2步中得到关节速度及关节力矩的观测值，建立可重构机械臂系统动力 学模型，给出模型不确定性的解析表达形式；
[0086] 为了实现分散控制策略，将n自由度的动态约束下可重构机械臂动力学模型描述 为n个相互禪合关节的集合，通过式（12)设计的力矩观测器，建立可重构机械臂第i个关 03) 节动力学模型如下
[008引其中，Imi为电机的转动惯量，东爲分别为关节位置及加速度变量，I=年,7)为速 度观测器的观测值，Ui为电机输出力矩，对关节间 J-1 J = ^
H=I 动力学禪合项，Zm与Ze分别为电机与关节的轴向单位向量，为关节摩擦，定义为
(614)
[0090] 其中，为库伦摩擦相关参数，fM为静摩擦相关参数，f11为位置依赖性摩擦及其 他摩擦相关参数，bfi为待定常数，/。,(6^.4)为非线性摩擦项。
[0091] 令JC,.=[攝，而/:=盼f，Z' =U，*''，》，则式（蝴可^变形为如下的状态方程
05)
[009引其中，Xi,yi分别为S1的状态向量与输出变量，
(1摘
[0097] 4、构建分散控制器；
[0098] 通过1-3步中给出的关节速度观测器、力矩观测器、期望动力学信息（机械臂关节 的期望位置、速度、加速度信息）及系统动力学模型，采用局部关节的动力学信息构建分散 控制器，对包含模型确定项、摩擦力建模误差及关节间禪合项进行补偿，抑制控制器抖振并 使机械臂关节精确跟踪期望轨迹；
[009引假设2机器人关节期望轨迹0Id(t)有界且二阶可导。
[0100] 假设3禪合项有界，且满足 。 。 （仍
[0101] h,{0Ae)<g,,+Y,g" M.-
[0102] 其中，gi。，gij分别为正常数及光滑李普希茨函数
[0103] 定义关节轨迹跟踪误差及其时间导数如下
[0104]Gi=Xii-yid(t) (18)
[0105] (?',二A-,,-片,'(〇
[0106] 定义积分滑模函数如下
[0107] ,V. =〇'.(/) +k,e,\t)+ Z. )-Ke,{t,,) (巧)
[010引其中，ki为正常数增益，ei(t。）为初始误差，Zi为饱和积分变量，其时间导数定义 如下
(20)
[0110] 上式中，n为正常数增益。合并式（巧）及（19)，即可得到Si的时间导数定义如 下
C 2.1)：
[0112]根据式