专利名称：立体几何教学用具的制作方法
技术领域：
本实用新型涉及一种新型立体几何组合教学用具，属教学用具技术领域。
立体几何是高中学生的必修课程，长期以来在中学立体几何教学中，只有供教师用的教具，没有供学生用的学具。致使在立体几何课程的学习中，学生只看教师演示教具，自己没动手，印象不深，容易忘记，尤其对初学者感性知识不丰富，空间想象力不强，导致学生不能正确迅速地掌握空间图形中的点、线、面、角的位置关系和数量关系。本实用新型的目的在于提供一种教师、学生均可使用的、廉价的、十分益于培养学生空间想象力，丰富学生感性知识，提高立体几何教学质量的新型立体几何组合教学用具。
本实用新型的技术解决方案是一种新型立体几何组合教学用具，包括万能演示夹(见
图1)，折叠球(见图2)，其特殊之处在于万能演示夹用木板、塑料板、金属板或有机玻璃板做成二个、三个或四个相同的表示平面的长方形，用绞链连接其相同的一边形成多面角模型(用特定绞链的摩擦力可使各长方形自由定位)，其中一长方形面上绘有一个圆和圆的内接正三、四、五、六边形，圆心多边形顶点及其中一边中点钻有小孔。各长方形上可根据解题需要分布若干小孔，配设两根可纽接金属线段(4、3)，橡皮筋、磁性可伸缩线段以便演示各种棱锥的问题、二面角、线面位置关系等问题。
折叠球由同心且相互垂直的圆环(6、7)及两个共直径可随直径转动的半圆面(8、9)组成，两圆环刻有36等分刻度，不用时可折叠存放，能演示球的概念、性质和各种球的问题。运用这套教学用具对丰富学生感性知识、培养学生空间想象力，提高立体几何教学质量是十分有益的。
以下结合附图和实施例进一步详细说明
图1 万能演示夹(展开片)示意图图2 万能演示夹俯视图图3 折叠球体示意图图4 例题图参看
图1、图2、图3、图4长方形(1、2)采用木板、金属板、塑料板或有机玻璃板制做，长25cm，宽18cm，厚0.3cm。其中长方形(2)面上绘有一个圆，圆的直径为16cm，内接有正三、四、五、六边形，在圆心多边形顶点钻有小孔A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12、A13，各多边形一边中点钻有小孔A14、A15、A16、A17，在圆的三根切线上还有8个小孔A18、A19、A20、A21、A22、A23、A24、A25。长方形(1)面上布有5个小孔A26、A27、A28、A29、A30，他们在A18－A24切线及A2－A8直径的延长线上。A29、A30、A28、A27、A26与二面角棱的距离分别为15.8、13.3、11、7.7、6.2cm。A18、A19、A2、A20；A21、A22、A5、A23；A15、A25、A11、A24；A23、A15、A17、A31、A24；每组两点间相距4cm。连接金属线段(4、3)长25cm，直径4.5cm，一端攻有螺纹2cm，另一端离顶端5cm和10cm处钻有径为2mm的小孔，必要时用2cm长的螺帽可将连接金属线段(4、3)连接成直线可固定在面(2)上。如果需演示各种棱锥的问题，二面角、线面位置关系等问题，还可外加橡皮筋、磁性可伸缩线段等。
圆环(6)内半径14cm，宽1.5cm；圆环(7)外半径13.9cm，宽0.5cm；圆环外表面上刻有36等分线，圆环(7)分别采用活动式固定夹固定在圆环(6)内直径两端，可自由转动。半圆面(8、9)的半径R＝13.5cm，半圆环(6、7)，半圆面(8、9)采用金属或塑料制作。半圆面(8、9)连接固定在圆环(6)上。
本实用新型如作为学生学具，可按比例适当缩小尺寸制做。
应用举例直线与平面垂直的定理“如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面”的证明。
已知m
α、n
α，a∩n＝B，L⊥a，L⊥n(见图4)求证L⊥α证明设g是平面a内的任意一条直线，先证L、g都通过点A2的情况在直线L上点A2的两侧分别取A、A′使AA2＝A′A2，那么直线m、n都是线段AA′的垂直平分线，为了证明L⊥g，可证明直线g也是线段AA′的垂直平分线。
当g与m(或n)重合时，根据已知L⊥a(或n)，可知L⊥g成立。当g与m、n都不重合时，在平面a内作一条直线A24、A6，与直线a、n、g分别交于点A24、A6、A31，连接AA24，A′A24，AA6、A′A6、AA17、A′A17，则有AA24＝A′A24、AA6＝A′A6 ∴△AA24、A6≌△A′A24 A6得∠AA24 A31＝∠A′A24 A31 ∴△AA24 A31≌△A′A24 A31得AA31＝A′A31∴g是A′A的垂直平分线∴L⊥g如果直线L、g中有一条或两条不经过点A2，那么可过点A2引它们的平分线，由于过点A2的这样两条直线所成的角就是直线L与g所成的角，同理可证这两条直线垂直，因而L⊥g。
综上所述可得L⊥α
权利要求1.一种新型立体几何组合教学用具，包括万能演示夹、折叠球，其特征在于，万能演示夹由二个、三个或四个相同的表示平面的长方形，用绞链连接其相同的一边，形成多面角模型，其中一长方形面上绘有一个圆和圆的内接正三、四、五、六边型且圆心各顶点和有一边的中点处钻有小孔；折叠球由同心且互相垂直的圆环(6)、圆环(7)和两个共直径可转动的半圆面(8、9)组成，应用时可展开成球形。
2.根据权利要求1所述的新型立体几何组合教学用具，其特征在于万能演示夹长方形(1、2)采用木板、金属板、塑料板或有机玻璃板制做。
3.根据权利要求1所述新型立体几何组合教学用具，其特征还在于万能演示夹还设有两根可用螺纹接起来成一直线的金属线段(4、3)，线段的一端攻有螺纹，另一端开有小孔；还附设便于演示各种棱锥问题、二面角、线面位置关系等问题用的橡皮筋、磁性可伸缩线段。
4.根据权利要求1所述的新型立体几何组合教学用具，其特征是折叠球的圆环(6、7)，半圆面(8、9)采用金属或塑料制作，两圆环刻有36等分刻度，不用时可折叠存放。
专利摘要本实用新型涉及一种新型立体几何组合教学用具，包括万能演示夹、折叠球等新型立体几何教学用具的组合，其特殊之处在于采用木板、金属或塑料、有机玻璃板等材料制做成2—4块相同的表示平面的长方形(组合成可以折叠的多面角)，由两个圆环及两个半圆面组成空心体的球状教学模型，价格低廉，学生易于人手一套，对培养学生空间想象力，丰富感性知识十分有益。
文档编号G09B23/00GK2111545SQ9122765
公开日1992年7月29日 申请日期1991年10月26日 优先权日1991年10月26日
发明者彭治安 申请人:彭治安