主端力缓冲的波变量四通道双边控制方法结构图
[0074]图3表示时延T = 0.5s且无环境力的情况下基于主端力缓冲的波变量四通道双边 控制方法速度跟踪曲线
[0075]图4表示时延T = 0.5s且有环境力的情况下基于主端力缓冲的波变量四通道双边 控制方法速度跟踪曲线 【【具体实施方式】】
[0076] 为了更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明实施例进行详细描 述。
[0077] 应当明确，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。 基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有 其它实施例，都属于本发明保护的范围。
[0078] 参见图1，本发明具体包括步骤如下：
[0079] 1.建立双边控制系统在有时延下的动力学模型;2 .提出双边控制系统的同步性概 念并定义其定量度量函数;3.设计主端控制器;4.分析双边控制系统的主从端同步性。
[0080] 本发明的方法易于实现和应用，主要可以应用于定时延情况下遥操作系统的主端 控制器设计。
[0081 ] 如图1:具体实现步骤如下：
[0082]第一步:建立双边控制系统在有时延下的动力学模型。
[0083]其动力学模型如下所示
[0084]
[0085]
[0086]上式中，xA位置，nu为质量上为黏性系数，m为控制输入，i=m，s分别代表主端 和从端，fh为操作者施加给主手的力，h为从端所受环境的作用力。
[0087]考虑到时延的影响，假设前向通道和反向通道的时延都为T，并根据遥操作系统结 构和任务的不同，添加位置和力的比例缩放因素，则有
[0088] Xsd(t)=kPXm(t-T) (16)
[0089] fmd(t)=kffs(t-T) (17)
[0090] 式中，kP、kf分别为位置和力的缩放因子，xsd为从手跟随的目标位置，f md为主端接 收到的反馈力，Xm(t_T)为经过时延T之后传递到从端的主手位置，f s(t-T)为经过时延T之后 传递到主端的从端反馈力。由式（16)可见，从端的位置变化始终滞后于主端时延T，主从端 的位置变化无法达到同步的控制效果。
[0091] 第二步:提出双边控制系统的同步性概念并定义其定量度量函数。
[0092] 同步性定义:双边控制系统的同步性是指从手跟随当前时刻主手运动的能力。 [0093]定时延下力反馈双边控制系统同步性的定量度量函数：
[0094]
[0095] k代表双边控制系统的同步性指标。
[0096] Vm(t)代表主手t时刻的速度。
[0097] Vm(t-T)代表经过时延T之后传递到从端的主手t时刻的速度。
[0098] Vs (t)代表从手t时刻的速度。
[0099] T代表主端到从端的通信时延。
[0100] Fe(t)代表t时刻环境对从手的作用力。
[0101] k的值决定双边控制系统的同步性，其取值范围是0 < k < 1。在此范围内，k的值越 大系统的同步性能越好，k的值越小系统的同步性能越差。当k = 1时表明主从端的运动是完 全同步的，即Vs(t)=Vm(t);当k = 0时表明主从端的运动是完全不同步的，从端的运动依旧 要比主端的运动延迟时间T，即Vs(t)=Vm(t_T)。
[0102] 第三步:设计主端控制器。
[0103]其结构示意图如图2所示。
[0104] 在图2中：
[0105] Fh代表操作者施加给主手的力。
[0106] Fmd代表主端的控制输入力。
[0107] Vm代表主手的移动速度。
[0108] Fi代表主端控制器的反馈输入信号。
[0109] W代表主端波变换的控制输入信号。
[0110] um和us代表主端到从端的波变量，Vs和vm代表从端到主端的波变量。
[0111] V2代表从端控制器的控制输入信号。
[0112] F2代表从端波变换的控制输入信号。
