一种圆规的制作方法

本发明涉及绘图工具领域，特别涉及一种可同时测得半径和旋转角度的圆规。

背景技术：

圆规是工程制图和数学教学中必不可少的一件工具之一，它在画圆或者弦以及尺规作图当中的精确性和便捷性等优点显露无疑。公开号为103407313A的中国发明专利公开了一种多用圆规，包括圆规转轴、尺子、卡扣、圆规卡槽、尺子卡槽、圆规支腿和圆规尖组成，其特征是通过圆规上的卡扣在圆规卡槽中上下滑动，可以将尺子固定和展开，尺子上的尺子卡槽可以和卡扣相互结合卡住，从而将尺子固定，使用时只需将卡扣向上滑动，到顶端时，尺子逆时针旋转出，即可取出尺子，之后，沿转轴旋转一定角度跟圆规尖和笔尖对齐并且同时贴齐水平面，就可以量取所需半径；本发明不需要其它额外的尺子进行辅助，很容易量取所取半径和长度，但是无法测量旋转角度。申请号为201210269934.6公开了一种圆规，包括圆规本体和圆规脚，其特征在于，在圆规脚中间设置有一可收合的刻画着角度的卷尺；本发明提供的圆规具有测量角度的功能。现有的两脚圆规存在两个缺陷：一是两脚距离或者圆的半径无法直接读取，需借助刻度尺进行测量；二是无法测量旋转的角度或者弧长。

诸多学者也尝试了对圆规各种功能的改良，均无法实现一把圆规同时显示半径和旋转角度的功能。本创意装置在保证传统画圆功能的同时，实现了同时获取半径和旋转角度的功能，给制图和教学带来便利。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服了上述缺陷，提供一种可同时测得半径和旋转角度，结构简单，使用方便的圆规。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种圆规，包括第一支腿、第二支腿、转轴、内圆、外半圆、刻度尺、底盘和连杆，所述内圆和外半圆固定在转轴上，所述内圆的圆心与转轴的中心重合，所述内圆分别与外半圆的直径和外半圆的圆弧相切，所述内圆与外半圆的直径的切点为外半圆的圆心，所述内圆的外周上设有环形的第一滑道，所述外半圆的外周上设有半圆环形的第二滑道，所述刻度尺通过垂直套固定在第一支腿上，所述连杆的一端固定在外半圆的圆心上，所述连杆的另一端穿过内圆并与刻度尺的始端固定，所述连杆与第二支腿的交点上设有可活动钉，所述可活动钉可滑动的固定在第一滑道上，所述连杆与刻度尺的固定点上设有固定钉，所述固定钉可滑动的固定在第二滑道上，所述底盘与第一支腿垂直。

进一步的，所述第二支腿上设有绘图笔。

进一步的，所述底盘为圆盘，所述圆盘的精度为1度。

进一步的，所述刻度尺的精度为1毫米。

进一步的，所述底盘上的指针的转轴中心与第一支腿的端点重合。

进一步的，所述第一支腿和第二支腿为可伸缩的第一支腿和第二支腿。

进一步的，所述第一支腿到底盘的垂直距离可调。

本发明的有益效果在于：通过读取刻度尺的读数，根据推导的半径公式可直接获取圆或圆弧半径，避免了刻度尺测量半径时，因圆心的不确定而导致的直接测量误差；可自行设定圆规脚的长度，适用于不同要求下的圆弧作图，不需要使用刻度尺和量角器辅助作图，提高使用者的作图效率。本发明结构简单，使用方便，实现了同时获取半径和旋转角度的功能。

附图说明

图1是本发明实施例圆规的结构示意图。

图2是本发明实施例圆规的刻度尺的结构示意图。

图3是本发明实施例圆规的底盘的结构示意图。

标号说明：

1-第一支腿；2-第二支腿；3-转轴；4-内圆；5-外半圆；6-刻度尺；7-底盘；8-垂直套；9-可活动钉；10-固定钉；11-连杆；41-第一滑道；51-第二滑道；71-指针。

