基于单模光纤的无透镜Jones矩阵全息测量和成像系统的制作方法

本发明涉及一种基于单模光纤的无透镜Jones矩阵全息测量和成像系统。

背景技术：

偏振是光的基本性质之一，与偏振相关的一个重要现象是通过偏振敏感介质的光线，或由这些介质反射之后的光线的偏振状态会发生变化。这种变化依赖于介质的偏振变换特性并且可以由其透射矩阵表征。对偏振敏感材料透射矩阵参数的精确测量对于揭示材料的内部结构或双折射性质、表征光学器件复杂调制性质、发现光与物质相互作用的物理机制等方面都具有重要的意义。

描述偏振敏感材料透射矩阵的两种主要形式分别是Mueller和Jones矩阵。基于强度的Mueller矩阵形式被大多数常规的基于偏振的技术所采用，但它没有描述光偏振的场性质，并且不能直接保留光的相位信息。Jones矩阵方法可以直接描述光场的复振幅信息。通常，Jones矩阵的测量比Mueller矩阵更复杂，因为一般材料的琼斯矩阵包含至少四个与输入和输出光束的不同偏振状态相关联的复参数。

最近，一些基于全息原理的偏振成像技术被提出，这些方法虽然可以得到空间解析的二维琼斯矩阵，但是都需要多次调整偏振元件，或者用到额外的设备控制偏振器件的旋转，这都增加了系统的复杂性，降低了系统的稳定性和测量精度。

中国发明专利2014104949275公开了一种一步测量二维琼斯矩阵的方法，极大的提高测量的效率，而且使用了比以往的方法更简化的光学装置，但是所使用方法存在一定内在缺陷：使用的测量光路是基于马赫-曾德干涉的，不仅对光路调节精度要求高，需要用到较多的光学元件，而且只能局限在特定测量平台上进行测量。

最近Yang et al.(文献1)提出了一种利用正交剪切光栅的一步测量方法，但是也是基于马赫-曾德干涉的方法，此外还用到了大量的透镜和反射镜，测量光路的调节也比较复杂。

综上，现有的基于全息原理的琼斯矩阵测量和成像技术需要多次调整偏振元件，或者使用复杂的测量光路实现一步测量，这都增加了对光路调节精度的要求，降低了系统的稳定性，限制了测量系统的适用范围。

文献1：T.D.Yang,K.Park,Y.G.Kang,K.J.Lee,B.M.Kim,and Y.Choi,“Single-shot digital holographic microscopy for quantifying a spatially-resolved Jones matrix of biological specimens,”Opt.Express 24(25),29302–29311(2016).

技术实现要素：

本发明为了解决上述问题，提出了一种基于单模光纤的无透镜Jones矩阵全息测量和成像系统，本系统基于光纤和无透镜离轴菲涅尔全息的原理进行设计，使用两个光纤分路器来产生离轴全息所需的多束参考和照明光束，光纤出射端固定在特殊设计的光纤支架上，仅仅需要三个分光棱镜就能实现全息图的四通道角分复用。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于单模光纤的无透镜Jones矩阵全息测量和成像系统，包括两个单模光纤耦合的激光光源，每个光源通过光纤分路器分成强度相同的多路光，每路光经长度相同的单模光纤传输后固定在相应的光纤支架上，使得每个光源的其中一路光作为照明光引入样品光路，得到离轴数字全息的物光；其余的若干路光引入参考光路，经过线偏振化后作为离轴全息的参考光；参考光和物光的叠加光场通过图像传感器记录，得到包含物光波的振幅、相位和偏振信息的四通道琼斯矩阵全息图。利用数据处理系统对记录的全息图进行数据处理得到样品的二维琼斯矩阵全部四个矩阵参量的振幅和相位分布。

进一步的，所述光纤分路器为1×3的光纤分路器，将每个激光光源分成强度相同的三束。

进一步的，样品光路的两路光的出射端放置于不同的光纤支架上。

进一步的，样品光路的两路光经偏振分光棱镜和光轴方向与水平方向成45度的四分之一波片后，转变为右旋和左旋圆偏振光照射到待测样品上。

进一步的，参考光路中，来自不同激光光源的一路光的出射端共同放置在中心与物光共路的光纤支架上。

进一步的，所述参考光路的光线出射端的位置可在支架上做一维调节，以改变其与物光间的夹角。

进一步的，所述参考光路的不同光线经过偏振分光棱镜转变为线偏振光作为离轴全息的参考光，分别形成水平偏振光和竖直偏振光，参考光和物光经过非偏振分光棱镜后在记录平面叠加在一起，叠加光场由图像传感器记录，得到包含物光波的振幅、相位和偏振信息的四通道琼斯矩阵全息图。