[0113] Fe代表从手受到环境的作用力。
[0114] VSR表从手的移动速度。
[0115] T代表通信时延。
[0? 1 6] Zm和Zs分别表不王手和从手的阻抗。Zm = MmS，其中Mm为王手的质I; Zs = MsS，其中Ms 为从手的质量。
[0117] C4PCS分别表示主手和从手的PD控制器。Cm = Bm+Km/s，其中Bm为主手的黏性系数， Km为主手的刚度系数;Cs = Bs+Ks/S，其中Bs为从手的黏性系数，Ks为从手的刚度系数。
[0118] Ci、C2、C3和C4为主从两方向四个通道的控制参数，根据四通道控制结构理想透明 性的条件，令Ci = Zs+Cs，C4=-(Zm+Cm)，C 2和C3为标量增益。
[0119] C5代表从端控制器的力调节系数。
[0120] Zh和分别代表操作者阻抗和环境阻抗。
[0121 ] bw代表波变换的中间波阻抗，bv为速度波阻抗，bF为力波阻抗。
[0122] 该方法在波变量四通道双边控制结构的主端控制器添加了与通信时延相同的定 时延T，并添加了补偿单元以消除波变换对主端控制器的超前作用，通信时延环节以及从端 控制器没有变化。
[0123] 在图2中，主端波变换关系式如下所示
[0124]
[0125]
[0126] 从端波变换关系式如下所示
[0127]
[0128]
[0129] 通讯时延环节模型为
[0130] ys(t)=ym(t-T) (23)
[0131] vm(t) = vs(t-T) (24)
[0132] 通信环节混合矩阵模型为
[0133]
[0134] 其传递矩阵Ητ如下所示
[0135]
[0136] 主端控制器混合矩阵模型为
[0137]
[0138] 由主端控制器模型得传递矩阵Ημ为
[0139]
[0140] 从端控制器混合矩阵模型为
[0141]
[0142] 由从端控制器模型得传递矩阵Hs为
[0143] ^2Λ^?? ' ^s!
' ^5/
[0144] 由式(25)、式(27)和式(29)可得系统的混合控制矩阵模型为
[0145]
[0146] 第四步:分析双边控制系统的同步性
[0147] 主从端的位置同步性分析，其本质上也涵盖了对双边控制系统跟踪性能优劣的评 判，理想的控制系统要能实现如下式的控制目标
[0148] xm(t)-Xs(t) =0 (32)
[0149] 该式表明主端和从端的位置始终是保持一致的，但在时延遥操作双边控制系统 中，由于通信时延的存在，从端的位置变化始终滞后于主端的位置变化，即主从端的位置变 化不是同步进行的，操作者也就无法像控制主端一样实时地控制从端的运动，时延下的主 从端位置关系如下式所示
[0150] Xm(t-T)=xs(t) (33)
[0151] 本发明提出的基于主端力缓冲的波变量四通道双边控制方法，就是为了在保证遥 操作双边控制系统稳定的前提下提升主从端的位置同步性能，控制系统的混合矩阵模型为
[0152] (34)
[0153] hii、hi2、h2i和h22分别代表传递矩阵的四个参数。
[0154] 由式(34)可知主从端的位置关系如下式所示
[0155] Vs = h2lFmd+h22Vm (35)
[0156] 由控制系统传递矩阵和主端控制器传递矩阵可推导出主从端的位置关系为
[0157]
(36)
[0158] 式中K，3Vm的时延项系数。式(36)表明主从端的位置变化关系中包含了常数项，主 从端位置的同步控制能够实现，且同步性能指标k的值为
[0159]
(3?)
[0160]式(37)表明系统的同步性能受主从端控制器模型、中间波阻抗以及控制参数C2、C3 和(：5的影响，因此对于给定的系统可通过调节上述参数来改变同步性能。
[0161] 实施例：
[0162] 第一步:建立双边控制系统在有时延下的动力学模型。
[0163] 在式⑴⑵中，取
[0164] mm=ms = 0.5 ,bm=bs = 0.2〇
[0165] 任务中前向通道和反向通道的时延都为0.5s。
[