具体实施方式

为详细说明本发明的技术内容、构造特征、所实现目的及效果，以下结合实施方式并配合附图详予说明。

本发明最关键的构思在于：通过几何关系推导出半径的公式，求得半径与刻度尺间的代数关系，在读取刻度尺的数据的情况下，可获得半径值；底盘上的指针旋转过的角度即为圆周转动角度，可直接读取。

请参阅图1所示，本实施例的圆规，包括第一支腿1、第二支腿2、转轴3、内圆4、外半圆5、刻度尺6、底盘7和连杆11，所述内圆4和外半圆5固定在转轴3上，所述内圆4的圆心与转轴3的中心重合，所述内圆4分别与外半圆5的直径和外半圆5的圆弧相切，所述内圆4与外半圆5的直径的切点为外半圆5的圆心，所述内圆4的外周上设有环形的第一滑道41，所述外半圆5的外周上设有半圆环形的第二滑道51，所述刻度尺6通过垂直套8固定在第一支腿1上，所述连杆11的一端固定在外半圆5的圆心上，所述连杆11的另一端穿过内圆4并与刻度尺6的始端固定，所述连杆11与第二支腿2的交点上设有可活动钉9，所述可活动钉9可滑动的固定在第一滑道41上，所述连杆11与刻度尺6的固定点上设有固定钉10，所述固定钉10可滑动的固定在第二滑道51上，所述底盘7与第一支腿1垂直。

如图1所示：

A点为第一支腿1的支点；B点为转轴3的中心点；C点为第二支腿2垂直于底盘7的起点；O为第二支腿2的支点，即为所要绘制的圆或圆弧的圆心。

L为第二支腿2的长度，即BA；x为第一支腿1到底盘7的垂直距离，即OC；r为所要测量的半径，即OA；α为第二支腿2与连杆11间的角度；R为外半圆5的半径；θ为第一支腿1和第二支腿2间的角度，即BA与BC间的夹角；设刻度尺6的读数为y。

本发明的工作过程为：

1、测量半径：

画圆时，保持底盘7不动，张开第二支腿2，即BA，此时第一支腿1和第二支腿2间的夹角为θ，O点即为所要画圆的圆心，OA距离即为半径r。半径r的推导过程如下：

在ΔABC中，根据余弦定理公式可得：AC²＝BC²+BA²-2BA*BC*cosθ，

因为BC＝L-x，BA＝L，代入余弦定理公式可得：

AC²＝2L²-2L*x+x²-2(L-x)*x*cosθ

在RtΔAOC中，根据勾股定理可得：OA²＝AC²-OC²

因为OC＝x，所以OA₂＝2L²-2L*x-2(L-x)*x*cosθ

即OA²＝2L*(L-x)*(1-cosθ)

因为所以

即半径的公式为

为了求得半径，需知道的值，根据圆周角的定理可得，θ＝2α，所以

连杆11与刻度尺6的固定点上设有的固定钉10沿第二滑道51周向滑动，因为刻度尺6通过垂直套8与第一支腿1相连接，确保刻度尺6始终与第一支腿1垂直，所以在已知外半圆5半径的情况下，

综合上述半径的推导，可知半径的公式为

2、测量旋转角度：在使用中需始终保持底盘7静止不动以及CO处于竖直状态，CO可随圆规主体在垂直底盘7方向上转动。在CO底部固定一指针71，如附图3所示，刻度盘上刻度按每格一度的精度标好一个圆周。在画圆过程中，转动圆规带动CO一起旋转，指针71从零度开始旋转到的度数即为圆周转动角度，可直接读取。

从上述描述可知，本发明的有益效果在于：通过推导出的半径公式，在已知外半圆半径、第二支腿的长度和第二支腿到底盘的垂直距离情况下，读取刻度尺的读数，就可获取到圆或圆弧半径；通过设计相应已知尺寸的数值来简化公式，获得刻度尺与半径直接的代数关系，通过刻度尺的读数就可直接获取到圆或圆弧半径，避免了刻度尺测量半径时，因圆心的不确定而导致的直接测量误差；可自行设定圆规脚的长度，适用于不同要求下的圆弧作图，不需要使用刻度尺和量角器辅助作图，提高使用者的作图效率；直接读取底盘上指针转动的角度即为旋转角度的度数；本发明结构简单，使用方便，实现了同时获取半径和旋转角度的功能。