进一步的，所述形成竖直偏振光的光线经过的光纤支架的横截面为具有一1/4面积缺口的圆，且该缺口位于0-90°，两个光源的不同光线设置于该缺口的不同边上。

进一步的，所述形成水平偏振光的光线经过的光纤支架的横截面为具有一1/4面积缺口的圆，且该缺口位于135-45°，两个光源的不同光线设置于该缺口的不同边上。

进一步的，所述参考光路的光纤支架的中心和样品光路的点源在空间上相对于其对应的偏振分光棱镜和非偏振分光棱镜对称分布。

进一步的，得到的被测样品的琼斯矩阵为且

其中，C_mn(m,n＝1,2)表示在不放置物体时照明光波S_m和参考光波R_mn在传感器所在的记录面上的干涉场的复振幅分布，Y_mn为复振幅分布，IFr_Z{}为进行衍射距离为z的逆菲涅尔衍射变换，z为待测样品和图像传感器间的距离。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

(1)本发明能实现偏振敏感介质空间分辨的二维Jones矩阵参量的一步测量；

(2)本发明基于无透镜菲涅尔衍射全息，利用光纤分路器分出所需要的多束参考光和物光，实现全息图的四通道角分复用，能够通过一次测量得到四个矩阵参量；

(3)本发明是无透镜的菲涅尔全息设计，光路简单易于调节且避免了透镜像差的影响；基于光纤的设计，大大减少了所用光学元件数量，同时也降低了系统成本，系统易于实现；

(4)本发明结构紧凑，易于集成，适合于整体搬运和移动，有利于进一步的优化开发出一个集成和便携式的系统，适合实时测量偏振敏感材料的复杂琼斯矩阵图以及动态偏振成像。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1是本发明的结构示意图；

图2(a)、图2(b)是本发明的光纤支架的结构示意图；

图3是本发明基于光纤的离轴菲涅尔全息记录系统原理图；

图4(a)是本发明实验中记录的一幅四通道角分复用全息图；

图4(b)为图4(a)中矩形区域的放大图；

图4(c)全息图的空间频谱

图5(a)-(b)分别是实验测量得到的琼斯矩阵参量的振幅和相位分布；

图5(c)-(d)是相同参数下，对应的理论计算得到的琼斯矩阵参量的振幅和相位分布；从左向右分别是：J_xx,J_xy,J_yx和J_yy；。

图6是本发明应力PMMA样品，圆形区域是照明区域；

图7(a)-(d)分别是PMMA样品的测量结果中琼斯矩阵参量J_xx,J_xy,J_yx和J_yy的振幅分布；

图7(e)-(h)是PMMA样品的测量结果中对应琼斯矩阵参量的相位分布；

图8(a)-(d)分别是云母片样品的测量结果的琼斯矩阵参量J_xx,J_xy,J_yx和J_yy的振幅分布；

图8(e)-(h)是云母片样品的测量结果的对应琼斯矩阵参量的相位分布；

图8(i)-(j)是云母片样品的测量结果的两个特征值的相位分布；

图8(k)是云母片样品沿两个特征向量方向的相位延迟分布。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

正如背景技术所介绍的，现有技术中基于全息原理的偏振成像技术都存在需要多次调整偏振元件，或者使用复杂的测量光路实现一步测量，这都增加了对光路调节精度的要求，降低了系统的稳定性，限制了测量系统的适用范围，为了解决如上的技术问题，本申请提出了一种改进的、低成本的且具有一定便携性的实验测量系统。

本申请的一种典型的实施方式中，测量系统的实验装置如图1所示。两个单模光纤耦合的激光二极管LD1和LD2用做光源，每一个光源被一个1×3的光纤分路器(FS1和FS2)分成强度相同的三束。从每个光纤分路器分出的三束光经长度相同的单模光纤(Nufern 630-HP)传输后通过光纤陶瓷套芯固定在相应的光纤支架上(图1中FH1-FH4)，作为离轴全息的光源，三束光中的一束光被用作照明光引入样品光路，其余的两束用作参考光引入参考光路。

在样品光路，分别来自于两个不同光源的照明光S₁(来自于光源LD1，固定在支架FH1上)和S₂(来自于光源LD2，固定在支架FH2上)，经偏振分光棱镜PBS1和光轴方向与水平方向成45度的四分之一波片QWP后，转变为右旋和左旋圆偏振光照射到物体上。从物体出射的光线即是离轴数字全息的物光。

在参考光路，从两个光纤分路器分出的其余光线R₁₁、R₁₂(来自于光源LD1)和R₂₁、R₂₂(来自于光源LD2)其出射端分别放置在中心与物光共路的光纤支架FH3和FH4上，其中R₁₁和R₂₁放置在支架FH3上，R₁₂和R₂₂放置在支架FH4上，具体位置如图2(a)、图2(b)所示，这些光线出射端的位置可在支架上做一维调节，调节方向如图2(a)、图2(b)所示中箭头所示，通过位置的调整，可以改变其与物光间的夹角。

需要说明的是，光纤支架FH3和FH4的中心和点源S1和S2在空间上相对于PBS1、PBS2和非偏振分光棱镜NPBS对称分布。参考光路的这些光线经过偏振分光棱镜PBS2转变为线偏振光作为离轴全息的参考光，其中R₁₁和R₂₁是水平偏振光，R₁₂和R₂₂是竖直偏振光。最终参考光和物光经过非偏振分光棱镜NPBS后在记录平面叠加在一起，叠加光场由图像传感器IS记录，得到包含物光波的振幅、相位和偏振信息的四通道琼斯矩阵全息图。图1中d是照明光点源S1或S2和样品间的距离，z是待测样品和图像传感器IS间的距离。

图3是四通道菲涅尔全息记录系统的原理示意图。根据实验设计，所有的参考光和照明光可以认为都是由在空间上共面的不同点源发出，图中S1和S2表示照明光点源(在此示意图中，S1和S2在空间上是重合的)，R₁₁、R₁₂、R₂₁和R₂₂表示四个参考光点源。这些点源所在平面与样品面的距离为d。图中的箭头表示出射光束的偏振态。

设定系统的x轴为水平方向，y轴为竖直方向，待测样品所在平面及图像传感器所在的记录面的坐标分别用坐标(x_o,y_o)和(x,y)表示，全息图再现后的像平面坐标用(x_i,y_i)表示。根据琼斯矩阵理论，任意样品的琼斯矩阵可以表示为：

这里J_xx、J_xy、J_yx和J_yy是样品的琼斯矩阵参量。在样品光路中，从点源S1和S2发出两束光线，通过PBS1和QWP后分别变为右旋圆偏振光和左圆偏振光照射到样品上，若经样品后的光场分布表示为O₁和O₂，则从样品后表面出射的物光可以用琼斯矢量表示为：

这里表示O₁和O₂的非相干叠加，A₁和A₂是照明光的复常数，λ是照明光波的波长，d是点源面和物平面之间的距离。从样品面出射的物光在空间传输距离z后到达图像传感器所在的记录平面，这一传输过程满足光在自由空间的菲涅尔衍射，与此对应的菲涅尔衍射公式为：

其中：O_z(x,y)表示记录面上的物光场分布；O(x_o,y_o)表示样品面出射光场的分布；这里用符号Fr_z{}表示衍射距离为z的菲涅尔衍射。将公式(2)代入公式(3)，可以进一步将记录面上的物光场分布表示为：

其中：

另一方面，参考光波可以认为是从点源面上(x_mn,y_mn)点发出的球面波，这里(m,n＝1,2)。在菲涅尔近似的条件下，入射到记录面的四束参考光可以表示为：

最终，记录面上物光和全部参考光产生的干涉场可以表示为：

其中：

Y₁₁＝A₁R₁₁^*(J_xx'+iJ_xy')

Y₁₂＝A₁R₁₂^*(J_yx'+iJ_yy')

Y₂₁＝A₂R₂₁^*(J_xx'-iJ_xy')

Y₂₂＝A₂R₂₂^*(J_yx'-iJ_yy') (9)

公式(7)和(9)中的符号“*”表示复共轭算符。公式(7)中的Y_mn(m,n＝1,2)代表与物光O_mz和参考光R_mn相关的复振幅分布。此外由于采用的是离轴全息的记录方式，因此可以通过对记录的全息图进行空间滤波的方法直接再现得到Y_mn(m,n＝1,2。)

虽然Y_mn(m,n＝1,2)项可以从记录的全息图直接复原得到，但是从公式(9)可以看出得到的Y_mn(m,n＝1,2)并不直接等于希望测量的琼斯矩阵参量J_xx、J_xy、J_yx和J_yy。这里以Y₁₁为例解释如何从Y_mn(m,n＝1,2)复原出待测的琼斯矩阵参量。将公式(5)和(6)代入到公式(9)，可以得到：