进一步的，所述第二支腿2上设有绘图笔。

由上述描述可知，实现绘制圆或圆弧的功能。

进一步的，所述底盘7为圆盘，所述圆盘的精度为1度。

由上述描述可知，读取的旋转角的角度的精度为1度，精度高，测得的数据更为准确。

进一步的，所述刻度尺6的精度为1毫米。

由上述描述可知，读取的刻度尺的精度为1毫米，相应的半径的精度也为1毫米，测量精度高，测得的数据准确。

进一步的，所述底盘7上的指针71的转轴3中心与第一支腿1的端点重合。

由上述描述可知，通过指针的转轴中心与第一支腿的端点重合，保证指针随第一支腿的端点的转动而转动，可直接读取精确的旋转角的度数。

进一步的，所述第一支腿1和第二支腿2为可伸缩的第一支腿1和第二支腿2。

由上述描述可知，第一支腿和第二支腿的长度可根据需要进行设定，简化半径公式，使半径为刻度尺读数的倍数，方便半径的读取。

进一步的，所述第一支腿1到底盘7的垂直距离可调。

由上述描述可知，可根据需要对第一支腿到底盘的垂直距离进行调节，可简化半径公式，便于计算求取半径。

请参照图1所示，本发明的实施例一为：

一种圆规，包括第一支腿1、第二支腿2、转轴3、内圆4、外半圆5、刻度尺6、底盘7和连杆11，所述内圆4和外半圆5固定在转轴3上，所述内圆4的圆心与转轴3的中心重合，所述内圆4分别与外半圆5的直径和外半圆5的圆弧相切，所述内圆4与外半圆5的直径的切点为外半圆5的圆心，所述内圆4的外周上设有环形的第一滑道41，所述外半圆5的外周上设有半圆环形的第二滑道51，所述刻度尺6通过垂直套8固定在第一支腿1上，所述连杆11的一端固定在外半圆5的圆心上，所述连杆11的另一端穿过内圆4并与刻度尺6的始端固定，所述连杆11与第二支腿2的交点上设有可活动钉9，所述可活动钉9可滑动的固定在第一滑道41上，所述连杆11与刻度尺6的固定点上设有固定钉10，所述固定钉10可滑动的固定在第二滑道51上，所述底盘7与第一支腿1垂直，所述底盘7上的指针71的转轴中心与第一支腿1的端点重合，所述底盘7为圆盘，且圆盘的精度为1度，所述刻度尺6的精度为1毫米，所述第二支腿2上设有绘图笔；所述第一支腿1和第二支腿2为可伸缩的第一支腿1和第二支腿2，所述第一支腿1到底盘7的垂直距离可调。为了精确测量，本实施例令L＝10cm，x＝1.9cm，R＝6cm，则故半径读数即为3倍的刻度尺6读数，底盘7上指针71转过的角度即为选择角度，可直接读取。

综上所述，本发明提供的圆规，通过推导出的半径公式，在已知外半圆半径、第二支腿的长度和第二支腿到底盘的垂直距离的长度的情况下，读取刻度尺的读数，就可算出圆或圆弧半径；通过设计外半圆半径、第二支腿的长度和第二支腿到底盘的垂直距离的长度，可简化半径公式，获得半径与刻度尺读数间的代数关系，使得半径为刻度尺读数的倍数，方便半径的读取，因此就可直接在圆规上读取圆或圆弧半径，避免了刻度尺测量半径时，因圆心的不确定而导致的直接测量误差；设计第一支腿和第二支腿为可伸缩的第一支腿和第二支腿，可自行设定圆规脚的长度，适用于不同要求下的圆弧作图，不需要使用刻度尺和量角器辅助作图，提高使用者的作图效率；直接读取底盘上指针转动的角度即为旋转角度的度数；因圆盘的精度为1度，刻度尺的精度为1毫米，使得获取的半径和旋转角度的精度高，数据更精准；本发明结构简单，使用方便，实现了同时获取半径和旋转角度的功能，提高作图效率，给制图和教学带来便利。

以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。