在公式(10)中，与参考光点源的坐标x₁₁和y₁₁相关的相位因子可通过常规的离轴全息再现方法消除，因此公式(10)可进一步简化为：

这里x′_o＝x_o(z+d)/d，y′_o＝y_o(z+d)/d，x_i＝x′_o/M，y_i＝y′_o/M，z_i＝z(z+d)/d和M＝(z+d)/d。M＝(z+d)/d,是系统的放大率。此外，公式(11)也表明经放大后的琼斯矩阵参量J_xx+iJ_xy与Y₁₁间的关系满足菲涅尔衍射的关系，衍射距离为：

因此可以对Y₁₁进行衍射距离为z_i的逆菲涅尔衍射变换得到J_xx+iJ_xy，即：

这里符号表示衍射距离为z_i的逆菲涅尔衍射变换。对公式(9)中的Y₁₂，Y₂₁和Y₂₂项进行分析，可以得到相同的结论：

这里C_mn(m,n＝1,2)表示在不放置物体时照明光波S_m和参考光波R_mn在传感器所在的记录面上的干涉场的复振幅分布。在公式(13)和(14)中复振幅分布Y_mn除以对应的C_mn的操作可以有效去除离轴全息中产生的系统噪声和附加的背景相位影响。

通过公式(13)和(14)，待测样品的琼斯矩阵参量最终可以由以下公式给出：

选用两个中心波长为650nm的单模光纤耦合激光二极管作为光源，输出功率为1mW，光纤连接器为通用2.5mm连接器。所用光纤是美国Nufern公司的630-HP型单模光纤，工作波长为600-770nm。实验数据使用一个像素大小为6.45um×6.45um、像素数为1024×1024的CMOS型图像传感器进行记录。点光源和物体间的距离约为95mm，物体和CCD记录面的距离约为135mm，系统放大率约为2.4。

由于是基于光纤和无透镜的设计，整套系统结构非常的简单和紧凑，只用到少量的光学元件，如三个分光棱镜和一个四分之一波片，可以完全集中在一个30cm*50cm的便携式的实验箱中；电池供电的激光二极管光源也避免了对外部电源的依赖；此外，由于采用的是无透镜的离轴全息的光路，系统易于调节，对共轴、光程差或者波前畸变等影响不敏感，对测量环境的要求相对较低，有更好的适用性。

用上述系统进行实验。

首先是，复合偏振片的琼斯矩阵测量。

首先通过实验来验证所提出方案的可行性。用来进行实验验证的样品由两个偏振方向不同的偏振片组成的复合偏振片(聚乙烯醇，polyvinyl alcohol，PVA)，其中上侧偏振片偏振方向与水平方向成-18度，下侧与水平成27度。图4(a)是实验记录的一幅全息图。全息图干涉条纹的细节信息可以从放大的图像4(b)中观察到，可以看出是典型的多光束干涉图像。图4(c)是全息图的频谱图，图中标注的Y₁₁和Y₁₂分别是物光O₁和参考光R₁₁、R₁₂干涉的频谱，Y₂₁和Y₂₂分别是物光O₂和参考光R₂₁、R₂₂干涉后的频谱，这些频谱项与J_xx′、J_xy′、J_yx′和J_yy′满足公式(9)，可以通过空间滤波算法复原出来；和背景相关的频谱项C_mn(m,n＝1,2)也可以用类似的方法在不放置物体时获得。

将复原得到的Y_mn(m,n＝1,2)和C_mn(m,n＝1,2)代入公式(13)和(14)进行逆菲涅尔衍射运算，这里衍射距离z_i为326.8mm，然后将结果代入公式(15)，就可以计算出样品的琼斯矩阵参量。图5(a)和图5(b)分别显示了该样品的Jones矩阵各参量的振幅和相位分布，从左到右分别为J_xx,J_xy,J_yx和J_yy参量，图5(a)中的箭头表示了样品不同区域的偏振方向。其中图5(b)中J_yy的相位存在较多噪声，这是因为在振幅值很小时其相位是不确定的。此外，代入样品已知的参数，进行理论计算，图5(c)和(d)分别是理论计算得到Jones矩阵振幅和相位结果，可以看出理论结果和实验测量结果基本一致。

有机玻璃的应力双折射效应测量

透明的固体介质在压力或张力的作用下，折射率特性会发生改变，这一现象称为应力双折射或光测弹性效应。当透明的各向同性的介质收到机械外力的时候，会变成光学各向异性的，从而产生双折射现象。光学元件内部应力产生的双折射效应会影响到光的偏振状态，对光学元件应力双折射效应的精确测量是保证测量系统正常工作的保证。

所用PMMA样品长宽分别为20mm，10mm，厚1mm，中心处缝宽度1mm，深12mm，施加的外力方向如图中箭头所示，光线照射在图中圆的区域，圆形区域直径为8mm。图7是此样品的Jones矩阵测量结果,图7(a)-(d)和图7(e)-(h)分别是四个参量的振幅和相位分布。从图7(a)-(d)的振幅分布可以看出，在背景区域，即狭缝处，|J_xx|≈|J_yy|≈1and|J_xy|≈|J_yx|≈0，这和各向同性的自由空间的琼斯矩阵参量振幅的理论值相一致；在样品区域，测量得到的琼斯矩阵分布反映了外部应力所产生的各向异性的场分布，各参量的振幅对比度都很低，且Jones矩阵对角项参量的振幅基本上呈对称分布。从图7(e)-(h)的相位分布可以看出，样品区域的全部琼斯矩阵参量的相位都有明显的变化，这反映出在外界应力作用下样品的折射率变化是不均匀的，在狭缝的附近折射率变化剧烈；此外，相位分布中的条纹取向也反映出外力作用下样品双折射的空间取向变化，揭示出应力作用下的样品的明显各向异性来源于外部应力。狭缝处琼斯矩阵参量的对角项(J_xx、J_yy)相位值为0，非对角项(J_xy、J_yx)的相位呈碎片化的不确定的噪声分布，这和自由空间的偏振响应是一致的。

实验中所用云母片样品的最大厚度约为60um，要远小于上面用到的PMMA样品的厚度。虽然样品的厚度发生了很大的变化，但是利用本发明提供的系统，进行测量时仅仅需要进行样品的替换，而不需要对系统做其他的调整。图8(a)-(d)和8(e)-(h)分别是测量得到的样品的琼斯矩阵的振幅和相位分布。测量区域的右上角是不存在样品的自由空间区域，这一区域的测量结果与自由空间的偏振响应结果是一致的。在云母样品存在的区域，除了各层间的边界区域，各琼斯矩阵参量的振幅分布具有较低的对比度，而且琼斯矩阵参量的对角项(J_xx、J_yy)和非对角项(J_xy、J_yx)的振幅分布基本上是对称的。从各参量的相位分布可以看出，样品区域存在四个不同的厚度梯度，每一个区域都具有较一致的相位分布。

测量的空间解析琼斯矩阵提供了进一步分析样品的双折射性质的可行方法。典型的处理是对琼斯矩阵进行对角化以获得特征向量分布和对应的特征值。对于样品的每个点，从测量的琼斯矩阵元素构建2×2复矩阵，然后通过矩阵对角化获得特征向量和对应的特征值。当输入光束的偏振方向与特征向量方向相同时，输入光束的偏振状态在通过样品之后将保持不变，或者不会发生偏振中断，因此特征向量的方向是主轴的方向，并且两个特征值之间的相位差揭示了样品的双折射特性。图8(i)和(j)分别是从测量的Jones矩阵获得的两个特征值的相位分布图，特征值的相位表示当平行于对应主轴的偏振光通过样本传播时获得的附加相位。两个特征值的相位差，如图8(k)表示，代表了光在样品中沿两个特征向量方向传播时的相位延迟，与延迟几乎为零的空白区域不同，样品区域显示一定量的延迟，这验证与两个主轴相关联的两个折射率的存在，即双折射效应的存在。同时揭示了样品不同厚度的区域存在不同的双折射效应。

综上，本发明提出了一种基于光纤的无透镜全息成像系统，能实现偏振敏感介质空间分辨的二维Jones矩阵参量的一步测量。本发明基于无透镜菲涅尔衍射全息，利用光纤分路器分出所需要的多束参考光和物光，实现全息图的四通道角分复用，能够通过一次测量四个矩阵参量。首先通过对复合偏振片琼斯矩阵的实验测量，验证了方案的可行性。作为对偏振测量的应用实例，测量给出了应力作用下PMMA样品和云母片样品的琼斯矩阵参量，并通过计算得到的琼斯矩阵，进一步给出了沿不同主轴方向的特征值相位，以及与此相对应的偏振光经介质传播后在两方向上产生的相位延迟。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。